钦定四库全书
　宋书卷十三
　　梁　　　　沈　　　　　约　　　　撰
　志第三
　　历下
元嘉历法
上元庚辰甲子纪首至太甲元年癸亥三千五百二十
三年至元嘉二十年癸未五千七百三年算外

元法三千六百四十八
章岁十九　纪法六百八　章月二百三十五
纪月七千五百二十　章闰七　纪日二十二万二千
七十　度分七十五　度法三百四
气法二十四　馀数一千五百九十五
岁中十二　日法七百五十二　没馀三十六
通数二万二千二百七　通法四十七
没法三百一十九

月周四千六十四　周天十一万一千二十五
通周二万七百二十一　周日日馀四百一十七
周虚三百三十五　会数一百六十
交限数八百五十九　会月九百二十九
朔望合数八十
甲子纪第一　　(迟疾差一万七千六百六十三/交会差八百七十七)
甲戌纪第二　　(迟疾差三千四十三/交会差二百七十九)
甲申纪第三　　(迟疾差九千一百四十四/交会差六百二十一)

甲午纪第四　　(迟疾差一万五千二百四十五/交会差二十二)
甲辰纪第五　　(迟疾差六百二十五/交会差三百六十三)
甲寅纪第六　　(迟疾差六千七百二十六/交会差七百四)
推入纪法置上元庚辰尽所求年以元法除之不满元
法以纪法除之馀不满纪法入纪年也满法去之得后
纪(入甲午纪壬辰岁来至今元嘉二十/年岁在癸未二百三十一年算外)
推积月术置入纪年数算外以章月乘之如章岁为积
月不尽为闰馀闰馀十二以上其年闰

推朔术以通数乘积分为朔积分满日法为积日不尽
为小馀以六旬去积日不尽为大馀命以纪算外所求
年正月朔日也
求次月加大馀二十九小馀三百九十九小馀满日法
从大馀即次月朔也小馀三百五十三以上其月大也
推弦望法加朔大馀七小馀二百八十七小分三小分
满四从小馀小馀满日法从大馀命如前上弦日也又
加之得望又加之得下弦

推二十四气术置入纪年算外以馀数乘之满度法三
百四为积没不尽为小馀以六旬去积没不尽为大馀
命以纪算外所求年雨水日也求次气加大馀十五小
馀六十六小分十一小分满气法从小馀小馀满度法
从大馀次气日也(雨水在十六日以后/者如法减之得立春)
推闰月法以闰馀减章岁馀以岁中乘之满章闰得一
数从正月起闰所在也闰有进退以无中气御之
立春正月节　　　　(限数一百九十四/间数一百九十)

雨水正月中　　　　(限数一百八十六/间数一百八十二)
惊蛰二月节　　　　(限数一百七十七/间数一百七十二)
春分二月中　　　　(限数一百六十七/间数一百六十二)
清明三月节　　　　(限数一百五十八/间数一百五十四)
榖雨三月中　　　　(限数一百四十九/间数一百四十五)
立夏四月节　　　　(限数一百四十二/间数一百三十九)
小满四月中　　　　(限数一百三十六/间数一百三十四)
芒种五月节　　　　(限数一百三十三/间数一百三十二)

夏至五月中　　　　(限数一百三十一/间数一百三十二)
小暑六月节　　　　(限数一百三十三/间数一百三十四)
大暑六月中　　　　(限数一百三十六/间数一百三十九)
立秋七月节　　　　(限数一百四十二/间数一百四十五)
处暑七月中　　　　(限数一百四十九/间数一百五十三)
白露八月节　　　　(限数一百五十七/间数一百六十二)
秋分八月中　　　　(限数一百六十七/间数一百七十二)
寒露九月节　　　　(限数一百七十七/间数一百八十二)

霜降九月中　　　　(限数一百八十六/间数一百九十)
立冬十月节　　　　(限数一百九十四/间数一百九十七)
小雪十月中　　　　(限数二百三/间数二百)
大雪十一月节　　　(限数二百五/间数二百六)
冬至十一月中　　　(限数二百七/间数二百六)
小寒十二月节　　　(限数二百五/间数二百三)
大寒十二月中　　　(限数二百九十七/间数一百)
推没灭术因雨水积以没馀乘之满没法为大馀不尽

为小馀如前所求年为雨水前没日也求次没加大馀
六十九小馀一百九十六满没法从大馀命如前雨水
后没日也(雨水前没多在故岁常有五没官以没正之/一年常有五没或六没小馀尽为灭日也)
雨水小馀三十九以还雨水六旬后乃有推土用事法
置立春大小馀小分之数减大馀十八小馀七十九小
分十八命以纪算外立春前土用事日也大馀不足加
六十小馀不足减减大馀一加度法而后减之立夏立
冬求土用事皆如上法

推日所在度法以度法乘朔积度不尽为分命度起室
二次宿除之算外正月朔夜半日在度及分也求次日
日加一度经室去度分
推月所在度法以月周乘朔积日周天去之馀满度法
为积度不尽为分命度如前正月朔夜半月所在及度
分求次月小月加度二十二分一百三十三大月加度
二十五分二百四十五分满度法成一度命如前次月
朔月所在度及分也历先月法以十六除月行分为大

