钦定古今图书集成理学汇编学行典

　第十三卷目录

学行典第十三卷

《理数部·总论一》

《易经》

《系辞上》

天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。
〈本义〉此言天地之数阳奇阴偶，即所谓河图者也。其位一六居下，二七居上，三八居左，四九居右，五十居中。就此章而言之，则中五为衍母，次十为衍子，次一二三四为四象之位，次六七八九为四象之数，二老位于西北，二少位于东南，其数则各以其类交错于外也。〈大全〉朱子曰：自大衍之数，五十至再扐而后挂便接乾之策，二百一十有六至可与佑神矣。
为一节是论大衍之数，自天一至地十，却连天数五至而行鬼神也。为一节是论河图五十五之数，　卦虽八而数须十者，八是阴阳数，十是五行数，一阴一阳，便是二以二乘二便是四，以四乘四便是八。五行本只是五，而有是十者，盖一个便包两个，如木便包甲乙，火便包丙丁，土便包戊己，金便包庚辛，水便包壬癸，所以为十。　南轩张氏曰：阳数奇，一三五七九是也。阴数偶，二四六八十是也。数生于天者，成于地；生于地者，成于天。而天地五十五之数，所以成变化行鬼神。　东坡苏氏曰：水至阴也，必待天一加之而后生者，阴不得阳则终不得而成也。火至阳也，必待地二加之而后生者，阳不得阴则无所得而见也。五行皆然，莫不生于阴阳之相加，阳加阴则为水，为木，为土；阴加阳则为火，为金，苟不相加则虽有阴阳之资，而无五行之用。　节斋蔡氏曰：天地者，阴阳对待之定体也。一至十者，阴阳流行之次序也。然对待非流行则不能变化，流行非对待则不能自行。而五十五者，则流行之细分也。

天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数，五十有五，此所以成变化，而行鬼神也。
〈程传〉有理则有气，有气则有数，行鬼神者数也，数气之用也。大衍之数五十数始于一，备于五。小衍之而成十，大衍之则为五十五，十数之成也。成则不动，故损一以为用。天地之数五十有五，成变化而行鬼神者也。变化言功，鬼神言用。〈本义〉天数五者，一三五七九皆奇也。地数五者，二四六八十皆偶也。相得谓一与二，三与四，五与六，七与八，九与十，各以奇偶为类，而自相得有合；谓一与六，二与七，三与八，四与九，五与十，皆两相合。二十有五者，五奇之积也。三十者，五偶之积也。变化谓一变生水而六化成之，二化生火而七变成之，三变生木而八化成之，四化生金而九变成之，五变生土而十化成之。鬼神谓凡奇偶生成之屈伸往来者。〈大全〉朱子曰：五位相得而各有合，是两个意一与二，三与四，五与六，七与八，九与十，是奇偶以类相得。一与六合，二与七合，三与八合，四与九合，五与十合，是各有合在十干。甲乙木丙丁火戊己土庚辛金壬癸，水便是相得，甲与己合，乙与庚合，丙与辛合，丁与壬合，戊与癸合，是各有合。　潘氏曰：洛书之数，天地自然之数也。以天之一三五七九总之，则为二十五，此天数二十有五也。以地之二四六八十总之，则为三十，此地数三十也。又以天之二十五，地之三十总之，则为五十有五，成变化而行鬼神不逃乎此数也。天数二十有五，五其五也；地数三十六，其五也莫不自五数之。　云峰胡氏曰：河图有自然之数，所以成大易之象。天地有自然之象，又所以成河图之数。奇圆围三，偶方围四，三用其全，四用其半，此天地间自然之象也。本义以论乾坤之策，愚谓即此以论河图之数可也。一圆而三，水生木也；二方而四，火克金也。阳之一进而用三，阴之四退而用二，合二与三则为五，此河图之生数也。一生水而六成之，三生木而八成之，生数一进而用三，成数则八退而用六。二生火七成之，四生金九成之，生数四退而用二，成数则七进而用九。七八、九六各为十五，阴阳进退互藏其宅，进即为变，退即为化，鬼神屈伸往来，皆进退之妙用也。

