钦定古今图书集成经济汇编乐律典

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乐律典第五十七卷

律吕部汇考十一

《明·黄佐·乐典三》《姑洗章第五》

姑洗之均，应季春中气，斗建辰，合辰酉，其数六十四，律七寸一分，为宫。子声半数，三十二，律三寸五分，变数三十一，律三寸四分五釐强。
通曰：姑洗者何，阳气脩洁，百物皆涤，故而成新也。
姑《春秋传》《通典》皆作沽，盛水之罍也。洗，承盥洗之器也。《仪礼·少牢》曰：司宫设罍水于洗东。《燕礼》曰：洗，当东霤。《士冠礼》曰：设洗直于东荣，水在洗东。《周语》曰：姑洗所以脩洁百物，考神纳宾也。阳气发，物尽新，如水洗然，故罍洗亦设于东。

仲冬中气者何，谷雨是也。辰，振也。斗建之辰，位于东南，杓建辰，昏七星，中衡建辰夜半，房中魁建辰，旦婺女中。
日出卯初二刻，入酉正二刻。

五阳夬阴而阴消，是谓宿月，其宿角、亢。
斗循天而南至于亢，左右摄提，中大角为天王坐。又南至于角，为天庭，黄道经其中。《淮南子》谓之钧天。

其分野为郑兖州。
《书》曰：济河惟兖州。《周礼》曰：其山镇岱山，其川河泲。

合辰者何，日躔大梁之次，在酉，与辰合也。
自胃五度至毕十度，为大梁之次，以胃傍天廪近天河，舟星得名，犹津梁也。

《律书·生钟分》曰：辰八十一分六十四，〈生自卯二十七分十六〉八十一分者，本黄钟之分数也。以三乘卯上数得之。〈卯二十七分〉六十四者，得黄钟全数八十一分之六十四也，四卯下数得之。〈十六为卯下数四谓四其实〉九为一寸，一为一分，凡七寸一分。黄钟之实，以二千一百八十七为分法，凡得二千一百八十七者，六十四。故姑洗之实，十三万九千九百六十八。虽分自黄钟八十一分之六十四，然益南吕全数三分之一，亦无不同也。又置六十四于辰而三之，巳一百九十二午五百七十六，未一千七百二十八，申五千一百八十四，酉一万五千五百五十二，戌四万六千六百五十六，亥则得姑洗之实，以律法计之，〈六十三为七寸一为一分〉约以分法〈见前〉六十四尔。〈其谱曰一〉半之则三十二，律长三寸五分，变半律，生自变，南吕六万九千四十二，计三寸四分五釐一毫一丝一初一秒，约以分法，得三十一，小分六十。举大数，俱三十二尔。当为林钟之羽，南吕之徵。以子声半数应之。中吕之变宫，无射之变徵，则以变半数应之。凡五声，各自本位起数而三之，至于辰则八十一分者，宫也。六十四者，角之宫也。而徵之五十四，商之七十二，羽之四十八，皆包于其中，而各得宫数焉。及自黄钟子位起，数至酉，寸法各有九算，纪阳不纪阴，故以九为上宫，则前五后五，推十合一为徵，则九变矣。徵合商，则八变矣。商合羽，则七变矣。羽合角，则六变矣。五降之节，两两成文，奏乐一如其算。故律书曰：上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九。所谓五者，以前后言也。辰与酉合，而五声之变皆会焉。故大合乐必以姑洗之月，而姑洗、南吕从黄钟为宫，岂非出于天理之自然者乎。
《史记·穆天子传》言：钧天广乐，正指九变。盖黄钟九寸，每寸九分，九其九分，则八十一分矣。故辰为黄钟之分数也。广乐九奏如之。

其自为宫也，应钟为徵，蕤宾为商，大吕为羽，夷则为角，夹钟为变宫，无射为变徵。其应声也，于无射为变徵，于中吕为变宫，于黄钟为角，于林钟为羽，于太簇为商，于南吕为徵。调起夷则、大吕，六变为羽角，八变为徵商，九变归于其宫。大合乐，角羽倡，蕤宾商徵和，无射应之。
通曰：姑洗律本七寸一分为管，则七寸八分虚三分。吹口则其数六十一，合有声无声而计之也。〈《律书》曰：六寸七分四羽〉七音六孔，姑洗为宫，〈自吹口至底中翕声全律〉应钟为徵，〈去吹口四寸六分六釐〉蕤宾为商，〈去吹口六寸二分八釐〉大吕半律为羽，〈去吹口四寸一分八釐八毫〉夷则为角，〈去吹口五寸五分五釐一毫〉夹钟半律为变宫，〈去吹口三寸六分六釐三毫六丝〉无射为变徵。〈去吹口四寸八分八釐四毫八丝〉律娶妻，则应钟代宫以变宫，夹钟为角。吕生子，则蕤宾代宫以变徵，无射为角。此谓正声三调，流转用事，三分损一，下生应钟者，姑洗之实七寸一分，三分其实，得二寸三分三釐，以为法。下生者，倍其法，得四寸六分六釐，以为应钟。
凡言釐者，皆九分分之一。○此朱子新法也。《月令注疏》：旧法，姑洗律七寸九分寸之一，三分去一，生应钟，律四寸二十七分寸之二十。

建律运历，以应六十日。甲辰，南吕之徵也。丙辰，林钟之羽也。戊辰，姑洗之宫也。庚辰，太簇之商也。壬辰，黄钟之角也。调起角羽而并奏之，夷则六变林钟之羽，八变南吕之徵，大吕六变黄钟之角，八变太簇之商。盖姑洗用宫逐羽，大吕从宫，一变合夷则，二变合夹钟，三变合无射，四变合中吕，五变合黄钟，六变合林钟，七变合太簇，八变合南吕，九变则归宫也。凡五声度数，皆会于辰酉，然相生之序，徵商羽角，是夏，反先于春矣。圣王作乐，与天地同和，必使角生于羽，徵流于商，以合生气之仁焉。故圜钟声应姑，洗夷则声应南吕，合秋为春也。黄钟之羽，姑洗为角，姑洗之羽，夷则为角，夷则之羽，则黄钟为角，宫无非角矣。中吕声应蕤宾，无射声应应钟，合冬为夏也。函钟之徵，应钟为羽，应钟之徵，夹钟为羽，夹钟之徵，则函钟为羽，徵无非羽矣。是何也，黄钟之羽一变为角之宫，姑洗之羽九变归宫之羽，夷则如之，由羽所生，生于黄钟者，归宫姑角者，归角阳也。故宫非角不反，角非羽不生。函钟之徵，一变为羽之徵，应钟之徵，九变归宫之徵。圜钟如之。由商所伏，伏于林商者，归徵。大商者，归羽，阴也。故徵非商不合，商非羽不伏。清角倡流徵以成春流徵和清角以成夏。此所以为生气之仁也。然应钟之羽，则生圜钟矣。夷则之羽，则生黄钟矣。圜钟之羽，则生函钟矣。三宫者，生生不息，如循环然，四时迭起，万物循生，非声则莫能召之。故黄帝正五声，首青钟，正角也。次赤钟，正徵也。洒发黄钟，至德之光，则土德王于中矣。景钟昧其明，正商也。黑钟隐其常，正羽也。皆使之伏而不见，非藏用与。黄钟之宫角羽并起，函钟之徵宫徵相證，姑洗自角为羽而已。及奏太簇，然后始为徵焉。何也，君臣父子长幼之道也。宫为君，则角为父。商为臣，则徵为子。故云门之徵，太簇先之，而咸池之徵，姑洗后之。岂非长幼之序哉。
黄钟象乾，索于坤。太簇长男，姑洗中男，蕤宾少男也。函钟象坤，索于乾，南吕长女，应钟中女，大吕少女也。天秩之礼，见于乐矣。

金奏特镛高一尺八寸三分，两舞相距一尺六分强，两铣相距一尺四寸一分强。编钟高八寸八分，两舞相距四寸八分，两铣相距六寸六分。清声编钟高六寸六分弱，两舞相距三寸三分强，两铣相距四寸三分强。特磬鼓长二尺一寸三分，博五寸，股长一尺四寸二分，博七寸一分，强皆厚一寸八分弱。编磬鼓长一尺三寸一分强，博二寸九分弱，股长八寸七分弱，博四尺一分强，皆厚一寸六分。清声编磬鼓长一尺五分强，博一寸八分，股长七寸一分，博三寸四分弱，皆厚一寸五分。应鼓高一尺一寸，面广一尺四寸。通曰：特镛钲一尺三寸四分，编钟钲六寸，清钟钲四寸二分。今制编钟，
高六尺八分，两舞四寸二分，铣四寸，甬长一寸四分，重十斤八两。

编磬，
鼓长一尺三寸九分，博三寸六分，股长九寸，博四寸九分，厚一寸二分。

不用周人七律，故无清声。后同。
登歌大琴大瑟，大弦一百九十二丝，中弦一百二十八丝，小弦八十八丝。中琴长正度三尺二寸，大弦六十四丝，小弦三十二丝。小瑟长正度六尺四寸，大弦如大琴中弦之数，以后七均皆如之。
通曰：禹之兴韶也，在凿龙门平水土之后。故琴瑟以龙门名者，戴舜功也。
世谓取材于龙门之山，非是。龙门无山木。

大琴大瑟，弦次夹钟，设柱于六尺四寸，为正宫，三尺二寸为清宫。丝声谐钟而起，谓之号钟。齐桓公时，其名犹存焉。中琴五弦，舜以之歌南风，周人增二弦，有少宫。〈姑洗〉少商〈蕤宾〉七律具矣。以祀以祭以享，分合三才，故云和之角，兼姑洗、中吕。空桑之角，兼蕤宾、林钟。龙门之角，兼夷则、南吕。器数虽益，而南风音均，犹沿舜也。〈南风姑洗，南吕以南〉其在云和，中琴倍准第三弦，角应羽。
自七徽至龙龈，一尺八寸为倍，准三弦，则姑洗之律，固起于龙龈，而为角之初矣。而林徵应于十三，南羽应于十一，黄清少宫应于九，太清少商应于八，然其间三与五弦，会于十一徽也。则羽与散羽应之。姑洗应于徽内三尺五寸，中吕应于十徽内三尺五寸。但姑洗惟三弦用之，馀弦皆用中吕为清角。

