钦定四库全书
　图书编卷二十五
　　　　　　　　　　　　　明　章潢　撰

　　尧典
　分命羲仲宅嵎夷曰旸谷寅宾出日平秩东作日中
　星鸟以殷仲春厥民析鸟兽孳尾申命羲叔宅南交
　平秩南讹敬至日永星火以正仲夏厥民因鸟兽希
　革分命和仲宅西曰昧谷寅饯纳日平秩西成宵中
　星虚以殷仲秋厥民夷鸟兽毛毨申命和叔宅朔方
　曰幽都平在朔易日短星昴以正仲冬厥民隩鸟兽
　氄毛

　郑氏云二十八宿环列于四方随天而成转东方七
　宿自角至箕是为苍龙以次舍而言则房心为大火
　之中南方七宿自井至轸是为鹑鸟以形而言则有
　朱鸟之象虚者北方七宿之中星也昴者西方七宿
　之中星也星本不移附天而移天倾西北极居天之
　中二十八宿半隐半见各以其时所以必于南方而
　考之仲春之月星火在东星鸟在南星昴在西星虚
　在北至仲夏则鸟转而西火转而南虚转而东昴转

　而北仲秋则火转而西虚转而南昴转而东鸟转而
　北至仲冬则虚转而西昴转而南鸟转而东火转而
　北来岁仲春鸟复转而南矣循环无穷此尧典考中
　星以正四时甚简而明异乎吕令之星举月本然圣
　人南面视四星之中岂徒然哉凡以授民时秩民事
　而已
　春夏秋冬四时之运也若隐于无形然日月星辰七
　政之旋也则显于有象而日中星鸟日永星火宵中

　星虚日短星昴此皆有象之可见者惟即其有象以
　察无形而四时寒暑之候固已昭然于天象之表矣
　后世历家执其一定之数以算其无穷之运一有不
　合则归之差法不精不知考验天象以授民时何怪
　其法愈密而差愈多欤
　　尧典分至中星
　分命羲仲宅嵎夷曰旸谷寅宾出日平秩东作日中
　星鸟以殷仲春厥民析鸟兽孳尾申命羲叔宅南交

　平秩南讹敬至日永星火以正仲夏厥民因鸟兽希
　革分命和仲宅西曰昧谷寅饯纳日平秩西成宵中
　星虚以殷仲秋厥民夷鸟兽毛毨申命和叔宅朔方
　曰幽都平在朔易日短星昴以正仲冬厥民隩鸟兽
　氄毛鸟火虚昴皆分至之昏见于南方正午位之中
　星仲春之月七宿各居其方位故星火在东鸟在南
　昴在西虚在北日在昴入于酉地则初昏时鹑火见
　于南方正午之位当是时昼夜各五十刻是为春分

　之气至仲夏之月则鸟转而西火转而南虚转而东
　昴转而北日在星入于辛地初昏之时大火房心见
　于南方正午之位当是时昼长夜短昼六十刻夜四
　十刻是为夏至之气至仲秋之月则火转而西虚转
　而南昴转而东鸟转而北日在心入于酉地初昏之
　时虚见于午当是时昼夜分亦各五十刻是为秋分
　之气至仲冬之月则虚转而西昴转而南鸟转而东
　火转而北日在虚入于申地初昏之时昴见于午当

　是时昼短夜长昼四十刻夜六十刻是为冬至之气
　冬至之气既定则十二月之气无不定矣星鸟以象
　言星火以次言虚昴以宿言互相备也愚谓天地四
　时之气皆不外于中子午者二至之中亦天地之中
　卯酉者二分之中亦阴阳之中也以二十八宿之中
　星至于中而止圣人出而致中和以位天地者亦曰
　执中而已

　
　
　
　
　
　
　
　

　唐虞时日躔冬至在子夏至在午春分在卯秋分在
　酉今未四千年而冬至在寅夏至在申春秋二分在
　己亥计其岁差退四五十度则由帝尧后万馀年冬
　至日反躔午夏至日反躔子春分在酉秋分在卯矣
　若复旧躔而冬至在子夏至在午当在二万年之间
　逆而推之帝尧之前亦必如是
　四时中星何由而定曰昏旦之星由日而行出入志
　其中黄道既每岁有差则日躔亦随之而变故正四

　时之中星必先于冬至日日躔既定于冬至则推之
　四时可坐而致大抵日冬至日躔与夏至日躔对衡
　春分与秋分亦然尧时冬至之日日在虚一度则星
　鸟星火星虚星昴皆于四时之中而得其正
　　四仲中星正日总论
　圣人南面视四时之中所以候四时以布民政也故
　尧命羲和历象日月星辰敬授人时舜在璿玑玉衡
　以齐七政皆为此也然则天以二十八宿分布四方