分如所入迟疾加之经室去度分
推合朔月食术置所求年积月以会数(一百/六十)乘之以所
入交会纪差(二十/二)加之满会月去之馀则其年正月朔
去交分也求次月以会数加之满会月去之求望加合
数朔望去交分如合数以下交限数以上朔则交会望
则月食
推入迟疾历法置所求年朔积分所入迟疾差(一万五/千二百)
(四十/五)加之满通周去之馀满日得一日不尽为日馀命

日算外所求年正月朔入历求次月加一日日馀七百
三十四求望加十四日日馀五百七十五半馀满日法
成一日日满二十七去之除日馀如周日日馀不足减
减一日加周虚(日满二十七而日馀不满周日日/馀为损周日满去之为入历一日)
推合朔月食定大小馀法以入历日馀乘入历下损益
率(入一日益二/十五是也)以损益盈缩积分(值损则损之/值益则益之)为定积
分以入历日馀乘列差满日法盈减缩加差法为定差
法以除定积分所得减加本朔望小馀(值盈则减/缩则加之)为定

小馀加之满日法合朔月食进一日减之不足减者加
日法而后减之则退一日值周日者用周日定数
推加时以十二乘定小馀满日法得一辰数从子起算
外则朔望加时所在辰也有馀者四之满日法得一为
少二为半三为太半又有馀者三之满日法得一为强
半法以上排成一不满半法弃之以强并少为少强并
半为半强并太为太强得二者为小弱以并少为半弱
以并半为太弱以并太为一辰弱以所在辰名之

推合朔月食加时满刻法各以百刻乘定小馀如日法
而一不尽什之求分先除夜漏之半即昼漏加时刻及
分也昼漏尽又入夜漏在中节前后四日以还者视限
数在中节前后五日以上者视间限数月食加时定小
馀不满限数间数者皆以算上为日
月行迟疾度　　　　　　　损益率
盈缩积分　　　　　　　　列差差法
一日十四度(十三/分)　　　　　益二十五

盈二　　　　　　　　　　二百六十
二日十四度(十一/分)　　　　　益二十三
盈万八千八百二　　　　　二百五十八
三日十四度(八/分)　　　　　　益二十
盈三万六千九十六(四/分)　　　二百五十五
四日十四度(四/分)　　　　　　益十六
盈五万一千一百三十六(五/)　二百五十一
五日十三度(十八/分)　　　　　益十一

盈六万三千一百六十八(五/)　二百四十六
六日十三度(十三/分)　　　　　益六
盈七万一千四百四十六　　二百四十一
七日十三度(七/分)　　　　　　益
盈七万五千九百五十二(五/)　二百三十五
八日十三度(三/分)　　　　　　损五
盈七万五千九百五十二(四/)　一百三十
九日十二度(十七/分)　　　　　损九

盈七万二千一百九十二(三/)　二百二十六
十日十二度(十四/分)　　　　　损十二
盈六万五千四百二十四(三/)　二百二十三
十一日十二度(十一/分)　　　　损十五
盈五万六千四百三　　　　二百二十
十二日十二度(八/分)　　　　　损十八
盈四万五千一百二十二　　二百一十七
十三日十二度(六/分)　　　　　损二十

盈三万一千五百八十四(二/)　二百一十五
十四日十二度(四/分)　　　　　损二十二
盈一万六千五百四十四(二/)　二百一十三
十五日十二度(二/分)　　　　　益二十四
缩一　　　　　　　　　　二百一十一
十六日十二度(四/分)　　　　　益二十二
缩一万八千四十八(二/)　　　二百一十三
十七日十二度(六/分)　　　　　益二十

缩三万四千五百九十二(三/)　二百一十五
十八日十二度(九/分)　　　　　益十七
缩四万九千六百三十二(五/)　二百一十八
十九日十二度(十四/分)　　　　益十二
缩六万二千四百一十六(六/)　二百二十三
一十日十三度(二/分)　　　　　益六
缩七万一千四百四十六　　二百二十九
二十一日十三度(七/分)　　　　益

缩七万五千九百五十二(五/)　二百三十五
二十二日十三度(十二/分)　　　损五
缩七万五千九百五十二(四/)　二百四十
二十三日十三度(十六/分)　　　损九
缩七万二千一百九十二(四/)　二百四十四
二十四日十四度(一/分)　　　　损十三
缩六万五千四百二十四(四/)　二百四十八
二十五日十四度(五/分)　　　　损十七

缩五万五千六百四十八(三/)　二百五十二
二十六日十四度(八/分)　　　　损二十
缩四万二千八百六十四(三/)　二百五十五
二十七日十四度(十一/分)　　　损二十三
缩二万七千八百二十四(二/)　二百五十八
周日十四度(十三分小/分一百三)　　　损二十五(定损二百/二十四)
缩一万五百二十八(定备九万三/千四百八)二百六十(定意差法二/千三百九)
推合朔度以章岁乘朔小馀满通法为大分不尽为小

