钦定四库全书
　通雅卷四十　　　　　　明　方以智　撰
　　算数
九数方田粟米差分少广商功均输盈朒方程勾股也
周髀捐闷皆周公之法也夕桀汉名也叀缀新率也
周礼保氏注九数曰方田以御田畴界域曰粟米以御
交质变易曰差分一名衰分以御贵贱禀税曰少广以
御羃积方圆曰商功以御功程积实曰均输以御远近

劳费曰盈朒一云赢不足以御隐杂互见曰方程以御
错糅正负曰勾股一云旁要以御高深广远郑司农云
今有重差夕(音/的)桀即旁要即勾股也章怀曰九章周公
所作凡九篇考工记注引粟米法玉人疏引盈不足术
曰玉方寸重七两石方寸重六两诗绵疏引九章算术
云穿地四为壤五为坚三历谱有许商算术二十六卷
杜忠算术十六卷㔬茂刘瑜郑玄马续翟酺何休张衡
皆通之成帝时嵩真曹元理并明算术吴志赵达南史

顾越北史刘焯苏绰皆善算术隋志古之九数圆周率
三径一其术疏舛自刘歆张衡刘徽王蕃皮延宗之徒
各设新率未臻折衷宋祖冲之更开密法以盈朒数三
丈一尺四寸一分五釐九毫三杪六忽正数在盈朒二
限之间密率圆径一百一十三圆周三百五十五约率
圆径七周二十二又设开差羃立兼以正圆参之指要
精密算氏之最也所著书名缀术子暅之更精志载徐
岳甄鸾重术二卷李遵义疏一卷杨淑九九算术二卷

岳鸾等撰别术二卷刘徽九章六曹算经一卷重差图
一卷又有孙子赵𢾺夏侯阳张丘建算经五经算术黄
钟算法张浚九章推图经法又刘炫著算术一卷李淳
风注九章算术要略孙子算经谢察微算经二卷徐岳
记遗曰世人言三不能比两乃云捐闷与四维注引艺
经曰捐闷者周公作也先本位以十二时相从徐爰称
捐闷乃是奇两之术三不能比两者孔子所造也四维
东莱子所造也李籍音义云包牺氏立法其传自周公

受之于大夫商高周人志之故曰周髀周髀有赵君卿
爽注海岛算经一卷甄鸾撰李淳风等注崇文目云魏
刘徽注周官测日景立四表望远及因木望山之术故
辄造重差唐志有九章有周髀有海岛有孙子有五曹
有张丘建有夏侯阳有五经算有缀术有集古有纪遗
凡三等数凡十二家大史丞王孝通缉之宋元丰中秘
书监赵彦若等校定于地续狭斜之法凡二十术邵蔡
皆取资焉

和较勾股之斜要也　周商高云数出于方圆圆出于
方方出于矩矩出于九九之数故折矩以为勾勾广三
矩脩四径隅五方之外半一矩而两之以环于一成三
四五为长二十有五谓之积矩此数之自生也如勾四
尺股三尺求勾至股则四尺开方为十六三尺开方如
九合九与十六为二十五以二十五开方则边径为五
于是知勾股之斜较为五尺此可推也汉法曰旁要谓
从旁而要之也智按夕桀当是迤而桀之古夕通移而

呼桀为的讹注夕也上廉下廉从廉隅廉从方益方益
从方则立方之斜和步(阙/)　　则量远也正弦馀弦正
切馀切正割馀割皆举经线围线而名
羃积者开方开立算其积实也　开方充边径之数四
方布其实也开立平步而推之六羃皆方也积实谓之
羃积如黄钟管九寸以平方羃法推之一平方分通有
面羃一万万忽九平方分深九十分则空围内当有八
百一十立方分之类是也大约边径求积不过自乘倍

之而以边求积之形则有法在
隙积即今之圆容也两边杀而首齐者曰堑堵四面皆
杀而高曰刍童　堑堵者立方如土墙两边杀两头齐
其法并上下广折半以为之广以直高乘之又以直高
为勾以上广减下广馀者为股勾股乘弦以为斜高有
刍童者谓如覆㪷四面皆杀其法倍上长加入下长以
上广乘之倍下长加入上长以下广乘之并二位法以
高乘之六而二也隙积者谓积之有隙者如累棋层坛

及积罂之类虽以覆㪷四面皆杀缘有刻缺及虚隙处
用刍童法求之常失于数少今用刍童法为上行下行
别列下广以上广减之馀者以高乘之六而一并入上
行利公著圆容较义于九章则为少广
叀术即今之测量器也　祖暅之缀术宋卫朴专明叀
术叀音罥挂也挂空取线而算之总曰缀术今测量器
作一方版安两耳纽一隅系线目穿两耳纽以直物杪
则线必下垂视其所直分数以三率乘除之其神捷者

并不须方版矣三率者异乘同除法也以第二率第三
率相乘得数以第一率为法除之变测者第一率二率
相乘而以三率之数分除知之然凡乘除无往而非三
率也若事务人数岁月数工直数则用重测凡学者屏
欲尊精乃能慧解如精耗病散则目光为日光水光所
夺必迤且支而不准
立圆者圆圆也非痹圆与筒圆也　自乘平方以径再
乘之即立方矣痹圆者方四分而除一也细核之径一

围三则有馀径七围二十二尚不足也径十七周五十
二始无差筒圆以圆加积耳立圆者滚圆也最难得法
度数衍自乘而自乘而九乘之其积即四四立圆之积
也今以自又自乘又九之而四四除即得立圆之羃
方田今曰丈量　方五尺为步二百四十步为亩长十
六广十五也广一丈长六十丈亦一亩也广不齐者多
量之合而折之两量则两折三量则三折四量则四折
折则小大皆匀以与直相乘而以六除之弓步用二十

