钦定四库全书
　群书考索续集卷十九
　　　　　　　　　　　　宋　章如愚　编
　　律历门
　　　律历
律历志书黄帝使伶伦造律吕大挠作甲子当时已有
述而著之者(晋志云炎帝分八节以始农功轩辕纪三/纲而开书契乃使羲和占日常仪占月车)
(区占星气伶伦造律吕大挠作甲子𨽻首作算数容/成综斯六术察发敛正闰馀述而著之谓之调历)降

及唐虞尧正历象舜同律度二典所载大略可知然则
律历之书自代易结绳以来已有之矣汉艺文志术数
类有律历术等书有黄帝五家历(三十/卷)颛帝五星历(十/四)
(卷/)夏商周鲁历(十四/卷)于以见重黎义和昆吾(夏/)巫咸(商/)
史佚(周/)之徒历世相传考正天象钦授人时必资是书
以相證验衰周之季天子不颁朔诸侯不告朔日官不
授时日御不知闰夫子乃述夏时作春秋假日月以定
历数丘明同圣人之好恶因发凡起例以明之宋之子

韦齐之甘德魏之石申亦皆有星经以传于后(其书并/见汉唐)
(艺文志阴阳家有宋司星韦三篇景公/史也汉天文志论五星皆据甘石经云)迨汉太史公始
定其名曰律书历书班固叙刘氏三统历谱更谓之律
历志汉魏而下迄于隋唐皆仍其名而损益其法是知
律历志无代无之欧阳公脩作唐志乃谓夏商周以三
统改正朔历法不传其作五代司天考又谓三代中间
千有馀岁遗文旷废六经无术孔子之徒亦未尝道也
是果孔子之徒之意乎黄帝而下六家之历与律历等

书又曷尝旷废而无传乎必以秦火之馀残缺不全则
易以卜筮之书得存而秦人犹用颛帝历其不遭煨烬
可知矣必以六历等书出于诸子之妄为则武帝太初
以前古历已具而六经谶纬至西汉之末始出其非诸
子之妄为可知矣味欧阳公之言殊未详所谓(谓六经/无术孔)
(子不道者不明言所以起律历之术也三代历法不传/遗文旷废则非矣○晋志曰黄帝使羲和占日尧典曰)
(乃命羲和夏书曰羲和湎淫历书曰颛帝命/重黎重黎与羲和乃官名初非人之名也)○史律书
论八风六律六吕二十八宿○史历书言三王之正及

五德之传以汉为水德
前汉律历志(后汉/附)一曰备数二曰和声三曰审度四曰
嘉量五曰权衡○数者一十百千万也所以算数事物
顺性命之理也本起于黄钟之数始于一而三之三三
积之○声者宫商角徵羽也阳六为律阴六为吕律以
统气类物吕以旅阳宣气有三统之义焉三统者天施
地化人事之纪十一月乾之初九故黄钟为天统律长
九寸六月坤之初六故林钟为地统律长六寸正月者

乾之九三故太簇为人统律长八寸象八卦其于三正
也黄钟子为天正林钟末之冲丑为地正太蔟寅为人
正○度者分寸尺丈引也○量者龠合升斗斛也衡权
者衡平也权重也○数职在太史羲和掌之声职在太
乐太常掌之度职在内官廷尉掌之量职在太仓大司
农掌之衡权职在太行鸿胪掌之○汉兴以张苍言用
颛帝历武帝募治历者造太初历乃选治历邓平与民
间治历者唐都落下闳与焉其法以律起历淳于陵渠

复覆太初历日月如合璧五星如连珠遂用邓平历元
凤三年诏杂候上林清台课诸历疏密凡十一家太初
历第一自汉历初起尽元凤六年三十六岁而是非坚
定○汉成世刘向总六历作五纪论歆作三统历及谱
○后汉元和二年制曰史书用太初邓平术冬至之日
日在斗二十二度而历以为牵牛中星先立春一日则
四分数之立春也而以折狱断刑于气已迁今改行四
分汉灵帝时刘洪始悟四分疏阔皆斗分太多故也作

乾象历(见晋/志)
总论书志所由起太史公律历书即太初历法也班孟
坚律历志即刘歆三统历谱也(司马彪云扬雄太玄亦/效三统或云本之太初)
(历/)蔡邕与刘洪共述律历记著之汉史其后范晔则集
录以为东汉志(司马彪亦尝/集以为志矣)魏氏以来杜夔荀勖皆推
音律韩翊(黄初/历)扬伟(景初/历)晋刘智(正/历)王朔之(通/历)羌岌(三/纪)
(历/)之徒皆著历法其后房玄龄等集为晋志而名曰御
撰长孙无忌等用刘歆旧式叙述宋钱乐之后齐芳深