大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。
〈本义〉大衍之数五十，盖以河图中宫天五乘地十而得之，至用以筮则又止用四十有九，盖皆出于理势之自然，而非人之知力所能损益也。两谓天地也，挂悬其一于左手小指之间也。三三才也揲间而数之也，奇所揲四数之馀也。扐勒于左手中三指之两间也，闰积月之馀日而成月者也，五岁之间再积日而再成月；故五岁之中，凡有再闰然后别起积分如一挂之后，左右各一揲而一扐；故五者之中，凡有再扐，然后别起一挂也。〈大全〉朱子曰：河图洛书之中数，皆五衍之而各极其数，以至于十则合为五十矣。河图积数五十五，其五十者，皆因五而后得，独五为五十所因，而自无所因，故虚之则但为五十。又五十五之中，其四十者分为阴阳老少之数，而其五与十者无所为，则又以五乘十，十乘五，而亦皆为五十矣。洛书积数四十五，其四十者散布于外，而分阴阳老少之数。唯五居中而无所为，则亦自含五数而并为五十矣。中数五衍之而各极，其数以至于十者，一个衍成十个，五个便是五十。圣人说这个不只是说得一路，他说出这个物事自然有许多样通透去如五奇五偶成五十五。又一说六七八九十因五得数也。　河图五十五，是天地自然之数。大衍五十，是圣人去这河图里面，取那天五地十衍出这个数。大概河图是自然底，大衍是用以揲著求卦底。　问大衍之义，曰：天地之数五十有五，虚其中，金木水火土五数便是五十。又虚天一，故用四十有九，此一说也。三天两地便是虚，去天一之数只用天三对地二耳。又五为生数之极，十为成数之极，以五乘十，以十乘五，亦为五十，此一说也。又数始于一，成于五，小衍之成十，大衍之成五十，此又一说也。数家之说，虽多不同，某谓此说却分晓。　问窃谓大衍之数不过五而已，五者数之祖也，河图洛书皆五居中而为数祖宗。大衍之数五十者，即此五数衍而乘之各极其数而合为五十也。是五也，于五行为土，于五常为信，水火木金不得土不能各成一器。仁义礼智不实有之，亦不能各成一德，此五所以为数之宗也。不知是否？曰：此说是。　丹阳都氏曰：天地之数五十有五，而大衍之数五十者，盖数备于五，而五十所宗者五也。大衍之数五十，而其用四十有九者，盖数始于一而四十有九，数之所宗者一也。　建安丘氏曰：大衍之数五十者，取河图中五参天两地之数以为衍母也。大衍之用止四十九者，又就河图五十数之在外者虚其天一之数而不用也。盖一者数之始，天下之数无穷，而一无为故无为之一以象太极。

乾之策，二百一十有六，坤之策，百四十有四，凡三百有六十，当期之日。
〈大全〉朱子曰：大凡易数皆六十：三十六对二十四，三十二对二十八，皆六十也。以十甲十二辰，亦凑到六十也。钟律以五声十二律，亦积为六十也。以此知天地之数，皆至六十为节。　兼山郭氏曰：或曰乾坤称九六，而六子不称七八，何也？曰：九六有象，七八无象也。以卦则六子之卦，七八隐于其中而无象也。以画则虽六子亦皆乾坤之画，而六子无画也，唯乾坤有用。九用六之道，诸卦得奇者，皆用乾之九。得偶者，皆用坤之六。终无用七用八之道。故曰：九六有象，七八无象也。　节斋蔡氏曰：天地之运，大小皆极于三百六十大衍。乾坤之策，当期之日，真所谓与天地相似也。　白云郭氏曰：天地谓之数，乾坤谓之策，则数者策之所宗，而策为已定之数也。

二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。
〈本义〉二篇谓上下经，凡阳爻百九十二得六千九百一十二策，阴爻百九十二得四千六百八策，合之得此数。

是故，四营而成易，十有八变而成卦。
〈本义〉四营谓分二挂一揲四归奇也，易变易也，谓一变也，三变成爻，十八变则成六爻也。

八卦而小成。
〈本义〉谓九变而成三画得内卦也。

引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。
〈本义〉谓已成六爻而视其爻之变与不变，以为动静，则一卦可变而为六十四卦，以定吉凶。凡四千九十六卦也。

