《志》第一律历上 律准 候气
体裁：史书类别：历史
后汉书志第一 律历上 律准候气
古之人论数也，曰：「物生而后有象，像而后有滋，滋而后有数」。然则天地初形，人物既著，则算数之事生矣。记称大桡作甲子[1]，隶首作数[2]。二者既立，以比日表[3]，以管万事。夫一、十、百、千、万，所同用也；律、度、量、衡、历，其别用也。故体有长短，检以度[4]；物有多少，受以量[5]；量有轻重，平以权衡[6]；声有清浊，协以律吕；三光运行，纪以历数：然后幽隐之情，精微之变，可得而综也[7]。
汉兴，北平侯张苍首治律历。孝武正乐，置协律之官。至元始中，博徵通知钟律者，考其意义，羲和刘歆典领条奏，前史班固取以为志。而元帝时，郎中京房，房字君明，知五声之音，六律之数。上使太子太傅韦玄成、字少翁谏议大夫章，杂试问房于乐府。房对：「受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法：以上生下，皆三生二，以下生上，皆三生四，阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也。宓羲作易，纪阳气之初，以为律法。建日冬至之声，以黄钟为宫，太蔟为商，姑洗为角，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫，蕤宾为变徵[8]。此声气之元，五音之正也。故各终一日。其馀以次运行，当日者各自为宫，而商徵以类从焉[9]。
礼运篇曰『五声、六律、十二管还相为宫』，此之谓也[10]。以六十律分期之日，黄钟自冬至始，及冬至而复，阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄群音，考其高下，苟非草木之声，则无不有所合。虞书曰『律和声』，此之谓也。」
房又曰：「竹声不可以度调，故作准以定数。准之状如瑟，长丈而十三弦，隐閒九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。」房言律详于歆所奏，其术施行于史官，候部用之。文多不悉载。故总其本要，以续前志。
律术曰：阳以圆为形，其性动。阴以方为节，其性静。动者数三，静者数二。
以阳生阴，倍之；以阴生阳，四之：皆三而一。阳生阴曰下生，阴生阳曰上生。
上生不得过黄钟之清浊，下生不得及黄钟之数实。皆参天两地，圆盖方覆，六耦承奇之道也。黄钟，律吕之首，而生十二律者也[11]。其相生也，皆三分而损益之。是故十二律之，得十七万七千一百四十七，是为黄钟之实[12]。又以二乘而三约之，是为下生林钟之实。又以四乘而三约之，是为上生太蔟之实。推此上下，以定六十律之实。以九三之，数万九千六百八十三为法。律为寸，于准为尺。不盈者十之，所得为分。又不盈十之，所得为小分。以其馀正其强弱。
黄钟，十七万七千一百四十七。下生林钟。黄钟为宫，太蔟商，林钟徵。一日律九寸，准九尺。
色育，十七万六千七百七十六。下生谦待。色育为宫，未知商，谦待徵。六日。
律，八寸九分小分八微强。准，八尺九寸万五千九百七十三。执始，十七万四千七百六十二。下生去灭。执始为宫，时息商，去灭徵。六日。律，八寸八分小分七大强。准，八尺八寸万五千五百一十六。丙盛，十七万二千四百一十。
下生安度。丙盛为宫，屈齐商，安度徵。六日。律，八寸七分小分六微弱。准，八尺七寸万一千六百七十九。分动，十七万八十九。下生归嘉。分动为宫，随期商，归嘉徵。六日。律，八寸六分小分四强。准，八尺六寸八千一百五十二。