中准第三弦，角承商。
自七徽至四徽九寸，为中准三弦，七徽承商而为角六，为羽五，为宫五。右为商，按上则中吕。
半准第三弦，姑洗兼中吕。四徽至临岳四寸五分，为半准三弦，起龙龈，初有三声，皆正声。龙龈以后，至九徽，得五声，皆少声。四徽以下得五声，四五之间得三声，皆少少声。　以上诸声，在空桑，皆减三寸。

在龙门为宫与少宫，其长三尺六寸六，隐间三尺二寸，视空桑杀四寸，取声如之。必谐钟而起者，乐以中声为主。《玉藻》曰：御瞽几声之上下。《春秋传》曰：夫乐，天子之职也。夫音，乐之舆也。而钟，音之器也。天子省风，以作乐器，以钟之舆以行之合，是以观政有治忽，故民有忧乐，民有忧乐，故声有上下，哀心感而噍杀，忧声之上者也。怒心感而粗厉，则忧矣。喜心感而发散，乐声之上者也。爱心感而和柔，则下矣。故神瞽察乐之中声为量，而音必乘钟以往。音皆黄钟而后成，黄钟之调，如驾舆往返，然典同言高声䃂，下声肆，中声缓。缓者，优柔之谓也。乐心感而啴缓，宫以平之。敬心感而廉直，角以中之。欣喜欢爱，不至太过。哀声厉气，无自而入。则肃雍和鸣矣。此圣王作乐，所以敦乐而无忧也。其能合造化而感民心者，何也。声音，天地之气也。建律以应二十四时之变，月各二音，节节相比，两两成文，其合乐之本与。〈出《淮南子》〉黄钟之月，阳升自三十九分，音比宫与变宫。大吕以南吕之角比羽，而夷则中吕羽角从之。姑洗之月，亦如黄钟。故召冬日至之气，而乐六变，黄钟必合姑洗，以弦阳纪。
奏子辰申之律，歌丑酉巳之吕，为阳纪。黄钟之羽一变，姑洗中声六变，圜钟为宫九变，归于黄宫。羽之羽，一变大吕，应南吕六变，黄角八变，大角大吕之羽一变，夷则之羽，中吕为姑洗角羽，六变姑羽，九变归于大角，云门歌奏收声。

蕤宾之月，阳降自八十一分，音比变徵与徵，林钟以夹钟之角生徵，而无射、应钟商羽从之。太簇之月，亦如蕤宾。故召夏日至之气，而乐八变，太簇必合蕤宾，以统阴纪。
奏寅午戌之律，歌亥未卯之吕，为阴纪。太簇之羽，一变蕤宾中声，八变函钟为宫，九变归于太徵。羽之羽，一变夹钟，应夷则，六变太簇，八变姑徵。姑洗之羽，一变应钟之羽，为林钟角羽。八变南羽，应钟之羽一变，蕤宾之羽为太簇角羽，九变归于应羽，咸池歌奏收声。

黄钟合姑洗，则大吕亦合中吕，皆中声也。生于羽而未有他应，故协慢角而为清角。及黄钟之羽起，而函钟之徵应，故太簇合蕤宾，应钟合夹钟。虽皆中声，然激清徵而为流徵矣。乐象天地四时，而人参之。圜钟止应，夷则以起。黄钟下应，无射以起。林钟参应，中吕以起。太簇故黄钟起羽角，而姑洗亦合以羽角。林钟起徵商，而姑洗亦合以徵商。太簇起羽角，参乎其间，故能合秋为春，转冬成夏。赞化固存乎人，与其于弦歌也，云和倡之，空桑和之，龙门合之，以阳召阴。中琴皆一与三应，三与五应。小瑟则六与一应，七与二应，迭起清角，以倡流徵，而九变收声，则黄钟为宫，大吕为角，故云门者，九韶阳也。
六变圜钟为宫，黄钟为角，斯已矣。而太簇为徵者，清角召之也。必有徵，则角有子，姑洗为羽，九变归南吕之角，曰宫，曰角，自四而二，为阳仪。

以阴承阳，中琴皆二与四应，四与六应。小瑟则八与三应，九与四应。迭起流徵，以和清角。而九变收声，则太簇为徵，应钟为羽。故咸池者，九韶阴也。
八变函钟为宫，姑洗为徵，斯已矣。而太簇为角者，流徵追之也。必有角，则徵有父。南吕为羽，起自应钟，九变归姑羽，合蕤羽，九变归太簇之羽，曰徵，曰羽。自四而二，为阴仪。

此盖中声之角，常生于羽之从宫。下徵之商，每伏于商之刻羽。始则静专于西北者，动直于东南，自缓而渐清，象天之无不帱。
黄钟之姑洗，大吕之中吕，太簇之蕤宾，应钟之夹钟，皆自西北而往东南。

终则动辟于西南者，静翕于西北。自高而下，象地之无不载。
姑洗之夷则，中吕之南吕，蕤宾之无射，夹钟之林钟，皆自西南反而西北。

移宫换羽，水土平也。天地訢合，平且成也。始于东南，辟龙门也。终于西北，归昆崙也。宫倡商和，奏中声以为节而合和。父子君臣，附亲万民皆形见于乐矣。非禹孰能兴之。彼商音得刚决之中，其久也，燕安溺志，失之卑而下。齐音得柔缓之中，其久也，敖辟骄志，失之高而上。人心且不足感，而况天地哉。故曰：乐得其道，则上变光而下动灵。不得其道，则滥溺作而失其中声。
下管长一尺四寸二分，篴如之。竽大管长三尺五寸，中管长三尺二寸，小管长二尺一寸。巢笙大管如之。小管长一尺五寸，和笙管附中吕，小管长一尺一寸。编箫管长一尺一寸五分。
通曰：管篴皆均七音于三寸二分之中，巢笙大韵管，列在第八，为姑洗浊，著声管列在第十二，为姑洗正。和笙大上管，即中吕也。编箫声应自圜钟，与中琴君徽同。《周官》缦乐必有宫及角徵三调，鼓琴吹笛合焉。
晋荀勖厢笛四倍，姑洗律长二尺八寸四分四釐，为黄钟第一孔。以姑洗及黄钟律从笛首下度之，尽二律之长为宫音，以宫为角，第四孔以林钟律，从宫孔下度之为徵音，以体中翕声。姑洗为宫，又以角为宫三调，曰正宫，曰下徵，曰清角。各七音，合二十一变，其后召诸寇之乱，怀悯以青衣行酒。君为民之应也。

舞籥长二尺八寸四分。凡乐，林钟吹羽，黄钟吹角，以舞大㲈。乃奏姑洗，金声而玉振之。通曰：姑洗之籥，二尺八寸四分为宫，以其上一尺五寸二分二釐为商孔，以二尺二寸二分二釐四毫为角孔，以一尺九寸八分五釐为变徵孔，以一尺八寸八分六釐为徵孔，以一尺六寸七分一釐七毫五丝为羽孔，以一尺四寸八分七釐五毫六丝为变宫孔。或曰：三孔，清宫、夷则、大吕也。舞位对应钟宫，凡奏姑洗，升歌必用角弦，下管必吹角调，必与宫羽相应，则小大相成，而得中声。林钟之籥吹羽，则巽隅左鞞，〈用中吕律〉鼓金奏蕤宾之钟，声之弦歌，角羽并起，〈夷则为角，大吕为羽〉笙钟颂磬，合作应鼓律，〈林钟律〉与拊搏相答，南吕钟磬应焉。黄钟之籥吹角，蕤宾之磬振之，路鼗导舞而左，灵鼗导舞而右。舞人序立，各于南表，要其节奏而合舞之，始听三鼓。〈左舞听路鼓右舞听灵鼓〉一鼓，稍前，开手立。二鼓，合手，退后。三鼓，相顾蹲。三鼓毕，间声作。一鼓，〈蕤宾〉稍前，舞蹈。二鼓，〈无角〉复位，躬身，正立。三鼓，〈夹羽〉面东正立，献羽。四鼓，〈大吕〉举左手，收，左揖。五鼓，〈中角〉举右手，收，右揖。六鼓，〈无羽〉两两相向，交籥，正蹲，象知仁交际，而万化出。七鼓，〈夷则〉复位，躬身，正立。八鼓，〈黄角〉舞蹈，相向立。九鼓，〈中羽〉复位，俯伏，兴身，献羽。十鼓，〈夹钟〉举右手，收，右揖。十一鼓，〈林角〉举左手，收，左揖。十二鼓，〈黄羽〉复位，交籥，正蹲，象礼义交际而万化入。十三鼓，〈无射〉舞蹈，相向，正立。十四鼓，〈太角〉伏兴，仰视。十五鼓，〈林羽〉躬身，受终。听三鼓止，舞人从南向西，告成正德之事也。籥乃奏角之羽。
大吕为宫，姑洗之羽，南吕之角。