　凡三百六十五度有奇为日月五星之次舍日行一
　度为一日一周天为一岁月行三十日一周天为一
　月故日月一岁十二会为四时时有孟仲季仲为分
　星人君不能以朝夕察候乎星度也故举四时之中
　以验之曰日中春分也曰日永夏至也曰宵中秋分
　也曰日短冬至也所谓星鸟者南方之星七为朱雀
　体春分则见于南方也所谓星火者东方之星七为
　苍龙体夏至则见于南方也所谓星虚者北方之星

　七为玄武体秋分则见于南方也所谓星昴者西方
　之星七为白虎体冬至则见于南方也郑康成曰凡
　记昏明中星者为人君南面而听天下视时候以授
　民事也既举四时之中又昏旦但视南方列宿则孟
　季之月与周天之度数从可知也故历代圣王尚之
　夏有小正周有时训秦汉暨唐及宋朝皆有月令所
　以顺天时而督民务也诗曰定之方中作于楚宫又
　有三星在天在隅在户之候春秋傅曰启蛰而郊龙

　见而雩又曰土功水昏正而裁又曰凡马日中而出
　日中而入此皆视列宿而行国政也历三代汉唐至
　于今数千年日行渐远故中星随而转移尧典之中
　星与月令之中星为不同月令之中星与历之中星
　又不同书于春举星鸟而月令于仲春则曰昏弧中
　书于夏举星火而月令于仲夏则曰昏尾中书于秋
　举星虚而月令于仲秋则曰昏牵牛中书于冬举星
　昴而月令于仲冬则曰昏东壁中书之中星常在后

　而月令之中星常在前故郑康成之释礼记则曰月
　令举其初朔而尚书举其月之中也岂非与月令为
　不同乎月令于孟春昏参中而三统皆于立春则以
　为昏毕十度中元加历于立春则以为昏昴九度中
　皆不同其为昏参中者考之馀月之昏旦亦莫不然
　是月令与历未尝同也故孔颖达之疏礼记则曰月
　令但举其大略所以昏明之星不可以正依历法也
　岂非与历为不同乎昔元祐中苏颂为仪象法要以

　月令洎唐及宋朝所测者合为四时昏旦中星图陈
　祥道为礼书亦并论其月令尚书中星之异皆此意
　也虽然月令于馀月之昏旦中皆举二十八宿如孟
　春之参尾中季春之牵牛中孟夏之日翼日婺女季
　夏之日火日奎孟秋之昏虚中孟冬之旦七星中季
　冬之旦轸中皆二十八宿也惟仲春之月日奎昏弧
　中旦建星中独非二十八宿者以弧星近井而建星
　近斗石氏星经曰井有三十六度斗有二十六度以

　井斗度多其星体广远不可的指其昏旦之中故举
　弧建以定之此又不可不知

　
　
　
　
　
　
　
　

　其大略盖以不合于历数何言之疏矣斯殆不知夫
　岁差所由始哉春秋运斗枢所次七星一天枢二璇
　三玑四权五衡六开阳七摇光一至四为魁五至七
　为杓魁杓合故曰斗焉居阴布阳故称北焉石氏乃
　曰一主天二主地三主火四主水五主土六主木七
　主金也又曰一秦二楚三梁四吴五燕六赵七齐也
　其占法殊焉天官书则曰杓携龙角衡中南斗魁枕
　参首斗为帝车运于中央临制四海分阴阳建四时

　均五行移节度定诸纪皆系于斗也其取义异焉斯
　殆有见于七政所由叙哉夫所谓岁差者盖后世史
　官考诸中星与太初历不协大要日躔之次常失不
　及未敢有定制焉迨晋虞喜始创差法宋何承天倍
　之隋刘焯折衷之唐一行复推以大衍皆以所推之
　年为日退一度至校以尧典月令之差又不符合或
　谓吕不韦已用差法故不宗尧典载考自尧甲子历
　秦庄襄汉太初越宋绍兴甲子积年三千四百二十

　一其日差也计度以四十三积分以七千八百八十
　八然或百岁计或七八十岁计又莫一焉噫差是也
　其不能必一者非差之咎也昔者圣人作历考之以
　象曰日月星辰验之以气曰阴阳寒暑积之以数曰
　秒忽毫釐夫以至微之数而推至变之气动息升降
　不谋也盈缩迟速不律也非变通以达其滞神明以
　观其用毫忽之爽躔次之谬几南北易位冬春互见
　矣故杜预曰治历者当顺天以求合非为合以验天