质末，十六万七千八百。下生否与。质末为宫，形晋商，否与徵。六日。律，八寸五分小分二强。准，八尺五寸四千九百四十五。
大吕，十六万五千八百八十八。下生夷则。大吕为宫，夹钟商，夷则徵。八日。
律，八寸四分小分三弱。准，八尺四寸五千五百八。分否，十六万三千六百五十四。下生解形。分否为宫，开时商，解形徵。八日。律，八寸三分小分一强。
准，八尺三寸二千八百五十一。凌阴，十六万一千四百五十二。下生去南。凌阴为宫，族嘉商，去南徵。八日。律，八寸二分小分一弱。准，八尺二寸五百一十四。少出，十五万九千二百八十。下生分积。少出为宫，争南商，分积徵。
六日。律，八寸小分九强。准，八尺万八千一百六十。太蔟，十五万七千四百六十四。下生南吕。太蔟为宫，姑洗商，南吕徵。一日。律，八寸。准，八尺。
未知，十五万七千一百三十四。下生白吕。未知为宫，南授商，白吕徵。六日。
律，七寸九分小分八强。准，七尺九寸万六千三百八十三。时息，十五万五千三百四十四。下生结躬。时息为宫，变虞商，结躬徵。六日。律，七寸八分小分九少强。准，七尺八寸万八千一百六十六。屈齐，十五万三千二百五十三。
下生归期。屈齐为宫，路时商，归期徵。六日。律，七寸七分小分九弱。准，七尺七寸万六千九百三十九。随期，十五万一千一百九十。下生未卯。随期为宫，形始商，未卯徵。六日。律，七寸六分小分八强。准，七尺六寸万五千九百九十二。形晋，十四万九千一百五十五。下生夷汗。形晋为宫，依行商，夷汗徵。六日。律，七寸五分小分八弱。准，七尺五寸万五千三百二十五。
夹钟，十四万七千四百五十六。下生无射。夹钟为宫，中吕商，无射徵。六日。
律，七寸四分小分九强。准，七尺四寸万八千一十八。开时，十四万五千四百七十。下生闭掩。开时为宫，南中商，闭掩徵。八日。律，七寸三分小分九微强。准，七尺三寸万七千八百四十一。族嘉，十四万三千五百一十三。下生邻齐。族嘉为宫，内负商，邻齐徵。八日。律，七寸二分小分九微强。
准，七尺二寸万七千九百五十四。争南，十四万一千五百八十二。下生期保。
争南为宫，物应商，期保徵。八日。律，七寸一分小分九强。准，七尺一寸万八千三百二十七。姑洗，十三万九千九百六十八。下生应钟。姑洗为宫，蕤宾商，应钟徵。一日。律，七寸一分小分一微强。准，七尺一寸二千一百八十七。
南授，十三万九千六百七十。下生分乌。南授为宫，南事商，分乌徵。
六日。律，七寸小分九大强。准，七尺万八千九百三十。变虞，十三万八千八十四。下生迟内。变虞为宫，盛变商迟内徵。六日。律，七寸小分一半强。
准，七尺三千三十。路时，十三万六千二百二十五。下生未育。路时为宫，离宫商，未育徵。六日。律，六寸九分小分二微强。准，六尺九寸四千一百二十三。形始，十三万四千三百九十二。下生迟时。形始为宫，制时商，迟时徵。
五日。律，六寸八分小分三弱。准，六尺八寸五千四百七十六。依行，十三万二千五百八十二。上生色育。依行为宫，谦待商，色育徵。七日。律，六寸七分小分三大强。准，六尺七寸七千五十九。
中吕，十三万一千七十二。上生执始。中吕为宫，去灭商，执始徵。八日。律，六寸六分小分六弱。准，六尺六寸万一千六百四十二。南中，十二万九千三百八。上生丙盛。南中为宫，安度商，丙盛徵。七日。律，六寸五分小分七微弱。
准，六尺五寸万三千六百八十五。内负，十二万七千五百六十七。上生分动。