四除丈尺用六除
算命算学也　汉志引书曰先其算命二百七十一枚
成六觚为一握长八寸计历数者也外国法用筹算古
人持筹会计岂无法乎升庵引作算命算乃古算字说
文算从竹弄引逸周书曰士分民之算均分以算之也
读若算此许氏疑而未决耳又作笇吴王濞傅上方与
晁错调兵笇军食宋书二凶傅详加笇考子才曰算象
纵横之形

同律度量衡同于黄钟之法也　说苑曰以黍生之十
黍为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈十丈
为一引十六黍为一豆六豆为一铢二十四铢为一两
十六两为一斤三十斤为一钧四钧为一石十二黍为
一龠十龠为一合十合为一升十升为一斗十斗为一
石公绍引一曰龠实八十一黍者误也后汉志注引说
苑曰十粟重一圭十圭重一铢汉志曰量始于龠合于
合登于升聚于斗角于斛度分于分忖于寸蒦于尺长

于丈信于引百黍为铢刻法也二十四铢为一两时法
也时有上下也十六两为一斤一斤为三百八十四铢
合一年闰月之数三十斤为一钧月法也一月三十日
四钧为一石四时也徐锴曰一钧为万有一千五百二
十铢虚舟子曰两者两黄钟之数也智以度量皆以十
为法而权衡独依律法岁月盖权衡为其大者一事而
有二名焉以十为法者以河洛之数尽于十而用九也
蔈定秒定也　淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之

数十二故十二蔈而当一粟十二粟而一分十二分而
一铢十二铢而半两说文曰春分而禾生夏至晷影可
度禾有秒秋分而秒定律数十二秒而当一分十分而
寸其以为重十二粟为一分十二分为一铢故诸程品
皆从禾今历大率一分百秒或八十秒函盖则每度六
十分一分六十秒其义盖本乎此也周礼总义曰十二
时每时八刻二十分每刻六十分秒因之则古已有六
十分之法矣

十发曰程章程法式也　汉高纪张苍定章程如淳曰
章历数之章术程者权衡斗甬丈尺之法说文曰程品
也十发曰程十程为分十分为寸秦之程书则犹称秤
之襧也因有程课之义以计路则曰路程
四圭曰撮撮者合也六十四黍曰圭五首成一文亦曰
圭　律历志不失圭撮注四圭曰撮三指撮之李东璧
曰丸散之刀圭者十分方寸匕之一准如梧桐子也方
寸匕者作匕正方一寸秒散不落为度一撮者四刀圭

也匕即匙也六十四黍为一圭四圭为一合然则撮即
合矣又凡合单丝为一糸四糸为一扶五扶为一首五
首成一文文彩淳为一圭按圭与挂同古皆来韵归齐
微也篆家以玉圭从□而圭为挂形卦爻之卦亦取此
加卜会意后又加手
累黍锱铢言其微也　律历志十黍为累十累为铢或
曰十丝为累东璧则曰十糸曰釐四釐曰累八两曰锱
伯厚曰六铢曰锱按以六铢为锱正合陶贞白所云十

分(去/声)若曰八两则已重矣非古人言较锱铢之意也沈
存中曰唐书开元钱重二铢四参今蜀郡亦以十参为
一铢参乃古累字加为累累相傅讹耳
律度量衡今大于古能候律者得古准矣　宋张子贤
言京口甘露寺二铁镬有文梁天监造佛殿前又一行
云五十石镬然形制不能容今之五十石可知古斗斛
小六朝时巳大于古而今又大于六朝时也佛古佛字
梦溪笔谈曰钧石之石重百二十斤后人以一斛为一

石自汉已如此饮酒一石不乱是也汉之一斛亦是今
之二斗七升以钧石之石百二十斤今秤记之当三十
二斤亦今之三斗酒也挽蹶弓弩古人以钧石率之今
人乃以粳米一斛之重为一石凡石者以九十二斤为
法乃汉秤三百四十一斤也今□卒蹶有九石者计其
力乃古之二十五石弓有挽三石乃古之三十四钧又
曰考乐律及受诏改铸浑仪求秦汉以前度量斗记六
斗当今一斗七升九合秤三斤当今十三两为升中方

古尺二寸五分十分分之二今尺一寸八分百分分之
四十五强宋时杂注曰古一斤当今四两三分两之一
一两当今六铢半智按通典魏初杜夔造斛大于昔时
晋志魏景元四年刘徽注九章商功曰当今大司农斛
圆径一尺三寸五分五釐深一尺积一千四百四十一
寸十分之一王莽铜斛于今尺为九寸五分五釐径一
尺三寸六分八釐七毫魏斛大尺长莽斛小尺短程大
昌曰杜佑叙六朝赋税而论其总曰唐志一尺二寸为

大尺二籥为合三斗为大斗十斗为斛大要度量三升
当今一升秤则三两当今一两尺则二尺当今一尺陆
文裕深曰虞书曰乃同律度量衡三代共之至秦不师
古而后纷纶莫定矣迨南渡六朝割裂之际乃有大升
大两长尺之法当时调钟律测晷景及冠冕制用小升
小两自馀公私用大升两或曰三两三升尺二寸隋制
也董彦远亦云古量不及今三之一胡三省曰北魏高
祖已有废大斗去长尺之令矣陶贞白曰古秤惟有铢