分以大分从朔夜半日日分满度命如前正月朔日月
合朔所在共合度也
求次月加度二十九大分一百六十一小分十四小分
满通法从大分大分满度法从度经室除度分求望加
十四度大分二百三十二小分三十半(求望月所在度/加日度一百八)
(十二分一百八十/九小分二十三半)
二十四气日所度
日中晷影

昼漏刻
夜漏刻
昏中星
明中星
雨水(室一/太强)　　八尺二寸(八/分)　五十(五/分)　　四十九(五/分)
觜一(少强/一)　　尾十一(强/)
惊蛰(壁一/强)　　六尺七寸(二/分)　五十二(九/分)　四十七(一/分)
井九(半/强)　　　箕四(少/弱)

春分(奎七/少强)　　五尺三寸(九/分)　五十五(五/分)　四十四(五/分)
井二十九(半/强)　斗四(弱/)
清明(娄六/半)　　四尺二寸(五/分)　五十八　　四十二
柳十二(太/)　　斗十四(半/)
榖雨(胃九/太弱)　　三尺二寸(五/分)　六十(三/分)　　三十九(七/分)
张十　　　　斗二十五(半/)
立夏(昴十/一弱)　　二尺五寸　　六十二(三/分)　四十七(七/分)
翼十(太/弱)　　　女三(少/)

小满(毕十五/少弱)　一尺九寸(七/分)　六十三(九/分)　三十六(一/分)
轸十(弱/)　　　虚二(弱/)
芒种(井三/半弱)　　一尺六寸(九/分)　六十四(八/分)　三十五(一/分)
角十(太/弱)　　　危七(弱/)
夏至(井十/八)　　一尺五寸　　六十五　　三十五
氐五(少/弱)　　　室五(少/强)
小暑(鬼一/弱)　　一尺六寸(九/分)　六十四(八/分)　三十五(二/分)
房四(太/弱)　　　壁六(大/弱)

大暑(柳十/二弱)　　一尺九寸(七/分)　六十三(九/分)　三十六(一/分)
尾八(太/弱)　　　奎十二(太/弱)
立秋(张五/半强)　　二尺五寸　　六十二(三/分)　三十七(七/分)
箕三　　　　胃二(大/弱)
处暑(翼二/半)　　三尺二寸(五/分)　六十(三/分)　　三十九(三/分)
斗三(半/)　　　昴七(太/弱)
白露(翼十七/太弱)　四尺二寸(五/分)　五十八　　四十二
斗十四(半/弱)　　毕十六(半/弱)

秋分(轸十/五)　　五尺三寸(九/分)　五十五(五/分)　四十四(五/分)
斗二十五(少/强)　井九(少/强)
寒露(亢一/少)　　六尺七寸(二/分)　五十二(九/分)　四十七(一/分)
牛八(半/强)　　　井二十九(弱/)
霜降(氐七/半)　　八尺二寸(八/分)　五十(五/分)　　四十九(五/分)
女十一(半/弱)　　柳十一(半/强)
立冬(心二/半弱)　　九尺九寸(一/分)　四十八(四/分)　五十一(六/分)
危二(弱/)　　　张八(太/弱)

小雪(尾十一/太强)　一丈一尺三寸(四/分)　四十六(七/分)　五十三(三/分)
危十三(半/强)　　翼八(太/强)
大雪(箕/十)　　　一丈二尺四寸(八/分)　四十五(六/分)　五十四(四/分)
室九(半/强)　　　轸八(少/强)
冬至(斗十/四强)　　一丈三尺　　　四十五　　五十五
壁八(太/强)　　　角七(少/强)
小寒(牛三/半强)　　一丈二尺四寸(八/分)　四十五(六/分)　五十四(四/分)
奎十五(少/)　　亢九

大寒(女十/半强)　　一丈一尺三寸(四/分)　四十六(七/分)　五十三(三/分)
胃四(半/强)　　　氐十三(太/强)
立春(危/四)　　　九尺九寸(一/分)　　四十八(四/分)　五十一(六/分)
昴九(少/)　　　心四(强/)
推五星法
合岁　　　合数　　　日度法　　室分
木三百四十四　　三百一十五　九万五千七百六十
二万三千六百二十五

火四百五十九　　二百一十五　六万五千三百六十
一万六千一百二十五
土三百八十三　三百七十　　一十一万二千四百八十
二万七千七百五十
金二百六十七　　一百六十七　五万七百六十八
一万二千五百二十五
水七十九　　　　二百四十九　七万五千六百九十六
一万八千六百七十五

木后元丙戌　　　晋咸和元年　至元嘉二十年
癸未百十八年算上
火后元乙亥　　　元嘉十二年　至元嘉二十年
癸未九年算上
土后元甲戌　　　元嘉十一年　至元嘉二十年
癸未十年算上
金后元甲申　　　晋太元九年　至元嘉二十年
癸未六十年算上

