钦定古今图书集成经济汇编乐律典

　第六十五卷目录

乐律典第六十五卷

律吕部汇考十九

明·朱载堉《律吕精义五》造尺
宝钞，黑边外齐，作为一尺，名曰今尺，即《唐六典》所谓大尺是也。　此系商汤古尺，当夏禹尺十二寸半，即今所谓工部营造尺也。十寸曰尺，八寸曰咫，殷以夏尺为咫，因而益也。周以夏咫为尺，因而损也。殷尺太过，周尺不及，惟夏尺得其中，是故律家宗之。

造商尺夏尺周尺格式图

纵黍斜黍横黍尺图缺依纵黍尺造十二律图（并四清声）纵黍斜黍横黍尺图缺依纵黍尺造十二律图（并四清声）

依斜黍尺造十二律图（并四清声）依夏尺造十二律图（并四清声）依商尺造十二律图（并四清声）依周尺造十二律图（并四清声）货泉尺依斜黍尺造十二律图（并四清声）纵黍斜黍横黍尺图缺依纵黍尺造十二律图（并四清声）依斜黍尺造十二律图（并四清声）

依夏尺造十二律图（并四清声）依商尺造十二律图（并四清声）依周尺造十二律图（并四清声）货泉尺依夏尺造十二律图（并四清声）纵黍斜黍横黍尺图缺依纵黍尺造十二律图（并四清声）依斜黍尺造十二律图（并四清声）依夏尺造十二律图（并四清声）

依商尺造十二律图（并四清声）依周尺造十二律图（并四清声）货泉尺依商尺造十二律图（并四清声）纵黍斜黍横黍尺图缺依纵黍尺造十二律图（并四清声）依斜黍尺造十二律图（并四清声）依夏尺造十二律图（并四清声）依商尺造十二律图（并四清声）

依周尺造十二律图（并四清声）货泉尺依周尺造十二律图（并四清声）纵黍斜黍横黍尺图缺依纵黍尺造十二律图（并四清声）依斜黍尺造十二律图（并四清声）依夏尺造十二律图（并四清声）依商尺造十二律图（并四清声）依周尺造十二律图（并四清声）

货泉尺货泉尺
汉刘歆、晋荀勖所造律管，皆用货泉尺。宋蔡元定著《律吕新书》，大率宗此尺。则其黄钟与歆勖之黄钟，大同小异。歆勖之黄钟，空径三分，元定则径三分四釐六毫。依此尺法造律吹之，黄钟声中夹钟。《宋志》谓王朴之黄钟亦然。盖四家比古律高三律。
宋李照、范镇魏汉津所定律，大率依宋太府尺。黄钟长九寸，空径三分，积六百三十六分，声比古黄钟低二律，即无射倍律。国初，冷谦所定律，用今工部营造尺，黄钟长九寸，空径三分四釐六毫，积八百四十六分，比古黄钟低三律，即南吕倍律微高。

货泉尺图

冷谦尺图（谦及元定十二律管算法皆同惟尺不同）冷谦尺图（谦及元定十二律管算法皆同惟尺不同）

历代尺总论历代尺总论
历代尺法，皆本黄钟而损益不同。有以黄钟之长均作九寸，而寸皆九分者。黄帝命伶伦始造律之尺，名古律尺，又名纵黍尺。选中式之秬黍一黍之纵长，命为一分，九分为一寸，九寸共计八十一分，为一尺。有以黄钟之长均作十寸，而寸皆十分者。舜同律度量衡之尺，至夏后氏而未尝改，故名夏尺。传曰：夏禹十寸为尺，盖指此也。又名古度尺，又名横黍尺。选中式之秬黍，一黍之横广，命为一分，十分为一寸，十寸共计百分，为一尺。有以黄钟之长均，作四段加出一段，而为尺，此商尺也。适当夏尺十二寸五分。传曰：成汤十二寸为尺，盖指此也。有以黄钟之长均作五段，减去一段而为尺，此周尺也。适当夏尺八寸。传曰：武王八寸为尺，盖指此也。有以黄钟之长均作九寸，外加一寸为尺，此汉尺也。有以黄钟之长均作八寸，外加二寸为尺，此唐尺也。有以黄钟之长均作八十一分，外加十九分为尺，此宋尺也。唐尺即成汤尺，而唐人用之，故又名唐尺。宋尺即黄帝尺，而宋人用之，故又名宋尺。七代尺共五种，互相考證，皆有补于律也。
黄帝尺、宋尺，皆以大泉之径为九分。汉尺以大泉之径为十分。夏尺，唐谓之黍尺，以开元钱之径为十分。商尺，唐谓之大尺，以开元钱之径为八分。周尺，以开元钱八枚为十寸。凡钱初铸，与制度合，再入模，即缩小，故大者为真也。