　程朱亦论阴阳盈缩不齐不能无差凡此独观其原
　者也

　　历法所起
　古法以纪蔀为宗从伏羲先天甲寅积周一千八百
　一十四纪再八十五纪人元一十有二蔀当癸酉蔀
　岁在己丑而生帝尧至甲辰岁十有六即位越二十
　有一岁得甲子而演纪作历是年天正冬至日在虚
　一度按乾凿皇极经世及汉皇甫谧所载并然
　　岁差法
　按纪元历　岁周三百六十五度四千二百三十六

　分此一岁之气积分也　周天三百六十五度四千
　五百六十四分大阳所躔周天之度也　岁差一百
　二十八分注云以岁周数除周天数即得太阳岁行
　不及之分　度每一万注以一度为万分　自演纪
　至开元甲子冬至在斗十度凡退三十八度四千一
　百二十八分王乾德甲子冬至日在斗六度凡退四
　十一度四千八百四十分至庆历甲申冬至日在斗
　五度此法通古合今故尧历日在虚一度而鸟昴虚

　以仲月昏中合尧典
　岁差之法虞喜以五十年差一度久而验之弗合也
　何承天以百年刘焯以七十五年僧一行以八十三
　年久而验之又弗合也许衡王恂郭守敬以六十六
　年有馀似密矣今据其法步之又弗合也且如定岁
　之法积四期馀日而分日加于四期故二至之时秪
　存丝忽此所宜定也又如定日之法日有百刻而变
　为九百四十画以气朔有不尽之数难分故也凡月

　三十日而二气盈四百十一画二十五秒一朔虚四
　百四十一画积虚盈之数以成闰故定朔必视四百
　四十一画前后为朓朒秪在一画之间此又所宜定
　也日月交食唯日食实难定月食分数惟以距交远
　近别无四时增损盖月小闇虚大月入闇虚而实故
　八方所见同也日为月所掩而食而日大而月小日
　上而月下日远而月近日异四时月有九道故旁观
　者远近自不同矣如北方食既南才半亏南方食既

　北才半亏故食之时刻分秒据地定表因时求合而
　后准也如乾清宫火之岁仲秋日食日宫所步合八
　分六十七秒而闽广之区遂至食既其时刻分秒焉
　可同之今按交食以更历元时分刻刻分分分分秒
　至精至细及至于半秒难分之所此又所宜定也夫
　差之半秒积以岁月则躔离朓朒皆不合原算矣
　岁差法见天道自古及今日渐不同也历家但拘常
　而推所以误焉随时脩改以与天合元历得之矣

　历自上古黄帝以后莫不随时考验以与天合故历
　法无数更之弊及秦灭先世之术置闰于岁终古法
　殚废矣由汉而下以积年日法为推步之准以至于
　天夫天运流行而不息欲以一定之法拘之未有久
　而不差之理差而必改其势有不得不然者乃命改
　造仪象日测月验以与天合庶永终无弊
　自古历多一定之法故未久而差由不知天为动物
　而岁亦略有差也古历虽立差法五十年差一度又

　太过一百年差一度又不及七十五年差一度稍为
　近之尚未精密元朝以八十一年而差一度算已往
　减一算算将来加一算始为精密又随时以仪象
　三代以上历无差法非不差也顺天运以治历故也
　汉唐以下历法愈密而差愈多非始有差也执历法
　以合天故也夫法象莫大乎天地变通莫大乎四时
　悬象著明莫大乎日月惟顺此以治历而随而变通
　焉故虽有差也亦差于本岁之四时而即因以草之

　不守其故辙此所以无差也若恃吾之算数为至密
　筹策为甚精毫釐丝忽为不爽吾恐铢铢而较之至
　后必差况执有为有尽之术穷无方无体之妙虽欲
　不差其可得乎盍以古今之日躔观之彼天开于子
　冬至乃时之始也混沌初辟日躔冬至而日月五星
　皆在于子凡知历理知历法者莫不云然考之尧典
　曰日短星昴以殷仲冬是冬至昏见之星昴在天中
　则日之躔固在虚也夫子之虚非子之半乎尧时冬

　至日躔虚宿故知尧去开辟未远也周则冬至日躔
　牵牛矣夏商虽把宋无徵以是推之其在须女乎汉
　太初历犹在牵牛唐在斗迨元历日已在箕我朝在
　箕三四度矣夫斗牛女虚皆北方之宿箕乃东方之
　宿也自子之半虚之十度至箕三四度已差六十五
　六度可见日度渐移古今一也三代以前无差法无
　所用其法也虽然犹有说焉书尧典曰日短星昴以
　殷仲冬礼记月令曰仲冬之月日在斗昏东壁中旦