显道，神德行，是故，可与酬酢，可与佑神矣，子曰：知变化之道者，其知神之所为乎。
〈本义〉变化之道即上文数法是也。
又

参伍以变，错综其数，通其变，遂成天地之文，极其数，遂定天下之象，非天下之至变，其孰能与于此。
〈本义〉此尚象之事变则象之未定者也。参者三数之也，伍者五数之也，既参以变，又伍以变，一先一后，更相考覈以审其多寡之实也。错者交而互之，一左一右之谓也。综者总而挈之，一低一昂之谓也。此亦皆谓揲蓍求卦之事，盖通三揲两手之策，以成阴阳老少之画。究七八九六之数，以定卦爻动静之象也。参伍错综皆古语，而参伍尤难晓。按荀子云：窥敌制变，欲伍以参。韩非曰：省同异之言，以知朋党之分。偶参伍之验以责陈言之实。又曰：参之以此物，伍之以合参。史记曰：必参而伍之。又曰：参伍不失。汉书曰：参伍其贾以类相准。此足以相发明矣。〈大全〉朱子曰：参以三数之也，伍以五数之也，如云什伍其民，如云或相什伯非直为三与五而已也。盖纪数之法以三数之则遇五而齐，以五数之则遇三而会，故荀子、韩非、汉书所云皆其义也。所谓参伍以变者，盖言或以三数而变之，或以五数而变之，前后多寡更相反覆，以不齐而要其齐。如河图洛书大衍之数，伏羲文王之卦历，象之日月五星章蔀纪元，是皆各为一法，不相依附而不害其相通也。　揲蓍本无三数五数之法，只言交互参考，皆有自然之数。如三三为九，五六三十之类，虽不用以揲蓍而推算变通未尝不用。　荀子说参伍杨倞解之为详，汉书所谓欲问马先问牛，参伍之以得其实大抵阴阳奇偶变化。无穷天下之事不出诸此成天地之文者，若卦爻之陈列变态者是也。定天下之象者，物象皆有定理，足以经纶天下之事也。
又

是故，易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。
〈大全〉朱子曰：《易》有太极，便是下面两仪四象八卦：自三百八十四爻总为六十四，自六十四总为八卦；自八卦总为四象，自四象总为两仪，自两仪总为太极。以物论之，《易》之有太极，如木之有根浮，图之有顶。但木之根，浮图之顶是有形之极，太极却不是一物无方所顿放是无形之极，故周子曰：无极而太极是他说得有功处，然太极之所以为太极，却不离乎两仪四象八卦，如一阴一阳之谓道，指一阴一阳为道则不可，然道不离乎阴阳也。
又

是故，天生神物，圣人则之，天地变化，圣人效之，天垂象，见吉凶，圣人象之，河出图，洛出书，圣人则之。
〈大全〉双湖胡氏曰：神物谓蓍则之而四十九之用以行变化谓阴阳，效之而卦爻之动静以备象谓日月星辰，循度失度而吉凶见象之，而卦爻有以断吉凶图书，则金木水火土生成克制之数，则之而卦画方位以定，皆作易之本也。　南轩张氏曰：通于天者，河也。有龙马负图而出，此圣人之德，上配于天而天降其祥也。中于地者，洛也。有神龟载书而出，圣人之德下及于地而地呈其瑞也。圣人则之故易兴于世，然后象数推之以前，民用卦爻推之以前，民行而示天下后世也。

《说卦传》

昔者圣人之作易也，幽赞于神明而生蓍。
〈程传〉程子曰：用蓍以求卦，非谓有蓍而后画卦。〈本义〉幽赞神明犹言赞化育。龟筴传曰：天下和平，王道得而蓍茎长丈，其丛生满百茎。〈大全〉朱子曰：能赞化育，和气充塞，所以能出这物。　生蓍便是大衍之数五十，如何恰限生出百茎物事，教人做筮用到那参天两地，方是取数处。　建安丘氏曰：蓍神草所以用筮而求卦者，蓍草生则易之数有所托，而易之用行矣。

参天两地而倚数。
〈本义〉天圆地方。圆者一而围，三三各一奇，故参天而为三。方者一而围，四四合二偶，故两地而为二数，皆倚此而起。故揲蓍三变之末其馀三奇，则三三而九，三偶则三二而六，两二一三则为七，两三一二则为八。〈大全〉朱子曰：参天两地而倚数，此在揲蓍上说参者元是个三数底物事，自家从而参之两者元是个两数底物事，自家从而两之，虽然却只是说得个参两未见得成何数倚数云者，似把几件物事挨放这里，如已有三数，更把个三数倚在这边成六。又把个三数倚在此成九两，亦如之问。参天两地旧说以为五生数中，天三地两，不知其说如何？曰：此只是三天二地不见参两之意。参天者，参之以三；两地者，两之以二也。以方圆而言则七八九六之数都自此而起。问以方圆而言，参两如天之圆，径一则以围三，而参之地之方径一则以围四而两之否？曰：然。　参天两地而倚数，一个天参之为三，一个地两之为二，三三为九，三二为六，两其二、一其三为七，两其三、一其二为八。二老为阴阳，二少为刚柔，参不是三之数，是无往参
焉之参。　倚数倚是靠在那里，且如先得个三，又得个三只成六，更得个三方成九。若得个二却成八，恁地倚得数出来。有人说参作三谓一三五，两谓二四一，三五固是天数，二四固是地数，然而这却是积数不是倚数。　问参天两地而倚数，曰：天圆得数之三，地方得数之四。一画中有三画，参之则为九，此天数也。阳道常饶，阴道常乏，地之数不能为三，止于两而已。三而两之为六，故六为坤。一个天参之则三，一个地两之则二，数便从此起。此与大衍之数五十各自说一，个道理不须合来看，然要合也合得，一个三，一个二，成五，衍之则成十，便是五十。