黄钟之长，当纵黍尺八十一分，当斜黍尺九寸，当横黍尺十寸。纵黍之尺，黄帝尺也，宋尺也。斜黍之尺，汉尺也。横黍之尺，夏尺也。商尺去二寸为夏尺，夏尺去二寸为周尺。黄钟之长当商尺八寸，当周尺十二寸五分。
竹虽天生，求之在人。必先求黍，考定样制，而后依样求竹造律。古今律家，累黍一法名为最密，实为最疏，苟无格式，大小几何，惟云中式，尤非定论。若欲拣择中式之黍，须将格式预先议定，而后可选也。
谨按《前汉·食货志》曰：王莽居摄，变汉制，以周钱有子母相权，于是更造大钱，径寸二分，文曰大钱五十。又造契刀、错刀，契刀其环如大钱，身形如刀，文曰契刀五百。错刀以黄金错其文，曰一刀，直五千。〈直字钱文作平〉《周礼注》谓：大泉乃周景王所铸。《汉志》亦云：以周钱有子母相权，则非始于王莽，明矣。《淮南子》谓：十二粟当一寸，盖汉制也。《志》云：大钱径寸二分者，谓莽以汉尺之寸为其尺之寸二分，故云变汉制，非变周钱也。然则大泉创自周，而王莽因之。其初行时广狭厚薄，与契刀、错刀同。厥后二刀不行，独大泉行，于是盗铸者众，而渐轻薄，遂与二刀广狭稍异。今取二刀为證，必求广狭同者，乃真。其不同者，为盗铸无疑。
上党秬黍，佳者纵累八十一枚，斜累九十枚，横累百枚，皆与大泉九枚相合。然此佳黍，亦自难得，求得此等佳黍，然后可用。若或不满九枚钱之径者，慎勿误用。历代造律而致乐声焦急，其失坐在黍不佳也。《唐会要》云：高祖武德四年，行开元通宝钱。欧阳询制词及书字，含三体钱，径八分。《唐六典》云：凡度以秬黍中者，一黍之广为分，十分为寸，十寸为尺，一尺二寸为大尺。唐代之尺，盖有二种，黍尺与大尺兼用焉。所谓钱径八分者，指大尺言也。大尺去二寸，即黍尺，一尺也。《孙氏千金方》云：夏家古尺，今八寸小尺是也。其著书在唐初，盖指唐尺而言。然则唐尺之八寸，为夏家之一尺也。唐尺之十寸，为商家之一尺明矣。审度之法，十寸为尺，八寸为咫。商以夏尺为咫，因而益也。周以夏咫为尺，因而损也。夏尺、商咫、周尺，加二寸半，是为黄钟之长，以开元钱校之，则钱十枚为夏尺之一尺，为商尺之八寸，为周尺之一尺二寸半。周尺自秦以后，不复用之。凡经传中所谓布指知寸，布手知尺，一尺二寸为武，八尺为步，八尺为寻，人长八尺，马高八尺之类，皆指周尺而言。然周亦不废夏尺，故先儒解璧羡度尺，云十寸尺，八寸尺，兼用之。汉尺与黄帝尺，寸同而分不同。宋尺与黄帝尺，分同而寸不同。唐黍尺与黄帝尺同，而寸及分不同。然唐尺复有二种，所谓黍尺者，即夏尺。所谓大尺者，即商尺。盖汉尺以大泉之径为一寸，宋尺以大泉之径为九分。唐黍尺以开元钱之径为一寸，唐大尺以开元钱之径为八分。故宋尺去一寸为汉尺，汉尺去一寸为唐黍尺，即夏尺加二寸半为商尺，去二寸为周尺。