内负为宫，归嘉商，分动徵。八日。律，六寸四分小分八强。准，六尺四寸万五千九百五十八。物应，十二万五千八百五十。上生质末。物应为宫，否与商，质末徵。七日。律，六寸三分小分九强。准，六尺三寸万八千四百七十一。蕤宾，十二万四千四百一十六。上生大吕。蕤宾为宫，夷则商，大吕徵。
一日。律，六寸三分小分二微强。准，六尺三寸四千一百三十一。
南事，十二万四千一百五十四。*(下)**[不]*生。南事穷，无商、徵，不为宫。
七日。律，六寸三分小分一弱。准，六尺三寸一千五百*(三)**[一]*十一。盛变，十二万二千七百四十一。上生分否。盛变为宫，解形商，分否徵。七日。
律，六寸二分小分三*(大)**[半]*强。准，六尺二寸七千六十四。离宫，十二万一千八*(百一)*十九。上生凌阴。离宫为宫，去南商，凌阴徵。七日。律，六寸一分小分五微强。准，六尺一寸万二百二十七。制时，十一万九千四百六十。上生少出。制时为宫，分积商，少出徵。八日。律，六寸小分七弱。准，六尺万三千六百二十。林钟，十一万八千九十八。上生太蔟。林钟为宫，南吕商，太蔟徵。一日。律，六寸。准，六尺。
谦待，十一万七千八百五十一。上生未知。谦待为宫，白吕商，未知徵。五日。
律，五寸九分小分九弱。准，五尺九寸万七千二百一十三。去灭，十一万六千五百八。上生时息。去灭为宫，结躬商，时息徵。七日。律，五寸九分小分二弱。准，五尺九寸三千七百八十三。安度，十一万四千九百四十。上生屈齐。
安度为宫，归期商，屈齐徵。六日。律，五寸八分小分四*[微]*弱。准，五尺八寸七千七百八十六。归嘉，十一万三千三百九十三。上生随期。归嘉为宫，未卯商，随期徵。六日。律，五寸七分小分六微强。准，五尺七寸万一千九百九十九。否与，十一万一千八百六十七。上生形晋。否与为宫，夷汗商，形晋徵。五日。律，五寸六分小分八强。准，五尺六寸万六千四百二十二。
夷则，十一万五百九十二。上生夹钟。夷则为宫，无射商，夹钟徵。八日。律，五寸六分小分二弱。准，五尺六寸三千六百七十二。解形，十*(一)*万九千一百三。上生开时。解形为宫，闭掩商，开时徵。八日。律，五寸五分小分四强。
准，五尺五寸八千四百六十五。去南，十万七千六百三十五。上生族嘉。去南为宫，邻齐商，族嘉徵。八日。律，五寸四分小分六大强。准，五尺四寸万三千四百六十八。分积，十万六千一百八十*(八)**[七]*。上生争南。分积为宫，期保商，争南徵。七日。律，五寸三分小分九半强。准，五尺三寸万八千六百*(八)**[七]*十一。南吕，十万四千九百七十六。上生姑洗。南吕为宫，应钟商，姑洗徵。一日。律，五寸三分小分三强。准，五尺三寸六千五百六十一。
白吕，十万四千七百五十六。上生南授。白吕为宫，分乌商，南授徵。五日。
律，五寸三分小分二强。准，五尺三寸四千三百*(七)**[六]*十一。结躬，十万三千五百六十三。上生变虞。结躬为宫，迟内商，变虞徵。六日。律，五寸二分小分六*(少)*强。准，五尺二寸万二千一百一十四。归期，十万二千一百六十九。上生路时。归期为宫，未育商，路时徵。六日。律，五寸一分小分九微强。准，五尺一寸万七千八百五十七。未卯，十万七百九十四。上生形始。
未卯为宫，迟时商，形始徵。六日。律，五寸一分小分二微强。准，五尺一寸四千*(八十)**[一百]*七。夷汗，九万九千四百三十七。上生依行。夷汗为宫，色育商，依行徵。七日。律，五寸小分五强。准，五尺万二百二十。
无射，九万八千三百四。上生中吕。无射为宫，执始商，中吕徵。八日。律，四寸九分小分九强。准，四尺九寸万八千五百七十三。闭掩，九万六千九百八十。上生南中。闭掩为宫，丙盛商，南中徵。八日。律，四寸九分小分三弱。