两而无分名今则以十黍为一铢六铢为一分(去/声)四分
成一两十六两为一斤虽有子谷秬黍之制从来均之
已久依此用之苏恭曰古秤皆复今南秤是也后汉以
来分一斤为二斤一两为二两李果曰六铢为一分即
二钱半也二十四铢为一两古之三两今之一两古之
二两今之六钱半也近世李时珍曰初吐丝为忽十忽
为丝十丝曰釐四釐曰累十釐曰分四累曰字二分半
也十累曰铢四分也四字曰钱十分也六铢曰一分(去/声)

二钱半也四分曰两二十四铢也八两曰锱二锱曰斤
镒斤半也准官秤十二两三十斤曰钧四钧曰石一百
二十斤也今古异制古之一两今用一钱可也由此论
之三两为两三升为升尺二为尺不始于唐隋而先行
于南北朝以李东垣之言前汉已有复秤以文裕之言
则变古始于秦以张子贤之言则赵宋之斗斛又大于
萧梁时以李时珍之言一两用一钱则十之一矣其将
候气截管以取律度然后而定邪

数有十等亿兆京垓秭壤沟涧正载三等上中下也京
垓亦曰经垓十垓之秭亦曰　楚语曰百姓千品万
官亿丑兆民经入垓数天子之田九垓以食兆民王取
经入焉以食百官又曰计亿事材兆物收经入行垓极
注数极于垓万万曰垓是九州之极数也韦昭曰九州
之内有垓数兆民耕食其中也法华经注梵言那由佗
此云垓数十京曰垓合溪谓数今亡矣智谓垓垓垓一
字也子华子曰受九垓之经夏侯阳算经序算数起自

伏羲而黄帝定三数为十等𨽻首因以著九章徐岳数
术纪遗云黄帝为法数有十等及其用也乃有三焉三
谓上中下十谓亿兆京垓秭壤沟涧正载也诗云万亿
及秭毛氏曰数万至万曰亿数亿至亿曰秭应邵曰万
生亿亿生兆兆生京京生秭秭生垓垓生壤壤生沟沟
生涧涧生正正生载地不能载矣与徐合略倒秭于垓
上耳秭有四说说文曰布十缕为緵五緵为秭徐锴曰
秭六万四千斤也与毛苌徐岳所说为四矣增韵十垓

曰补集韵作䋠亦作古作辅合溪曰数今亡未考诸
说耳
律度量衡总名五量不独量有五也　家语黄帝设五
量曰权衡曰升斛曰尺丈曰里步曰十百汉志五量则
龠合升斗斛
以身仞之曰仞以两手寻之曰寻以两足步之曰步
说文伸臂一寻八尺徐锴曰六尺曰寻小尔雅曰四尺
曰仞倍曰寻包咸郑玄皆以仞为七尺汉书应邵注五

尺六寸颜籀曰非也八尺曰仞取人伸臂一寻书为山
九仞释文云七尺左傅仞沟洫孟子掘井九仞注八尺
也仞即俗之认儒林傅仞其说是也以身认之其长曰
仞两手寻之亦如是也两足步之亦如是也戴氏皆以
为八尺盖古尺短周尺八寸以今度之一寸又减二分
应邵之说据汉尺也郑玄七尺之说疑八尺太长耳步
寻皆八尺其言四尺曰寻六尺为步皆以周尺约之耳
周制寸尺咫寻常皆以人之体为法

侧手为肤案指知寸布手知尺　公羊傅注曰侧手为
肤按指为寸投壶注曰铺四指曰扶一指案寸肤扶字
通大戴礼曰布指知寸布手知尺舒肱知寻智以尺寸
本合人手故□加一为□自关上鱼际为寸自关至肘
为尺又曰各人以中指一节为寸谓屈而视其内肉纹
耳医经骨度两乳之间九寸自中指至腕九寸
大尺曰施墨者工师之五尺也　国语注五尺为墨倍
墨为丈今木匠各用五尺以成宫室以国语注言之其

名当为墨管子地员篇其施七尺注施者大尺之名施
音遗智谓正如今之五尺
宋之尺法凡十五等曰周尺曰晋田父玉尺曰梁表尺
曰汉官尺曰魏尺曰晋后尺曰后魏前尺曰中尺曰后
尺曰东魏后尺曰蔡邕铜籥尺曰宋氏尺曰隋水尺曰
杂尺曰梁俗閒尺　此见宋志又见绀珠集宋程周玉
器图义言宋景文公定以周尺为之本以考诸尺知胡
阮之失按蔡邕断曰夏十寸为尺殷九寸为尺周八寸

为尺通鉴外纪曰禹十寸为尺汤十二寸为尺王八
寸为尺汉章帝时泠道舜祠下得玉律以为尺谓之汉
官尺泠道即零陵道州也晋始平中得古铜尺晋律志
两尺长短度同礼记周尺注曰按礼制周犹以十寸为
尺六国变乱法度或言周尺八寸则步更为八八六尺
四寸以此计之古者百亩当今百五十六亩二十五步
古者百里当今百二十五里宾退录曰温公图以周尺
当今布帛尺七寸五分弱于今浙尺为八寸四分朱晦

庵谓伊川省尺五寸五分者误盖从温公也
步百为亩商鞅改制二百四十步为亩　六尺为步步
百为亩亩百为夫夫三为屋屋三为井方一里井十为
通通十为成方十里十成为终十终为同方百里同十
为封封十为畿方千里司马法及通典皆曰商鞅改制
二百四十步为亩
十千为耦三十里地也　诗十千为耦注三十里万夫
之地四旁有川内方三十二里有奇万人为耦而并耕

