钦定古今图书集成经济汇编乐律典

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乐律典第五十八卷

律吕部汇考十二

《明·黄佐·乐典·四》夷则章第九

夷则之均，应孟秋中气。斗建申，合辰巳，其数五十一，律五寸五分五釐一毫，为宫。半数二十六，律二寸七分强。
通曰：夷则者何。夷，平也。则，法也。阴气贼万物，而阳犹平施其法也。孟秋中气者何。处暑是也。申，辰也。斗建之辰，位于西南维，杓建申，昏尾中，衡建申，夜半营室，中魁建申，旦昴中。〈日出卯初二刻入酉正三刻〉三阴闭阳而成否，是谓相，其宿参、觜、巂。
斗循天而北至角，于参为伐。又北至于觜巂，为天关。

其分野为魏益州。
书曰：华阳黑水，惟梁州。即益也。金从星经。

合辰者何，日躔鹑尾之次，在巳与申合也。
自张十五度至轸八度，为鹑尾之次。一曰鸟帑，南为朱鸟，鸟尾曰帑，犹妻为帑以为人后也。

《律书·生钟分》曰：申六千五百六十一分四千九十六，
生自未详见下。

六千五百六十一分者，本黄钟之毫数也。以三乘未上数得之。
二千一百八十七分，为未上数。

四千九十六者，得黄钟六千五百六十一分之四千九十六也。四未下数得之。
一千二十四为未下数，四谓四其实。

黄钟之实以二十七为毫法，凡得二十七者，四千九十六，故夷则之实十一万五百九十二。虽分自黄钟六千五百六十一分之四千九十六，然损大吕三分之一，亦无不同也。又置四千九十六于申而三之，酉一万二千二百八十八，戌三万六千八百六十四，亥则得夷则之实，以律法计之，七百二十九为一寸，八十一为一分，九为一釐，一为一毫。凡得五寸五分五釐一毫，约以分法，〈二千一百八十七〉正度五十一尔。〈其谱曰下上〉半之，则二十六，律二寸七分二釐五毫也。
全律正度五寸五分弱，盖大数五十一，其实五十，小分一千二百四十二。以一千四百五十八为三分二，尚欠二百一十六，故曰弱。半之，举大数二十六，其实二十五，小分六百一十一。

黄帝五十年，孟秋之月，庚申之日，日在翼，凤鸟至，其鸣音中夷则。
沈约《宋书志》、信都芳《乐说》俱同。

作为清角，含少三寸九分是也。〈夷则以黄钟为角〉周人与商同禘喾，而享先妣，谓帝喾之妃，姜嫄之庙。孟仲子曰是媒宫也。
传曰：天子因生以赐姓。古之神圣，母感天而生子，故姓从女。生后，世郊宗石室感生帝之说，所从起也。子，朱子曰：古者立郊禖，盖祭天于郊，而以先媒配也。变媒言禖神之也。陈旸曰：先妣作先祖上，则姜嫄也。姜嫄特祀，后世以为禖神，先祖之所自出也。帝王皆以先妣为郊禖，商人禘喾以简狄为先妣，周人亦禘喾以姜嫄为先妣，禘主在郊宗石室，禘郊之事，同一特牲茧栗。岂立禖配天，享姜嫄即所以禘喾与。

舞大濩者，用商乐之旧，而长夷则之上宫奏之，盖礼以辨异不忘本，而后能推本为之节文。乐以统同则推原，其自然以乐吾志而已。记曰：礼也者，反其所自生。乐也者，乐其所自成。是故先王制礼以节事，修乐以道志，其斯之谓与。
其自为宫也，夹钟为徵，无射为商，中吕为羽，黄钟为角，林钟为变宫，太簇为变徵。其应声也，于太簇为变徵，于南吕为变宫，于姑洗为角，于应钟为羽，于蕤宾为商，于大吕为徵。调起黄钟、中吕，六变为羽角，八变为徵商，九变返于其宫。大合乐，角羽倡，无射商徵和，太簇应之。
通曰：夷则律本寸五分五釐一毫，管则五寸有奇，虚三分，吹口则其数四十八，合有声无声而计之也。七音六孔，夷则为宫，
吹口至底中翕声不为孔。

夹钟半律为徵，
孔去吹口三寸六分六釐三毫六丝。
无射为商，孔去吹口四寸八分八釐四毫八丝。

中吕半律为羽，
孔去吹口三寸二分八釐六毫二丝三忽。

林钟变半律为变宫，
孔去吹口二寸八分五釐六毫五丝六初。

太簇变半律为变徵，
孔去吹口三寸八分四釐五毫六丝六忽八初。

律娶妻，则夹钟代宫以变宫，林钟为角。吕生子，则无射代宫以变徵，太簇为角。此谓正声三调，流转用事，三分损一，一寸七分七釐六毫三丝以为法。下生者，倍，故得夹钟半律。若在阳地，倍之，则上生者四，得七寸四分三釐七毫三丝，是乃夹钟全律，当月自宫者也。
律寸旧法，夷则五寸七百二十九分寸之四百五十一，三分益一，上生夹钟。

其役于他均，蕤宾之商，姑洗之角，大吕之徵，太簇之变徵，全律应之。应钟之羽，南吕之变宫，半律应之。建律运历，以应六十日，甲申，大吕之徵也。丙申，应钟之羽也。戊申，夷则之宫也。庚申，蕤宾之商也。壬申，姑洗之角也。调起角羽而并奏之，黄钟六变，应钟八变，大吕、中吕六变，姑洗八变。蕤宾盖夷则，用宫逐羽。中吕从宫，一变合黄钟，二变合林钟，三变合太簇，四变合南吕，五变合姑洗，六变合应钟，七变合蕤宾，八变合大吕，九变合夷则，归宫焉。
俗乐，夷则为宫曰仙吕宫，无射为商曰商调，中吕为羽曰仙吕调，林钟为变宫曰商调角。其商调一名林钟商者，谓无射以林钟为羽，犹姑洗之大吕调也。旧无此四调，唐开元中元宗所增。

金奏特镛高一尺四寸四分强，两舞相距八寸四分弱，两铣相距一尺一寸一分弱。编钟高七寸八分强，两舞相距四寸四分强，两铣相距五寸八分强。清声编钟高六寸一分弱，两舞相距三寸六分弱，两铣相距四寸五分强。特磬鼓长一尺六寸六分强，博三寸七分强，股长一尺一寸一分强，博五寸五分强，皆厚一寸六分。编磬鼓长一尺二寸八分强，博二寸七分，股长八寸四分，博四寸一分，皆厚一寸五分。清声编磬鼓长九寸六分，博一寸八分，股长六寸五分，博三寸二分，皆厚一寸四分。鞞鼓高一尺，面广一尺一寸。通曰：特镛钲九寸七分弱，编钟钲五寸四分，清钟钲三寸七分。古乐西方秋，其声商宫，于夷则者，与圜钟应也。
蕤宾一虡，上下皆入，左起蕤宾至大吕清，此下八声也。右起太簇清至南吕清，此上八声也。夷则一虡，下八声左起夷则至夹钟清，上八声右起姑洗清至应钟清，盖黄钟含少，无复半声度数，故夷则代南吕为宫。

今制编钟，
与南吕同，惟重八斤。

编磬，
鼓长一尺三寸七分，博三寸五分，股长九寸，博四寸八分，皆厚一寸五分半。

鞞鼓县于坤隅左，然世有县夷则之调，为黄钟之均者，岂非登歌之误邪。
北魏刘芳，名儒也。孝文帝时，修理金石。后太乐令张乾龟言：芳所造北厢黄钟之均，实是夷则之调。盖《周礼》黄钟为角，应夷则也。夷则为黄钟，卑乱尊矣。芳效荀勖，其后魏乱不减西晋。