　轸中又与史书周汉在牛唐在斗者不合故汉洛下
　闳但疑八百年差一度至虞喜刘焯议始纷纷唐冬
　至日躔斗十三度至一行而论始定蔡邕何承天王
　朴辈皆所不及然久亦弗合元郭守敬授时历倬然
　超轶古今而在元时亦已有差焉然则后世算愈密
　而差愈多者得非察于细而略于大较于尺寸而遗
　于寻丈验于旦夕而不迨于天地之始终欤今将何
　所折衷哉书有钦天授时之训易有治历明时之象

　周礼有致日致月之法皆圣人之教也大约总年与
　度而通均之则知一度所得之年矣而又岁岁冬夏
　致日春秋致月随其变通为之改革故虽有差也要
　不出于一岁之外也以此钦天授民得非尧典四仲
　考定中星之遗法乎

　
　
　
　
　
　
　
　

　十九年七闰而气朔分齐特馀三时尔是为一章也
　七十六年为一蔀凡为四章四三十二合三时之数
　复得全日一关十二时为一日一章该二百三十五
　朔一蔀该九百四十朔故以二百三十五关为三时
　以九百四十关为一日是以分四章而为一蔀故四
　三一十二而朔亦无馀分也
　汉太初历凡十九年七闰为一章章者至朔分齐闰
　无馀分也二十七章五百一十三岁为一会会者日

　月交会一终也凡三会八十一章一千五百三十九
　岁为一统闰朔并无馀分但非甲子岁首也凡三统
　二百四十三章四千六百一十七岁为一元至是闰
　朔并无馀分又值甲子岁首也此扬子云拟之以作
　太玄也唐大衍历亦以初年甲子日子时朔旦冬至
　在岁次甲子之首谓之至朔同日第二十年为第二
　章首复得至朔同日然非甲子之先期夜半乃是癸
　卯日卯时第三十九年至朔同癸未日午时第五十

　八年为第四章首至朔复同于癸亥日卯时第七十
　七章至朔又复同于癸卯日子时因其至朔同在夜
　半与初年第一章同遂以七十六年名一蔀蔀者蔽
　暗昧之时也凡四章为一蔀总二十蔀者曰一纪计
　一千五百二十年必然至朔同于甲子之先期夜半
　但非甲子岁首耳总三纪积四千五百六十年至朔
　同于甲子之先期夜半又甲子岁首总会如初名曰
　一元此僧一行推之衍大易也历说虽多不出此二

　家之一说也
　历家之好为欺罔也甚哉不知历者率为其所欺及
　知历者又复与之为徒欲自神其术故凡为是纷纷
　名数之浩繁参错者大抵设辞饰说务使人莫知之
　遽解以自神奇而已矣独司马迁之历书独为简易
　特曰大馀小馀而已而亦不明著其说至于班固之
　志太初历何其欺之甚也太初立法之疏已不足道
　司马迁悟其非不敢笔之于书复用古历九百四十

　分而固尊称八十一分之善又从而肆陈其饰说所
　谓太初历之本法以一日为八十一分凡月行凡一
　十九日八十一分日之四十三复与日会而为一月
　如此言足矣何必秘其说而曰月法二千三百九十
　二也二千三百九十二即二十九日又八十一分日
　之四十三之数也以月法二千三百九十二而四之
　弦望晦朔于是乎定尔又分何必复立通法五百九
　十八也此犹云可十九年而七闰初无深秘乃立为

　章岁之名又曰合天地终数得闰法地数于十天数
　于九十九而七闰耳何必诡为是强合之说自此积
　之至千五百三十九年而为统何法之有又何必言
　以闰法乘日法得统法其章二十七章而为会三会
　而为统初无关乎以闰法乘日法也秘其本实之说
　诡饰偶合之文所谓章月二百三十五日者十九年
　之月数耳殊不必言何必复立其数又何必五位乘
　会数得章月也所谓会月六千三百四十五者二十

　七章之月数耳亦何必言又何必曰以会数乘朔望
　之会得会月也所谓统月万九千三十五元月五万
　七千一百五皆不必言也所谓章中二百二十八即
　十九年之中除七闰月之无中气者其数如是耳所
　谓统中即统月之除闰所谓元中即元月之除闰徒
　为浩繁之数以助神奇之状盖不神其术无以言功
　于上功无足言则名誉不彰利禄患失此汉以来历
　家胸中默符之利心历法精备世服大衍之为法其