黍尺商尺周尺图

大泉契刀错刀纵累尺图（纵累九寸每寸九分）大泉契刀错刀纵累尺图（纵累九寸每寸九分）

大泉契刀错刀斜累尺图（斜累九寸每寸十分）缺开元钱尺图（横累十寸每寸十分）夏商周三代尺图汉唐宋三代尺图累黍详说大泉契刀错刀斜累尺图（斜累九寸每寸十分）缺开元钱尺图（横累十寸每寸十分）大泉契刀错刀纵累尺图（纵累九寸每寸九分）大泉契刀错刀斜累尺图（斜累九寸每寸十分）缺开元钱尺图（横累十寸每寸十分）

夏商周三代尺图汉唐宋三代尺图累黍详说夏商周三代尺图大泉契刀错刀纵累尺图（纵累九寸每寸九分）大泉契刀错刀斜累尺图（斜累九寸每寸十分）缺开元钱尺图（横累十寸每寸十分）夏商周三代尺图

汉唐宋三代尺图累黍详说汉唐宋三代尺图大泉契刀错刀纵累尺图（纵累九寸每寸九分）大泉契刀错刀斜累尺图（斜累九寸每寸十分）缺开元钱尺图（横累十寸每寸十分）夏商周三代尺图汉唐宋三代尺图

累黍详说累黍详说
纵黍累者，名曰律尺，以一秬黍之纵长为一分，九分为寸，九寸为尺，是为黄钟之长。黄钟之长九寸，凡八十一分者，取象《雒书》之九自相乘之数也。此尺每寸九分，每分九釐，每釐九毫，每毫九丝，每丝九忽，每忽九微，每微九纤，所谓以九为法者也。横黍累者，名曰度尺，以一秬黍之横广为一分，十分为寸，十寸为尺，是为黄钟之长。黄钟之长十寸，凡百分者，取象《河图》之十自相乘之数也。此尺每寸十分，每分十釐，每釐十毫，每毫十丝，每丝十忽，每忽十微，每微十纤，所谓以十为法者也。二种之度，寸数虽异，二种之律，分剂则同。昔人误谓九寸乃九十分，是以纵累则管太长，容黍却有馀。横累则管太短，容黍却不足。皆不能合千二百黍之说，盖惑于《汉志》之谬也。已上一节，其说创于何瑭，而臣父深然之。古来无此议论，盖自我朝为始，而《律吕精义》之所由作也。或曰：九分为寸，原为三分损益设也。今既不用三分损益，犹用九分为寸，何也。答曰：黄钟九寸，空围九分，皆取法于纵黍阳数。古人造律之初意也。故三分损益之法可废，而九分为寸之法不可废也。凡欲造律，先求古钱，次求真黍，后求美竹。古钱雒阳多有，不难得也。然须多得择取好者，可也。一二枚钱不足凭据。惟真黍颇难得中式者，乃真耳。其一稃二粒者，名为秠，非秬也，慎勿误用。随处有美竹，在人择之耳，不必拘于金门山也。