始听三鼓。一鼓，稍前，开手立。二鼓，合手，退后。三鼓，相顾蹲。三鼓毕，间声作。一鼓，〈大吕〉稍前，舞蹈。二鼓，〈中角〉复位，正揖。三鼓，〈无羽〉献羽，拱之，正立。四鼓，〈夷则〉右羽左旋，躬身，俯视，右手如揖，弛左手。五鼓，〈黄角〉左羽右旋，躬身，俯视，揖左弛右。六鼓，〈中羽〉两两相向蹲。七鼓，〈夹钟〉复位，献羽，拱之，正立。八鼓，〈林角〉左旋，俯躬，右垂羽。九鼓，〈黄羽〉右旋羽，转起立。十鼓，〈无射〉伏兴，仰视。十一鼓，〈太角〉右旋，足起左，奏羽，足跃右，蹈左而左旋。十二鼓，〈林羽〉左旋，足起右，奏羽足跃左，蹈右而右旋。十三鼓，〈中吕〉舞蹈，相向立。十四鼓，〈南角〉复位，奏羽，合籥。十五鼓，〈太羽〉躬身，受终。听三鼓止，舞人从西表循中至东表，告成利用之事也。籥乃奏角之角。
夷则为宫，黄钟之羽，中吕之角。

始听三鼓，一鼓，稍前，开手立。二鼓，退后，合手。三鼓，相顾，蹲。三鼓毕，间声作。一鼓，〈夷则〉稍前，舞蹈。二鼓，〈黄角〉正面，高呈手。三鼓，〈中羽〉退后，收手，蹲。四鼓，〈夹钟〉正面，躬身，中立，献羽。五鼓，〈林角〉左羽交籥，左旋，少东列西面，献羽。六鼓，〈黄羽〉右羽交籥，右旋，少西列东面，献羽。七鼓，〈无射〉弛羽执籥，旋舞。八鼓，〈太角〉羽分二列，俯躬，兴立。九鼓，〈林羽〉东西面献羽，东左羽，西右羽。十鼓，〈中吕〉转向外，高献羽。十一鼓，〈南角〉收手，正揖。十二鼓，〈太羽〉正立，献羽，拱之。十三鼓，〈黄钟〉左右旋，反如执圭，平衡，退后，俯伏。十四鼓，〈姑角〉复位，正蹲。十五鼓，〈南羽〉躬身，受终。听三鼓止，舞人从东表侧向至北表，告成厚生之事也。大司乐既祀天神四望，又于宗庙奏之，岂非分而必合故欤。传曰：黄钟所以宣养六气、九德也。其合六列、六英、九韶可知。姑洗所以修洁百物，考神纳宾也。其合以祭、以飨、以祀可知。夫圜钟、夷则，所以象上帝金玉之音也。黄钟角羽，声应于大吕，大韶合云门以避无射，商声六变而得圜钟、夷则。登歌者在下管，故天神皆降。无射角羽声应于应钟，大武合咸池，以避黄钟。商声八变而得圜钟、夷则。下管者在登歌，故地示皆出，大夏、大濩皆合。故九变宫归于夷则，徵归于圜钟，商羽归于无射、中吕，而角复反之黄钟之宫，人鬼可得而礼矣。凡用乐，必有礼。礼辨异，故祀天祭地。乐统同，故究于九而复为一也。天地四方之声，合同而化，故天子方望通于四郊。
觐礼拜日于东门之外，礼日于南门外，礼月与四渎于北门外，礼山川丘陵于西门外，祭天燔柴，祭山丘陵升祭，川沈祭，地瘗郊坛四门，礼亦如之。魏刘芳曰：考古礼，无四郊，谨寻先旨，当在四门。

宾祭合乎九庙。
周颂郊社、清庙、明堂各有诗，而合乐则同。

飨帝养老，莫不用之。虽秋宫亦合于春律，而况于春乎。
咸池承云，颛顼以祭上帝，则大社在其中。九韶，舜以格祖考郊，喾社后土亦同。

始于宫之逐羽，终于角之返宫，而九变成焉。以水和土，以土和火，以火化金，以金治水，水复反土，五行相治以成器用，气协于上，材成于下，事和于中。物得其宜，则九功惟叙。民得其所，则九叙惟歌。南风之诗，养民之政，其义一也。
程伯子曰：五行，气也。五材，形也。君致其气，民用其形。五材既丰，百谷用昌。此六府之所以兼谷也。六府脩而三事举，正德以率之，利用以阜之，厚生以养之，脩焉其功之叙也，和焉其德之行也。如是则民欢乐之，而歌颂其政矣。南风之诗，阜财解愠，分明是养民之政。

或以还相为宫，每律各为一宫，每宫各有五调，遂谓奏有十二奏，歌有十二歌。岂知六列、六英、九韶者哉。阳纪左清角，阴纪右流徵。敦化之中，而有川流焉。羽应徵，水火也。角应商，金木也。徵应宫，土谷也。节奏合以成文，而五降一阕亦如之。以声召气，五行一阴阳而已。中声条理，终始黄钟，阴阳一太极而已矣。其吹同律也，明庶风，及清明风从之，日在大梁，历候谷雨，音比姑洗六十四分。加旬有五日，则立夏，音比夹钟六十八分。加旬有五日，则小满，中吕为宫。通曰：姑洗以南吕为同，辰与酉合也。明庶风，息乎东方，而后清明风自东南维从之。清明者，洁齐之义也。洁齐始于三月之节气，故曰清明。南至于亢，亢者，言万物亢见也。南至于角，角者，言万物皆有枝格如角也。其于十二子为辰，辰者，振也。言万物振而美也。日躔大梁之次，〈谷雨后七日〉从魁酉辰也。斗魁第二星，抵于胃，故曰从魁。其象为天厨，为池潢，为婢妾，为暗昧，为金石，为门户，为济渡，为旄头，为边堠，为鸡乌，为口舌，为色欲。皆视所临王相死囚休破而占之。其候气也，斗指辰，则谷雨，音比姑洗六十四分。〈升阳四分〉加旬有五日，斗指巽，则立夏，音比夹钟六十八分。〈升阳四分〉京房增姑洗生五子律。
谷雨一日，律七寸一分，小分一微强。其五子南授，律七寸，小分九大强。变虞六日，律七寸，小分一半强。路时六日，律六寸九分，小分二微强。刑始五日，律六寸八分，小分二弱。依行七日，律六寸七分，小分三大强。

钱乐之增姑洗一部三十四律。
每律直三十四分日之三十一，曰南授，曰怀来，曰考神，曰方显，曰携角，曰洗陈，曰变虞，曰擢颖，曰嘉气，曰始升，曰卿云，曰媚岭，曰疏道，曰路时，曰日旅，曰实沈，曰炎风，曰首节，曰柔条，曰方结，曰刑始，曰方济，曰物华，曰革荑，曰茂实，曰登明，曰壮进，曰依行，曰少选，曰道从，曰朱黻，曰扬庭，曰含贞。自壮进下生安运止。

乃若卦气春为角，音应震，谷雨，〈卦气震之六三〉初候，萍始生，入昴八度。〈夬之九四为革公卦〉又五日，中候，鸣鸠拂其羽，入毕二度。〈夬之九二为夬辟卦〉又五日，末候，戴胜降于桑，入毕六度。〈夬上六为旅内侯卦〉萍不生，阴气愤盈。鸣鸠不拂其羽，国不治兵。戴胜不降桑，政教不中。立夏，〈卦气震之九四〉初候，蝼蝈鸣，入毕十一度。〈乾初九为旅外侯卦〉又五日，中候，蚯蚓出，入毕十五度。〈乾九二为师大夫卦〉又五日，末候，王瓜生，入参三度。〈乾之九三为比卿卦〉蝼蝈不鸣，水潦淫漫。蚯蚓不引，嬖夺后。王瓜不生，困于百姓。凡历三旬，畸五时三刻。
《律吕新书》：升阳之数，四分五毫四丝三忽。其法，姑洗之实十三万九千六百六十八，内除后月中吕之实，馀八千八百九十六，以分毫丝忽之法约之，得四分五毫四丝三忽，是为谷雨至小满，阳升之数。

交小满，则中吕用事。
谷雨之日，假如得戊辰，姑洗之宫也。甲戌冲辰，为南吕之徵。庚辰，太簇之商也。丙戌冲辰，为林钟之羽。壬辰，黄钟之角也。先五日，癸巳，小满气至中吕为宫。后五日，戊戌，所畸五时辰零三刻。无射生中吕，自此中吕始用事。

大合乐，应历，候姑洗六变圜钟，则宫与变宫比也。函钟之羽，为黄钟之角，声应自穆羽，无射合乎中吕，是谓阳律阳纪。

《中吕章第六》

中吕之均，应孟夏中气，斗建巳，合辰申，其数六十，律六寸五分八釐三毫四丝六忽，为宫。子声半数三十，律三寸二分强。
通曰：中吕者何，旅中处也。阳气充大，万物尽旅，而西行以启阴，阴阳至此而中也。
纳音之法，自黄钟相生至于中吕而中，谓之阳纪。自蕤宾相生至应钟而中，谓之阴纪。盖中吕为阴阳之中，子午之分也。

孟夏中气者何，小满是也。故又谓之小吕。
阳出在外而盛大，阴入在中而微小。《周礼》曰小吕者，正以小满得名。

已，止也。〈阳气已尽，义与既同。今俗读自者，非〉斗建之辰，位于东南，杓建已，昏翼中，衡建已，夜半尾中，魁建已，旦虚中。〈日出卯初初刻，入酉正四刻〉六阳极于纯乾，是谓余月，其宿翼、轸。
斗循天而南至轸，为将军乐府。西至于翼，为天之乐府。明大则礼乐兴。

其分野为楚荆州。
《书》曰：荆及衡阳惟荆州。《周礼》曰：其山镇衡山，其川江汉。

合辰者何，躔实沈之次，在申，与巳合也。
自毕六度至井七度，为实沈之次。实沈者，参神也。五帝之世，与阏伯皆居旷林，不相能。帝迁实沈于大夏，主参，故名。

位虽在巳，然无射隔八娶妻，则归于亥。《律书》曰：亥十七万七千一百四十七分者，本黄钟之实也。以三乘戌上数得之。〈五万九千四十九为戌上数〉六万五千五百三十六者，得黄钟全数十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六也。倍戌下数得之。
三万二千七百六十八为戌下数，倍其实，则得六万以下数。