登歌，鸣球鼓，长正度一尺五寸三分，博三寸六分，股长一尺二分，博五寸一分，皆厚一寸八分。大琴大瑟，大弦一百五十三丝，中弦一百二丝，小弦七十八丝，中琴大弦五十一丝。
通曰：磬者，夷则之气也。夷则所以咏歌九，则平民无贰也。以昆崙美玉为之，故易名曰鸣球，特县以龙簨虡，使其声清明而远闻，堂下击石、拊石依之。《商颂》曰：既和且平，依我磬声是也。
编县在左者，笙钟、笙磬，合堂上雅琴、雅瑟，与下管相应。编县在右者，歌钟、颂磬，合堂上颂琴、颂瑟，与登歌相应者，用各不同。

周人沿虞制，更名曰天球，以象上帝之音。然益以金镛者，庙堂远于两阶，使节奏分明也。《易》曰：乾为玉，为金。圜钟在东，鸣球在西，以徵应宫，其犹大火天行乎。堂下鼓动，编悬皆作。帝出乎震，而百化兴矣。今夫尊莫如天，亲莫如地，先王所以奉事而祭祀之，以谓举天下之物，无以称其德者，惟金与玉而已。故金罍、金爵以献之，圭邸璧琮以礼之，则金钟、玉磬，登歌固其宜也。事天如事亲，事亲如事天，郊庙、明堂，非天子弗敢用焉。是谓集大成诸侯。轩县以下，则谓之小成也。故曰：天子建中和之极，兼总条贯金声而玉振之。夫律之和声也，奏必以羽，节必以角。故登歌必合奏，击拊金声起调，而圜钟编县，东应七音，皆为羽。玉振毕曲而夷则编县，西应七音，皆为角。羽则干羽合，角则干羽止，要其节奏进退齐焉。云门，黄钟羽比于角，六变而圜钟、夷则合于下，故天神降。咸池，函钟徵流于商，八变而圜钟、夷则合乎上，故地祇出。大韶，姑洗声应本于圜钟之羽角，九变而黄钟归夷则，函钟归圜钟，姑洗归黄钟之宫，故人鬼享。比两函三，此所以九成也。盖尝论之，乾坤九六，天地之交存焉。乾九五，为夷则，飞龙以统天。坤六五，为圜钟，黄裳以顺承。天其中正者乎。黄钟统三男，自北而东南，〈太簇姑洗蕤宾〉函钟统三女，自南而西北。〈南吕应钟大吕〉仰而事之，其太祖东向而先妣配之者乎。三才合一之道，昭于象矣。
下管长一尺一寸二分，篴如之。竽大管长三尺〈阙〉寸七分强，中管长二尺五寸五分弱，小管长一尺六寸六分强。巢笙大管如之。和笙管长一尺一寸三分，编箫管如之。
通曰：管笛皆均七音，于正度二寸六分之中。
荀勖厢笛，用四倍，黄钟律长三尺六寸，正声应夷则，下徵应夹钟、黄钟为清角。凡笛法，三宫、七音、二十一变，不论徵之清与否，皆曰下徵。不论角之慢与否，皆曰清角。正声为宫，即夷则合黄钟也。

巢笙第十八义声管，施簧，无应之者。和笙则第十六斗管，不施簧者也。
舞籥长二尺二寸四分强，凡乐，应钟吹羽，姑洗吹角，以舞大濩，乃奏夷则，金声而玉振之。
通曰：夷则之籥二尺二寸四分二釐四毫，为宫。以上一尺九寸八分七釐一毫五丝为商孔，一尺七寸六分七釐三毫三丝四忽为角孔，一尺五寸七分五毫五初为变徵孔，一尺四寸八分七釐五毫六丝为徵孔，一尺三寸一分六釐六毫九丝二忽为羽孔，一尺二寸为变宫孔。或曰：三孔，清宫、黄钟、中吕也。舞位对林钟宫，大夏林钟角羽，应钟、姑洗声应，则云门，大吕角羽之于太簇，亦如之。
其吹同律也，凉风从之，日在鹑尾。历候处暑，音比姑洗六十四分。加旬有五日，则白露，音比中吕六十分。加旬有五日，则秋分，南吕为宫。
通曰：夷则以中吕为同，申与巳合也。凉风居西南维，吹物而敛之。北至于伐，伐者，言万物气夺可伐也。北至于参，〈觜巂一度入于参〉参言万物可参也。其于十二子为申，申者，言阴用事，贼万物，而阳气犹伸而为神也。故曰申。日躔鹑尾之次，〈处暑后八日〉太一巳辰也。太一者，太微垣太一之所居也。其象为天阶，为乐府，为执法，为飞禽，为弓弩，为俳优，为惊怪，为车骑，为鸣蜩，为蛇蚓，为尖角，为蛮獠。皆视所临王相死囚休破而占之。其候气也，斗指申，则处暑，音比姑洗六十四。〈降阳四分〉加旬有五日，斗指庚，则白露，音比中吕六十分。〈降阳四分〉京房增夷则生三子律。
处暑八日，律五寸六分，小分二弱。其三子律，鲜刑八日，律五寸五分，小分四强。去南八日，律五寸四分，小分六大强。分积七日，律五寸三分，小分九半强。

钱乐之增夷则一部二十七律。
每律直一日及二十七分日之三，曰升商，曰清爽，曰气精，曰阴德，曰白藏，曰御叙，曰鲜刑，曰真剋，曰金天，曰刘狝，曰会道，曰归仁，曰阴侣，曰去南，曰阳消，曰柔辛，曰延乙，曰和庚，曰靡卉，曰荑晋，曰分积，曰孔修，曰九德，曰咸荩，曰佥惟，曰俾乂。

乃若卦气秋为商，音应离，处暑，〈封气离之六五〉初候，鹰乃祭鸟，入翼十五度。〈否之九四为损公卦〉又五日，中候，天地始肃，入轸一度。〈否之六五为否辟卦〉又五日，末候，禾乃登，入轸六度。〈否之上六为巽内侯卦〉鹰不祭鸟，师旅无功。天地不肃，君臣乃怠。农不登谷，暖气为灾。白露，〈卦气离之上九〉初候，鸿雁来，入轸十度。〈观之初六为巽外侯卦〉又五日，中候，元鸟归，入轸十五度。〈观之六三为萃大夫卦〉又五日，末候，群鸟养羞，入角一度。〈观之六三为大畜卿卦〉鸿雁不来，远人背畔。元鸟不归，室家离散。群鸟不养羞，臣下骄慢。凡历三旬，畸五时三刻。
《律吕新书》：升阳之数，二分五釐一毫，其法夷则之实十一万五百九十二，内除后月南吕之实，馀五千六百一十六，以分釐毫之法约之，得二分五釐一毫。是为处暑至秋分，升阳之数。

交秋分，则南吕用事。
处暑之日，如得戊申，夷则之宫也。癸丑后甲寅，为大吕之徵。庚申，蕤宾之商也。癸亥后丙寅，为应钟之羽。壬申，姑洗之角也。自戊申日还相为宫，历三旬零三月。戊寅，太簇生南吕，自此南吕用事。