　要在乎通法三千四十凡二十九日三千八十四日
　之一千六百一十三则月复与日会是为一月耳何
　必饰而为说曰四象之策又曰揲法八万九千七百
　七十三揲法之数即二十九日与夫馀分一千六百
　一十三之数每一日为分三千四十即得其数何奇
　之有何揲之有如曰四四揲之象夫四方其数而定
　弦望晦朔则明曰四分之以定弦望晦朔足矣何必
　为是诡饰之辞不务以明告天下而专务以滋惑人

　周天三百六十五度三千四十分度之七百七十九
　太如此言周天度分岂不明白简易何必易其名曰
　乾实又积每度三千四十分而为一百一十一万三
　百七十九太也日行不尽天度岁差三十六分如此
　言岁差又岂不明白简易又何必变其名曰实策一
　百一十一万三百四十三也所谓减法尤其无谓所
　谓九万一千二百者三十日之数耳既不合日之行
　又不合月之行乃先布此数复减朔虚一千四百二

　十七是为揲法一月之数八万九千七百七十三耳
　不必立此数可也所谓所差一万七千一百二十四
　即十二月之朔虚一千四百二十七也朔馀一千六
　百一十三其数不可废至于虚分一千四百二十七
　不必言可也又何必诡其名日用积差其虚数至于
　　一万七千一百二十四若此之类奚可殚举自时厥
　后诸历迭兴岂能果有所改作哉皆不过写大衍之
　分或以八千四百为日法以四千四百五十七为朔

　馀或以一千三百四十为日法以七百一十一为朔
　馀其数自异其实即大衍之日法三千四十即大衍
　之朔馀一千六百一十三诡名饰诈以欺不知历者
　忠信道丧一至于此欧阳永叔既知其诡又备载其
　诡辞相与为欺何也岂诡辞为文士之常耶
　日与天会而有气盈即历书所谓大馀五小馀八也月与
　日会而有朔虚即历书所谓大馀五十四小馀三百
　四十八也大馀日也小馀分也五岁再闰而无馀分

　历书所谓无大馀无小馀也

　
　
　
　
　
　
　
　

　历家逆考往古冬至岁月日时各纪甲子两曜交会
　五星连珠必推其聚于子正玄枵之中者名曰上元
　乃履端于始也从上元而下至当时测验与筹策相
　应乃取正于中也又顺推以后求其馀分皆尽总会
　如初乃归馀于终也一日百刻亦曰百分一分又为
　百秒求其积年总会难以百分万秒细作名项筹策
　亦不能齐是以日法立焉古者以九百四十为日法
　始于至朔同在甲子夜半复会如初名曰一元积年

　止四千五百六十而已后世推步知十九年七闰尚
　有馀数兼欲七政皆齐是以履端归馀之算非积年
　数千万不可诸历各立日法或以八十一或作三千
　四十或作九千七百四十其数多寡不定惟所谓截
　元历者但以推步定数为则不复逆考顺推以求其
　齐至元辛巳改授时历实用其术而积年日法在所
　不取
　左傅文公元年于是闰三月非礼也先王之正时也

　履端于始举正于中归馀于终履端于始序则不愆
　举正于中民则不惑归馀于终事则不悖
　历法以十一月甲子朔夜半冬至为一元其时日月
　五星皆起于牵牛初度更无馀分以此为推步之端
　每岁有二十四气节气十二中气十二是每月皆有
　中气惟闰月独无中气闰前之月则中气在晦日闰
　后之月则中气在朔日举中气而正月则置闰不差
　矣周天三百六十五度四分度之一日之行也日一

　度自今年冬至至明年冬至方一周天实计三百六
　十五个日零三个时也而一岁止有三百六十日更
　有五日零三个时辰无所归著是为日行之馀分每
　岁只均分在二十四气上所谓气盈者也月之行也
　日十三度十九分度之七常以二十九日半强与日
　合于朔是每月又有半日弱无所归著是谓月行之
　馀所故月不满三十日而有大小尽焉所谓朔虚者
　也积日月之馀分每岁常馀十一日弱故十九年而

　置七闰月是谓一章之数故云终于终也惟开端不
　差故时序无愆过中气既正则寒暑不惑而民心无
　疑惑置闰得所故作事顺时而无悖乱
　史记太史曰神农以前尚矣盖黄帝考定星历建立
　五行起消息正闰馀于是有天地神祗物类之官是
　谓五官各司其序不相乱也民是以能有信神是以
　能有明德民神异业敬而不渎故神降之嘉生民以
　物享灾祸不生所求不匮少皞氏之衰也九黎乱德