一万九千六百八十三为一寸，二千一百八十七为一分，二百四十三为一釐，二十七为一毫，三为一丝，一为三忽，凡三寸二分八釐六毫二丝三忽，为半律清声。
黄钟一律起子，从亥，而十二辰之数穷。自一分至十七万七千一百四十七，而十二律损益相生之本立，故为黄钟之实，而寸分釐毫丝忽皆该焉。此亥所以为律法也。以一万九千六百八十三为一寸，凡得五万九千四十九为三寸。四千三百七十二为六毫，六为二丝，一为三忽，为中吕之半管，是分黄钟之实，亥所得者，六万五千五百三十六也。

六阳极盛，则倍之以位，穷于十二辰。不待三其法，故申吕之实十三万一千七十二，以律法计之，六寸五分八釐三毫四丝六忽。
十一万八千九十八为六寸，一万九百三十五为五分，一千九百四十四为八釐，八十一为三毫，十二为四丝，二为六忽，皆于黄钟所该寸分釐毫丝忽法算之。

约以分法，〈二千一百八十七〉得五十九，小分二千三十九。
此无射上生之数入管正度也。《律书》曰：五寸九分，三分二强，以一千四百五十八为三分，二馀五百八十一故曰强。

举大数，则正度六十尔。〈其谱曰上〉其半律清声，举大数则三十尔，为商，为角，全律应之，及为徵、羽、变宫、变徵，则半律应之。大司乐歌小吕，以享先妣者，盖归于无射，则于登歌圜钟、夷则，有妇事舅姑之道焉。于黄钟有母道焉。黄钟，君象也，非诸吕之所能役。惟祖祢及妣能役之于童蒙时。然用变半律，谓之含少，岂非孕自纯乾之气哉。
其自为宫也，黄钟为徵，林钟为商，太簇为羽，南吕为角，姑洗为变宫，应钟为变徵。其应声也，于应钟为变徵，于蕤宾为变宫，于大吕为角，于夷则为羽，于夹钟为商，于无射为徵。调起南吕、太簇，六变为羽角，八变为徵商，九变返于其宫。大合乐，角羽倡，林钟商徵和，应钟应之。
通曰：中吕律本六寸五分八釐三毫四丝六忽，为管，则六寸有奇，虚三分吹口，则其数五十七，合有声无声而计之也。七音六孔，中吕为吕，〈自吹口至底中如其律数，不为孔〉黄钟含少为徵，林钟变律为商，太簇变半律为羽，南吕变律为角，姑洗变半律为变宫，应钟变律为变徵孔。〈已上去吹口作孔，其详见后〉吕生子，则黄钟代宫以变宫，姑洗为角。律娶妻，则林钟代宫以变徵，应钟为角。此谓正声三调，流转用事，皆正律代宫也。中吕之实，十三万一千七十二。三分之，每分得四万三千六百九十，馀二算，此数之所以不行，而律之所以止于十二也。数既不行，当有以通之。
蔡氏《新书》曰：中吕之实，以三分之不尽，二算既不可行，当有以通之。律当变者有六，故置一而六之，得七百二十九。以七百二十九，因中吕之实十三万一千七十二，为九千五百五十五万一千四百八十八，则可三分矣。每一以七百二十九归之，三分益一，再生黄钟，得一万二千七百十万一千九百八十四。每除七百二十九为一，除至一万二千七百四十万一千四百九十八，得十七万四千七百六十二，为大分。馀四百八十六为小分。是为黄钟变律之实，每衍一为七百二十九以为小分，即三忽三分之，则三分一为二百四十三，乃一忽也。三分二为四百八十六，乃二忽也。一忽则有九初，二十七为一初，一初则有九秒，三为一秒，皆可于七百二十九内取之。则三分之数，无不均矣。然
黄钟，变律，不用，又有变通之法。详见下文。

夫律生吕，则下生。吕生律，则上生。正法也。中吕一均七音，吕生律反下生，律生吕反上生，此所以为变也。故三分中吕之实，得二寸一分八釐七毫一丝五忽，以为法。下生者，倍其法，得四寸三分八釐五毫三丝一忽，以为黄钟之变，即含少也。八万七千三百八十一，为黄钟变半之实，〈数三十九小分二百四十三〉三分益一，十一万六千五百八，〈数五十三小分三百二十四〉上生者四，得五寸八分二釐四毫一丝一忽三初，以为林钟之变，三分损一，七万七千六百七十二。〈数三十五小分二百一十六〉下生者倍，得三寸八分四釐五毫六丝六忽八初，以为太簇之变，三分益一，十万五千三百六十三。〈数四十七小分四十五〉上生者四，得五寸二分三釐一毫六丝一初六秒，以为南吕之变。三分损一，六万九千四十二。〈数三十一小分三十〉下生者倍，得三寸四分五釐一毫一丝一秒，以为姑洗之变。三分益一，九万二千五十六。〈数四十二小分四十〉上生者四，得四寸六分七毫四丝三忽一初四秒，〈又三分秒之一〉为应钟之变。以三分之，又不尽一，算数不可行，此变律之所以止于六也。至此则十六律七音，循环相投遍矣。盖乐声之和，在于三分损益，蕤宾下六律稍短，各自为宫，而用黄钟上六律为七音，或全或半，类皆稍长。故必变其上六律，使少短，而与下六律和适也。变律非正律，故不为宫。京房不知其变，止于六出于自然，不可复加。虽强加之，亦无所用。乃别名中吕，再生者，以为执始，转生四十八律，其三分损益不尽之算，或弃或增，破坏自然之数已甚，尚可谓之律乎。
宋何承天妄增中吕生黄钟之实，以复本律之正，出于私智，非也。钱乐之三百六十律，其谬尤甚。

运历应日，己巳，无射之徵也。辛巳，夷则之羽也。癸巳，中吕之宫也。乙巳，夹钟之商也。丁巳，大吕之角也。调起角羽，而并奏之，南吕六变，夷则八变，无射、太簇六变，大吕八变，夹钟盖中吕，用宫逐羽，太簇从宫，一变合南吕，二变合姑洗，三变合应钟，四变合蕤宾，五变合大吕，六变合夷则，七变合夹钟，八变无射，九变合中宫，归宫焉。角羽合林钟商徵，而商徵则合夹钟角羽，以奏咸池承云，故曰阴阳之中也。
俗乐，中宫为宫曰道调宫，太簇为羽曰平调，林钟为商曰小食调，姑洗为变宫曰小食角。唐以前无之，高宗调露二年，命乐工制道调，以祀老子。

金奏特镛高一尺六寸八分强，两舞相距九寸八分强，两铣相距一尺三寸一分强。编钟高八寸五分强，两舞相距四寸八分强，两铣相距六寸四分强。清声编钟高六寸四分，两舞相距三寸三分，两铣相距四寸三分弱。特磬鼓长二尺七分强，博四寸三分强，股长一尺三寸一分强，博六寸五分，皆厚一寸七分。编磬鼓长一尺三寸一分，博二寸八分，股长八寸六分，博四寸一分，皆厚一寸五分。清声编磬鼓长九寸八分强，博一寸八分，股长六寸八分，博三寸三分，皆厚一寸五分。鞞鼓高一尺，面广一尺三寸。
通曰：特镛钲一尺二寸三分强，编钟钲五寸七分，清钟钲四寸。今制编钟，
高六寸九分，两舞三寸八分，两铣五寸，甬长一寸五分，重十一斤。

编磬，
鼓长一尺三寸七分，博三寸二分，股长九寸，博四寸五分，厚一寸二分。

登歌大琴大瑟，大弦一百八十丝，中弦一百二十丝，小弦八十六丝。中琴大弦，附于姑洗。
通曰：乐纪宫角，奏中声以为节也。诗者，乐之本。声者，诗之用。使其声足乐而不流，岂可无节哉。其始起律也，一而三之。及乐成而奏也，几声之上下，而主中声焉。金尚羽，石尚角，统于琴瑟之宫。故曰：诗者，中声之所止也。大濩奏夷则，合姑洗，歌中吕，合南吕，云门，亦如之。是谓韶濩云和倡，则龙门合之为角。角，阳声也。咸池、大夏以角应之为徵，则阴声也。空桑和而龙门亦合之，故角徵为韶，而商不与焉。声相应，故生变，凡六律以吕为同者，自管合歌言之，一管不过一均，十二管奏协金石，与歌相应，乃能成调。故黄钟角羽并起，姑洗角羽应之。函钟宫徵相證，应钟宫徵应之。角之角，必交于徵。徵之徵，必交于角。角存则羽竭，徵存则商分。角徵迭运乎宫羽之间，故有清角下徵，而无角徵专声也。世俗之乐，有宫商羽及变宫，而无角徵。每补其音，而竟不成，岂知相应之妙哉。故角羽从宫反商，下徵，合乐之方也。钧天广乐，九奏万舞，不出乎角徵而已。
羽角从宫，故协慢角为清角，反商下徵，故激清徵为流徵。俗乐二十八调，以变宫为角，而无徵音。唐宋沇、宋刘诜皆补亡，而竟不成。元名道调法曲，谓之檀炽钧。檀，木音。炽，火音。角徵象苍龙朱鸟，是亦声相应也。