大合乐，应历候，姑洗八变中吕，则角与羽比也。应钟之羽，为姑洗之角，声自穆羽太簇合乎南吕，是谓阴律阳纪。

南吕章第十

南吕之均，应仲秋中气，斗建酉，合辰。辰其数四十八，律五寸三分为宫，变数四十七，律五寸二分强，变半数二十三，律二寸五分强。通曰：南吕者何。南，任也。吕，旅也。任成万物，旅助夷则，以施阳也。仲秋中气者何。秋分是也。酉，就也。斗建之辰，位于正西，杓建酉，昏牵牛中，衡建酉，夜半奎中，魁建酉，旦东井中。
日出卯初四刻，入酉正一刻。

四阴大观以胜阳，是谓壮月，其宿胃、昴、毕。
斗循天而北至于胃，为大梁天仓。又北至于昴，为旄头胡星。又北至于毕，为天街雨师。

其分野为赵冀州。
周倍曰：河内冀州，其山镇霍山，其川漳。

合辰者何。日躔寿星之次，在辰与酉合也。
自轸九度至亢九度为寿星之次，龙星居东方生气，故称寿焉。

位虽在酉，然太簇隔八娶妻，则归于卯。《律书》曰：卯二十七分十六。〈生自寅九分八〉二十七分者，本黄钟之毫法也。以三乘寅上数得之。〈九分为寅上数〉十六者，得黄钟全数二十七分之十六也。倍寅下数得之。
八为寅下数，倍其实，则为十六。

三为一寸，一为三分，凡五寸三分。
黄钟全数十七万七千一百四十七，非以二十七约之，则不合乎六千五百六十一之毫数。此卯所以为毫法也。以黄钟八十二分为二十七分，一为三分，凡得十五为五寸，一为三分，是卯所得者十六也。

又置十六于卯而三之。
太簇下生，故倍其实，三其法。

辰四十八，巳一百四十四午四百三十二，未一千二百九十六，申三千八百八十八，酉一万一千六百六十四，戌三万四千九百九十二，亥十万四千九百七十六。则南吕之实也。以律法计之，〈五寸三分〉约以分法，〈二千一百八十七〉归之正度四十八尔。〈其谱曰高工〉子声半数在前，不用，与林钟同。
二律皆短，上均所役俱全律，故不用。

变律五寸二分三釐一毫六丝一初六秒，生自变太簇，〈详中吕章〉约以分法，得四十七小分三百二十四，半之数二十三，小分一百六十二，律则二寸五分六釐七丝四忽五初三秒也。盖由中吕复生含少，然后变律用其半，故正半律在中吕之前，则无所用之。
林钟半律，不用，亦是如此。

然酉实南吕之本宫也。乐变始自羽之本宫，故必移宫换羽，小大相成，而后中声得焉。然始终条理，不过黄钟一均五音而已。《律书》曰：上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九。律纪阳用九，故南吕以羽从宫，推十合一，徵之羽，姑洗九变归黄钟宫，所谓若乐九变者也。徵合商之羽，应钟八变归宫，所谓若乐八变者也。羽之羽，蕤宾七变，合角之羽，大吕六变归宫，所谓若乐六变者也。故乐之成，犹律之生也。宫五会于姑洗辰位，则徵九在焉。岂非天地自然之数乎。盖羽，水调也。天一生水，人物之生，皆始于水。水流而不息，物生而不穷，此乐之所以变也。然宫必逐羽，清角发徵商，必刻羽，流徵生宫，水常和土，由地中行，则不至于滥溺矣。否则兑为少女，昴为胡星，乘酉之王，亦何所不至哉。徵盛则宫王，角动则羽竭，是故舜歌南风焉。其律自北而南，其声自角而徵，盖南吕者，南风之吕也。
隋开皇十年，万宝常所造水尺，黄钟律当铁尺，南吕倍声，实比晋前尺一尺一寸八分六釐。更造乐器，以被皇夏十四曲。高祖听之，曰：此声滔滔和雅，令人舒缓。故五音用水尺，则律吕合调，天下和平。今此乐声是用水尺也。然高祖后因陈夫人被杀，而突厥助唐公李渊，遂易隋。

其自为宫，姑洗为徵，应钟为商，蕤宾为羽，大吕为角，夷则为变宫，夹钟为变徵。其应声也，于夹钟为变徵，于无射为变宫，于中吕为角，于黄钟为羽，于林钟为商，于太簇为徵。调起大吕、蕤宾，六变为羽角，八变为徵商，九变返于其宫。大合乐，角羽倡，应钟商徵和，夹钟应之。
通曰：南吕律本五寸三分，为管则五寸，虚三分，吹口则其数四十五，合有声无声而计之也。
《律书》曰：南吕，长四寸七分八。

七音六孔南吕为宫，
自吹口至底中翕声五寸三分。

姑洗半律为徵，
孔去吹口三寸五分。

应钟为商，
孔去吹口四寸六分六釐。

蕤宾半律为羽，
孔去吹口三寸一分四釐。

大吕半律为角，
孔去吹口四寸一分八釐三毫。

夷则半律为变宫，
孔去吹口二寸七分二釐五毫。
夹钟半律为变徵，孔去吹口三寸六分六釐六毫三丝。

吕生子，则姑洗代宫以变宫，夷则为角。律娶妻，则应钟代宫以变徵，夹钟为〈阙〉。此谓正声三调，流转用事，三分益一，得一寸七分以为法。上生者四，得七寸一分以为姑洗。
旧法三分各得十六，益一得六十四，为七十一分。损一，则三十二，为三寸五分。

其役于他均，太簇之徵，林钟之商，黄钟之羽，全律应之。中吕之角，夹钟之变徵，变律应之。无射之变宫，变半律应之。建律运历，以应六十日。己酉，太簇之徵也。辛酉，黄钟之羽也。癸酉，南吕之宫也。乙酉，林钟之商也。丁酉，中吕之角也。调起角羽而并奏之，大吕六变黄钟之羽，八变太簇之徵，蕤宾六变中吕之角，八变林钟之商。盖南吕用宫逐羽，蕤宾从宫，一变合大吕，二变合夷则，三变合夹钟，四变合无射，五变合中吕，六变合黄钟，七变合林钟，八变合太簇，九变南吕，归宫焉。
俗乐，南吕为宫曰中管仙吕宫，应钟为商曰中管商调，蕤宾为羽曰中管仙吕调，夷则为变宫曰中管商调角，宋乐髓经所增。

金奏特镛高一尺三寸七分强，两舞相距八寸强，两铣相距一尺五分强。编钟高七寸六分，两舞相距四寸二分强，两铣相距五寸七分弱。清声编钟高五寸八分，两舞相距三寸五分，两铣相距四寸五分。特磬鼓长一尺六寸，博三寸七分，股长一尺六分，博五寸五分，皆厚一寸五分。编磬鼓长一尺二寸七分，博二寸五分，股长八寸二分，博四寸，皆厚一寸四分。清声编磬鼓长九寸五分，博一寸七分，股长六寸五分，博三寸一分，皆厚一寸三分。晋鼓高六尺六寸，面广正度四尺八寸。
通曰：特镛钲九寸二分，编钟钲五寸三分，清钟钲三寸八分。今制编钟，
高六寸九分，两舞四寸一分，两铣四寸九分，甬长一寸六分。