辨蔡元定李照之失

序曰：蔡元定之律失之短，李照之律失之长，皆非中声，故辨之。
蔡元定《律吕新书》引丁度之说曰：古物之有分寸，明
著史籍，可以酬验者，惟有法钱而已。周之圜法，历代旷远，莫得而详。惟刘歆制铜斛之世，所铸错刀并大泉五十，王莽天凤元年改铸货布、货泉之类，不闻后世复有铸者。检详《汉志》、《通典》、《唐六典》云：大泉五十，重十二铢，径一寸二分。错刀环如大泉，身形如刀，长二寸。货布重二十五铢，长二寸五分，广一寸，首长八分有奇，广八分，足枝长八分，间广二分，圆好径二分半。货泉重五铢，径一寸。今以大泉、错刀、货布、货泉四物相参校，分寸正同。或有小大轻重，与本志微差者，盖当时盗铸既多，不必皆中法度。但当校其首足肉好，长广分寸皆合正史者用之，则铜斛之尺从可知也。其论周尺曰：按此尺出于汲冢之律，与刘歆之斛最为近古。盖汉去古未远，古之律度量权衡，犹在也。故班氏所志，无诸家异同之论。王莽之制作，虽不足据，然律度量衡当不敢变于古也。自董卓之乱，而乐律散亡，故杜夔之律围径差小，而尺因以长。荀勖虽定此尺，然其乐声高急，不知当时律之围径，又果何如也。意者，后世尺度之差，皆由律围径之误也。今司马光所传此尺者，出于王莽之法钱。盖丁度所奏高若讷所定者也。虽其年代久远，轮郭不无消毁，然其大约当尚近之。后之君子，有能验声气之元，以求之古律吕者，于此当有考，而不可忽也。
其论围径曰：黄钟长九寸，空围九分，积八百一十分。又曰：按十二律围径，自先汉以前传记，并无明文。惟班志云：黄钟八百一十分，繇此之义，起十二律之周径。然其说乃是以律之长，自乘而因之以十，盖配合为说耳，未可以为据也。惟《审度章》云：一黍之广，度之九十分。黄钟之长，一为一分。《嘉量章》则以千二百黍实其龠，《谨衡权章》则以千二百黍为十二铢，则是累九十黍以为长，积千二百黍以为广，可见也。夫长九十黍，容千二百黍，则空围当有九方分，乃是围十分三釐八毫径三分四釐六毫也。每一分容十三黍，又三分黍之一，以九十因之，则一千二百也。盖十其广之分以为长，十一其长之分以为广，自然之数也。又曰：夫律以空围之同，故其长短之异，可以定声之高下。孟康不察，乃谓凡律围径不同，各以围乘长而得此数者。盖未之考也。
其论九分为寸曰：《淮南子》所谓置一而十，一三之以为黄钟之大数，即太史公所谓置一而九，三之以为寸法者，其术一也。夫置一而九，三之既为寸法，则七三之为分法，五三之为釐法，三三之为毫法，一三之为丝法，从可知矣。一寸九分，一分九釐，一釐九毫，一毫九丝，以之生十一律，以之生五声、二变，上下乘除，无所不通，盖数之自然也。顾自淮南、太史公之后，即无识其意者。如京房之六十律，虽亦用此十七万七千一百四十七之数，然乃谓不盈寸者，十之所得为分，又不盈分者，十之所得为小分，以其馀为强弱，不知黄钟九寸，以三损益，数不出九。苟不盈分者十之，则其奇零无时而能尽。虽泛以强弱该之，而卒无以见强弱之为几何，则其数之精微，固有不可得而纪者矣。盖非有意于弃之实，其重分累析，至于无数之可纪，故有所不得而录耳。夫自丝以下，虽非目力之所能分，然既有其数，而或一算之差，则法于此而遂变，不以约十为九之法，分之则有终不可得而齐者。故淮南、太史公之书，其论此也已详，特房等有不察耳。司马贞《史记索隐》注黄钟八寸十分一云：律九九八十一，故云八寸十分一。《汉书》云：长九寸者，九分之寸也。此则古人论律以九分为寸之明验也。
谨按：黄钟之长九寸者，纵黍九分之寸耳。太史公《律书》以为八寸十分一者是也。刘歆以为横黍十分之寸，及《汉志》言九十分黄钟之长者，皆非也。元定亦知以九约之为是，以十约之为非，乃于首章标云：以《汉志》斛铭定，何也。夫《汉志》本于刘歆所杜撰，汉斛出于王莽所伪造，奚足为百世师哉。元定之徒，固执九十黍之广，即黄钟之长，而黄钟之长，实止纵黍八十一分耳。