八寸曰咫　说文曰中妇人之手长八寸谓之咫周尺
也国语曰隼集陈庭楛矢贯之石砮长尺有咫广韵引
贾逵曰八寸曰咫郑志纯三只只八寸只即咫也集韵
一作䟳
今时之尺则有七法　家礼言古尺五寸五分周尺七
寸五分汉尺较长今有钞尺有三司布帛尺有工匠尺
术家尺鲁班九天玄女尺皆门式尺也历家有晷度尺
医家有全身尺即说文所称全身尺也郎瑛曰夏十寸

为尺(通鉴外纪十二寸为尺/蔡邕独断九寸为尺)商周八寸为尺(外纪独断/皆同但郑)
(注犹以十寸为尺而通/谓之未详姑依诸书)秦比周七寸四分汉官尺比周
一尺三分七毫刘歆铜斛尺后汉建武铜尺与周同三
国吴蜀同周魏比周一尺四分七毫后魏前尺比周一
尺二寸七釐中尺比周一尺二寸一分一釐后尺比周
一尺二寸八分一釐晋田父玉尺(世说田父于野/中得周时玉尺)与梁
法尺比周一尺七釐后晋比周一尺六分二釐宋齐尺
比周一尺六分四釐梁表尺比周一尺二分陈尺同后

晋东魏比周一尺五寸八釐市尺与后魏后尺同隋开
皇官尺同上(后周市尺开皇/官尺皆铁尺也)万宝常所造木尺比周一
尺一寸八分六釐(以前多铜为/之至此用木)唐尺与古玉尺同(贞观/中□)
(延秀为太常卿以为奇玩献玉尺/而失之其迹犹存所定得六之五)开元尺度以十寸为
尺尺二寸为大尺五代世短多相应袭志亦无考也惟
周王朴所定尺比周一尺二分有奇及宋二景表尺比
周一尺六分有奇胡瑗乐书黍尺比周一尺七分司马
光布帛尺比周一尺三寸五分(已上宋之三尺出三器/图义诸书皆泛论以当)

(时未有一/定之制)元尺傅闻至大志无考焉
半步曰跬五□为步　司马法曰一举足曰跬跬三尺
两举足曰步步六尺跬或作顷礼顷步而不敢忘荀子
作跬跬即跬字仪礼不及地注迹也中人之迹尺
二寸疏云汉礼云五为步步六尺迹尺二寸盖据此
而言也木八尺为步以八寸之尺约言六尺耳
三百六十步为一里即三百弓曰三百步者举大槩也
　二尺为一肘四肘为一弓三百弓为一里风俗通曰

路程以三百六十步为一里里者止也公羊疏曰六尺
为步三百步为里其曰一尺五寸为一肘者附会公羊
疏说也正义曰凡此候道虎九十弓熊七十弓豹麋五
十弓今之射者布地犹论弓云
四尺曰鹄举大槩也　郑司农曰方十尺曰侯四尺曰
鹄二尺曰正四寸曰质正鹄皆鸟之捷黠者郑康成谓
鹄小鸟而难中中之为隽按其实数盖三分其广而鹄
居一则侯中丈八尺者鹄方六尺侯丈四尺者鹄四尺

六寸侯一丈者鹄三尺三寸司农之说未当也康成鹄
小鸟皆非也鹄即鹤岂小鸟乎盖谓其远举射的期中
远也正则谓射的之正中质谓其地也诗诂曰发彼有
的毛云的质也周礼注郑众马融云鹄之中二尺曰正
四寸曰质王肃又引小尔雅云鹄之中谓之正正方二
尺正中谓之𣙗𣙗则质也今按乡射记天子熊侯白质
诸侯麋侯赤质大夫布侯画虎豹士布侯画鹿豕凡画
者丹质郑云白质皆谓采其地又荀子质的张而引矢

至焉杨倞注云质射侯也的正鹄也然则毛以的为质
郑马谓四寸曰质王谓正之中为𣙗而𣙗为质者皆误矣
城三堵曰雉　韵会作埃集韵作雉今通作雉杜预曰
方丈曰堵三堵曰雉一雉之墙长三丈高一丈公羊说
五版为堵五堵为雉正义曰堵四十尺雉二百尺百雉
当二万尺周十一里三十二步二尺王肃曰城高一丈
曰堵三堵曰雉肃之说即预之说也坊记注百雉为长
三百丈方五百步则亦三堵之说也郑玄曰版六尺何

休取韩诗版长八尺
五巂五轮之规也　曲礼立视五巂音携规也轮一周
为一规五规九十五尺是十六步
二丈曰端五两曰束两者匹也　士昏礼注束帛十端
子夏易傅曰五匹为束三玄二纁杂记曰币帛一束束
五两两五寻是每端二丈曾子问注丈八尺为端杜预
曰二丈为端一端为两所谓匹也小尔雅曰倍两谓之
匹周礼媒氏入币纯帛无过五两注云必言两者欲得

配合之名十者象五行十日相成也此解牵强如此说
则铢两亦配合之名邪内宰序制注天子巡狩礼云制
币丈八尺纯四𦐖纯谓幅广制谓正长是则有丈八尺
之端有二丈之端矣仪礼中十尺注方者也用布五丈
今官市幅广二尺二寸旁削一寸疏曰此言十尺用布
五幅两畔各削一寸为缝郑志纯三只只八寸二尺四
寸者据缯幅也然则四𦐖者讹邪广制布帛六丈为端
四丈为疋

纬谓之绺绵谓之绣锦绣谓之纯曰絩曰总曰首汉律
也曰屯曰絇曰綟唐令也　纬十缕曰绺音柳沈佺期
七夕曝衣篇上有仙人长命绺至今人呼柳绵二片曰
绣或曰一片曰绣音透苏秦傅锦绣千纯音徒浑切注
凡丝绵布帛一段为一屯诗白茅纯束非纯广之纯上
声二算之纯音全汉律曰绮丝数谓之絩布谓之总绶
组谓之首说文絩音治小切杜佑曰唐令绵六两为屯
丝五两为絇麻三斤为綟綟郎计切唐鉴云赐贵近人