　民神杂扰不可方物祸菑荐至莫尽其气颛顼受之
　乃命南正重司天以属神命火正黎司地以属民使
　复旧职无相侵渎其后三苗服九黎之德故二官咸
　废所职而闰馀乖次孟陬殄灭摄提无纪历数失序
　尧遂复重黎之后不忘旧职使复典之而立羲和之
　官明时正度则节阴阳调风雨节茂气至民无夭疫
　年耆禅舜申戒文祖云天之历数在尔躬舜亦以命
　禹由是观之王者所重也夏正以正月殷正以十月

　周正以十一月盖三王之正若循环穷则反本天下
　有道则不失纪序无道则正朔不行于诸侯幽厉之
　后周室微陪臣执国政史不记时君不告朔故畴人
　子弟分散或在诸夏或在夷狄是以其禨祥废而不
　统周襄王二十六年闰三月而春秋非之先王之正
　时也履端于始举正于中归邪于终履端于始序则
　不愆举正于中归邪于终事则不悖其后战国并争
　在于强国禽敌救急解纷而已岂遑念斯哉是时独

　有邹衍明于五德之傅而散消息之分以显诸侯而
　亦因秦灭六国兵戎极烦又升至尊之日浅未暇遑
　也而亦颇推五胜而自以为获水德之瑞更名河曰
　德水而正以十月色上黑然历度闰馀未能睹其真
　也汉兴高祖曰北畤待我而起亦自以为获水德之
　瑞虽明习历及张苍等咸以为然是时天下初定方
　纲纪大基高后女主皆未遑故袭秦正朔服色至孝
　文时鲁人公孙臣以终始五德上书言汉得土德宜

　更元改正朔易服色当有瑞瑞黄龙见事下丞相张
　苍张苍亦学律历以为非是罢之其后黄龙见成纪
　张苍自黜所欲论著不成而新垣平以望气见颇言
　正历服色色贵赤后作乱孝文帝废不复问至今上
　即位招致方士唐都分其天部而巴洛下闳运算转
　历然后日辰之度与夏正同乃改元更官号封泰山
　因诏御史曰乃者有司言星度之未定也广延宣问
　以理星度未能詹也盖闻昔者黄帝合而不死名察

　度验定清浊起五部建气物分数然盖尚矣书缺乐
　弛朕甚闵焉朕惟未能循明也紬绩日分率应水德之
　胜今日顺夏至黄钟为宫林钟为徵太蔟为商南吕
　为羽姑洗为角自是以后气复正羽声复清明复正
　变以至子日当冬至则阴阳离合之道行焉十一月
　甲子朔旦冬至已詹其更以七年为太初元年年名
　焉逢摄提格月名毕陬日得甲子夜半朔旦冬至
　潜室陈氏曰左傅正义曰周天三百六十五度四分

　度之一日一日行一度月一日行十三度十九分度
　之七计二十七日有馀月已行天一周至二十九日
　过半(即月法二十九日/四百九十九分也)又遂及日而与之会是为一
　月十二月而成岁一岁气周有三百六十五日四分
　日之一今十二月惟三百五十四日是少十一日四
　分之一未得气周细而言之一岁正少十一日少弱
　所以然者一月有馀分二十九(日法九百四十分四/百七十八为半日今)
　(有四百九十九分/是馀二十九分)合十二月馀分三百四十八是一

　岁既得三百五十四日又馀三百四十八分一日九
　百四十分其二百三十五分为四分日之一今于馀
　分三百四十八内取二百三十五以当四分日之一
　仍有一百一十三其馀整日又以馀分一百一十三
　减之是一年正馀十日八百二十七分不成十一日
　(故谓十一/日少弱)一年少十日八百二十七分积十九年少
　二百六日六百七十三分少弱足以当之古历十九
　年为一章章有七闰八章三年闰九月六年闰六月

　九年闰三月十一年闰十一月十四年闰八月十七
　年闰四月十九年闰十二月此据元首初章若于后
　渐积馀分大率三十二月则置闰不必同初章日月
　运转于天如人之行步推历谓之步历步历之始谓
　之上元必以日月全数为始于前更无馀分以此日
　为端首(即十一月甲子夜/半朔旦冬至也)故言履端于始也分一周
　之日为十二月则每月当三十日馀以日月会为一
　月则每月惟二十九日馀每月参差气渐不正但观

　中气所在以为此月之正取中气以为正月闰前之
　月中气在晦闰后之月中气在朔无中气之月则谓
　闰月故言举正于中也月朔之与月节每月剩一日
　有馀以所有馀日归之于终积成一月则置闰故言
　归馀于终也
　　历法总论
　历法之难言也久矣天道无端惟数可以推其机天
　道至妙惟数可以明其理是故理因数显者也数从