蔡元定律法：
算以九为率度，用货泉尺。

子，黄钟，长九寸。
丑，林钟，长六寸。
寅，太蔟，长八寸。
卯，南吕，长五寸三分。
辰，姑洗，长七寸一分。
巳，应钟，长四寸六分六釐。
午，蕤宾，长六寸二分八釐。
未，大吕，长八寸三分七釐六毫。
申，夷则，长五寸五分五釐一毫。
酉，夹钟，长七寸四分三釐七毫三丝。
戌，无射，长四寸八分八釐四毫八丝。
亥，仲吕，长六寸五分八釐三毫四丝六忽。

汉刘歆尺

汉平帝时，命刘歆同律度量衡，变汉制而从周制。盖伪周尺也。王莽因之以铸钱货铜斛望臬。晋武帝时，荀勖因钱货铜斛望臬，重制此尺，故名曰晋前尺。历代尚之。周世宗时，王朴造乐，用此尺，而略有所增焉。宋太祖嫌其尺短，音哀，命和岘更增之。仁宗时，丁度、高若讷仍据王莽之钱货定尺以献，而司马光刻之于石，蔡元定著之于书，遂名此为周尺。误矣。《隋志》开载十五种尺，以此尺为主，然亦无补于律。今皆不取也。
汉刘歆尺图汉刘歆尺图

蔡元定所著
律书，大率宗
此尺。则其黄
钟与歆、勖之
黄钟，大同而
小异。歆、勖之
黄钟，空径三
分。元定则径
三分四釐六
毫。依此尺法
制律，吹之，黄
钟声中夹钟。
《宋志》谓王朴
之黄钟，亦然。
四家黄钟，比
古律高三律。

伪尺辨疑

旧说晋武帝泰始九年，中书监荀勖校大乐，八音不和，始知后汉至魏尺，长于古四分有馀。勖乃部著作郎刘恭，依《周礼》制尺，所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕，以调声韵。以尺量古器，与本铭尺寸无差。又汲郡盗发六国时魏襄王冢，得古周时玉律及钟磬，与新律声韵闇同。于时郡国或得汉时故钟，吹律命之，皆应。勖铭其尺曰：晋泰始十年，中书考古器，揆校今尺，长四分半。所校古法有七品，一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。姑洗微强，西京望臬微弱，其馀与此尺同。铭八十二字，此尺者，勖新尺也。今尺者，杜夔尺也。荀勖造新钟律，与古器谐韵，时人称其精密。惟散骑侍郎陈留阮咸，讥其声高。声高则悲，非兴国之音，亡国之音也。亡国之音哀，以思其人困。今声不合雅，惧非德正至和之音，必古今尺有长短所致也。会咸病卒，武帝以勖律与周汉器合，故施用之。后始平掘地得古铜尺，岁久欲腐，不知所出何代。果长勖尺四分。时人服咸之妙，而莫能厝意焉。〈见《晋书·律志》〉宋儒章如愚曰：荀勖所制尺铭，其制非不详审，其铭非不周复，犹未免阮咸之诮。岂非汲冢玉律，乃魏襄王所制，未能尽合古制者耶。不然，春秋以来，权度已正，夫子不必发谨权度之语矣。〈见《山堂考索》〉