隋牛弘何妥之律何承天(宋元/嘉)祖冲之(宋甲子元历/梁武帝用之)与
夫李业兴(西/魏)甄鸾(周/)马文显张宾张胄元(隋/)之历以为
隋志而宋朝欧阳公脩取傅仁均(晋志以/为帝喾)李淳风僧一
行之历以为唐志其五代司天考则马重绩曹士蔿王
朴之成法也夫深于律历之术而作为律历之书志自
汉而下太史公一人而已蔡邕抑又次焉其馀盖有不
知而作之者班固之徒是也杜预之言曰刘氏三统历
班固不觉其疏而更以为密司马亦云三统尤为疏阔

而扬雄心惑其说采为太玄班固谓之最密而著于汉
志其不知而妄言之者欤(杜预之言见东汉志/刘昭补注司马彪同)吁诸史
书志惟天文律历注释不同读之者难以遽晓暇日悉
抄所疑以待知者非曰能之愿学焉此其志也(扬雄太/玄或言)
(其本之太初历雄与歆俱事王/莽故司马彪谓效其三统也)
诸志皆祖太史公太史公尝言六律为万事根本故太
初历法皆本于律班固之论五则梁武之制四通京房
准以六十钱乐之转为三百皆推而广之也太史公尝

言天运三纪而大备(天官书曰天运三十年而小变百/年中变五百年大变三大变一纪)
(三纪而大备四/千五百年也)故太初历元以三纪为率(四千六百一/十七年并闰)
(月皆在其中也是谓/上元甲子贵三五也)刘歆之三统(甲子甲辰甲申也/见三统异同说)蔡
邕之纪元(东汉志述蔡邕刘洪之法曰二十/蔀为纪三纪为元正与太初历同)羌岌之纪
法(以甲子甲辰甲申为三纪甲子/元历此亦太史公贵三五之意)皆推而广之也大抵
历代之谈天文律历者皆祖述太史公之法而推广其
所未备其或变更损益第第相非其说固不为无所据
而亦未可尽信也(唐一行倚太衍之数以起历与太史/公推律之法不同至其演起元亦本)

(之太史公耳晋志曰司马迁八书言律吕/粗举大经则后世所推者皆其节目也)
唐史志历不志律(太史公作律书亦以/太初历起于律故也)○两汉晋隋书
志皆兼律历惟新唐史志历而不志律何也按唐于历
凡八改自高祖戊寅历讫于昭宗崇元历是也戊寅历
作傅仁均行之未几李淳风尽更蔀纪元日分度之旧
而立总法千三百四十以一之盖其法已主乎数而不
专乎律矣一行倚大衍之数立推步之术与迁固以律
起历之说愈不同矣自此以下所谓五纪(代/宗)正元历(德/宗)

观象(宪/宗)宣明(穆/宗)崇元历(昭/宗)皆因大衍之数而微加增益
焉耳此唐家起历之法主乎数而不主律故新史志历
而不志律也(唐律见/乐志)夫太史公以六律为万事根本后
之言历皆基焉惟一行推易数作历十二篇而不议以
律起历之意(其间止有律/生于辰一句)者又何也唐志曰历起于数
数者自然之用其用无穷则无所不通以之于律于易
皆可以合也斯言得之矣
汉历之数起于黄钟之龠龠之状似爵(酒爵/也)一龠之黍

入诸黄钟律管之中无欠无馀故曰黄钟之龠也五量
起于黄钟之龠耳历何以起于黄钟之龠哉按落下闳
算法其法以律起历曰律容一龠积八十一寸则一日
之分也是知黄钟之律容一龠长九寸九九八十一则
为八十一分汉历统母日法则本诸此也分一日之度
为八十一分是一日之分之数起于黄钟之龠也其历
法大纲皆起于黄钟之律矣唐志曰汉造历始以八十
一分为统母其数起于黄钟之龠盖其法一本于律此

言此意甚晓然而学者不悟乃曰汉历起于此而不曰
汉历之数起于此差之毫釐谬已千里
　　　律
候气律乐律笛律异同淳古之苇龠女娲之笙簧此律
吕之制所由起也(见晋/隋志)伶伦取于竹断两节间长三寸
九分而吹之以为黄钟之宫(调之/含少)次制十二筒写凤之
鸣辨雌雄为律吕夫十二律皆不盈尺而黄钟含少三
寸馀伶伦吹以听凤典同吹以辨阴阳之声太史公所