　理出者也理数可相倚而不可相离者也治历以正
　天时因时以兴民事而帝王为治之先务在是矣何
　则日月之运行星辰之次舍凡可步推而知者亘古
　今而不变者也日月有盈缩朓朒之不齐焉星辰有
　迟留疾伏之不一焉往来出入于二道之间者虽竭
　天下之至巧而不能尽者也于天运有常之中而参
　之以随时变通之术验之以阴阳寒暑之气积之以
　丝秒毫忽之数其于历也庶几乎自黄帝命羲和占

　日常仪占月臾区占星象大挠作甲子而容成总其
　术历所自始也少昊使玄鸟氏司分伯赵氏司至青
　鸟氏司启丹鸟氏司闭而凤鸟氏为历正法所由傅
　也颛顼命南正重司天北正黎司地而建孟春为元
　是为历宗帝尧使羲仲叔主春夏和仲叔主秋冬以
　闰月定四时是为历纪舜察玑衡禹衍畴范周官设
　冯相保章古之帝王所以奉若天道者其法虽不尽
　傅其意固可得而识矣然古未有闰也至尧命羲和

　而后置闰闰法立则四时之气候不忒矣古未有岁
　差也至晋虞喜诸人而后立差差法立则七政之躔
　度不爽矣二者相用而不可偏废者也古今改历者
　无虑数十家由黄帝讫秦末凡六改惟史官丧纪畴
　人子弟分散春秋因鲁历而讥置闰之差秦历无定
　法而置闰常在十月之后是三代至秦已非黄帝之
　旧矣由汉高祖讫汉末凡五改张苍用颛帝历司马
　迁作太初历刘歆作三统历李梵作四分历刘洪作

　乾象历可谓备矣而惟太初为善盖其说本于钟律
　以黄钟八十一分为日法复自前历上元推之得阏
　逢摄提格之岁为甲子冬至日月如合璧五星如连
　珠而晦朔弦望不爽毫发当时一十七家之疏远者
　悉罢矣由魏文帝讫隋末凡十三改由唐高讫周末
　凡十六改晋有春秋长历杜预之长庆历何承天之
　元嘉新历崔浩之五寅元历马重绩之调元历隋刘
　焯之皇极历唐高祖有傅仁均历高祖有李淳风历

　开元有一行大衍历代宗有宝应五纪历徐承嗣有
　建中正元历徐昂有元和宣明历穆宗时有长历昭
　宗时有景福崇元历周王朴有钦天历可谓备矣而
　惟大衍为最盖其说起于蓍策以卦当岁以爻当月
　以策当日以天地之二始位刚柔以天地之二中终
　纪闰馀以卦气定七十二候以中星正二十四气以
　晦朔正日月之会以日度正周天之数章蔀纪元皆
　合于易而二十三家之历尽废矣由宋太祖讫宋末

　凡十八改由金熙宗讫元末凡三改吴昭素卫朴之
　乾元奉元历吴处讷周琮之应天明天历寿星之会
　元历孝宗之乾道历史序宋行古之义天崇天历皇
　居卿姚舜辅之观天占天历陈得一之统天历杨级
　初之大明历元许衡之授时历耶律楚材之庚午历
　皆各所取也而惟授时为近之盖简仪仰仪及诸仪
　表皆郭守敬创为之宿度馀分约为大半少未得其
　的乃用二线推测馀分纤微皆有可考而又当时四

　海测景之所凡二十有七东极高丽西极滇池南踰
　珠崖北尽铁勒皆古人所未为者其法具载元史可
　谓度越前古矣合而观之随时更改代有损益而推
　验精密不过三家耳岂皆凭胸臆以作聪明任智巧
　以愚耳目为哉广集众见而周思曲算之无遗博采
　群言而参伍错综之不谬然后定而行之宜其推往
　知来信今傅后也即历代长于历者亦不数岁而辄
　差何哉考之尧时冬至躔在虚一度夏至在柳十四

　度春分在胃十二度秋分在氐十度至唐开元大衍
　历冬至日躔在斗十度夏至在井十度春分在奎七
　度秋分在轸十四度宋统元历冬至在井二度夏至
　在井六度春分在奎初度秋分在轸七度此历代之
　历可验者也晋虞喜觉其差乃以天为天岁为岁立
　差法以追其变而算之以五十年差一度然失之大
　过久而验之弗合也何承天倍增其数约以百年差
　一度而乂不及刘焯取二家中数以七十五年为近

　之僧一行以大衍推之得八十三年而差一度久而
　验之又弗合也许衡王恂郭守敬以六十六年而差
　一度算已往减一算算将来加一算至精密矣今据
　其法步之又弗合也此历代之不可验者也或者曰四
　时寒暑无形而运于下日月星有象而见于上二者
　常动而不息一有一无出入升降或迟或速不相为
　谋其久不能无差忒者势使之然也夫以岁差而归
　之势其能有合乎哉然其所以差者由天周有馀日