辨疑曰：伪周尺者，汉平帝时刘歆所造。《隋志》谓之晋前尺，盖以晋荀勖所定故也。至宋儒，或谓之校汉钱尺，或谓之汉铜斛尺。名虽小异，理亦无错，但不可直认为周尺耳。其谓之周尺者，不过因战国时，魏襄王冢中所获玉律，乃晚周之物，故云耳。夫晚周之物，岂可便谓成周之律度哉。魏自文侯已耽郑卫，而厌古乐。降至襄王，则其时世又可知也。梁武《钟律纬》云：古玉律八枚，惟夹钟有题刻，然则馀无题刻，明矣。而荀勖不知何故，舍有题之夹钟，而求诸无题之姑洗、小吕。夫彼既无题，不能的知何律。但以勖之姑洗、小吕比较长短，与彼偶同吹，或应之，因谓相协耳。安知勖之此律而非，与彼他律应耶。何者，以其无题刻也。刘歆铜斛，王莽钱货，固不足法。而西京望臬建武铜尺，恐亦因仍莽歆之谬而为之，是亦不足法也。郡国所得汉时故钟，尤不可信。按《汉礼乐志》云：今汉郊庙诗乐，未著祖宗之事。八音调均，又不协于钟律。而内有掖庭才人，外有上林乐府，皆以郑声施于朝廷。以此观之，岂可信哉。故今从《隋志》名此尺为晋前尺，未敢以为真周尺也。名为伪周尺，庶几得之矣。
京房、刘歆、荀勖律尺，每寸十分，元定律尺每寸九分。今于歆尺背面除去一寸，止用九寸，每寸均作九分，每分九釐，是名蔡氏律尺。若造律管以铜或竹，依蔡氏所算新分，及京氏所算旧分相校，始知二家长短无异，但所言分釐之数不同耳。其空围内径三分者，京氏、刘氏之法也。径三分四釐六毫者，胡氏、蔡氏之法也。空径之数，但依歆尺，蔡氏所谓径围之分以十为法是也。按王莽本传，伪天凤六年，初献新乐于明堂太庙。或闻其乐声曰清厉而哀，非兴国之声也。此则刘歆所造之乐，其在当时已有是讥矣。荀勖复用其法，而阮咸讥之。王朴再用其法，而李照讥之。盖刘歆、荀斛、王朴、蔡元定四家之律，声音高下，相去不远，为用货泉之尺，及《汉志》之法也。以纵黍尺古律较之，蔡氏黄钟应古律之夹钟，实高三律云。
朱熹曰：十二律皆在只起黄钟之宫，不得所以起，不得者，尺不定也。律管只吹得中声为定，若谓用周尺，或羊头山黍，虽应准，则不得中声，终不是。大抵声太高，则焦杀，低则盎缓，此不可容易。杜撰又曰：季通不能琴，他只是思量得，不知弹出，便不可行。这便是无下学工夫。吾人皆坐此病，古人朝夕习于此，故以之上达不难，盖下学中上达之理，皆具矣。〈并见《经世大训》〉
谨按世之言律者，多宗蔡元定，其法备载《性理》书中。朱熹因之著于《仪礼通解》，其说益详明矣。然观二子虽尝著书，而实未尝审定其音。盖儒者所明惟律之理耳，至于听音，或未尽善，抑有其要而未之得也。夫审音，乃乐律之本，岂徒空言已乎。故述其造律审音之要，并辨其可疑者焉。
已上辨蔡元定之律，太短之失。〈刘歆、荀勖、王朴、蔡元定律，皆失之短〉

《文献通考》曰：宋仁宗景祐二年，时承平久，上留意礼乐之事。先是，判太常寺燕肃言：大乐制器岁久，金石不调。愿以王朴所造律准考按。乃命馆职宋祁、李照同预。至是肃等上所考定乐器，上临阅奏郊庙，五十一曲，因问照乐何如。照对：乐音高。命详陈之。照言：王朴律准，视古乐高五律，视禁坊胡部乐高二律。击黄钟才应仲吕，击夹钟才应夷则，是冬兴夏令，春召秋气，盖五代之乱，雅乐废坏。朴创意造律准，不合古法，用之本朝，卒无福应。又编钟、镈钟，无大小、轻重、厚薄、长短之差，铜锡不精，声韵失美。大者陵小者，抑非中度之器。相传以为唐旧钟，亦有朴所制者。昔轩辕氏命伶伦截竹为律，复令神瞽协其中声，然后声应凤鸣，而管之参差，亦如凤翅。其乐传之，夐古不刊之法也。愿听臣依神瞽律法，试铸编钟一簴，可使度量权衡协和。诏许之。仍令就锡庆院铸之，照请下潞州，求上党县羊头山秬黍，及下怀州河内县取葭莩，制玉律以候气。从之。照既铸成编钟一簴，以奏御，遂建议请改制大乐，取京县秬黍累尺成律，铸钟审之，其声犹高，更用太府布帛尺为法，乃下太常四律，照独任所见，更造新器，而新声极下。议者以为迂诞，罢之。又曰：初李照斥王朴乐音高，乃作新乐下其声，太常歌工病其太浊，歌不成声，私赂铸工，使减铜齐而声稍清，歌乃协。然照卒莫之辨。
臣尝累黍考之，知宋尺与今营造尺大同小异。制管考之，知今太常寺所谓黄钟者，与李照之黄钟，大同小异。