谓闻声而知胜负之数班志所谓气合而生风之由果
乐律耶果候气之律耶诗曰凤凰鸣矣于彼高岗荀卿
曰有凤有凰其声若箫盖凤有中和之气有高㓗之情
吹律以写凤鸣则律吕之调自应宫商之音自和古人
以气听以声听声气俱和故可合天地之风气而辨阴
阳知胜负也黄钟之宫自三寸馀而至于九寸吹以命
之为和声之律可也为候气之律亦可矣淮南子曰黄
钟之律九寸而宫音调晋志曰黄帝作律以玉为管长

尺而六孔以为十二月音于此见二者无异议矣至于
汉章帝时史奚景于舜祠下得玉律六孔反以为尺此
正与黄帝所制玉律同然则古者所谓乐律长不过尺
所谓候气之律长不过九寸晋荀勖制黄钟之笛其长
三尺八寸凡十二笛之制短者不减二尺馀较之古者
之制何如哉曰此笛律也与古者乐律候气律皆不同
也今人或以十二笛为古人乐律候气律者皆非也昔
京房有言曰截管为律吹以考声术家以其声微而体

难知其分数不明故作准以代之观斯言则知梁武帝
荀勖笛律之制甚长亦以乐律分寸皆不盈尺其体难
知故更制十二笛也古人妙于听声故黄钟含少不四
寸而可知后世拘于形器黄钟之笛虽数尺馀其声未
必真也晋志曰古人调律出于耳听后世则据尺度以
为之适足易差斯言尽之矣太史公律书以兵言律以
神言律其亦得律外之意欤
律度长短不同班志黄钟律长九寸太簇八寸林钟六

寸(其馀相生/皆有定数)京房律法司马彪律志郑玄注月令蔡邕
月令章句及杜夔荀勖所论皆与汉志同夫太史公历
书既言九九八十一为宫则是黄钟律长九寸明矣及
其论律数也乃谓黄钟长八寸七分一为宫太蔟七寸
二为商林钟五寸七分四为角者此特以黄钟九九八
十一之数故其长八寸七分一也三分损一下生林钟
五十四之数故曰林钟五寸七分四也林钟三分益一
上生太蔟七十二之数故太蔟七分二也假律寸之分

以生律数尔非所以论制律长短之定式也又按隋书
志和声类曰司马迁以黄钟长八寸七分之一太簇长
七寸七分二林钟长五寸七分三皆乐之三始十二律
之本末也(前律历志权衡类云七始者天地人四时之/始也乐以黄钟太簇林钟为天地人三始)
观隋志之言则知太史公又以黄钟律数损益相生而
著作乐七始之义亦不可拘以制律长短之定式也夫
然则制律长短之定式黄钟九寸太蔟八寸林钟六
寸也宋何承天新率乃谓太蔟八寸二釐林钟六寸一

釐惟黄钟无加损隋刘焯校定钟律乃谓太簇八寸一
分四釐而黄钟林钟亦无损益二子所制三始之律或
遵定式或加馀分者又何欤盖二子各以己意推测律
吕而求合于古人不宜以古人之式曲从二子也(兼古/今尺)
(度长短亦自不同见下律围周经嘉量/古斛之制不同黄钟容黍多寡数说)
律围周径不同(围径之说如量木之小大自外围之设/若得九寸则径三寸但是三分得一而)
(已/)○月令郑氏笺云元律空皆围九分径三分隋志引
班固云黄钟围九分(意谓长九寸故围九/分也馀律皆仿此)林钟围六分

太簇围八分后魏安丰王依班固志作律吹之皆不合
是则班固之说非郑玄之说是矣考之隋志云开皇中
牛弘等参考古律度各依时代制其黄钟之管俱径三
分长九寸度有损益故声有高下圆径长短与度而差
(见隋志律直日/毛爽钟谱云)又以知十二律虽皆径三分围九分度
有损益无怪乎古今之制不同也又尝观隋志之言曰
古之九数圆周率三圆径率一其术疏舛自刘歆张衡
等各设新率未臻折衷惟宋祖冲之约率圆径七圆周

二十二(加一/分)毫釐盈朒(女六/反)无所不辨然后知古者周
三径一乃律管自然之数文竹所生非人之为也古人
推以起度以径一则围三径三则围九言大略然也隋
志所谓祖冲之法辨析毫忽施于起度之际则可知其
制律而不因其周径之自然则不可也乌可例以古术
为疏舛哉苟不因其周径之自然而旁庣其腹求合密
率则容黍有多寡其差益远矣(旁庣之说见/后律嘉量论)
律吕上下生不同(隔八相生谓如黄钟为宫宫生四音/并变宫变徵为七音未一音变徵即)