准，四尺九寸五千三百三十三。邻齐，九万五千六百七十五。上生内负。邻齐为宫，分动商，内负徵。七日。律，四寸八分小分六微强。准，四尺八寸万一千九百六十六。期保，九万四千三百八十八。上生物应。期保为宫，质末商，物应徵。八日。律，四寸七分小分九*(微)**[半]*强。准，四尺七寸万八千七百七十九。应钟，九万三千三百一十二。上生蕤宾。应钟为宫，大吕商，蕤宾徵。一日。律，四寸七分小分四微强。准，四尺七寸八千十九。
分乌，九万三千一百一十*(七)**[六]*。上生南事。分乌穷次，无徵，不为宫。
七日。律，四寸七分小分三微强。准，四尺七寸六千五十九。迟内，九万二千五十六。上生盛变。迟内为宫，分否商，盛变徵。八日。律，四寸六分小分八弱。准，四尺六寸万五千一百四十二。未育，九万八百一十七。上生离宫。未育为宫，凌阴商，离宫徵。八日。律，四寸六分小分一少强。准，四尺六寸二千七百五十二。迟时，八万九千五百九十五。上生制时。迟时为宫，少出商，制时徵。六日。律，四寸五分小分五强。准，四尺五寸万二百一十五。
截管为律，吹以考声，列以物气，道之本也[13]。术家以其声微而体难知，其分数不明，故作准以代之。准之声，明畅易达，分寸又粗。然弦以缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣。
音声精微，综之者解。元和元年，待诏候钟律殷肜上言：「官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣，宣通习。愿召宣补学官，主调乐器。」
诏曰：「崇子学审晓律，别其族，协其声者，审试。不得依托父学，以聋为聪。
声微妙，独非莫知，独是莫晓。以律错吹，能知命十二律不失一，方为能传崇学耳。」太史丞弘试十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罢。自此律家莫能为准施弦，候部莫知复见[14]。熹平六年，东观召典律者太子舍人张光等问准意。光等不知，归阅旧藏，乃得其器，形制如房书，犹不能定其弦缓急，音不可书以时人，知之者欲教而无从，心达者体知而无师，故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者，唯大搉常数及候气而已。
夫五音生于阴阳，分为十二律，转生六十，皆所以纪斗气，效物类也。天效以景，地效以响，即律也。阴阳和则景至，律气应则灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿，合八能之士，陈八音，听乐均，度晷景，候钟律，权土灰，放阴阳。冬至阳气应，则乐均清，景长极，黄钟通，土灰轻而衡仰。夏至阴气应，则乐均浊，景短极，蕤宾通，土灰重而衡低[15]。进退于先后五日之中，八能各以候状闻，太史封上。效则和，否则占[16]。
候气之法，为室三重，户闭，涂衅必周，密布缇缦。室中以木为案，每律各一，内庳外高，从其方位，加律其上，以葭莩灰抑其内端[17]，案历而候之。
气至者灰*(去)**[动]*。其为气所动者其灰散，人及风所动者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候灵台，用竹律六十。候日如其历[18]。
校勘记
二九九九页一０行作子丑以名*(日)**[月]*集解引卢文弨说，谓「日」当为「月」。案子丑等亦谓十二辰，则当系于月明矣。后人因下有枝干相配，以成六旬，遂改为「日」，泥甚。今据改。