　周不足也天周有馀则天常平运而舒日周不足则
　日常内转而缩天日之差于中星验焉尧之冬至初
　昏昴中而日在虚七度虚者北方之宿则日行北陆
　躔于玄枵之子也今之冬至初昏室中而日在箕三
　度箕者东方之宿则日行东陆躔于析木之寅也是
　去尧未四千年而差五十度矣古历之简易者今安
　得仿而求之乎或曰定朔之法莫验于日月之交食
　书诗春秋所载日食俱在朔汉魏以后日食或在晦

　者盖日行一度月行十三度有奇言其平行也二十
　九日有奇而会言其经朔也夫日者阳之精也行南
　陆则盈行北陆则缩月者阴之精也近日则行疾远
　日则行迟古者止用经朔故月一大一小日食或在
　朔二月食或在望之前后汉魏以后日食多在晦其
　弊盖坐此耳张衡分九道何承天定小馀李淳风之
　定朔皆是矣然日躔有自然之度而以己意附之可
　乎善乎杜预之言曰阴阳之运随动而差差而不已

　遂与历错历家者流欲以管窥之见而推合以验天
　不知以有常之理而顺天以求合差法何时而明哉
　洪惟我太祖高皇帝承乾御极膺历授图数由天悟
　理本心孚二统相持则徵诸七政三历相雠必协于
　五纪占天有台而璿玑之器存造历有官而羲和之
　职举铜候有仪而推测之法立其积分一授时之数
　也其置闰一大易之旨也分至启闭即少昊之所命
　也春夏秋冬即陶唐之所授也敬天勤民也至矣而

　犹有谓年远数盈随时改历之说是岂无所徵欤尝
　考博士元统之议曰历日之法其来尚矣今历虽以
　大统为名而积分犹授时之数况授时历以至元辛
　巳为历元至洪武甲子积一百四年以历法推之得
　三亿七千六百一十九万九千七百七十五分经云
　大约七十年而差一度每岁差一分五十秒辛巳至
　今年远数溢渐差天度拟合脩改太祖是其言矣开
　创未遑也正德十三年五月己亥朔日食起复弗合

　员外郎郑继之日官周濂请验交食以更历元矣而
　武庙未之行也嘉靖三年正月五星聚营室劝脩德
　以应天脩省以承庆少卿乐护之疏可考也请登台
　测影调元正历以求未定之差法少卿华湘之疏可
　考也诸臣先后之建白岂无所见而云然哉尝以赤
　道考之胜国至元辛巳改历天正冬至赤道岁差一
　度五十秒今退天三度五十二分五十秒矣黄道岁
　差九十二分九十八秒今退天三度二十五分七十

　四秒矣故距元辛巳至洪武甲子仅一百四年迄今
　则二百九十五年每岁差一分五十秒约七十年差
　一度今合差四度馀矣考历元以坐致千岁之日授
　民时以永万年之统者不有待于今日哉窃闻之改
　历之法有四一曰立元二曰测候三曰察度四曰定
　朔夫岁朔又复谓之元作历者每以十一月甲子夜
　半朔旦冬至为历元必也用太史公三纪大备之法
　本范史纪元之日如太初所谓四千六百十七岁已

　尽都无丝发之馀特起新历之第一日则历元不差
　后其可久乎是谓历元马融谓天体不可测知天之
　度惟有玑衡一事夫玑衡即今之浑仪也历代以来
　其法渐备至郭守敬又加详焉独不可仿而行之乎
　是谓测候易之革曰泽中有火革君子以治历明时
　夫作历有常度也惟观五星以测三垣观三垣以测
　二十八宿观二十八宿以察中星是谓察度定朔之
　法必于交食验之张何所考皆不能无差惟郭守敬

　以辰集时刻所在之日为定数此其为最精者是谓
　定朔治历之人有三一曰专门之裔二曰明经之儒
　三曰精算之士夫汉之公孙卿壶遂司马迁请改正
　朔矣而不能为算也乃郑平唐都洛下闳之徒出然
　后成太初历崔浩之魏历称精矣而惟高允能辨五
　星聚井之差程子尝曰尧夫差法冠绝古今尧夫尝
　曰扬子云知历法又知历理许衡郭守敬王恂之作
　历也穷极四海竭尽心思就晷测影凌驾百代夫唐

　都洛下闳邓平专门之裔也子云尧夫许衡明经之
　儒也高允郭守敬王恂精算之士也诚得三者之人
　而行改历之法庶可备一代之制而树未来之准
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　图书编卷二十五