文采节奏得其节，而声音以合舞。进退周还得其度，而舞蹈以合歌。传曰：大琴大瑟，朱弦以统，乐以三，中琴三角，律合之时，促均以增徽，接角徵以控商歌。长管缓，抑扬清浊，行入诸变，五音代转，舞节因焉。凡人情近则迫切，远则离贰。惟乐音三三迭应，则往者反，离者合。故歌颂而季札曰：五声和，八风平，迩不偪，远不携。节有度，守有序者，此也。商人祭祀，既涤荡其声以乐神，又合天下诸侯。凡龙旂承糦献礼，而至者皆奏乐，以宾纳之。故祭祀无有不飨者。击石、拊石，舞以干羽，必与玉磬相应。故乐主于同，无有奏而不歌，歌而不舞者。享妣必及祖，考神必纳宾，但合之之中，有分之之序尔。云和黄钟角兼二律，既以三弦中吕为宫，则其下即按六弦黄清为徵，四弦林钟为商，七弦太清为羽，五弦南吕为角。皆应于十徽。其散声则自为徵羽宫商如故。其上两弦，则声浊而胜于本宫。故不入调而以为应宫、应徵散声，商应羽，散声自为宫商，皆不必转轸促弦，但依旋宫之法而抑按之。故中吕，清角宫也。声接变徵而和以空桑，合以龙门，以宫调急第三弦之散声，而因以为宫。则凡宫皆生于徵，徵皆生于角，故角声之位甚广。自十一徽之西，以尽九徽之东，皆是也。歌以金石为节奏，而九成，则商无不合于徵，角无不返其宫矣。乐主于盈，其归则在于反入于耳。感乎心动荡，以为和，则鄙诈自消，收敛以为恭，则非僻不入。是以非有故，则琴瑟不去于前。虽沐而进禨进羞，工乃升歌，不忘平和，而况祀飨乎。
沐而饮酒曰禨羞，则笾豆之实，充以和平之味，感以和平之音，皆为新沐气虚致其养也。

下管长一尺三寸二分弱，篴如之。竽大管长三尺三寸强，中管长三尺弱，小管长一尺八寸。巢笙大管如之。和笙管长九寸。编箫管长一尺一寸弱。
通曰：管篴皆均七音，于正度三寸之中。巢笙正声管在第十九，和笙列在第二，名大上管。竹管七寸，连木质一寸八分，外二分入匏，凡九寸，而气孔置簧于一寸六分焉。〈半开七分夹钟，则于半开一寸与之相接〉按之与第十小一管合成姑洗角声。
舞籥长二尺六寸五分强。凡乐夷，则吹羽，大吕吹角，以舞大濩，乃歌中吕，金声而玉振之。
通曰：中吕之籥，二尺六寸五分六釐五毫六忽，为宫。以上二尺三寸六分七毫四丝五忽三初为商孔，以二尺一寸三釐六毫六丝六初六秒为角孔，以一尺八寸八分六釐为变徵孔，以一尺七寸六分七釐三毫三丝四忽为徵孔。
以一尺五寸七分五毫五初为羽孔，以一尺三寸八分四毫四丝四初四秒为变宫孔。

或曰：三孔，清宫、南吕、太簇也。舞位对无射宫，凡歌中吕与姑洗同，但姑洗声慢，应黄钟，中吕声清，应大吕。其吹同律也，清明风从之，日在实沈，历候小满，音比太簇七十二分。加旬有五日，则芒种，音比大吕七十六分。加旬有五日，则夏至，蕤宾为宫。
通曰：中吕以夷则为同，巳与申合也。清明风居东南维，吹万物而西之轸，轸者，言万物益大而轸轸然，西至于翼。翼者，言万物皆有羽翼也。其于十母，丙之初也。其于十二子为巳，巳者言阳气之已尽也。日躔实沈之次，〈小满后八日〉传送申辰也。传送者，阳极将退，一阴欲生，故传阴而送阳也。其象为天关，为道路，为医巫，为斩刈，为刀剑，为市廛，为行旅，为参伐，为城塞，为猿猴，为屠劫，为骸骨。皆视所临王相死囚休破而占之。其候气也，斗指巳，则小满，音比太簇七十二分。〈升阳四分〉加旬有五日，斗指丙，则芒种，音比大吕七十六分。〈升阳四分〉京房增中吕生三子律。
小满八日，律六寸六分，小分六弱。其三子南中七日，律六寸五分，小分七微弱。内贞八日，律六寸四分，小分八强。物应七日，律六寸三分，小分九弱。

钱乐之增中吕一部三十七律。
每律直一日及二十七分日之三，曰朱明，曰启运，曰景风，曰初缓，曰羽物，曰斯奋，曰南中，曰离春，曰率农，曰有程，曰南讹，曰敬致，曰相趣，曰内贞，曰朱草，曰含辉，曰屈轶，曰曜畴，曰已气，曰清和，曰物应，曰戒麰，曰荒落，曰贞轸，曰天庭，曰祚周。

乃若卦气夏为徵，音应震。小满，〈卦气震之六五〉初候，苦菜秀，入井二度。〈乾九四为小畜公卦〉又五日，中候，靡草死，入井七度。〈乾之九五，为乾辟卦〉又五日，末候，小暑至，入井十一度。〈乾上九天，有内侯卦〉苦菜不秀，贤人潜伏。靡草不死，国纵盗贼。小暑不至，是谓阴慝。芒种，〈卦气震之上六〉初候，螳螂生，入井十五度。〈姤初六大，有外侯卦〉又五日，中候，鵙始鸣，入井二十度。〈姤九二家人，大夫卦〉又五日，末候，反舌无声，入井二十五度。〈姤九三为井卿卦〉螳螂不生，是谓阴息。鵙不始鸣，令奸壅偪。反舌有声，佞人在侧。凡历三旬，畸五时三刻。
《律吕新书》：升阳之数，三分三毫四丝六忽，其法中吕之实，十三万一千七十三，内除后月蕤宾之实，馀六千六百五十六，以分毫丝忽之法约之，得三分三毫四丝六忽，是为小满至夏至，阳升之数。
交夏至，则蕤宾用事。小满之日，假如得癸巳，中吕之宫也。己亥冲巳，为无射之徵。乙巳，夹钟之商也。辛亥冲巳，为夷则之羽。丁巳，大吕之角也。先五日，戊午，夏至，气至蕤宾为宫。后五日，所畸五时辰零三刻，应钟生蕤宾。自此蕤宾用事。

大合乐，应历候，太簇六变大吕，则羽与角比也。夷则之羽为大吕之角，声应自穆羽，应钟合乎蕤宾，是谓阳吕阳纪。

《蕤宾章第七》

蕤宾之均，应仲夏中气，斗建午，合辰未，其数五十七，律六寸二分八釐，为宫。子声变数二十九，律三寸一分强。
通曰：蕤宾者何，阳寓于阴也。蕤，华垂貌，宾所敬也。一阴息而为主于内，六阳消而为宾于外。阳不用事，阴气幼少，犹敬服之也。仲夏中气者何，夏至是也。午，牾也。斗建之辰，位于正南，杓建午，昏亢，中衡建午，夜半牵牛，中魁建午，旦室中。〈日出寅正四刻，入戌初初刻〉一阴初姤于阳极，是谓皋月，其宿张、七星、柳。
斗建天而西至于张，为天厨。又西至于七星，为轩辕，黄龙之体。又西至于柳，天之中道。

其分野为周三河。
武王伐殷，岁在鹑火。《伶州鸠》曰：岁之所在，我有周之分野。盖指鹑火为西周岐丰之地。《天文志》：柳星及张，华阳商洛之域，接南湖上流，达成周洛阳，为中河，而华阴东接泾、渭，济、渎则北河也。

合辰者何，日躔鹑首之次，在未，与午合也。
自井八度至柳二度，为鹑首之次，以南方朱鸟七宿之首，故名星分。或多或少，鹑首甚多，鹑火甚狭，故未次包午。

《律书·生钟分》曰：午七百二十九分五百一十二，〈生自巳二百四十三分一百二十八〉七百二十九者，本黄钟之釐数也。以三乘已上数得之。〈已二百十三分〉五百一十二者，得黄钟全数，七百二十九分之五百一十二也。四已下数得之。〈一百二十八为已下数四谓四其实〉八十一为一寸，九为一分，一为一釐，凡六寸二分五釐，黄钟之实，以二百四十三为釐法，凡得二百四十三者，五百一十二，故蕤宾之实，十二万四千四百十六。虽分自黄钟二百二十九分之五百一十二，然益应钟全数三分之一，亦无不同也。又置五百一十二于午，而三之，未一千五百三十六，申四千六百八，酉一万三千八百二十四，戌四万一千四百七十二，亥则得蕤宾之实，以律法计之。
午得一百一十二分，四百八十六为六寸，十八为二分，八为八釐，计六寸二分八釐。

约以分法归之，正度则五十七尔。
其谱曰：勾按《律书》五寸六分三分二强，大数五十七。

半之，则律三寸一分四釐，正度则二十九尔。〈大分二十八小分九百七十二〉凡乐十二均，律皆左行，声皆右行。右行者，天之太极，从地数而生气也。
黄钟宫在子，于戌为商，于申为角，于午为变徵，于巳为徵，于卯为羽，于丑为变宫，皆右行。

左行者，地之元气，从天数而生物也。
黄钟宫起子，以寅为商，以辰为角，以午为变徵，以未为徵，以酉为羽，以亥为变宫，皆左行。

故黄钟一均七音，至蕤宾而止矣。记曰：地秉阴，窍于山川，午未之间，山河地络在焉。故蕤宾重上生者，地代终也。必重上生，然后大吕五变，寸法皆倍而有声调。阴阳清浊，穆羽相和。黄钟之管，蕤宾声应，蕤宾之管亦如之。天地于是乎訢合矣。故历则论日起于牛宿，天之太极，从地而右，生物以变。时律则论斗起于黄宫，地之元气，从天而左，述气以生物。故左右皆至午七百二十九分，以生变律而布期之日，成昼夜之用。〈昼三百六十四日半夜，倍为七百二十九〉日乘六甲，与斗相逢，在子则南至为冬，在午则北至为夏。故午牾于子，水火交济，而律历协矣。行其缀兆，要其节奏，此大夏舞干羽，所以为文武之中与。
其自为宫也，大吕为徵，夷则为商，夹钟为羽，无射为角，中吕为变宫，黄钟为变徵。其应声也，于黄钟为变徵，于林钟为变宫，于太簇为角，于南吕为羽，于姑洗为商，于应钟为徵。调起无射、夹钟，六变为羽角，八变为徵商，九变返于其宫。大合乐，角羽倡，夷则商徵和，黄钟应之。
通曰：蕤宾律本六寸二分八釐，为宫，则五寸九分，虚三分吹口，则其数五十四。合有声无声而计之也。七音六孔，蕤宾为宫，
自吹口至底中如律数不为孔。