二九九九页一三行以粟生之*(十)**[一]*粟为一分集解引卢文弨说，谓「以粟」说苑作「以黍」，无「十粟」二字。按：校补谓「十」当作「一」，粟犹黍也。虽说苑亦无「一黍」二字，然不别出数，即是就一黍言。前书律历志云「一黍之广，度之九十分，黄钟之长。一为一分」。夫黄钟长九寸，一黍之广当之长九十分之一，亦即是一黍为一分，故知此一粟为一分矣。今据校补说改。
三０００页二行十粟重一圭十圭重一铢按：集解引卢文弨说，谓说苑「十粟」作「十六黍」，「十圭」作「六圭」。
三０００页四行广于万按：集解引卢文弨说，谓前志「广」作「衍」。
三０００页六行郎中京房*(房字君明)*知五声之音六律之数「房字君明」四字据集解引卢文弨说删，卢说见下。又集解引卢文弨说，谓「五声之音，六律之数」通典作「五音六十律之数」。王先谦谓晋、宋志并作「五音六十律」，此文斗也。今按：「六律」一词于此泛用作律吕解亦可通，今不改。
三０００页七行上使太子太傅*(韦)*玄成*(字少翁)*按：集解引卢文弨说，谓甄鸾五经算术无「韦」字，与下王章亦不书姓合。下「字少翁」三字亦无。盖阅者偶作旁记，而误写入正文，与上「房字君明」并当删去，不可以史记有「解扬字子虎」相比例。今据删。
三０００页一二行故各*(终)**[统]*一日按：集解引惠栋说，谓「终」礼记正义引作「统」，北史牛宏传同。又引卢文弨说，谓算术亦作「统」。今据改。
三０００页一五行苟非*(草)**[革]*木之声集解引卢文弨说，谓「草」当依算术作「革」。今据改。按：王先谦谓晋志作「草」。
三００一页六行以*(制)**[律]*长短为制据汲本改。
三００一页一四行上生不得过黄钟之*(清)*浊下生不得及黄钟之*(数实)**[清]*集解引卢文弨说，谓「清」字衍。「之数实」当作「之清」，依算术改正。今据改。卢又谓「及」上脱「不」字。今按：上生不得过黄钟之浊者，意即所生之音不得低于黄钟本律，下生不得及黄钟之清者，意即所生之音不得高于或等于黄钟半律，「过」与「及」字异而义同，非有脱字也。今不改。
三００一页一六行而生十一律者也「十一」汲本、殿本作「十二」。集解引卢文弨说，谓通鉴注引「十二」作「十一」。今按：作「十二」者斗，参阅下条校记自明。
三００一页一六行是故十二律之得十七万七千一百四十七按：「十二律之」语意不明，疑有脱斗。依文当作「十一三之」，盖以三自乘十一次，所得之数为十七万七千一百四十七也。
三００二页二行*(数)**[得]*万九千六百八十三为法据集解引卢文弨说改。
三００二页二行*[于]*律为寸集解引卢文弨说，谓「律」上脱「于」字，算术有。今据补。
三００二页四行以为黄钟之管按：集解引卢文弨说，谓前志「管」作「宫」。
三００二页五行比黄钟之音按：集解引卢文弨说，谓前志「音」作「宫」。
三００二页一一行故滋萌于子按：王先谦谓前志「滋」作「孳」。
三００二页一一行振羡于辰前志「羡」作「美」。按：王念孙谓「美」当为「羡」，字之斗也。
三００二页一一行昧暧于未按：王先谦谓前志「暧」作「薆」。
三００二页一二行大成于丁按：集解引卢文弨说，谓前志「成」作「盛」。
三００二页一二行丰茂于戊按：王先谦谓前志「茂」作「楙」。
三００二页一三行而变化之情则可见矣按：王先谦谓前志无「则」字。
三００三页一行色育集解引卢文弨说，谓「色」隋志及律吕新书俱作「包」，当是也。算术、礼记正义并作「色」。
三００三页二行下生谦待按：隋志「谦待」作「谦侍」。下同。