观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻。
〈大全〉诚斋杨氏曰：数既形矣，卦斯立矣。圣人因其变之或九或七，而为阳；因其变之或六或八，而为阴。变至十有八而卦成焉。圣人无与也，特观其变以立之尔。卦既立矣，爻斯生焉。圣人因其数之阳而发明其为爻之刚；因其数之阴而发明其为爻之柔。圣人无与也，特发挥之尔。

和顺于道德而理于义，穷理尽性以至于命。
〈本义〉此圣人作易之极功也

《书经》《周书·洪范》

初一曰：五行，次二曰：敬用五事，次三曰：农用八政，次四曰：协用五纪，次五曰：建用皇极，次六曰：乂用三德，次七曰：明用稽疑，次八曰：念用庶徵，次九曰：向用五福，威用六极。
〈蔡注〉此九畴之纲也，在天惟五行，在人惟五事，以五事参五行，天人合矣。八政者，人之所以因乎天。五纪者，天之所以示乎人。皇极者，君之所以建极也。三德者，治之所以应变也。稽疑者，以人而听于天也。庶徵者，推天而徵之人也。福极者，人感而天应也。五事曰敬，所以诚身也。八政曰农，所以厚生也。五纪曰协所以合天也。皇极曰建，所以立极也。三德曰乂，所以治民也。稽疑曰明，所以辨惑也。庶徵曰念，所以省验也。五福曰向，所以劝也。六极曰威，所以惩也。五行不言用无适而非用也，皇极不言数非可以数名也，本之以五行，敬之以五事，厚之以八政，协之以五纪，皇极之所以建也。乂之以三德，明之以稽疑，验之以庶徵，劝惩之以福极，皇极之所以行也。人君治天下之法，是孰有加于此哉。〈大全〉朱子曰：自一至九，洛书之本数初次者，

禹次第
之文五行以下即禹法则之事，盖因洛书自然之数而垂训于天下后世也。若其效法次第之义，大抵因洛书之位与数而为之。洛书一位在子，其数则水之生数气之始也，故为五行。五行则阳变阴合，交运而化生万物，则为人事之始矣。二位在坤，其数则火之生数气之著也，故为五事。五事则五气运行人之禀形赋色妙合而凝，修身践形之道立矣。三位在卯，其数则木之生数气至此而益著也，故为八政。八政则修身不止于貌言视听思之事，而立纲陈纪创法，立度举而措之天下矣。四位在巽，其数则金之生数气至此而益著久也，故为五纪。五纪则治不止于食货政教之事，而察数观象治历明时仰以观于天文矣。五居中央，为八数之中，纵横以成十五之变。盖土之坤气所以管摄四时，故为皇极耳。则人君居至尊之位，立至理之准，使四方之面内环观者，皆于是而取则所以总摄万类也。六位在乾，其数则水之成数气合而成形也，故为三德。三德则不徒立至极之准，而临机制变、随事制宜，且尽其变于人矣。七位在西，火之成数气合而形已著矣，故为稽疑。稽疑则不徒顺时措之宜，而嫌疑犹豫，且决之人谋鬼谋而尽其变于幽明矣。八位在艮，木之成数气合而形益著矣，故为庶徵。庶徵则往来相荡、屈伸相感而得失休咎之应定矣。九位在午，其数则金之成数气合而著已久矣，故为福极。福极则休咎得失不徒见于一身而通行于天下矣，其事广大悉备故居终焉。大抵九畴之序，顺而言之则五行为始，故五行不言用，不言用者乃众用之所自出；错而言之则皇极为统，故皇极不言数，不言数者乃众数之所由。该以五行为始，则自一至九愈推愈广，大衍相乘之法也。以皇极为统则生数主常成数主，变太极动静之分也。九畴本于洛书者如此。　陈氏雅言曰：此大禹因洛书之数而叙洪范之畴，初一次二次三次四次五次六次七次八次九，此神龟所负之数也，曰五行，曰敬用五事，曰农用八政，曰协用五纪，曰建用皇极，曰乂用三德，曰明用稽疑，曰念用庶徵，曰向用五福，威用六极，此大禹所第之畴也。盖数之出于天者，九前一后，三左七右，四前左二，前右八后，左六后右，五居中，此自然之数也。
大禹于此，见其数之一二三四五，则以五行、五事、八政、五纪、皇极当之；见其数之六七八九则以三德、稽疑、庶徵、福极当之。夫五行、五事、八政、五纪、皇极，固非至是而始，有三德、稽疑、庶徵、福极，亦非至是而始，具特圣人因其数而叙是畴，以立万世为治之法。