丝一綟小颜注急就曰绨重三斤五两今曰平紬锦绣
千纯音屯正音唐令之屯也布八十缕曰緵总与緵通
又与鬷通诗越以鬷迈笺云鬷总也疏曰麻缕为数一
升用绳编之说文䋉乎𣲺切缕一枚也洁古屑切麻一
耑也
稯秅秉数也　稯子红切秅宅加切又作秺秺又音
丁故切此上古无家麻音也聘礼禾四秉曰筥十筥曰
稯十稯曰秅秅四百秉也筥又为半斛说文秅秭也二

秭为秅引周礼为二百四十斤为秉周礼注又曰十六
斛曰薮十薮曰秉小尔雅曰把谓之秉秉四曰筥筥十
曰论语注六百四十斛为稯徐锴曰秭六万四千斤
黄公绍曰稯从禾止为十筥之名緵从糸八十缕丝数
也总从糸缝饰也韵书不明徐锴之说误以八十缕训
稯集韵又曰通作緵总则又以丝数之緵缝饰之总与
稯为一矣韵书不明诗疏之说误以丝数训总增韵又
曰与緵同则又以緵总作一字矣复古编云稯布八十

缕别作緵非此又但知稯之不可以为緵而又不知稯
之非八十缕也亦误
匊大于升　礼书曰匊二升二匊为豆四升
秉有四名　徐锴引论语禾数百二十斤为䄷二䄷为
秉四秉为筥粟五秉十石也又仪礼米数米斛为莒十
六斛为秉又小尔雅二钟谓之秉又把谓之秉左傅或
取一秉秆诗此有遗秉诗诂曰盈手曰秉韩诗外傅鸿
鹄千里者六翮耳背上之毛腹下之毳益一把不为加

高损一把不为加下则古汎言曰把
䅑禾四把也　长沙谓禾二把曰䅻禾四把曰䅑音蕤
丁度作䅗
䊪糳毇皆舂数也　粝本作䊪(音/赖)糳从毇莘省莘音
仕朔切经傅通用凿左傅粢食不凿是也毇许委切粲
加作说文曰粟重一石为十六斗大半斗舂为米一
斛曰䊪䊪米一斛舂为八斗曰毇九斗曰凿又曰稻重
一石为粟二十斗为米十斗曰毇为米六斗大半斗曰

粲智按粝一斛舂为八斗曰毇又曰粟二十斗为米十
斗曰毇而说文解斛字十斗也岂不牴牾其抄讹邪召
旻彼疏斯粺毛苌曰粺精也说文粺毇也郑笺云疏谓
粝米也米之率粝十粺九凿八侍御七粺非稗正义曰
九章粟法云粟率五十粝米三十粺二十七凿二十四
侍御二十一言粟五升为粝米三升以下则米渐细故
数益少四种之米皆以三约之韵会引说文粝粲皆云
粟重一䄷唐人别石耳

薮即庾斔即斞合四者而一之又非矣　薮素口色缕
二切说文炊䉛也䉛漉米籔也于六切借为量名智按
以色缕切为正聘礼门外三十车车秉有五籔康成曰
今文籔或为逾十斗曰斛十六斗曰籔韦昭注国语引
聘礼十六斗为庾然则籔即庾明矣疑汉末时籔竟有
逾音也考工记漆三斞又曰庾实二觳厚半寸唇寸豆
实三而成觳按此与釜庾之庾异釜庾之庾其实有十
六斗而此二十有四升疑当为斞庄子曰斔斛不敢出

于四境注六斛四斗曰斔即斞也则又与实二觳之庾
不合矣公绍曰庾有二法智按有三法一则十六斗之
庾一则二十四升之庾一则六斛四斗之斔岂注者所
记不确邪六斛四斗之斔则十釜矣釜六斗四升说者
曰籔逾庾斔斞皆一数非也
齐四量豆区釜钟则以四加也　区音讴齐四豆为区
四区为釜釜十则钟注区斗六升釜六斗四升钟六斛
四斗小尔雅釜二有半谓之籔籔二有半谓之缶缶二

有半谓之钟注八斛也则四斛为缶一斛六斗为籔六
斗四升为釜韵会引尔雅注二匊为豆匊二升四豆曰
区四区曰釜釜二有半曰庾此则十六斗之庾今小尔
雅与韵会所引二或为三或脱有半则误也陈师道曰
天宝元载敕面以三斤四两为一斗管子轻重丁篇百
泉则鏂二十也注二升八合曰鏂鸟区切智以为即豆
区之区名同实异犹今之各方斗斛同一名而大小异
也

豆有四名　豆为豆笾周礼醢人掌四豆之实注实容
四升族人为簋实一觳崇尺厚半寸豆实三而成觳觳
十二升实三豆正四升之豆也说苑十六黍为一豆六
豆为一铢豆又与斗通诗酌以大斗一作豆古作□易
林树耘一豆考工中人食豆肉豆酒皆谓一斗详见器
觞豆下
斛与斛同斛与觳不同觳数即筲数也　晋胡奋傅弟
烈谅讨凉屯于万斛堆注斛与斛同说文曰鬲实五觳