《玉海》曰：李照所定黄钟，律声极下，乐工歌其韵中无射倍声。司谏韩琦言：照乐不合古法。诏晏殊、宋绶详定。绶等言：照新乐比旧乐下三律，无所考据。请复用和岘旧乐。诏悉仍旧制。
李照律法：
算以十为率，度用太府尺。

黄钟长九寸。〈凡律空内皆径三分〉
林钟长六寸。
太蔟长八寸。
南吕长五寸三分小分三强。〈小分三者谓三釐也下文放此〉姑洗长七寸一分小分一微强。
应钟长四寸七分小分四微强。
蕤宾长六寸三分小分二微强。
大吕长八寸四分小分三弱。
夷则长五寸六分小分二弱。
夹钟长七寸四分小分九微强。
无射长四寸九分小分九强。
仲吕长六寸六分小分六弱。〈已上见《后汉志》即京氏所算也〉

宋尺今尺

宋太府尺，即黄帝尺。以大泉之径为九分，今营造尺，即唐大尺，以开元钱之径为八分。宋尺之八寸一分，为今尺之八寸。宋黄钟在宋尺为九寸，在今尺为八寸八分八釐八毫八丝。今黄钟在今尺为九寸，在宋尺为九寸一分一釐二毫五丝。
宋尺今尺图宋尺今尺图