(蕤宾也穷则反/反则重上生也)○梁武帝钟律纪论云(见隋/志)京房马融
郑玄蔡邕至蕤宾并上生大吕而班固志至蕤宾仍以
次下生若从班义则夹钟惟长三寸七分有奇律若过
促则夹钟之声成一调中吕复去调半是过于无调仲
春孟夏正当生养其气舒缓不容短促求声索实班义
为乖又晋志曰淮南京房郑玄诸儒言律吕者皆上下
相生至蕤宾又重上生大吕夷则上生夹钟无射上生
中吕此三吕于司马迁班固所生之寸数及分皆倍焉

馀则并同斯则伶州鸠所谓六间之道扬沈伏黜散越
假之用者也变通相半随事之宜赞助之法也晋志谓
吕不韦春秋上下生之说亦然晋志列十二辰之律上
下相生止言两未两酉两亥两丑两卯之所生不言午
申戍子寅辰六辰晋志又曰凡音之体务在和韵益加
倍损则减半其于本音常为无爽然则言一上一下者
相生之道也言重上生者吹候之用也于蕤宾重上生
适会为用之数故言律者因焉非相生之正也○通典

至蕤宾亦重上生大吕所谓五下六上也○六律为阳
六律为阴阳生阴为下生阴生阳为上生所谓律娶妻
吕生子也至蕤宾重上者生宾阳律当三分损一下生
大吕今而曰上生则三分益一而生大吕也一损一益
长短之相去倍半异同之论何者为是(以上生下者三/分生二分所谓)
(三分损一也以下生上皆三/分生四分所谓三分益一也)晋志之言曰一上一下者
相生之道也言重上生者吹候之用也于蕤宾重上生
者适会为用之数故言律者因焉非相生之正斯言得

之矣何者十一月一阳生故阳生阴皆为下生五月一
阴生故阴生阳皆为下生蕤宾五月阳律也于时阴为
主故阳生阴为上生也吹律候气变通之法当然也黄
钟为宫隔八而生七音至蕤宾而终穷则反故蕤宾重
上生也班固论阴阳相生之正然不可施之推候之用
京马郑蔡论吹候之用然不可施之相生之正若依班
志阳律皆谓之下生阴吕阴吕皆谓之上生阳律则以
损益计之十一月黄钟律长九寸而十二月大吕止长

四寸二分而已正月太簇律长八寸而二月夹钟止长
三寸七分而已三月姑洗律长七寸二分而四月中吕
止长三寸三分而已不应长短之相间厕如是之不齐
也依京马郑蔡之说自黄钟以往阳生阴为下生自蕤
宾以往阴生阳为下生则黄钟九寸大吕八寸四分太
簇八寸夹钟七寸五分姑洗七寸一分中吕六寸七分
阳气自下达上渐得其序律管以次而减之亦有次第
矣用以推律候气则此是而彼非矣又况京马郑蔡以

中吕长三寸三分则纵益其一乌能复生黄钟九寸之
律哉是知班志论阴阳相生之正理则可而必施之吹
候之用则当从京马蔡郑之说(太史公律书蕤宾上生/大吕律长七寸五分馀)
(亦自蕤宾重上生也晋志乃曰上生大吕司马迁班固/之寸数皆倍焉何也夫十二辰之律隔八相生旧矣今)
(晋志论大吕太簇皆未宫所下生上生之律夹钟姑洗/皆酉宫所下生上生之律中吕蕤宾皆亥宫所下生上)
(生之律应钟为已宫所下生之律至于黄钟独不言所/生之自不知午申戌子寅辰六位何以不与岂二位同)
(一致/耶)
律候气之法不同东汉志及晋志并云候气之法为室

三重户闭涂衅周密布缇缦室中以木为案每律各一
内卑外高从其方位加律于上以葭莩灰抑其端气至
者灰去隋志云高祖遣毛爽等以律著室中以木为案
十有二具每取律吕之管随十二辰位置于案上而以
土埋之上平于地中实葭灰而以轻缇素覆律吕每其
月气至与律宜符今世有言候气法者以为十二笛随
方置于室中天地之气合以生风八风从律而不奸则
灰飞应候自然不爽此候气之法有三说也必以人情