十二升曰觳徐锴曰五觳六斗也斗筲注筲容十二升
五筲即罍尔雅疏彝受三斗卣五斗罍六斗
□二斛也鼓十二斛也　说文曰今盐官三斛为一□
礼记量鼓疏隐义云东海乐浪人呼容十二斛者为鼓
二十四两为镒因一溢而名也　或曰镒二十两或曰
三十两当以二十四两为是合三锊之数也镒从溢来
孔丛子曰两手曰掬一手曰溢所谓朝一溢米也镒或
为饼锭之通名孟子百镒可推宋大两为七十二铢即

一钱为七铢畸十分铢之一此则三两为一大两明矣
皇祐新乐图有秤铢干图有星一系一盘正似民间金
银等子
倍举曰锊锊也锾也镮也率也鋢也选也算也一也
小尔雅二十四铢曰两两有半曰捷倍捷曰举倍举曰
锊锊谓之锾宋咸曰举三两锾六两考工记重三锊注
引说文锊锾也今东莱称或以大半两为钧十钧为环
环重六两大半两则三锊为一斤四两疏曰王肃之徒

皆以六两为锾吕刑其罚百锾注音镮亦通作镮汉五
行志宫门铜锾谓环也说文引周礼重三锊北方以二
十两为锊东莱以镮为权重百二十斤亦曰锊以此而
言则非百率之锾六两也师古曰锊重十铢二十五分
铢之十三是又非六两之锊也孙棨北里志曲中常价
一席四镮见烛即倍此以镮为数者以今古约之六两
是今二两字汇锊音劣又音刷又有鋢字亦音刷三鋢
为一斤智按鋢乃锊之讹尝考萧望之傅金选音刷周

本纪其罚百率徐广曰率即锾秋官注疏以为古之率
多作锾汉人读率为所劣切故以刷音率即以刷音选
愐绍皆失载何望及选算之通乎详见疑始字说中
一石为石再石为儋故后人以儋呼石　汉书一石为
石再石为儋言人儋之也货殖注一石两罂也斗斛之
斛今谓之石此量也钧石之石百二十斤此衡也乐府
射乌辞呜呜哑哑引弓射洞左腋陛下寿万年臣为二
千石则韵为硕音俗乃呼担盖因儋之误也

秦以一镒为一金汉以一斤为一金　史记一黄金一
斤注索隐曰如淳云时以钱为贷黄金一斤值钱万非
也臣瓒曰秦以一镒为一金汉以一斤为一金程大昌
演繁露曰公孙闬使人操十金卜于市注二十两为一
金此因秦镒言也蜀文谷备忘小抄云四两为一斤
秦不用银汉制金为币非散用故以一金为名也　智
尝作用币说曰前食货志云太公为周立九府圜法黄
金方寸而重一斤钱圜函方轻重以铢小颜曰言黄金

以斤为名钱则以铢为重也李奇解圜法圜即钱也圜
一寸而重九两师古非之以太府玉府内府外府泉府
天府职内职金职币为九府圜谓均而通也秦并天下
币为二等黄金以溢为名上币铜钱质如周钱文曰半
两重如其文而珠玉龟贝锡银之属为器饰宝藏不为
币汉兴以为秦钱重难用更令民铸筴钱黄金一斤而
不轨逐利之民蓄积馀赢以稽市物痛腾跃平准书更
命民铸钱一黄金一斤约法省禁云云智按黄金一斤

四字上下文不甚洽疑有脱简师古曰复周之制更以
斤名金其他又云马至匹百金功爵凡直三十馀万
金陆贾橐装直千金赐斥上将军四十金之类讵如今
俗之以一金为一两邪惠纪视作斥上者将军四十金
二千石二十金六百石以上六金五百石以下至佐吏
二金注郑氏曰四十金四十斤金也晋灼曰斥上二千
石赐钱二万此言四十金实金也下言黄金真金也不
言黄谓钱也食货志黄金一斤值钱万师古曰诸赐言

黄金者皆与之金不言黄者谓与万钱也公羊百金之
鱼何休注百金犹百万也古者以金重一斤若今万钱
矣智考晋灼所引食货志黄金一斤值钱万此乃王莽
之法也黄金何其贱欤下又云朱提银重八两为一流
直一千五百八十它银一流直千是为银货二品本八
两银矣乃直千钱何其悬绝毋乃为大钱乎莽大钱径
寸二分重十二铢文曰大钱五十言当五十小钱也小
钱直一重一铢次曰么曰幼曰中曰壮则小钱正鹅眼

钱环之比矣大钱五十止可当银一分耳智固以莽之
所谓黄金一斤朱提银一流者乃货品而以金杂之犹
帝之白选曰白金也承上文钱货六品而言下又云
是为银货二品其义明甚独疑周之黄金方寸而重一
斤曰一斤则一斤矣何为重言方寸乎此承上文九府
圜法而言为九府之一币必有制度所云方者或如汉
白金之二品曰重差小方之乎李奇曰圜一寸而重九
两未可厚非也可因而推知方寸一斤之说矣平准所

云更令民铸钱一黄金一斤者盖谓一黄金铸币号曰
一斤也食货志又曰今半两钱法重四铢郑氏曰其文
为半两实重四铢也然则周之方寸汉之白选莽之银
货应皆别有实法今不载其法耳古不许民散用银必
成币而后令用之是秦之币二等不及银者固有以也
银即在金镒中矣世代既殊称谓移易迁固文字古简
自魏晋唐诸人即以臆揣作注臣瓒曰秦以一镒为一
金汉以一斤为一金此说为近犹可旁考县断耳徐锴