大吕半律为徵，
去吹口四寸一分八釐二毫，为徵孔。

夷则为商，
去吹口五寸五分五釐一毫，为商孔。
夹钟半律为羽，去吹口三寸二分六釐三毫六丝，为羽孔。

无射为角，
去吹口四寸八分八釐四毫八丝，为角孔。

中吕半律为变宫，
去吹口三寸二分八釐六毫二丝三忽，为变宫孔。

黄钟含少为变徵，
去吹口四寸三分八釐五毫三丝一忽附。

律娶妻，则大吕代宫，以变宫为角。吕生子，则夷则代宫，以变徵为角。此谓正声三调，流转用事，三分损一，二寸八釐六毫以为法。下生者倍，故得大吕半律。若在阳，地倍之，则上生者四，得八寸三分七釐六毫，是乃大吕全律，当月自宫者也。
律寸旧法，蕤宾六寸八十一分寸之二十六，计五百一十二分。

蕤宾下生，则大吕为徵重，上生则大吕为宫。此月令候气所以异于乐声者与。
《月令注疏》：郑元曰：大吕者，蕤宾之所生也。三分益一。

其役于他均，姑洗之商，太簇之角，黄钟之变徵，全律应之。应钟之徵，南吕之羽，林钟之变宫，半律应之。建律运历，以应六十日。甲午，应钟之徵也。丙午，南吕之羽也。戊午，蕤宾之宫也。庚午，姑洗之商也。壬午，太簇之角也。为林钟变宫，则商徵声应，中吕为武舞六成。为黄钟变徵，则羽角声应，林钟为文舞七成。调起角羽，而并奏之，无射六变，南吕之羽八变应钟之徵，夹钟六变，太簇之角八变姑洗之商。盖蕤宾引商刻羽，夹钟从宫，一变合无射，二变合中吕，三变合黄钟，四变合林钟，五变合太簇，六变合南吕，七变合姑洗，八变合应钟，九变合蕤宾，归宫焉。
俗乐，蕤宾为宫曰中管道调，宫夷则为商曰中管小食调，夹钟为羽曰中管平调，中吕为变宫曰中管小食角。皆宋《乐髓经》所增。

金奏特镛高一尺六寸四分，两舞相距九寸四分强，两铣相距一尺二寸八分。编钟高八寸二分强，两舞相距四寸六分强，两铣相距六寸二分强。清声编钟高六寸二分强，两舞相距三寸七分强，两铣相距四寸八分。特磬鼓长一尺八寸八分强，博四寸一分强，股长一尺二寸五分强，博六寸三分，皆厚一寸七分。编磬鼓长一尺三寸一分，博二寸七分，股长八寸五分，博四寸一分，皆厚一寸五分。清声编磬鼓长九寸八分，博一寸八分，股长六寸七分，博三寸二分，皆厚一寸五分。晋鼓高六尺六寸，面广正度五尺七寸。通曰：特镛钲一尺二寸，编钟钲五寸五分弱，清钟钲三寸八分。传曰：东方春，其声角，乐当宫，于夹钟馀方，各以其中律为宫。以此推之，南方夏，其声徵，乐当宫，于蕤宾可知矣。编悬不止七律，必益林钟以下，羽声复清，而后还相为宫。
汉武帝将行太初历，诏曰：盖闻昔者黄帝合而不死，名察发敛，定清浊，起五部，建气物分数尚矣。书缺乐弛，朕甚难之。朕非未能修明也。紬积曰分率，应水德之胜。今日顺夏，至黄钟为宫，林钟为徵，太簇为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以后，气复正羽，声复清，名复正变，以至子日，当冬至，则阴阳离合之道行焉。按此，则十二律应二十四时之变，夏至音比黄钟，明矣。合谓合阴为阳也。历终复始无穷，故不死，犹今言活法也。名其所察，如景之长短。时之发敛以律，清浊之声，以起五行之部。每月之气，占物立候，如阳升之数。自冬至底夏至，凡四十二分，合三十九分，为八十一徵。王羽衰，则土胜水德，故黄钟为吕，此月律所以有正有变也。正则五声清浊也，变则变徵为穆羽以合和也。

盖土敝，则草木不长，犹宫乱则荒。水烦则鱼鳖不大，犹羽乱则危。故传又曰：夏日至，乐舞八变，鼓空桑之琴。〈本作桑木非是〉黄钟之音调，则蕤宾之律应，间音以箫，宫能制羽，则徵盛而有子，生生不穷也。
宋姜夔曰：人事不和，天时多忒。由大乐未有以格神人，召和气也。宫为君，为父。商为臣，为子。宫商和，则君臣父子和矣。徵为火，羽为水，南方火之位，北方水之宅，常使水声衰，火声盛，则可助南而抑北。宫为夫，徵为妇，商虽父宫，实徵之子，常以妇助夫，子助母，而后声成文。徵盛则宫唱而有和，商盛则徵有子，而生生不穷，休祥不召而自至矣。愚按宫以角倡，商以徵和，而羽声常竭，其象可以遏狄患。

如谓乐忌臣民陵君，而徵羽大，于宫不害，是则当夏宫而冬律胜矣。故蕤宾之县，必增四清声，而为十六，然后林羽不大于无射，夷羽不大于应钟。舞大夏则蕤宾、黄钟交应，而对待之中，有流行者存焉。非谓离而不合也。和故万物而不失节，故祀天祭地，谓之天神、地示可得而礼，礼其节乐者乎。今制编钟、〈与林钟同，但少一斤〉编磬，
鼓长一尺三寸八分，博三寸五分，股长九寸二分，博四寸六分，皆厚一寸一分。

晋鼓中县于巽隅，登歌大琴大瑟，大弦一百七十一丝，中弦一百一十四丝，小弦八十五丝。中琴大弦五十七丝，小弦二十九丝。
通曰：蕤宾，清徵宫也。函钟，商之羽，徵之角，声应后律，其气屈，故祭地。中吕，清角宫也。姑洗角之羽，羽之角，声应前律，其气信，故祀天。此礼之所以节者，与云和中琴位在十徽、九徽之间，内三尺一寸，外一尺三寸五分，上生大吕空桑，则圜钟寄大弦，按上与角应，而角弦兼林钟四弦散声应之。大吕在少宫，夹钟在少商，俱按下，龙龈商弦应空桑为角。
下管长一尺二寸五分强，篴如之。竽大管长三尺一寸四分，中管长二尺八寸一分，小管长一尺七寸一分。巢笙大管如之。小管长一尺二寸五分强，和笙管长一尺四寸四分，编箫管长九寸四分强。
通曰：管篴皆均七音，于正度二寸九分之中。巢笙大托管，列在第六，为浊声。托声管列在第十一，则正声也。和笙竹管一尺二寸六分，木质，一寸八分，外二分入管，气孔于五寸六分上，施簧，勾与清凡二管，合成太簇之角羽，而流徵生焉。
舞籥长二尺五寸一分强。凡乐，南吕吹羽，太簇吹角，以舞大夏，乃奏蕤宾，金声而玉振之。
通曰：蕤宾之籥，二尺五寸一分二釐，为宫。以上二尺二寸四分二釐四毫为商孔，以一尺七寸六分七釐三毫三丝四忽为变徵孔，以一尺六寸七分三釐二毫为徵孔，以一尺四寸六分五釐三毫八丝为羽孔，以一尺三寸一分四釐四毫八丝八忽为变宫孔。或曰：三孔，清宫、无射、夹钟也。舞位对南吕宫，大夏之乐，干羽兼备。故《夏小正》曰：二月丁亥，万用入学，胄子必年二十而后教之。大合乐列在西，以奏万舞，用朱干玉戚。
干，盾也，所以自蔽。戚，斧也，所以待献。盾以革为之，其背曰瓦。《春秋传》曰：中其盾瓦，是也。以白金饰其背。《记》朱干设锡是也。朱质而绘以龙，龙外又绘以杂羽，羽谓之蒙。《诗》曰：蒙伐有菀是也。其系之也，以绣韦其属，绣韦以纷。《书》曰：矫乃干是也。玉戚剥玉以饰其柄，《春秋传》谓之戚秘。

云门列在东，与之相应。乾隅起应钟，朔鼓坤隅应之，而圜钟、夷则声应于黄钟巽隅，起中吕鞞鼓，艮隅应之，而太簇、南吕声应于蕤宾。要其节奏，则夷则之羽，一变黄钟。甲子，中吕之徵也。大吕则乙丑。林钟之商，太簇之羽，一变蕤宾。甲午，应钟之徵也。林钟则乙未。中吕之商，六十调成，而六十日皆应矣。阳道常饶，晷刻虽短，而基践则长，故日冬至，音比林钟，浸以浊。阴道常乏，晷刻虽长，而基践则短。日夏至，音比黄钟，浸以清，故曰阴阳之精，互藏其宅，水不离物，故有离象。火能入物，故有坎象。二阴一阳，成气二。二阳一阴，成气三。合气为音，合阴为阳，合阳为律，五音六律，所以倍者，坎离之交天地之用也。
坎位正北，当幽阴之地，其象于《易》为水，为月。董子所谓阴常居大冬，而积于空虚不用之处。然而谓之阳，阳生于子也。离位正南，当文明之地，于《易》为日，为火。董子所谓阳常居大夏，以生育长养为事。然而谓之阴，阴生于午也。司马贞云：天是阳而南为阳位，故木亦是阳，所以木正为南正也。火是地正，亦称北正者，火数二，二地数属阴，主北方故耳。观帝世命官之义，则合乐惟用角徵，明矣。