推之则随律长短埋于地中之说为正盖阴阳之气尝
先萌于九泉之下气之至也距地而有浅深故律管之
度有长短随时而应自然不差必谓律置虚案之上不
入地中而气候自应已似迂阔之谈至于候气之管自
黄钟而下未有过九寸者今世谓十二笛律可以候气
此又失之诬也不然古人权土炭之低昂盖以阳气燥
而土炭轻阴气湿而土炭重后齐芳深作轮扇二十四
候中节之气亦置诸地中而验之也(律书论八风应八/节之律即所谓八)

(风从律也必谓笛律足以候之固有此/理特不如地中候气律易验之为佳耳)
律气盛微不同晋志论律吕气至吹灰动榖小动为和
大动君弱臣强不动君严暴之应至隋高祖令毛爽候
气律灰或三五夜而尽或一月才飞少许牛弘遂谓灰
飞半出为和气其政平全出为猛气其臣纵吹灰不出
为衰气其君暴高祖駮之曰臣纵君暴其政不平岂由
月别而有异耶弘不能答夫气应有盛有微故灰飞有
迟有速此特中节之气不齐与阴阳太少之不等耳非

如常燠常寒时旸时雨足以验政治之得失也阴阳家
使人拘而多忌讳遂以君暴臣纵月异而时不同归咎
于律气之盛微则非矣宜乎牛弘不能答高祖之问也
天地人三统不同班志曰黄钟为天统林钟为地统太
族为人统又曰历数三统天以甲子地以甲辰人以甲
申天既以子丑寅为三统而又以子辰申为三统者何
哉按班志本文天施复于子故曰甲子地化自丑毕于
辰故曰甲辰(物生三/月毕)人生自寅成于申故曰甲申以(施/工)

(毕于七/月也)不言丑而言辰不言寅而言申亦犹地统林钟
不言丑而言未之冲也自子至辰凡五数自辰至申亦
五数自申至子复得五数是班志所谓三五相包即太
史公所谓王者必贵三五之说也以三正论之则子丑
寅也以三五论之则子辰申是也三五以用言三正以
体言其实三统无异义也李奇韦昭注释班志所谓甲
子夏四月朔也甲辰殷正月朔也甲申周正月朔也然
班固论律历三统而李奇等乃以月朔为言岂必夏殷

周正月凡系朔日皆是甲子甲辰甲申耶况夏建寅人
统也今乃曰天统以甲子为夏朔日周建子天统也今
乃曰人统以甲申为周朔日似与本文相戾不若本文
天施地化人生之说为有据也又按晋志晋孝武时后
秦羌岌推上元甲子至太元九年甲申岁凡八万四千
四百馀年有甲子纪甲辰纪甲申纪谓之三纪历正合
班志所谓历数三统天以甲子地以甲辰人以甲申之
说知此说又何必以朔日为言哉(李奇以朔日为言是/非固未可辨特不可)

(以朔日为三统也或谓为起历之元按东汉志/历法夏用丙寅周用丁巳亦非甲辰甲申明矣)
三统之实与三始之义按汉志天数九黄钟九寸九九
八十一此黄钟所以统母也十九年为一章八十一章
为一统此黄钟之实也(实者言其极/数之所成也)地数六林钟六寸
六六三十六乘之以十则三百六十当期之日此林钟
之实也人数八(八卦之位八佾/之音之谓也)太蔟八寸八八六十四
卦此太簇之实也夫天数九地数六人数八此三统本
然之数也推而广之极其数之所成则八十一章为黄

钟之实三百六旬为林钟之实六十四卦为太蔟之实
刘歆班固论易天人道多附会牵合惟三统之实无疑
议(太史公论黄钟九寸九九八十一故又云/八寸七分一也与八十一章之意同也)汉志权衡
类以天地人为乐律之三始盖黄钟为宫天之始也太
族为商人之始也林钟为角地之始也此即太史公旧
法也夫黄钟为宫则林钟徵今而曰林钟为角乃以宫
商角为乐之三始非论相生之正也(又七始说附见和/声类天地人四时)
(也又见声始于/宫穷于角说)

黄钟律数三复而得甲子落下闳运算以律起历曰律
容一龠积八十一寸则一日八十一分也以长相终律
长九寸凡百七十一分而终复三复而得甲子夫律长
九寸而为九十分也又加之一日之法八十一分则合
为一百七十一分也三复则合为五百一十三分也一
甲子六十日也九甲子则五百四十日校之三复之数
多二十七日而已意者以九寸之律乘六十日之数凡
九六五十四而甲子复也

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　群书考索续集卷十九