水后元乙丑　　元嘉二年　　至元嘉二十年
癸未十九年算上
推五星法各设其元至所年算上以合数乘之满合岁
为积合不尽曰合馀多者以合数除之得一星合往年
得二合前往年不满合数其年(木土金则有往年合火/有前往年合水一年三)
(合或四/合也)以合馀减合数为度分(水度分满合/岁则去之也)以周天(十/一)
(万一千/三十五)乘度分满日度法为积度不尽日度馀命度以
室二算外星合所在度也以合数乘其年内雨水小馀

并度馀为日馀满日度法从积度为日命以雨水算外
星合日也求星见日法以法伏日及馀(木则十六日/及金是也)加
星合日及馀满日度法成一日命如前星见日也求星
见度法以法伏度及馀(木则二度/及馀是也)加星合度及馀满日
度法成一度命如前所见日也以星行分母(木则二十/三见也)
乘见度馀满日度法得一分乃日加所行分(木顺日/行四分)分
满其母成一度逆顺母不同(木逆分/母七也)当各乘度馀留者
承前逆则减之伏不尽度经室去分不足减者破全度

(五星室分各异若在/行分各依室分去之)
木初与日合伏十六日日馀四万一千七百八十行二
度馀七万七千八百四十七半晨见东方(去日十三/度半强)顺
日行二十三分之四一百一十五日行二十度留不行
二十六日而逆日行七分之一八十四日退十二度又
留二十六日顺一百一十五日行二十度夕伏西方日
度馀如初与日合一终三百九十八日日馀八万三千
五百六十行星三十三度馀五万九千九百三十五

火初与日合伏七十一日日馀二万四千八百一十半
行五十四度度馀四万九千四百三十晨见东方(去日/十七)
(度半/强)顺疾日行七分之五一百八日半行七十七度半
小迟日行七分之四一百二十六日行七十二度而大
迟日行七分之二四十二日行十二度留不行十二日
而迟日行十分之三六十日退十八度又留十二日顺
迟四十二日行十二度小疾一百二十六日行七十二
度一百八日半行七十七度半夕伏西方日度馀如初

与日合一终七百七十九日日馀四万九千六百二十
五行星四百一十四度馀三万三千五百除一周定四
十九度一万七千三百七十五(缺/)
土初与日合伏十八日日馀四千四百八十二半行二
度度馀四万六千八百四十七半晨见东方(去日十五/度半强)
顺日行十二分之一八十四日行七度留不行三十六
日而逆日行十七分之一一百二日退六度又留三十
六日顺八十四日行七度夕伏西方日度馀如初与日

合一终三百七十八日日馀八千九百六十五行星十
二度度馀九万三千六百九十五
金初与日合伏四十一日日馀四万九千六百八十四
半行半五十一度度馀四万九千六百八十四半见西
方(去日/十度)顺疾日行一度十三分之三九十一日行一百
十二度而小迟日行一度十三分之二九十一日行一
百五度又大迟日行十五分之十一四十五日行三十
三度留不行八日而迟日行三分之二九日退六度伏

西方伏六日退四度而与日合又六日退四度晨见东
方逆九日退六度又留八日顺四十五日行三十三度
小疾九十一日行一百五度大疾九十一日行百一十
二度晨伏东方日度馀如初与日合一终五百八十三
日日馀四万八千六百一除一周行星定二百一十八
度度馀三万六千七十六一合二百九十一日馀四万
九千六百八十四半行星如之
水初与日合伏十七日日馀七万一千二百一十半行

三十四度度馀七万一千二百一十半见西方(去日中/七度)
顺疾日行一度三分之一十八日行二十四度而迟日
行七分之五七日行五度留不行四日夕伏西方伏十
一日退六度而与日合又十一日退六度而晨见东方
留四日顺迟七日行五度疾十八日行二十四度晨伏
东方日度馀如初与日合一终一百一十五日日馀六
万六千七百二十五行星如之一合五十七日日馀七
万一千二百一十半行星亦如之盈加缩减十六除月

行分日法除盈缩分以减度分盈加缩减
推卦因雨水大小馀加大馀六小馀三百一十九小馀
满三千六百四十八成日日满二十七日馀不足加减
不加周虚
元嘉二十年承天奏上尚书今既改用元嘉历漏刻与
先不同宜应改革按景初历春分日长秋分日短相承
所用漏刻冬至后昼漏率长于冬至前且长短增减进
退无渐非唯先法不精亦各传写谬误今二至二分各

据其正则至之前后无复差异更增损旧刻参以晷影
删定为经改用二十五箭请台敕漏郎将考验施用从
之前世诸儒依图纬云月行有九道故画作九规更相
交错检其行次迟疾换易不得顺度刘向论九道云青
道二出黄道东白道二出黄道西黑道二出北赤道二
出南又云立春春分东从青道立夏夏至南从赤道秋
白冬黑各随其方按日行黄道阳路也月者阴精不由
阳路故或出其外或入其内出入去黄道不得过六度

入十三日有奇而出出亦十三日有奇而入凡二十七
日而一入一出矣交于黄道之上与日相掩则蚀焉汉
世刘洪推检月行作阴阳历法元嘉二十年太祖使著
作令史吴癸依洪法制新术令太史施用之
元嘉历月行阴阳法
阴阳历　　　　损益率　　　　兼数
一日　　　　　益十七　　　　初
二日(前限馀六百六十五微/分一千七百三十八)益十六　　　　十七