黄钟在北，为六英、九韶之元。乐气行于东，舞于阼阶。蕤宾在南，当对越献酬之位。乐气行于西，舞于宾阶，穆羽交和，岂容乱哉。
《隋志》：苏夔等议：按今乐府黄钟，乃以钟林为调首，夫君臣之义，清乐黄钟宫，以小吕为变徵，乖相生之道。今请雅乐黄钟宫以黄钟为调首，清乐去小吕，还用蕤宾为变徵。众皆从之。故雅乐惟奏黄钟一宫。旧工更尽其馀，声律皆不复通。或有能为蕤宾之宫者，享祀之际，肄之，竟无觉者。

其吹同律也，景风从之。日在鹑首，历候夏至，音比黄钟八十一分。加旬有五日，则小暑，音比大吕七十六分。加旬有五日，则大暑，林钟为宫。
通曰：蕤宾以林钟为同，午与未合也。景风居南方，景者，竟也。言阳气道竟，故曰景风。西至于七星，七星，阳数成于七，故曰七星。西至于张，张言万物皆张也。西至于注，注者，言万物之始衰，阳气下注也。其于十二子为午，午者，阴阳交牾，故曰午。其于十母为丙丁。丙者，言阳道之著明也。丁者，万物之丁壮也。日躔鹑首之次，〈夏至后八日〉小吉，未辰也。小吉者，大往小来，小人之吉也。其象为天社，为水衡，为姑媪，为牢醴，为庖井，为衣裳，为婚媒，为灵祗，为陶冶，为犴羊，为筵宾，为孝服。皆视所临王相死囚休破而占之。其候气也，斗指午，则夏至，音比黄钟八十一分。〈升阳五分〉加旬有五日，斗指丁，则小暑，音比大吕七十六分。〈降阳五分〉京房增蕤宾生四子律。
夏至一日，律六寸三分，小分二微强。其四子南事七日，律六寸三分，小分一弱。盛变七日，律六寸二分，小分三大强。离躬七日，律六寸一分，小分五微强。制时八日，律六寸八分七弱，律终南事。

钱乐之增蕤宾一部二十七律。
每律直一日及二十七分日之三，曰南事，曰谧静，曰明选，曰布萼，曰满羸，曰潜动，曰盛变，曰宾安，曰怀远，曰声暨，曰轨同，曰海水，曰息沴，曰离躬，曰安壮，曰崇明，曰远眺，曰升中，曰凤翥，曰朝阳，曰制时，曰瑞通，曰鹑火，曰乂次，曰高焰，曰其煌。

乃若卦气夏为徵，音应离，夏至，〈卦气离之初九〉初候，鹿角解，入舆鬼一度。〈姤之九四为咸宫卦〉又五日，中候，蜩始鸣，入柳一度。〈姤之九五为姤辟卦〉又五日，末候，半夏生，入柳六度。〈姤上九为鼎内侯卦〉鹿角不解，兵革不息。蜩不鸣，贵臣放逸。半夏不生，民召厉疾。小暑，〈卦气离之六二〉初候，温风至，入柳十度。〈遁初六为外侯卦〉又五日，中候，蟋蟀居壁，入柳十五度。〈遁九二为丰大夫卦〉又五日，末候，鹰乃学习，入星四度。〈遁之九三为涣卿卦〉温风不至，国无宽教。蟋蟀不居壁，恒急之暴。鹰不学习，不备戎盗。凡历三旬，畸五时三刻。
《律吕新书》：升阳之数，二分八釐，其法蕤宾之实，十二万四千四百一十六。内除后月林钟之实，馀六千三百一十八，以分釐之法约之，得二分八釐，是为夏至至大暑，阳升之数。

交大暑，则林钟用事。
夏至之日，如得戊午，蕤宾之宫也。若得甲子冲午，亦为应钟之徵。庚午，姑洗之商也。丙子亦为南吕之羽。壬午，太簇之角也。自戊午日还相为宫，历三旬五时零三刻，黄钟生林钟，自此林钟用事。

大合乐，应历候，黄钟八变大吕，则变徵与徵比也。南吕之羽，为太簇之角，声自穆羽黄钟合乎林钟，是谓阴律阴纪。

《林钟章第八》

林钟之均，应季夏中气，斗建未，合辰午，其数五十四，律六寸为宫，变数五十三，律五寸八分强，变半数二十六，律二寸八分强。
通曰：林钟者何，林者物之楙也。钟者，音之器也。言任助蕤宾，君主万物，使长大楙盛也。〈《史记》言：万物就死气林林然。非是。〉季夏中气者何，大暑是也。未，林也。斗建之辰，位于西南，杓建未，昏火，中衡建未，夜半虚，中魁建未，旦胃中。〈日出卯初初刻，入酉正四刻〉二阴浸长以遁阳，是谓旦月，其宿舆鬼、东井。
斗循天而西至于舆鬼，为天社。又北至于东井，为山河两戒。南为越门，北为胡门，云汉在焉。

其分野为秦雍州。
《书》曰：黑水西河惟雍州。《周礼》曰：其山镇岳山，其川泾汭。

合辰者，日躔鹑火之次，在午与未合也。
自柳三度至张十四度，为鹑火之次，以朱鸟南离也。

位虽在未然黄钟隔八娶妻则归于丑律书曰丑三分者，本黄钟之丝法也。以三乘子上数得之。〈子一分〉二者，得黄钟全数，三分之二也。倍子一分得之。
子一阳，奇也。丑二阴，偶也。自是阳皆下生，倍其实。阴皆上生，四其实。

一为三寸，凡得六寸。
黄钟全数内，非以三约之，则不合乎五万九千四十九之丝数。此丑所以为丝法也。得黄钟三分之二也，故曰丑三分之二。

置二于丑而三之，寅六，卯十八，辰五十四，巳一百六十二，午四百八十六，未一千四百五十八，申四千三百七十四，酉一万三千一百二十二，戌三万九千三百六十六，亥一十万八千九十八，则林钟之实也。〈约以分法二千一百八十七，得六寸〉归之正度五十四尔。
其谱曰：尺○九分为律，寸不过，为三分损益，以便算尔。正度十分为寸，其实五寸四分也。后皆仿此。

半之不用，而用其变及半变，律生自黄钟含少。
详见中吕章，大分五十三，小分三百二十四，半之，大分二十六，小分一百六十二。

大抵杀其一分尔。
朱子倍之此律也，半之亦此律也。变及半，亦此律也。天地自然之气如此，十二律皆然。

阳贞于子，为黄钟，乾道也，父道也。阴贞于未，为林钟，坤道也，母道也。天秉阳垂日星，故祀天神，则日月星辰，分祀于四望。地示必奏太簇，祭山川，必歌函钟者，子从母，母统子也。地理向上，则云汉贯于三河，函钟与蕤宾合，而天社、天稷应以地道。天文向上，则星土达于四海。大吕与黄钟合，而嫁娶、宗庙应以人道。尾箕析木之津，必由鹑火，室壁图书之府，必通南极。应钟与太簇合，而轩辕之虚，黄龙之体，应以天道。是故会辰而星与岳渎之气从之，召以阴阳之声，必合而不可离。此咸池、大夏歌奏相通，所以和云门、大韶也。季夏，土王用事。《月令》曰：其帝黄帝，其神后土，其音宫，律中黄钟之宫。然则地示山川，统于天神，亦可见矣。
黄钟之宫倡，函钟之徵和者，皆合于角也。角为岁星，武王伐殷，岁在鹑火，日在析木之津，寅为析木，火生于寅，故周王天下，颛顼水德也。以岁在鹑火而灭，盖火盛则水枯。昭公八年，楚灭陈，史赵曰陈颛顼之族，岁在鹑火，是以卒灭，陈将如之。今在析木之津，犹将复，由其后复封，且陈氏得政于齐，而后卒亡。齐分野青州，位于子，陈，水属也，故赖以兴。三十二年夏，吴伐越，史墨曰：不及四十年，越其有吴乎。越得岁而吴伐之，必受其凶。是年，岁在星纪，越扬州分野，故墨云。然由此观之，角生徵，徵生宫，故黄钟之宫，王于季夏，此郊通四望，地窍山川，乐必合而不可离，亦明矣。

其自为宫也，太簇为徵，南吕为商，姑洗为羽，应钟为角，蕤宾为变宫，大吕为变徵。于夷则为变宫，于夹钟为角，于无射为羽，于中吕为商，于黄钟为徵。调起应钟、姑洗，六变为羽角，八变为徵商，九变返乎其宫。大合乐，角羽倡，南吕商徵和，大吕应之。
通曰：林钟律本六寸为管，则五寸七分虚三分吹口，则其数五十一，合有声无声而计之也。〈《律书》曰；长五寸七分四〉七音六孔，林钟为宫，〈自吹口至底中翕声六寸〉太簇半律为徵，〈去吹口四寸为徵孔〉南吕为商，〈去吹口五寸三分为商孔〉姑洗半律为羽，〈去吹口三寸五分为羽孔〉应钟为角，〈去吹口四寸六分六釐为角孔〉蕤宾半律为变宫，〈去吹口三寸一分四釐为变宫孔〉大吕半律为变徵。〈去吹口四寸一分八釐三毫为附孔〉吕生子，则太簇代宫，以变宫为角。律娶妻，则南吕代宫，以变徵为角。此谓正声三调，流转用事。三分益一，得二寸以为法。上生者四，得少八寸，以为太簇。
旧法，三分各得十八，益一得七十二，为八寸，损一则三十六，为四寸。