三００三页六行律八寸八分小分七大强集解引惠栋说，谓「七大强」一作「八弱」。今按：礼记正义作「小分八弱」。又按：集解引卢文弨说，谓「大」当作「太」。
三００三页一０行分动集解引惠栋说，谓「动」一作「勋」。今按：隋志作「动」。下同。
三００三页一三行质末集解引卢文弨说，谓隋志﹑礼运正义「末」作「未」。按：殿本作「未」。下同。
三００三页一四行形晋按：隋志「形」作「刑」。下同。
三００三页一五行小分二*[半]*强集解引卢文弨说，谓算术「强」上有「半」字，是。今据补。
三００四页五行下生解形按：隋志「解形」作「解刑」。下同。
三００四页七行凌阴按：集解引卢文弨说，谓隋志﹑正义「凌」俱作「陵」。
三００四页八行族嘉按：隋志作「佚喜」。下同。
三００五页一一行下生未卯按：隋志「未卯」作「未卬」。
三００五页一三行十四万九千一百五十*(五)**[六]*集解引卢文弨说，谓「五十五」算术作「五十六」，是。今据改。
三００五页一四行下生夷汗按：隋志「夷汗」作「夷污」。下同。又按：「夷」原斗「无」，径改正。
三００五页一五行七尺五寸万五千三百*(二)**[三]*十五按：各本并作「二十五」，今据算理改。
三００六页五行下生闭掩按：隋志「闭掩」作「闭奄」。下同。
三００六页六行小分九微*(弱)**[强]*按：集解引卢文弨说，谓算术作「微强」，是。今据改。
三００六页八行内负按：隋志「负」作「贞」。下同。
三００七页一行十三万九千六百七十*[四]*集解引钱大昕说，谓当作「七十四」，脱「四」字。又引卢文弨说，谓算术有「四」字。今据补。
三００七页二行下生分乌按：隋志「分乌」作「分焉」。下同。
三００七页一０行形始按：隋志「形」作「刑」。
三００七页一五行小分三*(大)**[半]*强集解引卢文弨说，谓算术作「半强」，是。今据改。
三００八页九行小分八*[微]*强集解引卢文弨说，谓算术作「微强」，是。今据补。
三００九页二行*(下)**[不]*生集解引钱大昕说，谓十二律之变穷于南事，安得云下生乎？疑「下」为「不」字之斗。又引卢文弨说，谓「下生」当作「不生」。今据改。
三００九页三行六尺三寸一千五百*(三)**[一]*十一按：各本作「三十一」，今据算理改。
三００九页六行小分三*(大)**[半]*强集解引卢文弨说，谓算术作「半强」，是。今据改。
三００九页七行十二万一千八*(百一)*十九集解引钱大昕说，谓当云「一千八十九」。又引卢文弨说，谓「百一」二字误衍，算术无。今据删。
三０一０页九行小分四*[微]*弱集解引卢文弨说，谓算术作「微弱」，是。今据补。
三０一一页四行十*(一)*万九千一百三集解引钱大昕说，谓当云「十万」。又引卢文弨说，谓「十」下「一」字衍，算术无。今据删。
三０一一页一０行十万六千一百八十*(八)**[七]*集解引钱大昕说，谓当云「八十七」。又引卢文弨说，谓「八」斗，算术「七」。今据改。
三０一一页一二行小分九半强集解引卢文弨说，谓算术无「半」字，当作「少强」。今按：依算理当作「半弱」。
三０一一页一二行五尺三寸万八千六百*(八)**[七]*十一按：各本作「八十一」，今据算理改。
三０一二页三行五尺三寸四千三百*(七)**[六]*十一按：各本作「七十一」，今据算理改。
三０一二页六行小分六*(少)*强集解引卢文弨说，谓算术作「微强」，案止当作「强」。今据删。
三０一二页一二行五尺一寸四千*(八十)**[一百]*七按：各本作「四千八十七」，今据算理改。