三日　　　　　益十五　　　　三十三
四日　　　　　益十二　　　　四十八
五日　　　　　益八　　　　　六十
六日　　　　　益四　　　　　六十八
七日　　　　　益一　　　　　七十二
八日　　　　　损二　　　　　七十三
九日　　　　　损六　　　　　七十一
十日　　　　　损十　　　　　六十五

十一日　　　　损十三　　　　五十五
十二日　　　　损十五　　　　四十二
十三日(后限馀二千一十九/微外一千七十九)损十六　　　　二十七
分日二千六百八十五半损十六大(大者五千三百七/十一分之三千四)
(百七/十二)十一历周五万五千五百一十七半
差率一万一百九十　微分法一千八百七十八
推入阴阳历术日以会月去入纪积月馀以会数乘之
以所入纪交会差加之周天乘之满微分法为大分不

尽为微分大分满周天去之馀不满历周者为入阳历
馀皆如月周得一日算外所求年正月合朔入历也不
尽为日馀
求次月加二日日馀一千三百三十一微分一千五百
九十八如法成日日满十三去之除日馀如分日阴阳
历竟平入端入历在前限馀前后限馀后者月行中道
求朔弦望定数各置入迟疾历盈缩定积分以章岁乘
之差法除之所得满通法为大分不尽以微分法乘之

如法为微分盈减缩加阴阳日馀盈不足以月周进退
日而定以定日馀乘损益兼数为时如定数
推夜半入历以差率朔小馀如微分法得一以减入历
馀不足加月周而减之郤一日郤得分日如其分半微
分为小馀即朔日夜半入历历馀小分也
求次日加一日日馀十六小分三百二十小分如会从
馀馀满月周去之又加一日历竟下日馀满分日去之
于入历初也不满分日者值之加馀一千二百九十四

小分七百八十九半为入次历
求夜半定日以朔小馀减入迟疾历日馀不足一日却
得周日加馀四百一十七即月夜半入历日及馀也以
日馀乘损益率盈缩积分为定积分满通法为大分不
尽以会月乘之如法为小分以盈加缩减入阴阳日馀
盈不足进退日而定也以定日馀乘损益率如月周以
损益兼数为夜半定数
求昏明数以损益率乘所近节气夜漏二百而一为明

以减损益率为昏而以损益夜半数为昏明定数也
求月去黄道度置加时若昏明定数以十二除之为度
其馀三而一为少不尽为强二少弱也所得为月去黄
道度
大明六年南徐州从事史祖冲之上表曰古历疏舛颇
不精密群氏纠纷莫审其要何承天所奏意存改革而
置法简略今已乖远以臣校之三睹厥谬日月所在差
觉三度二至晷影几失一日五星见伏至差四旬留逆

进退或移两宿分至乖失则节闰非正宿度违天则伺
察无准臣生属圣辰逮在昌运敢率愚瞽更创新历谨
立改易之意有二设法之情有三改者其一以旧法一
章十九岁有七闰闰数为多经二百年辄差一日节闰
既移则应改法历纪屡迁寔由此条今改章法三百九
十一年有一百四十四闰令郤合周汉则将来永用无
复差动其二以尧典云日短星昴以正仲冬以此推之
唐代冬至日在今宿之左五十许度汉代之初即用秦

历冬至日在牵牛六度汉武改立太初历冬至日在牛
初后汉四分法冬至日在斗二十二晋时姜岌以月蚀
检日知冬至在斗十七今参以中星课以蚀望冬至之
日在斗十一通而计之未盈百载所差二度旧法并令
冬至日有定处天数既差则七曜宿度渐与历舛乖谬
既著辄应改制仅合一时莫能通远迁革不已又由此
条今令冬至所在岁岁微差郤检汉注并皆审密将来
久用无烦屡改又设法者其一以子为辰首位在正北

爻应初九斗气之端虚为北方列宿之中元气肇初宜
在此次前儒虞喜备论其义今历上元日度发自虚一
其二以日辰之号甲子为先历法设元应在此岁而黄
帝以来世代所用凡十一历上元之岁莫值此名今历
上元岁在甲子其三以上元之岁历中众条并应以此
为始而景初历交会迟疾亦置纪差裁合朔气而已条
序纷互不及古意今设法日月五纬交会迟疾悉以上
元岁首为始则合璧之曜信而有徵连珠之晖于是乎

在群流共源寔精古法若夫测以定形据以实效县象
著明尺表之验可推动气幽微寸管之候不忒今臣所
立易以取信但深练始终大存整密革新变旧有约有
繁用约之条理不自惧用繁之意顾非谬然何者夫纪
闰参差数各有分分之为体非细不密臣是用深惜豪
氂以全求妙之准不辞积累以成永定之制非为思而
莫悟知而不改也窃恐赞有然否每崇远而随近论有
是非或贵耳而遗目所以竭其管穴俯洗同异之嫌披