编磬，
鼓长一尺三寸五分，博三寸三分，股长九寸，博五寸，厚一寸三分。

晋鼓中县于坤隅。
凡钟磬以厚薄为尊卑。《隋志》：宋武平秦，得古钟，铭云：太簇钟徵。乃林钟宫所施也。泰始中，张永凿之，去铜既多，声中南吕。

登歌大琴大瑟，大弦一百四十四丝，中弦九十六丝，小弦七十七丝，中琴大弦四十八丝。
通曰：大琴十弦，应五羽，比于角也。大琴外九弦、十弦，用右手十指连勾。内廿二、廿三弦，左手如之。云和中琴第五弦，倍准羽应角。
自七徽至龙龈一尺八寸，为倍准第五弦，南吕之律，固起于龙龈，而为羽之初矣。黄清少宫，则应于十二，少商应于十，少角应于八九之间。然其间五与三会于十一徽也，则羽与散羽应之，夷在林南之间，内二尺八寸半，无在南右，杀三寸半，应又杀一寸。

中准羽承徵。
自七徽至四徽为中准五弦，七徽承徵而为羽，六左为宫，六右为商，五右为角，四五间为徵，按下则夷则，按上则无射、应钟。

半准南吕兼夷则。
四徽至临岳四寸五分，为半准五弦，起于龙龈，有一正声，十一徽有五少声，至七八间有五少少声。

盖七徽，阴阳之中也。三宫之位，左阳右阴，阳大而阴小，阳一而阴二，左象君，右象臣，倍准如建极。然中准，阳明君子也。半准，阴浊小人也。以一君而御二臣，亦亲君子，远小人而已矣。故重三宫焉。圣人作乐，分阴分阳，犹夫易也。数本于一，而成于三，因而重之，故六画而成卦。以阳召阳，以阴召阴，非道也。故律必有同，六律左旋从斗以召阴，六同右旋从日以召阳，气同则合，音比于应。
朱子曰：七弦有散弦所取五声之位，又有按徽所取五声之位。二者错综相为经纬，自上而下者，皆自上弦递降一等。自左而右者，则始终循环。或先或后，每至上弦之宫，而一齐焉。散声者，全律之体。七徽者，散声之主。立律为宫，则凡律之当徽，而有声者，皆本宫用事之律也。律旋而宫变，则时异而事殊，逢时则鸣，背时则否。此亦理势当然也。羽生角徵，则惟九徽、十徽而十一徽，独三弦应者，自为慢角。

鼓之二十五弦，即其七弦者尔。鼓之七弦，即其五弦者尔。人常有五性而不著，以情验之然后著。日常有五色而不见，以水观之，然后见。气常有五音而不闻，以弦考之，然后闻。阴阳清浊之中，斯音之君已。清以象天，日月星辰系焉。浊以象地，山川动植载焉。羽变之转自南吕，而函钟以同随，律仰符七纬，以兴百化，既以致物，因以致祇，水土不相离故也。繁文简节，舜琴以之，故曰天地之赜，定于六位。万殊之曲，穷于五弦。
南吕在空桑为徵，在龙门为清，角宫仿此。

下管长一尺六分，篴如之。竽大管长三尺五分，中管长二尺五寸，小管长一尺六寸。巢笙大管如之。小管长一尺一寸四分，和笙大管如之。小管长八寸八分。编箫管长一尺一寸。
通曰：管笛皆均七音，于正度二寸四分之中。巢笙第四正管，应第九清管。〈名第五子〉和笙第七大工管。
竹九寸六分木质一寸八分。

气孔六分，施簧第十一清工管。
竹七寸木质一寸八分。

气孔三寸八分，施簧吹则合之。
舞籥长二尺一寸三分。凡乐，黄钟吹羽，中吕吹角，以舞大韶，乃歌南吕，金声而玉振之。
通曰：南吕之籥二尺一寸三分，为宫。以上一尺八寸八分六釐为商孔，以一尺六寸七分一釐七毫五丝为角孔，以一尺四寸八分七釐五毫六丝为变徵孔，以一尺四寸二分为徵孔，以一尺二寸五分七釐四毫五丝为羽孔，以一尺二寸二分一釐二毫为变宫孔。或曰：三孔，清宫、大吕、蕤宾也。舞位对蕤宾宫大濩，夷则角羽，黄钟、中吕声应，则咸池，太簇角羽之于夹钟亦如之。
其吹同律也，阊阖风从之，日在寿星，历候秋分，音比蕤宾五十七分。加旬有五日，则寒露，音比林钟五十四分。加旬有五日，则霜降，无射为宫。
通曰：南吕以姑洗为同，酉与辰合也。阊阖风居西方，阊者，倡也。阖者，藏也。言阳气道万物藏之也。其于十二子为酉，酉者，言万物之老也。其于十母为庚辛。庚者，更也，言阴气更万物，故曰庚。辛者，言万物之辛生也。北至于浊，〈浊谓之毕〉浊者，触也，言物成相牴触也。北至于留，〈留与昴同〉言万物之稽留也。北至于胃，胃者，言阳气就藏皆胃胃也。日躔寿星之次，〈秋分后八日〉天纲者，在辰，斗杓也。其象为天阙，为兵车，为廷尉，为泽虞，为刑械，为僧道，为威猛，为网罟，为陂塘，为蛟龙，为诈欺，为斩杀。皆视所临王相死囚休破而占之。其气候也，斗指酉，则秋分，音比蕤宾五十七分。〈降阳三分〉加旬有五日，斗指辛，则寒露，音北林钟五十四分。〈降阳三分〉京房增南吕生五子律。
秋分一日，律五寸三分，小分二强。其五子律，白吕五日，律五寸三分，小分二强。结躬六日，律五寸二分，小分六少强。归期六日，律五寸一分，小分九微强。未卬六日，律五寸一分，小分二微强。夷汗七日，律五寸，小分五强。

钱乐之增南吕一部三十四律。
每律直三十四分日之三十一，曰白吕，曰捐秀，曰敦实，曰素风，曰劲物，曰酋稔，曰结躬，曰肥遁，曰羸中，曰晟阴，曰抗节，曰威远，曰有截，曰归期，曰中德，曰王猷，曰允塞，曰蓐收，曰撙辔，曰摇落，曰未卬，曰质随，曰分满，曰道心，曰贞坚，曰蓄止，曰归藏，曰夷汗，曰均义，曰悦使，曰忘劳，曰九有，曰光贲。

乃若卦气秋为商，音应兑，秋分，〈卦气兑之初九〉初候，雷乃收声，入角七度。
观之六四，为贲公卦。

又五日，中候，蛰虫坏户，入亢四度。
观之九五，为观辟卦。

又五日，末候，水始涸，入亢八度。
观之上九，为归妺内侯卦。

雷不收声，诸侯淫泆。蛰不坏户，民靡有赖。水不始涸，甲虫为害。寒露，〈卦气兑之九二〉初候，鸿雁来宾，入氐四度。
剥之初六，为归妺外侯卦。

又五日，中候，雀入大水为蛤，入氐八度。
剥之六二，为无妄大夫卦。

又五日，末候，菊有黄华，入房二度。
剥之六三，为明夷卿卦。

鸿雁不来，小民不服。雀不入水，失时之极。菊无黄华，土不稼穑。凡历三旬，畸五时三刻。
《律吕新书》：升阳之数，三分四毫一丝，其法南吕之实十万四千九百七十六，内除后月无射之实，馀六千六百七十二。以分毫丝之法约之，得三分四毫一丝，是为秋分至霜降，阳升之数。

交霜降，则无射用事。
秋分之日，如得癸酉，南吕之宫也。戊寅后己卯，为太簇之徵。乙酉，为林钟之商也。戊子后辛卯，为黄钟之羽。丁酉，仲吕之角也。自癸酉日还相为宫，历三旬五时零三刻，癸卯，生无射，自此无射用事。