三０一三页一二行小分九*(微)**[半]*强集解引卢文弨说，谓算术作「半强」，是。今据改。
三０一四页一行九万三千一百一十*(七)**[六]*集解引钱大昕说，谓当作「一十六」。又引卢文弨说，谓算术作「六」。今据改。
三０一四页一三行列以物气集解引惠栋说，谓晋志「物」作「效」。今按：作「效」似合。
三０一四页一四行然弦以缓急清浊集解引张文虎说，谓「弦以」之「以」疑当作「之」，或「缓怎」下脱「为」字。
三０一五页一行泠道县按：「泠」原斗「冷」，径改正。
三０一五页三行故待诏严崇按：晋﹑宋志「崇」并作「嵩」，魏志亦作「嵩」。集解引钱大昕说，谓古文崇嵩通，汉武帝改嵩高山为「崇高」。
三０一五页五行方为能传崇学耳「方」原斗「力」，径改正。按：晋﹑宋志并作「乃」。
三０一五页八行音不可书以*(时)**[晓]*人王先谦谓晋志作「音不可书以晓」，宋志作「音不可以书晓」，盖「书以」误倒，明「时」字误。按：王氏以「晓」字为句，「人」字连下读。今依晋志改「时」为「晓」，而以「人」字属上读。
三０一五页一二行皆不应*(日)**[月]*律据汲本﹑殿本改。
三０一五页一二行乃能顺天地按：汲本﹑殿本「顺」作「感」。
三０一五页一五行可顺上天之明*(待)**[时]*隋书音乐志下引「待」作「时」。今据改。
三０一六页二行皆所以纪斗气按：「斗」字疑有误，或当作「卦」。
三０一六页四行权土*(灰)**[炭]*集解引惠栋说，谓晋灼引蔡邕律历记作「土炭」，汉书律历志亦云「悬土炭」。今据改，下同。
三０一六页四行*(放)**[效]*阴阳集解引惠栋说，谓「放」一作「效」，晋志作「效」。今据改。
三０一六页八行气至者灰*(去)**[动]*集解引钱大昭说，谓闽本作「动」。王先谦谓殿本作「动」，晋志作「去」。今按：下云「其为气所动者其灰散」，则作「去」者非，今据改。
三０一七页一行*[孔]*径三分据御览十六补。
三０一七页一行其馀皆*(补)**[渐]*短集解引惠栋说，谓李氏本「补」作「渐」。
- ↑ 吕氏春秋曰：「黄帝师大桡。」博物记曰：「容成氏造历，黄帝臣也。」月令章句：「大桡探五行之情，占斗纲所建，于是始作甲乙以名日，谓之干，作子丑以名月，谓之枝，枝干相配，以成六旬。」
- ↑ 博物记曰：「隶首，黄帝之臣。」一说，隶首，善算者也。
- ↑ 表即晷景。
- ↑ 说苑曰：「以粟生之，十粟为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈。」
- ↑ 说苑曰：「千二百粟为一籥，十籥为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛。」
- ↑ 说苑曰：「十粟重一圭，十圭重一铢，二十四铢重一两，十六两重一斤，三十斤重一钧，四钧重一石。」
- ↑ 前志曰：「夫推历生律，制器规圆矩方，权重衡平，准绳嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。度长短者不失毫釐，量多少者不失圭撮，权轻重者不失黍累。纪于一，协于十，长于百，大于千，广于万。」
- ↑ 月令章句曰：「以姑洗为角，南吕为羽，则微浊也。」
- ↑ 月令章句曰：「律，率也，声之管也。上古圣人本阴阳，别风声，审清浊，而不可以文载口传也。于是始铸金作钟，以主十二月之声，然后以效升降之气。钟难分别，乃截竹为管，谓之律。律者，清浊之率法也。声之清浊，以长短为制。」