心日月仰希葵藿之照若臣所上万一可采伏愿颁宣
群司赐垂详究庶陈锱铢少增盛典
　　　历法
上元甲子至宋大明七年癸卯五万一千九百三十九
年算外元法五十九万二千三百六十五纪法三万九
千四百九十一
章岁三百九十一
章月四千八百三十六　章闰一百四十四

闰法十二　月法十一万六千三百二十一
日法三千九百三十九　馀数二十万七千四十四
岁馀九千五百八十九
没分三百六十万五千九百五十一
没法五万一千七百六十一
周天一千四百四十二万四千六百六十四
虚分万四百四十九　行法分二十二
小分法一千七百一十七

通周七十二万六千八百一十
会周七十一万七千七百七十七
通法二万六千三百七十七　差率三十九
推朔术置入上元年数算外以章月乘之满章岁为积
月不尽为闰馀闰馀二百四十七以上其年有闰以月
法乘积月满日法为积日不尽为小馀六旬去积日不
尽为大馀大馀命以甲子算外所求年天正十一月朔
也小馀千八百四十九以上其月大

求次月加大馀二十九小馀二千九十馀满日法从大
馀大馀满六旬去之命如前次月朔也
求弦望加朔大馀七小馀千五百七小分一小分满四
从小馀小馀满日法从大馀命如前上弦日也又加得
望又加得下弦又加得后月朔也
推闰术以闰馀减章岁馀满闰法得一月命以天正算
外闰所在也闰有进退以无中气为正
推二十四气术置入上元年数算外以馀数乘之满纪

法为积日不尽为小馀六旬去积日不尽为大馀大馀
命以甲子算外天正十一月冬至日也
求次气加大馀十五小馀八千六百二十六小分五小
分满六从小馀小馀满纪法从大馀命如前次气日也
求土用事加冬至大馀二十七小馀万五千五百二十
八季冬土用事日也又加大馀九十一小馀万二千二
百七十次土用事日也
推没术以九十乘冬至小馀以减没分满没法为日不

尽为日馀命日以冬至算外没日也
求次没加日六十九日馀三万四千四百四十二馀满
没法从日次没日也日馀尽为灭
推日所在度术以纪法乘朔积日为度实周天去之馀
满纪法为积度不尽为度馀命以虚一次宿除之算外
天正十一月朔夜半日所在度也
求次月大月加度三十小月加度二十九入虚去度分
求行分以小分法除度馀所得为行分不尽为小分小

分满法从行分行分满法从度
求次日加一度入虚去行分六小分百四十七
推月所在度术以朔小馀乘百二十四为度馀又以朔
小馀乘八百六十为微分微分满月法从度度馀满纪
法为度以减朔夜半日所在则月所在度
求次月大月加度三十五度馀三万一千八百三十四
微分七万七千九百六十七小月加度二十二度馀万
七千二百六十一微分六万三千七百三十六入虚去

度也
迟疾历　　月行度　　损益率　　盈缩积分
　　　差法
一日十四(行分/十三)　　益七十
　　　　　　　　盈初
　　　　　　　　五千三百四
二日十四(十/一)　　　益六十五
　　　　　　　　盈百八十四万二千三百一十六

　　　　　　　　五千二百七十
三日十四(八/)　　　益五十七
　　　　　　　　盈三百五十五万七百六
　　　　　　　　五千二百一十九
四日十四(四/)　　　益四十七
　　　　　　　　盈五百五万八千三百
　　　　　　　　五千一百五十一
五日十三(二十/一)　　益三十四

　　　　　　　　盈六百二十九万七千八百五十七
　　　　　　　　五千六十六
六日十三(十/七)　　　益二十二
　　　　　　　　盈七百二十万二千六百九十一
　　　　　　　　四千九百八十一
七日十三(十/一)　　　益六
　　　　　　　　盈七百七十七万二千一百一十一
　　　　　　　　四千八百七十九

八日十三(五/)　　　损九
　　　　　　　　盈七百九十四万九百五十二
　　　　　　　　四千七百七十七
九日十二(二十/二)　　损二十四
　　　　　　　　盈七百七十万七千四百一十五
　　　　　　　　四千六百七十五
十日十二(十/六)　　　损三十九
　　　　　　　　盈七百七万二千一百

　　　　　　　　四千五百七十三
十一日十二(十/一)　　损五十二
　　　　　　　　盈六百三万五千七
　　　　　　　　四千四百八十八
十二日十二八　　损六十
　　　　　　　　盈四百六十六万三千一百
　　　　　　　　四千四百三十七
十三日十二(六/)　　损六十五

　　　　　　　　盈三百九万三百三
　　　　　　　　四千四百三
十四日十二(四/)　　损七十
　　　　　　　　盈百三十八万三千五百八十
　　　　　　　　四千三百六十九
十五日十二(五/)　　益六十七
　　　　　　　　缩四十五万七千六十九
　　　　　　　　四千三百八十六

十六日十二(七/)　　益六十二
　　　　　　　　缩二百二十三万七百五十五
　　　　　　　　四千四百二十
十七日十二(十/)　　益五十五
　　　　　　　　缩三百八十七万五十四
　　　　　　　　四千四百七十一
十八日十二(十/四)　　益四十四
　　　　　　　　缩五百三十一万九千三百八十五