大合乐，应历候蕤宾八变林钟，则羽与商比也。黄钟之羽，为中吕之角，声自穆羽，夹钟合乎无射，是谓阴吕阳纪。

无射章第十一

无射之均，应季秋中气，斗建戌，合辰卯，其数四十五，律四寸八分八釐四毫八丝，为宫。子声半数二十三，律二寸四分强。
通曰：无射者何。射，厌也。言阴气已盛，而阳气犹布德于万物，无厌已也。季秋中气者何。霜降是也。戌，入也。斗建之辰，位于西北，杓建戌，昏虚中，衡建戌，夜半昴中，魁建戌，旦七星中。
日出卯正四刻，入酉初四刻。

五阴剥阳而阳消，是谓元月，其宿奎、娄。
斗循天而北至于娄，为天岳。又北至于奎，为武库。

其分野为鲁徐州。
《书》曰：海岱及淮，惟徐州。

合辰者何。日躔大火之次，在卯，与戌合也。
自氐初度至尾一度，为大火之次。大火者，心星也。火常西流，谓之流火，以纪民事早晚。至九月，流尽而伏于戌，寒气始胜也。

《律书·生钟分》曰：戌五万九千四十九分三万二千七百六十八。〈生自酉详见下〉五万九千四十九分者，本黄钟之丝数也。以三乘酉上数得之。
一万九千六百八十三，为酉上数。

三万二千七百六十八者，得黄钟全数五万九千四十九分之三万二千七百六十八也。四酉下数得之。
八千一百九十二为，酉下数，四谓四其实。

置诸戌而三之，亥九万八千三百四，则无射之实也。六千五百六十一为一寸，七百二十九为一分，八十一为一釐，九为一毫，一为一丝，凡四寸八分八釐四毫八丝。
黄钟六千五百六十一毫，每毫九丝，则五万九千四十九丝。故戌为黄钟之丝数也。分黄钟九寸为五万九千四十九分，六千五百六十一为一寸，戌得三万二千七百六十八分。二万六千二百四十四为四寸，八百三十二为八分，六百四十八为八釐，三十六为四毫，八为八丝，是无射得于黄钟者也。夹钟三分损一亦同。

归之正度，则四十五尔。
其谱曰：下凡以约之分法二千一百八十七，归之正度四寸四分三分二强，小分二千七十六，以一千四百五十八为三分二，尚馀六百单二，故曰强。

半之二十三，
大分二十二，小分一千三十七。曰二十三者，举大数也。

律二寸四分四釐二毫四丝也。周人禘乐，用夹钟为歌，奏以无射之调。其武音与律者，述也。述斗气达乎物也。凡音之起者，本焉。武王以夷则毕陈，黄钟布戎，太簇布令，而反及嬴内，〈地名内音汭〉以无射布宪，施舍于百姓，故谓之嬴乱。乱者，乐之末章也。其曰优柔容民者，盖乐本人情之所不能免，象政以饰乐，迟久以合情，必下管，象而舞武者，象箾南籥为武音也。必用无射清商者，明武王善继文王之志，其不贪商，与服事殷者一而已。周公修武象，而益以勺者，关雎之乱，所谓胥鼓南也。物非无道，而文王之政不可忘者，皆形于象，故曰：无射，所以宣布哲人之令德，示民轨仪也。季秋飨帝明堂，则合生气而去商声焉。登歌用夷则之上宫，以应圜钟，象祖之所自出也。宫县合奏，击拊以应歌，则圜钟以黄钟倡，凡乐六变，羽角起焉。无射、中吕以太簇和，凡乐八变，徵羽起焉。角羽倡，而商徵和者，避商声也。黄钟起角羽，姑洗南宫也，六变，黄钟，为圜钟羽，夷则角。太簇起徵商，亦姑洗南宫也。八变，太簇为中吕羽，无射角。六同随律亦如之。商化为角，则秋宫春律矣。九变必起于姑洗，宫归宫，则羽之角归大吕。商归商，则徵之角归应钟。阴阳离合之道也。韶夏濩武合于云咸，歌奏以反为文者如此，然则律吕之数，岂在往而不反者哉。
其自为宫也，中吕为徵，黄钟为商，林钟为羽，太簇为角，南吕为变宫，姑洗为变徵。其应声也，于姑洗为变徵，于应钟为变宫，于蕤宾为角，于大吕为羽，于夷则为商，于夹钟为徵。调起太簇、林钟，六变为羽角，八变为徵商，九变返于其宫。大合乐，角羽倡，黄钟徵商和，姑洗应之。
通曰：无射律本四寸八分八釐四毫八丝，为管，则四寸五分有奇，虚三分吹口，则其数四十二，合有声无声而计之也。七音六孔，无射为宫，
如上数底中翕声不为孔。

中吕半律为徵，
孔去吹口三寸三分八釐六毫二丝三忽。

黄钟含少为商，
孔去吹口四寸三分八釐五毫三丝一忽。

林钟变半律为羽，
孔去吹口二寸八分五釐六毫五丝六初。
太簇变半律为角，孔去吹口三寸八分四釐五毫六丝六忽六初。

南吕变半律为变宫，
孔去吹口二寸五分六釐七丝四忽五初六秒。

姑洗变半律为变徵，
孔去吹口三寸四分五釐一毫一丝一忽一秒。

律娶妻，则中吕代宫以变宫，南吕为角。吕生子，则黄钟代宫以变徵，姑洗为角。此谓正声三调，流转用事，三分益一，得一寸五分八釐七毫五丝六忽，为法。上生者四，得六寸五分八釐三毫四丝六忽，以为中吕。
旧法无射四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。

其役于他均，蕤宾之角，夷则之商，夹钟之徵，大吕之羽，姑洗之变徵，以全律应之。应钟之变宫，以半律应之。建律运历，以应六十日。甲戌，夹钟之徵也。丙戌，大吕之羽也。戊戌，无射之宫也。庚戌，夷则之商也。壬戌，蕤宾之角也。调起角羽而并奏之，太簇六变大吕之羽，八变夹钟之徵。林钟六变蕤宾之角，八变夷则之商。盖无射引商刻羽，林钟从宫，一变合太簇，二变合南吕，三变合姑洗，四变合应钟，五变合蕤宾，六变合大吕，七变合夷则，八变合夹钟，九变归宫焉。
俗乐，无射为宫曰黄钟宫，黄钟为商曰越调，林钟为羽曰黄钟羽调，南吕为变宫曰越调。

金奏特镛高一尺二寸二分强，两舞相距七寸三分强，两铣相距九寸七分强。编钟高七寸五分弱，两舞相距四寸二分，两铣相距五寸六分。清声编钟高五寸七分，两舞相距三寸四分，两铣相距四寸四分。特磬鼓长一尺四寸四分强，博三寸七分，股长一尺四分，博五寸三分，皆厚一寸四分。编磬鼓长一尺二寸六分强，博二寸五分，股长八寸一分，博四寸弱，皆厚一寸三分。清声编磬鼓长九寸三分，博一寸六分，股长六寸四分，博三寸，皆厚一寸三分。应鼓高一尺，面广九寸二分。
通曰：特镛钲八寸六分弱，编钟钲五寸二分，清钟钲三寸七分。周景王将铸无射，而为之大林。
无射之覆盖也，或曰钟无覆盖，谓大其林钟羽声。