宋李照、范镇、
魏汉津等所
定律，大率皆
依太府铁尺。
黄钟长九寸，
径三分，积六
百三十六分，
声比古无射，
倍律之声明。
协律郎冷谦
所定律，大率
依宋制，而尺
则用今工部
营造尺。黄钟
长九寸，径三
分四釐六毫，
积八百四十
六分，比古南
吕倍律之，声
微高。
谨按《文献通考》云：李照改制大乐，取京县秬黍，累尺成律，铸钟审之，其声犹高。更用太府布帛尺为法，乃下太常四律。是先有太府尺，而照欲求合耳。非照自造太府尺也。然则太府尺，竟不知何人所制，范镇以为黄帝之尺，虽未必然。蔡元定以为李照之尺，盖亦误矣。万历己卯岁，取羊头山秬黍，纵累成尺，与汉钱尺互相较正，实与《宋志》所载分寸相同。夫自宋至今，五百馀年，而黍与尺契合如故，岂非天地造化，真理所寓者乎。律学之士，未可以忽之也。但李照、范镇之徒，惑于京房、刘歆之谬说，而不达淮南、太史公之妙论，遂使黄钟之管，纵长周径及所容黍，俱不得其正，而致乐律之乖。此乃照等不善用尺，而非尺之弊也。诚依淮南、太史公之法为之，则尽善尽美，而范镇指此为黄帝之尺，亦不诬矣。盖淮南、太史公所谓黄钟长九寸者，依古法以九分为寸，九寸乃八十一分也。照等所谓黄钟长九寸者，依《汉志》以十分为寸，九寸乃九十分也。其相去远矣。尝以李照律与蔡元定所算之律，吹而相较，果差五律。蔡之黄钟，李之仲吕也。蔡之夹钟，李之夷则也。大抵元定之律，即王朴之律耳。其算术虽不同，其音调实相类，盖殊途而同归者也。夫朴之乐，照已讥之矣。而照之乐，亦不免于讥，何也。岂高者失之清，下者失之浊，皆非中正和平之乐欤。《山堂考索》谓：朴之乐比古乐高三律，其黄钟应古之夹钟。《玉海》谓：照之乐比古乐下二律，其黄钟应古无射之倍声。和岘、胡瑗之乐，比朴下一律，盖以古之太蔟为其黄钟，比真黄钟犹高二律。其谬亦可见矣。或言照律比太常下四律者，指和岘之乐而言也。或言照乐比旧乐下三律者，指王朴之乐，及私赂减铜者而言也。然则朴以夹钟为黄钟，若下朴三律，则得真黄钟，而乐律皆正，其孰使然乎。是知朴照之聪而不知，工师之聪，有以识夫中正和平之音矣。盖凡音之起，由人心生也。人心终不灭，乐亦竟不亡，患在律学诸儒不知，而作非理变乱之耳。若夫俗乐，则不然也。物无绳准之拘，由人取便，求其所安，使歌声虽高不至于气竭，虽低不至于声咽，自然而然，此正古人所谓中声者也。礼失，求诸野，其斯之谓乎。儒者于乐，则异于是，盖谓律度所拘，不以人声为恤。故《宋志》曰：王朴编钟，声律太高，歌者难逐，故四清声置而弗用。李照新钟，歌工病其太浊，私赂铸工，使减铜齐，于歌乃协。马端临谓：学士大夫之说，卒不能胜工师之说，是乐虽曰变而实未尝变，盖天理人心，今古同然也。蔡元定谓万宝常之乐，魏延陵之律，尝以汉乐较之，汉乐音调，至隋唐犹在也。然则宋时，古乐音调亦未尝亡，是故李照之律，虽以无射倍声为律之首，其钟磬则高二律，尚与古乐无殊。至魏汉津，卒胜工师之说，始以无射倍声，命曰黄钟矣。既经诸臣变更，而曲调名益乖舛。政和四年，诏改正而难遽革，故俗乐所称黄钟者，盖宋人从时制以称之耳，其实古无射也。无射为宫，则必以黄钟为商，故俗乐谓商调为正宫，就黄钟而言耳。黄钟者，无射之商也。谓角调为商调，就太蔟而言耳。太蔟者，无射之角也。盖俗人祇见音调，落在黄钟、太
蔟者，便谓宫商，而不知旋宫之法，宫商无定也。又俗谓徵调为中吕，中吕者，无射之徵也。谓羽调为越调，越乃羽之讹也。俗名南吕调者，黄钟之下羽也。仙吕调者，黄钟之清宫也。欲观诸调以律，定筝弹之自见，非可以空言争之也。苟能知律，则古今雅俗一以贯之矣。无射倍声为均，盖自周景王始。或问无射为之大林，何谓大林。答曰：黄钟律之首，管之最长，钟之最大而浊者也。渐而短之、小之，以生十一律，则无射、应钟为管之最短，钟之最小，而清者也。五声次序论之，宫宜长大而浊，羽宜短小而清，此其常理，而旋宫之法，无射为宫，则林钟为之羽，宫短而羽长，羽浊而宫清，故律家相传，以林钟子声为无射之羽。景王则不然，使无射为宫者，大于其羽，故曰为之大林，谓大于林钟也。若然，无射必用倍数，用倍数则反长大于黄钟矣。夫律吕之用倍数，于理无妨也。但不可因无射大于黄钟，而遂改无射，强名曰黄钟。故所系甚大。《左传》、《国语》言之最详。有国家者，不可不慎。当时古律俱存，故单穆公、伶州鸠可得而辨之。自李照之后，遂真以无射命为黄钟矣。而古律又亡，世鲜知音，孰能辨之哉。
已上辨李照之律太长之失。〈李照、范镇、魏汉津、冷谦律，皆失之长〉