　　　　　　　　四千五百三十九
十九日十二(十/九)　　益三十二
　　　　　　　　缩六百四十八万四百四
　　　　　　　　四千六百二十四
二十日十三(一/)　　益十九
　　　　　　　　缩七百三十一万六千六百八
二十一日十三(七/)　益四
　　　　　　　　缩七百八十一万七千九百九十六

　　　　　　　　四千八百一十一
二十二日十三(十/三)　损十一
　　　　　　　　缩七百九十一万七千六百七
　　　　　　　　四千九百一十三
二十三日十三(十/九)　损二十七
　　　　　　　　缩七百六十一万五千四百四十
　　　　　　　　五千一十五
二十四日十四(一/)　损三十九

　　　　　　　　缩六百九十万一千四百九十五
　　　　　　　　五千一百
二十五日十四(十/六)　损五十二
　　　　　　　　缩五百八十七万二千七百三十五
　　　　　　　　五千一百八十五
二十六日十四(十/)　损六十二
　　　　　　　　缩四百四十九万九千一百五十九
　　　　　　　　五千二百五十三

二十七日十四(十/二)　损六十七
　　　　　　　缩二百八十五万七千七百三十二
　　　　　　　　五千二百八十七
二十八日十四(十/日)　损七十四
　　　　　　　　缩百八万二千三百七十九
　　　　　　　　五千三百三十一
推入迟疾历术以通法乘朔积日为通实通周去之馀
满通法为日不尽为日馀命日算外天正十一月朔夜

半入历日也
求次月大月加二日小月加一日日馀皆万一千七百
四十六历满二十七日日馀万四千六百三十一则去
之
求次日加一日求日所在定度以夜半入历日馀乘损
益率以损益盈缩积分如差率而一所得满纪法为度
不尽为度馀以盈加缩减平行度及馀为定度益之或
满法损之或不足以纪法进退求度行分如上法求次

日如所入迟疾加之虚去分如上法
阴阳历　　　　损益率　　　兼数
一日　　　　　益十六　　　　初
二日　　　　　益十五　　　　十六
三日　　　　　益十四　　　　三十一
四日　　　　　益十二　　　　四十五
五日　　　　　益九　　　　　五十七
六日　　　　　益五　　　　　六十六

七日　　　　　益一　　　　　七十一
八日　　　　　损二　　　　　七十二
九日　　　　　损六　　　　　七十
十日　　　　　损十　　　　　六十四
十一日　　　　损十三　　　　五十四
十二日　　　　损十五　　　　四十一
十三日　　　　损十六　　　　二十六
十四日　　　　损十六　　　　十

推入阴阳历术置通实以会周去之不满交数三十五
万八千八百八十八半为朔入阳历分各去之为朔入
阴历分各满通法得一日不尽为日馀命日算外天正
十一月朔夜半入历日也
求次月大月加二日小月加一日日馀皆二万七百七
十九历满十三日日馀万五千九百八十七半则去之
阳竟入阴阴竟入阳
求次日加一日求朔望差以二千二十九乘朔小馀满

三百三为日馀不尽倍之为小分则朔差数也加一十
四日日馀二万一百八十六小分百二十五小分满六
百六从日馀日馀满通法为日即望差数也又加之后
月朔也
求合朔月食置朔望夜半入阴阳历日及馀有半者去
之置小分三百三以差数加之小分满六百六从日馀
日馀满通法从日日满一历去之命日算外则朔望加
时入历也朔望加时入历一日日馀四千一百九十八

小分四百二十八以下十二日日馀万一千七百八十
八小分四百八十一以上朔则交会望则月食
求合朔月食定大小馀令差数日馀加夜半入迟疾历
馀日馀满通法从日则朔望加时入历也以入历馀乘
损益率以损益盈缩积分如差法而一以盈减缩加本
朔望小馀为定小馀益之或满法损之或不足以日法
进退日
求合朔月食加时以十二乘定小馀满日法得一辰命

以子算外加时所在辰也有馀者四之满日法得一为
少二为半三为太又有馀者三之满日法得一为强以
强并少为少强并半为半强并太为太强得二者为少
弱以并太为一辰弱以前辰名之
求月去日道度置入阴阳历馀乘损益率如通法而一
以损益兼数为定定数十二而一为度不尽三而一为
少半太又不尽者一为强二为少弱则月去日道数也
阳历在表阴历在里

二十四气日中影　　昼漏刻　夜漏刻
　　　　昏中星度　　明中星度
冬至　一丈三尺　　　四十五　五十五　八十二(行分一/二十)
　　　　　二百八十三(行分/八)
小寒　一丈二尺四寸(三/分)　四十五(六/)　五十四(四/分)　八十四
　　　　　　二百八十二(六/)
大寒　一丈一尺二寸　四十六(七/)　五十三(三/)　八十六(一/)
　　　　　　二百八十(六/)