单穆公曰：不可，钟不过以动声，若无射有林，耳不及也。王弗听，卒铸大钟。钟成，伶州鸠曰：窕则不咸，槬则不容。
窕，狭细也。槬，横大也。

心是以感，感实生疾。今钟槬矣，王心弗堪，其能久乎。
钟在王城。及景王居洛阳，移就之。秦灭周，徙钟于长安。刘裕灭姚泓，移于江东，小大中各一。太极殿前二钟，端门外一钟是也。两钟铭云：夷则清庙僮钟。盖古撞僮通用，其东钟则太簇、林钟徵也。门外无射，亦与夷则合和。隋开皇九年，平陈，又迁于西京。及行水尺律，敕毁之。

今制编钟，
与南吕同，惟重十二斤。

编磬，
鼓长一尺三寸七分，博三寸五分，股长九寸二分，博四寸七分，厚一寸七分。

应鼓县于坤隅右，
登歌大琴大瑟，大弦一百三十五丝，中弦九十丝，小弦七十丝。中琴附于南吕。
通曰：无射之于武，犹姑洗之于韶也。姑洗合云门大濩，以清角倡。无射合咸池大夏，以流徵和。角有慢角，而必协大吕清角者，高以象天也。徵有清徵，而必激圜钟流徵者，下以象地也。姑洗六变，圜钟七变，无射八变，中吕故函钟为宫，太簇为角。商纣北里靡靡之乐，清商张羽为宫，不用流徵，故其音急微。武王反商政，作武音，必用黄钟之宫布戎，函钟之徵布令，则和正以广矣。燕礼合乐三，终用无射清商调者，主黄钟故也。
下管长九寸一分强，篴如之。竽大管长二尺六寸弱，中管长二尺三寸，小管长一尺三寸。巢笙大管如之。和笙附于应钟，编箫管长一尺七分。
通曰：管篴皆均七音，于正度二寸三分之中。巢笙管列在第五，为正声。和笙第十七管，曰比凡者，不施簧而附于第五大凡管，则应钟也。《月令》：季秋上丁入学，习吹，谓箫管笙竽皆以吹鸣也。是月也，大飨帝于明堂，配帝以文王。然则季冬大合，而罢燕，三族以审听。曰罢者，其有待于祈谷，与春夏重舞，秋冬重吹。凡用乐，必有礼。
舞籥长一尺九寸五分强，凡乐大吕吹羽，蕤宾以舞大武，乃奏无射，金声而玉振之。
通曰：无射之籥一尺九寸五分三釐五毫二丝，为宫。以上一尺七寸六分七釐三毫三丝三忽为商孔，以一尺五寸七分五毫五初为角孔，以一尺三寸四分四毫四丝四初四秒为变徵孔，以一尺三寸一分四釐四毫九丝二忽为徵孔，以一尺一寸四分二釐六毫二丝四初为羽孔，以一尺二分六釐九丝八忽一初二秒为变宫孔。或曰：三孔，清宫、太簇、林钟也。舞位对中吕宫，大韶南吕角羽，大吕、蕤宾声应，则大武夹钟角羽之，于姑洗亦如之。
其吹同律也，阊阖风与不周风从之，日在大火，历候霜降，音比夷则五十一分。加旬有五日，则立冬，音比南吕四十八分。加旬有五日，则小雪，应钟为宫。通曰：无射以夹钟为同，戌与卯合也。阊阖风息乎西方，而后不周风从之。北至于娄，娄者，聚万物且内之也。北至于奎，奎者，主降万物于下而藏之也。
天宫书娄为聚，众奎为沟渎。

其于十二子为戌，戌者，言万物毕入而尽敛，故曰戌。
丁母辛之馀气。

日躔大火之次，
霜降后十一日。

太衡者，卯辰也。七曜出入之门户，天之衡也。其象为天驷，为车驾，为大夫，为日官，为门籥，为术士，为赏罚，为竹木，为床笫，为狐兔，为驴车，为系匿。皆视所临王相死囚休破而占之。其候气也，斗指戌，则霜降，音比夷则五十一分。〈降阳三分〉加旬有五日，斗指乾，则立冬，音比南吕四十八分。〈降阳三分〉京房增无射生三子律。
霜降八日，律四寸九分，小分九强。其三子律，闭掩八日，律四寸九分，小分三弱。邻齐七日，律四寸八分，小分六微强。期保八日，律四寸七分，小分九微强。

钱乐之增无射一部二十七律。
每律直一日及二十七分日之三，曰思冲，曰怀谦，曰恭俭，曰休老，曰恤农，曰销祥，曰闭奄，曰降娄，曰藏邃，曰日在，曰旋春，曰阉藏，曰明奎，曰邻齐，曰轨众，曰大蓄，曰啬敛，曰下济，曰息肩，曰无边，曰期保，曰延年，曰秋深，曰野色，曰元鸟，曰澄天。

乃若卦气，冬为羽，音应兑，霜降。
卦气兑之九三。

初候，豺乃祭兽，入心二度。
剥之六四，为困公卦。

又五日，中候，草木黄落，入尾二度。
剥之六五，为剥辟卦。

又五日，末候，蛰虫咸俯，入尾六度。
剥之上九，为艮内侯卦。

豺不祭兽，爪牙不良。草木不黄落，是谓愆阳。蛰虫不咸俯，民多流亡。立冬，〈卦气兑之九四〉
初候，水始冰，入尾十度。
坤之初六，为艮外侯卦。

又五日，中候，地始冻，入尾十五度。
坤之六二，为既济大夫卦。

又五日，末候，雉入大水为蜃，入箕一度。
坤之六三，为噬嗑卿卦。

水不冰，是谓阴负。地不始冻，咎徵之咎。雉不入水，国多淫妇。凡历三旬畸五时三刻。
《律吕新书》：升阳之数，二分二釐四毫八丝。其法无射之实九万九千三百单四，内除后月应钟之实，馀四千九百九十二，以分釐毫之法约之，得二分二釐四毫八丝，是为霜降至小雪，阳升之数。

交小雪，则应钟用事。
霜降之日，如得戊戌，无射之宫也。癸卯后甲辰，为夹钟之徵。庚戌，夷则之商也。癸丑后丙辰，为大吕之羽。壬戌，蕤宾之角也。自戊戌日还相为宫，历三旬五时零二刻，戊辰，姑洗生应钟，自此则应钟用事。

大合乐，音应历候，夷则八变南吕，则商与变宫比也。大吕之羽，为蕤宾之角，声自穆羽，姑洗合乎应钟，是谓阴律阴纪。

应钟章第十二

应钟之均，应孟冬中气。斗建亥，合辰寅，其数四十二，律四寸六分六釐，为宫，变半数四十一，律四寸六分强。
通曰：应钟者何。应言声钟言器也。岁功皆成，有微阳起接盛阴，而应其来复也。孟冬中气者何。小雪是也。亥，荄也。斗建之辰，位于西北维，杓建亥，昏危中，衡建亥，夜半参中，魁建亥，旦翼中。
日出卯三刻，入酉初初刻。

六阴极于纯坤，是谓阳月，其宿东壁营室。
斗循天而东至于东壁，为文章秘府。又东至于营室，为天子之宫。

其分野为卫并州。
《周礼》曰：正北曰并州，其山镇恒山，其川虖池、呕夷。

合辰者何，日躔析木之次在寅，与亥合也。
自尾二度至斗一度，为析木之次。传曰：析木谓之津，云汉在箕斗之间，若分析寅木为汉之津梁也。

位虽在亥，然姑洗隔八娶妻，则归于巳。《律书》曰：巳二百四十三分一百二十八。
生自百八十一分六十四。

二百四十三分者，本黄钟之釐法也。以三乘辰上数得之。
八十一分为辰上数。

一百二十八者，得黄钟二百四十三分之一百二十八也。倍辰下数得之。
六十四为辰下数，倍其实，则一百二十八。

二十七为一寸三为一分，一为三釐，凡四寸六分六釐。
黄钟全数十七万七千一百四十七，非以二百四十三约之，则不合乎七百二十九之釐数。此巳所以为釐法也。以黄钟九寸为二百四十三分，二十七为一十，凡得一百单八为四寸，十八为六分，二为六釐，是巳所得者一百二十八也。