- ↑郑玄曰：「宫数八十一，黄钟长九寸，九九八十一也。三分宫去一生徵，徵数五十四，林钟长六寸，六九五十四也。三分徵益一生商，商数七十二，太蔟长八寸，八九七十二也。三分商去一生羽，羽数四十八，南吕长五寸三分寸之一，五九四十五又三分寸之一，为四十八也。三分羽益一生角，角数六十四，姑洗长七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，为六十四也。三分角去一生变宫，三分变宫益一生变徵。自此已后，则随月而变，所谓『还相为宫。』」
- ↑ 前书曰：「黄帝使伶伦，自大夏之西，昆崙之阴，取竹之嶰谷生，其窍厚均者，断两节閒而吹之，以为黄钟之管。制十二筒以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，比黄钟之音，而皆可以生之，是为律本。至治之世，天地之气合以生风。天地之风气正，十二律乃定。」
- ↑前书曰：「太极元气，函含三为一。极，中也。元，始也。行于十二辰，始动于子。参之于丑，得三。又参之于寅，得九。又参之于卯，得二十七。又参之于辰，得八十一。又参之于巳，得二百四十三。又参之于午，得七百二十九。 又参之于未，得二千一百八十七。又参之于申，得六千五百六十一。又参之于酉，得万九千六百八十三。又参之于戌，得五万九千四十九。又参之于亥，得十七万七千一百四十七。此阴阳合德，气钟于子，化生万物者也。故滋萌于子，纽牙于丑，引达于寅，冒茆于卯，振羡于辰，巳盛于巳，咢布于午，昧暧于未，申坚于申，留孰于酉，毕入于戌，该阂于亥，出甲于甲，奋轧于乙，明炳于丙，大成于丁，丰茂于戊，理纪于己，敛更于庚，悉新于辛，怀任于壬，陈揆于癸。 故阴阳之施化，万物之终始，既类旅于律吕，又经历于日辰，而变化之情则可见矣。」
- ↑前书注曰：「章帝时，零陵文学奚景于泠道县舜祠下得白玉琯管。古以玉为琯。」
- ↑薛莹书曰，上以太常乐丞鲍邺等上乐事，下车骑将军马防。防奏言：「建初二年七月，邺上言：『王者饮食，必道须四时五味，故有食举之乐，所以顺天地，养神明，求福应也。移风易俗，莫善于乐。乐者天地之和，不可久废。今官乐但有太蔟，皆不应月律。可作十二月均，各应其月气，乃能顺天地，和气宜应。明帝始令灵台六律候，而未设其门。乐经曰十二月行之，所以宣气丰物也。月开斗建之门，而奏歌其律。诚宜施行。愿与待诏严崇及能作乐器者共作治，考工给所当。』诏下太常。太常上言：『作乐器直钱百四十六万，请太仆作成上。』奏寝。今明诏下臣防，臣辄问邺及待诏知音律者，皆言圣人作乐，所以宣气致和，顺阴阳也。臣愚以为可顺上天之明待，因岁首令正，发太蔟之律，奏雅颂之音，以立太平，以迎和气。其条贯甚备。」诏书以防言下三公。
- ↑淮南子曰：「水胜故夏至湿，火胜故冬至燥。燥故灰轻，湿故灰重。」
- ↑易纬曰：「冬至人主不出宫，寝兵，从乐五日，击黄钟之磬。公卿大夫列士之意得，则阴阳之晷如度数。夏至之日，如冬至之礼。冬至之日，树八尺之表，日中视其晷。晷如度者其岁美，人民和顺。晷不如度者则岁恶，人民多斗言，政令为之不平。晷进则水，晷退则旱。进一尺则日食，退一尺则月食。月食则正臣下之行，日食则正人主之道。」
- ↑葭莩出河内。
- ↑月令章句曰：「古之为钟律者，以耳齐其声。后不能，则假数以正其度，度数正则音亦正矣。钟以斤两尺寸中所容受升斗之数为法，律亦以寸分长短为度。故曰黄钟之管长九寸，径三分，围九分，其馀皆补短，虽大小围数无增减。以度量者可以文载口传，与觿共知，然不如耳决之明也。」