其役于地均黄钟之徵，全律应之。夹钟之角，中吕之商，大吕之变徵，变律应之。无射之羽，夷则之变，宫变半律，以之建律运历，以应六十日。己未，黄钟之徵也。辛未，无射之羽也。癸未，林钟之宫也。乙未，中吕之商也。丁未，夹钟之角也。调起角羽而并奏之，应钟六变，无射之羽八变。黄钟之徵，姑洗六变，夹钟之角八变。中吕之商，盖林钟引商刻羽，姑洗从宫，一变合应钟，二变合蕤宾，三变合大吕，四变合夷则，五变合夹钟，六变合无射，七变合中吕，八变合黄钟，九变合林钟。归宫焉。
俗乐，林钟为宫曰南吕宫，南吕为商曰歇指调，姑洗为羽曰高平，谓蕤宾为变宫曰歇指角，高平一名大吕调，以大吕为姑洗之羽也。

金奏特镛高一尺五寸五分，两舞距九寸四分，两铣相距一尺二寸五分强。编钟高八寸，两舞相距四寸五分，两铣相距六寸。清声编钟高六寸二分，两舞相距三寸六分，两铣相距四寸六分。特磬鼓长一尺八寸，博四寸，股长一尺二寸，博六寸，皆厚一寸六分。编磬鼓长一尺二寸九分，博二寸八分，股长八寸四分，博四寸一分，皆厚一寸五分。清声编磬鼓长九寸七分，博一寸八分，股长六寸六分，博三寸二分，皆厚一寸五分。应鼓高一尺，面广一尺二寸。
通曰：《周礼》名林钟曰函钟者，方其形以象地也。
《考古图》有林钟律形正方，特县高二尺二寸五分，两舞尺有二寸一分，两铣尺有八寸四分，甬长八寸一分。

特镛钲一尺五分，编钟钲五寸二分强，清钟钲三寸六分。今制编钟，
高六寸八分，两舞四寸二分，两铣四寸五分，甬长一寸六分，重九斤。

编磬，
鼓长一尺三寸六分，博三寸五分，股长九寸一分，博四寸七分，厚一寸二分。

应鼓县于巽隅右。登歌大琴大瑟，大弦一百六十二丝，中弦一百八丝，小弦八十七丝。中琴大弦五十四丝。
通曰：大琴大瑟皆中吕倡，而林钟和之。琴大吕合中吕，谓之四上竞气。林钟合太清，谓之尺五同声。瑟外五、六弦，用右手食指顺勾，内十九、十八弦，左手指法同此中吕也。瑟外七、八弦，用右手食指连勾。内二十一、二弦，左手指法同此林钟也。云和中琴倍准第四弦，徵应商。
自七徽至龙龈一尺八寸为倍准第四弦，林钟之律，固起于龙龈，而为徵之初矣。而南羽应于十三，黄清少宫应于十，太清少商应于九，少角应于八，然其间四与二弦，会于十一徽也。则徵与散徵应之蕤宾，在中林之间，内三尺一寸五分。

中准第四弦徵承角。
自七徽至四徽为中准四弦，承角而为徵，六左为羽，六右为宫，五为商，四五间为角，按下则蕤宾。

半准第四弦，林钟兼蕤宾。
四徽至临岳四寸五分，为半准四弦。起龙龈初，有二声，皆正声。龙龈后至四弦，十徽有五声，皆少声。四徽以下七八之间，得五声，皆少少声。一徽之后，至七弦四五之间，得四声，犹为少少。

传曰：下徵七弦，总会枢极，以其弦居中也。空桑兼角二律，取声如中吕清角为宫。龙龈则二弦，按上也。圜钟、夷则，登歌在上，击石、拊石，宫县在下。移宫换羽，以象水土。故宫角之羽合而为角，分则皆为角羽徵商之角，合而为徵，分则为羽，而商退伏，自为宫焉。何者，木非土不生，故其根常以水滋。及火盛水竭，金则潜藏而复生于土矣。此固五行之真性也。故合生气之和羽，生角徵而已。有角调以换羽，必有徵调以反商。然后杀声哀调可审而去也。慢角终归于宫，清角终归于角。而夷则之羽隐其常，圜钟之商昧其明者，原其倡尔。及林钟以太簇和之，羽变为徵，角变为商，林钟以变宫为角羽，在夷则终归于徵，太簇以变徵为角羽，在圜钟终归于羽。羽竭生角，贞下起元，六府三事，由此叙焉。生气之中，闇相制化，大而九成，小而五降，莫不由之。《春秋传》所谓火水妃也。妃以五成，类可推已。〈壬以丁妃甲以巳妃之类〉
下管长一尺二寸，篴如之。灵鼗高一尺六寸，面广六寸。灵鼓高四尺，面广六尺。竽大管长三尺二寸，中管长二尺九寸，小管长一尺八寸。巢笙大管如之。小管长一尺四寸六分。和笙大管如之。小管长一尺三寸五分。编箫管长一尺二寸。
通曰：管篴皆均七音，于正度二寸七分之中。
荀勖厢笛蕤宾，林钟皆八倍角律，馀十律四倍。

巢笙平调管，列在第十六，为正声。平调子管，列在第十五，为清声。和笙大尺管，列在第十五，气孔施簧于二寸八分。清尺管列在第十二，气孔施簧于四寸九分。凡小大相成，函钟之羽，曰孙竹之管者，以姑洗自子而孙者也。黄钟之羽，曰阴竹之管者，以南吕自北而南者也。声与器谐云耳。若谓孙为根末，阴在山北，既稚且柔，岂宜用哉。
舞籥长二尺四寸，凡乐，无射吹羽，夹钟吹角，以舞大夏，乃歌函钟，金声而玉振之。
通曰：林钟之籥，二尺四寸为宫。以上二尺一寸三分为商孔，以一尺八寸八分六釐为角孔，以一尺六寸七分一釐七毫五丝为变徵孔，以一尺六寸为徵孔，以一尺四寸二分为羽孔，以一尺二寸五分七釐四毫五丝为变宫孔。或曰：三孔，清宫、应钟、姑洗也。舞位对夷则宫，大夏蕤宾，角羽无射，夹钟声应，则云门黄钟，角羽之于大吕亦如之。
其吹同律也，景风及凉风从之，日在鹑火，历候大暑，音比太簇七十二分。加旬有五日，则立秋，音比夹钟六十八分。加旬有五日，则处暑，夷则为宫。
通曰：林钟以蕤宾为同，未与午合也。景风息乎南方，而后凉风居西南维，主地。地者，沈夺万物气也。西至于弧，弧者，言万物之柔落也。西至于狼，狼者，言万物可度量也。其于十二子为未，未者，薆昧而重枝叶，万物皆成实，有滋味也。〈十母为丁之馀〉日躔鹑火之次，〈大暑后八日〉胜先午辰也。草木茂盛，踰于初生，故曰胜先。其象为天都，为云汉，为后妃，为文绣，为炉炬，为旗帜，为词讼，为贤士，为蚕姑，为鹿马，为信息，为血光。皆视所临王相死囚休破而占之。其气候也，斗指未，则大暑，音比太簇七十二分。〈降阳四分〉斗指坤，则立秋，音比夹钟六十八分。〈降阳四分〉京房增林钟生五子律。
大暑一日，律六寸，其五子，律谦侍五日，律五寸九分，小分九弱。去灭七日，律五寸九分，小分二弱。安度六日，律五寸八分，小分四弱。归嘉六日，律五寸七分，小分六微强。否与五日，律五寸六分，小分八强。

钱乐之增林钟一部三十四律。
每律直三十四分日之三十一，曰谦侍，曰崇德，曰循道，曰方壮，曰阴升，曰靡慝，曰去灭，曰华销，曰朋庆，曰云布，曰均任，曰仰成，曰宽中，曰安度，曰德均，曰无蹇，曰礼溢，曰智深，曰任肃，曰纯恪，曰归嘉，曰美音，曰温风，曰候节，曰蓂华，曰绣岭，曰物无，曰否与，曰景口，曰曜井，曰日焕，曰重轮，曰财华。

乃若卦气夏为徵，音应离，大暑，〈卦气离之九三〉初候，腐草为萤，入张一度。〈遁之九四为履公卦〉又五日，中候，土润溽暑，入张六度。〈遁之九五为遁辟卦〉又五日，末候，大雨时行，入张十度。〈遁之上九为𢘆内侯卦〉腐草不化为萤，谷草鲜落。土润不溽暑，物不应罚。大雨不时行，国无恩泽。立秋，〈卦气离之九四〉初候，凉风至，入张十五度。〈否之初六为𢘆外侯卦〉又五日，中候，白露降，入翼一度。〈否之六二为节大夫卦〉又五日，末候，寒蝉鸣，入翼十度。〈否之六三为同人卿卦〉凉风不至，国无严政。白露不降，民多欬病。寒蝉不鸣，人皆力争。凡历三旬，畸五时三刻。
《律吕新书》：升阳之数，三分三釐八毫。其法林钟之实，十一万八千九十八。内除后月夷则之实，馀七千五百单六。以分釐毫之法约之，得三分三釐八毫，是为大暑至处暑，阳升之数。

交处暑，则夷则用事。
大暑之日，如得癸未，林钟之宫也。己丑冲未，亦为黄钟之徵。乙未，中吕之商也。辛丑亦为无射之羽。丁未，夹钟之角也。自癸未日还相为宫，历三旬五时零三刻，大吕生夷则。自此夷则用事。

大合乐，应历，候太簇八变夹钟，则徵与角比也。无射之羽，为夹钟之角，声自穆羽大吕，合乎夷则，是谓阴吕阴纪。