曰书金作赎刑古赎皆用铜汉始用黄金少其斤两后
魏以金难得合金一两收绢一疋禹贡金三品康成曰
铜三色则或者曰金币是铜鋈金者乎晋志引汉金布
律有罚赎入责以呈黄金为价科有平庸此自钧金之
遗然金有高低况汉制金为币或有仿半两而实重四
铢者乎故须呈价也景帝六年定铸钱伪黄金律元封
五年酎祭少府省金金轻色恶者夺爵王子侯表地节
四年襄堤侯圣坐酎斤八两少四两免五凤四年朝侯

固城坐酎金少四两免太始元年更黄金为麟趾袅蹄
师古曰旧金虽以斤两为名而官有常形制亦犹今时
吉字金挺之类亦曰马蹄金往往于地中得之武帝表
祥瑞故普改铸钱为麟趾袅蹄之形以易旧法尔常璩
巴志言黔中弜头虎子夷秦精秦王刻石与盟杀人顾
死倓钱盟曰秦犯彝输黄龙一双戎犯秦输清酒一钟
所云黄龙一双乃当时之金币也由此观之余谓不许
散用金银而金币有形此确證也董彦远曰汉一金金

四两直二千五百文此揣古今而两不没尔方勺曰汉
法聘后用黄金二万斤为钱二万万又曰当时黄金一
两才六百银一两才二百东坡但怪古黄金之多此未
考尔智以李时珍之言一当十则太少酌以沈存中程
大昌之言则古一斤为今五两而少一两为今三钱而
少然则汉之四铢钱正如唐开元之二铢而少汉之筴
钱则轻极矣宋王梂燕翼贻谋曰真宗问曰咸平中银
两八百金两五千今何增踊如此

银谓之鉼亦谓之笏犹今之锭也　周礼职金注祭五
帝则供鉼金鉼音饼公绍解为金钗非也三国志魏郭
修刺费袆赐其子银千鉼水经注岭南林水石室有银
有奴窃其三鉼归即死墨庄漫录曰崇宁中朱芾为太
常博士诏以黄庭小楷作千文以献赐白金十六笏江
休复曰令狐揆托序献李彝庾彝庾使送银二笏智按
今闽瓯湖南皆倾银作鉼此即鉼之遗也他处皆倾作
锭今之一锭犹古之一金也古一金以一斤制币虽未

必实重一斤然定有常形如今之锭唐人所云吉字挺
正如锭耳后世分两渐改锭有大小相沿遂以一两为
一金矣韩滉担夫与白金一版版犹鉼也
千钱曰仟百钱曰佰　汉志仟佰之得注仟谓千钱佰
谓百钱今俗犹以百钱为一佰音陌梦溪笔谈曰佰借
正如什与伍耳唐自皇甫镈为垫钱法至昭宗末乃定
八十为佰后汉隐帝时三司使王章每出官钱又减三
钱以七十七为百至今输官有八十佰者智考五代史

王章钱谓之省佰钱自宋晋平王休祐即以短钱赋梁
帝普通中铸铁钱岭东八十为佰曰东钱江郢以七
十为佰曰长钱大同诏闻用九陌钱今可用足陌钱非
始自唐皇甫镈也佰陌字通匡衡傅闽佰为界佰即陌
也梁纪用足陌钱陌即佰也
一只亦可曰觭　汉五行志匹马觭轮无反注一只之
轮段会宗傅亦足以复雁门之踦应劭曰只也此皆读
数奇之奇可通用也太宗踦赢二赞亦谓其奇零说文

踦一足也今人读掷掷即踦之入声
甲楯谓之被　被音披绛侯世家甲楯五百被通作披
犹言副也
双玉曰瑴五瑴为区　瑴音觉与珏同二玉相合也区
如字
数弩曰张亦谓之絭　絭即弮字李陵傅连弩注三十
弩共一弦张晏曰三十絭共一臂也旧按三十弩共一
弦之说非是今诸葛弩连弩也每发不过十矢兵法有

伏地之弩亦曰连弩横设于地以机发弦一发尝三十
张
带一围亦名一腰犹一称一领也　老学庵记周帝
赐李贤御十三环金带一腰是也世说王大见王恭坐
六尺簟曰可以一领及我
凡一重谓之一袭不独衣称袭也　文选应门八袭又
十袭珍藏皆谓重数也
田十有二顷曰囩又作㽦　见转注古音引汉碑引诗

㽦㽦原隰子才以□为㽦殆因㽦生乎
一斗曰匚　见肯棨录伯温曰本古方字借为受物之
器隶作□即筐字
一抱谓之囗　汉成帝纪大风拔木十围以上古作囗
象四匝之形后人加作围
木四方为棱八棱为柧　见通俗文说文徐锴按字书
三棱为柧通为觚班固赋上柧棱而栖金雀
半矩曲尺也其股谓之宣其句谓之欘　车人半矩谓

之宣一宣有半谓之欘今之曲尺所以为矩也其直而
句者必长于横而股者有半是其遗制也
度屋曰楹　一列为一楹程伊川言斋七楹唐王盈孙
曰太庙二十三楹
一丈曰筵　说文引周礼度堂以筵筵一丈又铺陈曰
筵礼司几筵疏初在地者一重谓之筵
船以艘名亦以翼名　七命浮三翼注引越绝书大翼
中翼小翼然实大艘直以翼呼之颜延年诗千翼泛轻

波注千艘也汉食货志漕船五百艘广韵作艘说文曰
本作徐曰犹俗言船一搜也艘音骚
酒席添换次第亦以盏名　盏与盏通言上一肴催酒
一巡也石林燕语曰寇莱公宴会至三十盏好舞柘枝
用二十四人每舞连数盏号柘枝颠言其久也
珠五百枚为一琲　音佩一说珠十贯或书作琲孙权
贡珠百琲
什一曰仂　礼记祭用数之仂注什一也疏曰分数之