又置一百二十八于巳而三之，午三百八十四，未一千一百五十二，申三千四百五十六，酉一万三百六十八，戌三万一千一百四，亥九万三千三百一十二，是为应钟之实也。
七万八千七百三十二为四寸，一万三千一百二十二为六分，一千四百五十八为六釐。半之二寸三分三釐不用。

约以分法，
二千一百八十七。

得四十二小分一千四百五十八。
九万一千八百五十四为四十二分，尚馀一千四百五十八为小分。

《律书》曰：四寸二分三分二。
凡数衍一为二千一百八十七，以七百二十九为一分，故一千四百五十八为三分二。

变律生自变，姑洗四寸六分七毫四丝三忽一初四秒，馀一算。
变律止于六，半之不用。

举大数，则皆二十二尔。〈其谱曰高凡〉冬日至，阳升自黄钟，六变则为应钟变宫。夏日至，阳降及应钟，八变则归阳于黄钟之宫。故曰六间应钟，均利器用，俾应复也。
黄钟之管，上四十二分无声者，象盛阴。下三十九分有声者，象微阳。

大合乐，小大相成，终始相生，其朔鼓之律乎。小大相成，羽莫细于应钟，故应钟起羽。乾坤二维皆动，圜钟合黄函之羽，姑洗为宫。〈宫五徵九〉黄钟合姑夷之羽，中吕为角。〈羽七角六〉终始相生，角莫穷于中吕。故中吕起羽，巽艮二维皆动。无射合太南之羽，蕤宾为徵。〈上九商八〉太簇合应蕤之羽，夹钟为羽。〈商八羽七〉此云门、咸池，所以调阴阳也。一阴一阳，相召交应，宫县必协乎钟球焉。应钟之角羽，圜钟、夷则也。六变为太簇，为函钟徵，其徵商则为蕤宾、大吕，大吕之商徵，亦圜钟、夷则也。八变为姑洗，为南吕徵，其羽角，则为无射、中吕流徵，所以为和清角者，非咸池承云与。中吕上应夷则羽，下应大吕角，九变则归于大吕为角，合黄钟矣。圜钟上应夷则徵，下应蕤宾羽，九变则归于应钟为羽，合太簇矣。记曰：声相应，故生变。又曰：节奏合以成文，立乐之方，此其要也。不然，则十二旋宫，繁焉能简哉。羽比于角，则民不穷。徵流于商，则物不匮。此中吕宣中气，应钟俾应复，穆羽相和者也。
其自为宫也，蕤宾为徵，大吕为商，夷则为羽，夹钟为角。角无射为变宫，中吕为变徵。其应声也，于中吕为变徵，于黄钟为变宫，于林钟为角，于太蔟为羽，于南吕为商，于姑洗为徵。调起夹钟、夷则，六变为羽角，八变为徵商，九变返于其宫。大合乐，角羽倡，大吕商徵和，中吕应之。
通曰：应钟律本四尺六寸六釐为管，则四寸三分有奇，虚三分吹口，则其数三十九，合有声无声而计之也。
虚三分同含少。

七音六孔，应钟为宫，
管底翕声如数之长。

蕤宾半律为徵，
孔去吹口三寸一分四釐。

大吕半律为商，
孔去吹口四寸一分八釐三毫。

夷则半律为羽，
孔去吹口二寸七分二釐五毫。

夹钟半律为角，
孔去吹口三寸六分六釐三毫六丝。

无射半律为变宫，
孔去吹口二寸四分四釐二毫四丝。

中吕半律为变徵，
孔去吹口三寸二分八釐六毫二丝三忽。

吕生子，则蕤宾代宫以变宫，无射为角。律娶妻，则大吕代宫以变徵，中吕为角。此谓正声三调，流转用事，三分益一，得二寸八釐六毫以为法。上生者四，得六寸二分八釐，以为蕤宾。
旧法，应钟四寸二十七分寸之二十。

其役于他均，皆以全律应之。建律运历，以应六十日。己亥，姑洗之徵也。辛亥，太簇之羽也。癸亥，应钟之宫也。乙亥，南吕之商也。丁亥，林钟之角也。调起角羽而并奏之，夹钟六变太簇之羽，八变姑洗之徵。夷则六变林钟之角，八变南吕之商。盖应钟引商刻羽，夷则从宫。一变合夹钟，二变合无射，三变合中吕，四变合黄钟，五变合函钟，六变合太簇，七变合南吕，八变合姑洗，九变合应钟，归宫焉。
俗乐，应钟为宫曰中管黄钟宫，大吕为商曰中管越调，夷则为羽曰中管黄钟羽，无射为变宫曰中管越调角。旧调无之，宋乐髓经所增。

金奏特镛高一尺一寸六分强，两舞相距七寸一分，两铣相距九寸三分强。编钟高七寸三分弱，两舞相距四寸一分弱，两铣相距五寸四分强。清声编钟高五寸六分强，两舞相距三寸三分强，两铣相距四寸三分强。錞镯铙铎皆与太簇合。特磬鼓长一尺三寸八分强，博三寸六分，股长九寸三分强，博五寸二分，皆厚一寸三分。编磬鼓长一尺二寸三分，博二寸四分，股长八寸，博四寸弱，皆厚一寸二分。清磬编磬鼓长九寸二分，博一寸五分，股长六寸三分，博三寸，皆厚一寸二分。朔鼓高一尺，面广四寸四分。
通曰：特镛钲八寸二分，编钟钲五寸一分，清钟钲三寸六分。应钟半律清声，虽于管无调，在宫县则用为钟磬。
《蔡氏新书》：应钟半律不用，指管而言。宫县则不可少。

始复之音声应黄钟，以小大为清浊。
汉顺帝阳嘉二年冬十月，行礼辟雍，奏应钟，始复黄钟作乐器，随月律，必须次第为宫，而商角徵羽以类从之。寻调声之体宫商，宜浊，徵羽用清。后世应钟极厚，黄钟极薄。异古制矣。

县鼓在西，以唱始，应钟起角羽，奏黄钟协慢角为清角，以倡流徵。阳下交乎阴，象月生于西。应鼓在东以和，终中吕，起角羽，奏蕤宾，激清徵为流徵，以和清角。阴上交乎阳，象大明生于东。金奏二镈，东西皆南陈，錞镯铙铎，以合太簇。〈见太簇均注〉凡器物有所藉则温，有所参则和。人事亦然。故《礼器》曰：礼有摈诏，乐有相步，温之至也。礼交动乎上，乐交应乎下，和之至也。
周清庙撞钟，有夷则在西，太簇在东，其义正如此。

语曰：未动羽，钟不杵。未动角，磬不。验声改正，则五音六律，非可差舛。后世金石，其音乱矣。
宋皇祐四年，胡瑗、阮逸改作钟磬，成黄钟高二尺二寸，半干广一尺二寸，两栾间一尺四寸，大吕以下十一钟，并同制，而两架栾间递减半分。特磬黄钟大吕鼓三尺，博六寸，股二尺，博一尺，厚二寸一分。太簇以下鼓二尺七寸，博六寸，股尺八寸，博九寸，递加其厚。至应钟厚三寸五分。《周礼》：大钟宜厚，小钟宜薄。今黄钟重百六斤，应钟乃重百四十八斤，非也。议者以未中律度，罢之。