名考工以其围之力捎其数注力三分之一也与仂同
倍洒即倍蓰也　史记引穆王□命其罚倍洒注洒与
蓰同孟子或相倍蓰注数五倍曰蓰
马二百一十六匹为厩　徐锴曰周礼为匹为乘乘马
一师四圉三乘为皂一趣马二皂为系一驭夫六系为
厩(音/救)一仆夫凡二百一十六应乾之策说文一十四误
也艺文类聚曰马光景一匹长故曰匹厩俗作厩
乐舞一击一刺为一伐　乐记驷伐注驷当为四每奏

四伐一击一刺为伐今南中卓瞂之舞瞂与伐通当有
此意
朋者合人而言也故两贝曰朋两尊曰朋　诗朋酒斯
飨汉志注两贝曰朋韵书引五贝曰朋此诗锡我百朋
注也本草曰大贝牝贝玄贝小贝不成贝此汉食货志
之五贝也今云南用贝呼为海𧵅以一为庄四庄为手
四手为苗五苗为索魏王谓朋当作賏
投壶之数曰扶二算为纯　投壶礼二算为纯音全戴

氏以为如字室中五扶堂上七扶庭中九扶注曰铺四
指曰扶公羊傅扶寸而合注侧手曰扶按指曰寸扶寸
一作肤寸
十二矢为一发　见汉书韦昭曰射礼三而止每射四
矢四为乘矢今人则以九矢为一堋堋当作弸
三里曰圱　圱即圱字见仓颉篇
一层谓之一成　说文山丹成曰岯音培大岯山在黎
阳又十里为一成

纸以番名羽亦当以番名　番音翻智按纸谓其可翻
故以番数之因以一次为一番杜诗会须上番看成竹
独孤及诗近日霜毛一番新此诗人假借或取方言真
率故有饭音不可以为据也列子蜺旋之沈为渊沈音
盘庄子止水之审为渊简文曰蟠聚也往古借音因思
周礼羽人十羽为审注审亦束也此亦当借音翻
枚谓之个　个乃屋东西厢也象形左傅寘馈于个月
令右个是也因屋有閒遂用为数檀弓国君七个又考

工记梓人为侯上两个与其身三下两个半之读为干
枚本木之小干犹个也故以为数又为鞭枚为衔枚以
其小干为钟枚以其乳可数也曰枚枚言其多而深难
悉数也个一作个竹称个货殖傅竹万个杨仆表云入
竹二万个
一片亦称一半　汉书李陵傅令军士各持一半冰注
一半犹一片也片判木也从半木本匹见切又匹半切
庄子曰雌雄片合别作牉仪礼丧服傅夫妇牉合也刘

协曰或㭊文以为妙字汇谓析字误作㭊此不知也片
又通辨后汉祭祀志祫祭仪太牢中分之左辨上帝右
辨上后□是析字
汞以百两为一铫　胡演曰邕州烧取水银一百两为
一铫铫之制似猪脬外糊纸贮之或撒失在地以川椒
末茶末收之或以真金鍮石引之
数马以噭犹鱼以尾鹿以头也　噭喙也货殖傅马蹄
噭千唐崔光远传得马二千噭范石湖曰黎鸣谓鸡雌

雄曰一斗十鸡并种当得六斗
吴中市鱼以斗计　一斗为二升半松陵唱和诗一斗
霜鳞换浊醪是也
曰屈曰头皆数也　段公路北户录曰刘孝威谢官赐
交州米饼四百屈盖今数也且如前朝有呼食为头以
鱼为斗茗为薄为夹衣为裁袈裟为缘奴为头麝为子
槟榔为口胡桃为子晋元帝谢赐功德净馔一头又谢
赍功德食一头又刘孝威谢赐果食一头梁科律生鱼

若干斗温贡茗二百尺薄又梁科律薄若干夹沈约有
谢葛衫一裁简文帝云蒙惠袈裟一缘又言安成王饷
符子一头齐建中有麝香如干子陆陲谢安成王赐
槟榔一千口并胡桃一千子陈后主施瓦官智者禅师
扶月供有藤纸一堕沈后施烛十挺细纸五百张
获生人亦名级　卫青傅斩三千七百级小颜曰本以
斩敌一首拜爵一级因复名生获一人为一级见演繁
露

南朝呼笔四管为一床　见搜神记又北齐赋民之法
以一夫一妇为一床见读礼图
称寿遇旬曰帙乃秩也　宋人皆以白乐天诗行开第
八秩可谓尽天年自注云时俗谓七十以开第八秩又
云已开第七秩屈指几多人龚简封芥隐笔记云礼年
八十曰有秩故以八十为八秩七十乃借用也今年五
十六十皆曰五帙六帙讹也
壹贰参桼古借以为数伍陆捌玖则后人所借也　邝

氏曰一字秦碑作壹古孝经作一古老子作一史晨碑
作壹二字无名碑及贝丘长碑长作二夫召经幢作二
籀文作希裕略古作□杨统樊安碑作□□梁作贰
三字贝丘长碑作三云台碑汗简作彡四古作四借用
四即呬字或曰□为数四为呬冯绲碑作曲异体也五
古作乂或作□义云章作□则借吾字六古老子作窅
七石经论语作□古老子作□九商钟作□借鸠形也
十字华岳碑作□拾字也高克尊作十惟八无奇文智

按经史借用者薛宣傅壹关为乐左傅自参以上颜子
不贰过太玄文君臣之制上下以际棿拟之二漆即二
七言河图二七火数居上也摛运诸桼政即七政其用
㭍者见水经漆水注长安西有渠谓之㭍渠
　
　
　
　通雅卷四十