今制编钟，
应钟重十三斤，制同南吕。

编磬，
鼓一尺三寸七分，博三寸五分，股九寸一分，博四寸七分，厚一寸六分。

朔鼓县于乾隅左。
南雍释奠拊鼓制同。

登歌大琴大瑟，大弦一百二十六丝，中弦八十四丝，小弦六十三丝。中琴大弦四十二丝。
通曰：空桑中琴，羽弦应角激清徵，大弦按上合之。下管长九寸四分强，篴如之。竽大管长二尺三寸三分，中管长二尺五分强，下管长一尺二寸。巢笙大管长一尺八寸八分强，小管长一尺二寸。和笙大管长一尺八寸一分，小管长六寸七分。编箫管长一尺二分。
通曰：管笛皆均七音，于正度二寸一分之中。
匏竹利制而尚议。汉丘仲造笛，皆去商孔。京房增之。晋荀勖，蕤宾厢笛八倍，无射角律长三尺九寸九分五釐强。至应钟四倍，夹钟角律长二尺九寸九分六釐强。是下六律反长于上六律也。梁武帝十二笛，黄钟三尺八寸递减二寸，至姑洗三尺一寸，止减一寸。中吕二尺九寸，蕤宾二尺八寸，递减一寸，至应钟二尺三寸。其蕤宾，即荀勖黄钟也。其乱至此。故今惟用倍律，亦古制也。或曰：黄钟十倍含少，三尺九寸。大吕以下用皆半律，至应钟二尺一寸，始为宽裕。其说亦通。

巢笙大管正声，列在第三，应第一头子管清声，而夹黄钟于中，以便应复也。和笙大凡管，列在第五气孔，施簧于八寸二分，清凡管列在第十气孔，施簧于二寸八分。凡竽有大小中三管，合离徽大琴大小中三弦。其制不可得而详也。小竽十六管，与小瑟合编箫之孔连延络绎，其变无穷，弦亦如之。宋陈旸祖李照，欲去四清声，而用琴瑟，埙篪笙箫皆十二，殊不知应钟一均，皆清声也。三调流转，则益入于噍杀矣。
周郑译制十二笙斛，斯徵非之。

乐声单出必杂，比而成音，无一律为一声者。盖过清则多哇，过浊则啴缓。必须清浊相经，二子可谓耳，学岂知制器者哉。
舞籥长一尺八寸八分强。凡乐，太簇吹羽，林钟吹角，以舞咸池，乃歌应钟，金声而玉振之。
通曰：应钟之籥一尺八寸八分四釐，为宫，以上一尺六寸七分一釐七毫五丝为商孔，以一尺四寸八分七釐五毫六丝为角孔，以一尺三寸二分八釐二毫八忽为变徵孔，以一尺二寸五分七釐四毫五丝为徵孔，以一尺一寸一分二毫为羽孔，以九寸七分六釐九毫六丝为变宫孔。或曰：三孔，清宫、夹钟、夷则也。舞位对姑洗宫，无射声应于应钟，则姑洗声应于中吕，亦如之。周人干舞，易玉戚为戈者，避君在舞位也。其吹同律也，不周风从之，日在析木，历候小雪，音比无射四十五分。加旬有五日，则大雪，音比应钟四十二分。加旬有五日，则冬至，黄钟为宫。
通曰：应钟以太簇为同，亥与寅合也。不周风居西北，主辟〈音辟〉生气，而东之至于营室。营室者，主营胎，〈一作含〉阳气而产之。东至于危，危，垝也，言阳气之危垝也。其于十二子为亥，亥者，该也，言阳气藏于下故该也。于十母，则壬之初也。日躔析木之次，〈小雪后十二日〉功曹者，寅辰也。十月岁功成，而会计也。其象为天津，为风师，为命令，为公吏，为杵臼，为夫长，为文书，为山林，为祈祷，为虎豹，为谒见，为粗厉。皆视所临王相死囚休破而占之。其候气也，斗指亥，则小雪，音比无射四十五分。〈降阳三分〉加旬有五日，斗指壬，则大雪，音比应钟四十二分。〈降阳三分〉京房增应钟生四子律。
小雪一日，律四寸七分，小分四微强。其四子律，分焉七日，律四寸七分，小分三微强。迟内八日，律四寸六分八弱。未育八日，律四寸六分，小分一少强。迟时六日，律四寸五分，小分五强。

钱乐之增应钟一部二十八律。
每律直一日与直一日及二十七日之三者，有馀嬴，曰分焉，曰祖微，曰据始，曰功成，曰乂定，曰静谧，曰迟内，曰无为，曰而乂，曰姑射，曰凝晦，曰动寂，曰应徵，曰未育，曰万几，曰万寿，曰无疆，曰地久，曰天长，曰修复，曰迟时，曰方制，曰无休，曰九野，曰八荒，曰亿兆，曰安运。安运终不生。

乃若卦气冬为羽，音应兑，小雪，〈卦气兑之九五〉初候，虹藏不见，入箕六度。
坤之六四，为大过公卦。

又五日，中候，天气上腾，地气下降，入箕十度。
坤之六五，为坤辟卦。

又五日，天地闭塞而成冬，入斗四度。
坤之上六，为未济内侯卦。

虹不藏，妇不专一。天气不上腾，地气不下降，君臣相嫉。不闭塞而成冬，母后淫泆。大雪，〈卦气兑之上六〉初候，鹖鸟不鸣，入斗八度。
复之初九，为未济外侯卦。

又五日，中候，虎始交，入斗十三度。
复之六二，为蹇大夫卦。

又五日，末候，荔挺出，入斗二十一度。
复之六三，为颐卿卦，律中包育。

鹖鸟鸣，谗人盛。虎不始交，男女多乱。荔挺不生，卿士专权。凡历三旬畸五时三刻。
《律吕新书》：小雪，距地面四寸六分六釐，阳升之数既穷，忽及冬至，黄钟九寸长短不接，有升无降，惟阳降归于黄钟之宫，自应钟八变含少乃是。盖冬至后阳升，夏至后阳降，应复其间，循环无端，自然之数也。候气之说，出于刘歆，蔡氏因之。然造律之始，亦当以尺权其长短，而后验之。《朱子语类》论乐出二尺，曰短者周尺，长者景表尺。又曰：十二律皆在，只起黄钟之宫，不得所以起，不得者，尺不定也。此则专主尺律矣。世皆审面羃方圆，以候气。丰城杨廉《律吕算例》，则主空围积分，而不知胡铨审律论，已破积分之非。虽蔡氏未之见也。自刘歆说行，作乐者混乱黄钟之宫，荀勖以姑洗为黄钟，刘芳以夷则为黄钟，万宝常以南吕为黄钟，王朴以夹钟为黄钟，岂非拘于阳升故邪。

交冬至，则黄钟用事。
小雪后遇癸亥，应钟之宫也。戊辰癸巳，为姑洗之徵。乙亥，南吕之商也。戊辰辛巳，为太簇之羽。丁亥，林钟之角也。历三旬五时三刻，癸巳，中吕生黄钟，自此黄钟用事。

大合乐，应历候，无射八变应钟，则变宫与宫比也。太簇之羽，为函钟之角，声自穆羽，中吕合乎黄钟。是谓阴吕阴纪。