立春　九尺八寸　　四十八(四/)　五十一(六/)　八十九(三/)
　　　　　二百七十七(三/)
雨水　八尺一寸七分　五十(五/)　四十九(五/)　九十三
　　　　　二百七十三(十/)
惊蛰　六尺六寸七分　五十二(九/)四十七(一/)　九十七
　　　　　二百六十八(二/十)
春分　五尺三寸七分　五十五(五/)四十四(五/)　百二(三/)
　　　　　　二百六十四(三/)

清明　四尺二寸五分　五十八(一/)　四十一(九/)　百六(二十/)
　　　　　二百五十九(八/)
榖雨　三尺二寸六分　六十(四/)　三十九(六/)　　百一十一(二/)
　　　　　二百五十四(四/)
立夏　二尺五寸三分　六十二(四/)　三十七(六/)　百一十四(十/八)
　　　　　二百五十一(十/一)
小满　一尺九寸九分　六十三(九/)　三十六(一/)　百一十七(十/二)
　　　　　　二百四十八(十/七)

芒种　一尺六寸九分　六十四(八/)　三十五(二/)　百一十九(四/)
　　　　　二百四十七(二/)
夏至　一尺五寸　　　六十五　　三十五　　百一十九(十/二)
　　　　　二百四十六(十/七)
小暑　一尺六寸九分　六十四(八/分)　三十五(二/)　百一十九(四/)
　　　　　二百四十七(二/)
大暑　一尺九寸九分　六十三(九/)　三十六(一/)　百一十七(十/二)
　　　　　　二百四十八(十/七)

立秋　二尺五寸三分　六十二(四/)　三十七(六/)　百一十四(十/八)
　　　　　二百五十一(十/一)
处暑　三尺二寸六分　六十(四/)　　三十九(六/)　百一十一(三/)
　　　　　二百五十四(四/)
白露　四尺二寸五分　五十八(一/)　四十一(九/)　百六(二十/一)
　　　　　二百五十九(八/)
秋分　五尺三寸七分　五十五(五/)　四十四(五/)　百二(三/)
　　　　　　二百六十四(三/)

寒露　六尺六寸七分　五十二(九/)　四十七(一/)　九十七(九/)
　　　　　二百六十八(二/十)
霜降　八尺一寸七分　五十(五/)　　四十九(五/)　九十三
　　　　　二百七十三(七/)
立冬　九尺八寸　　　四十八(四/)　五十一(六/)　八十九(二/)
　　　　　二百七十七(三/)
小雪　一丈一尺一寸　四十六(七/)　五十三(二/)　八十六(一/)
　　　　　　二百八十(六/)

大雪　一丈二尺四寸(三/分)　四十五(六/)　五十四(四/)　八十四
　　　　　　二百八十二六
求昏明中星各以度数如夜半日所在则中星度也
　　　推五星术
木率千五百七十五万三千八十二
火率三千八十万四千一百九十六
土率千四百九十三万三百五十四
金率二千三百六万一十四

水率四百五十七万六千二百四
推五星术置度实各以率去之馀以减率其馀如纪法
而一为入岁日不尽为日馀命以天正朔算外星合日
求星合度以入岁日及馀从天正朔日积度及馀满纪
法从度满三百六十馀度分则去之命以虚一算外星
合所在度也
求星见日以术伏日及馀加星合日及馀馀满纪法从
日命如前见日也

求星见度术以伏度及馀加星合度及馀馀满纪法从
度入虚去度分命如前星见度也
行五星法以小分法除度馀所得为行分不尽为小分
及日加所行分满法从度留者因前逆则减之伏不尽
度从行入虚去行分六小分百四十七逆行出虚则加
之
木初与日合伏十六日馀万七千八百三十二行二度
度馀三万七千五百四晨见东方从日行四分百一十

二日(行十九度/十一分)留二十八日逆日行三分八十六日(退/十)
(一度/五分)又留二十八日从日行四分百一十二日夕伏西
方日度馀如初一终三百九十八日日馀三万五千六
百六十四行三十三度度馀二万五千二百一十五
火初与日合伏七十二日日馀六百入行五十五度度
馀二万八千八百六十五晨见东方从疾日行十七分
九十二日(行六十/八度)小迟日行十四分九十二日(行五十/六度)
大迟日行九分九十二日(行三十/六度)留十日逆日行六分

六十四日(退十六/度十六)又留十日从迟日行九分九十二日
小疾日行十四分九十二日大疾日行十七分九十二
日夕伏西方日度馀如初一终七百八十日日馀千二
百一十六行四百一十四度度馀三万二百五十八除
一周定行四十九度度馀万九千八百九
土初与日合伏十七日日馀千三百七十八行一度度
馀万九千三百三十三晨见东方行顺日行二分八十
四日(行七度/七分)留三十三日行逆日行一分百一十日(退/四)

(度十/八分)又留三十三日从日行二分八十四日夕伏西方
日度馀如初一终三百七十八日日馀二千七百五十
六行十二度度馀三万一千七百九十八
金初与日合伏三十九日馀三万八千一百二十六行
四十九度度馀三万八千一百二十六夕见西方从疾
日行一度五分九十二日(行百十/二度)小迟日行一度四分
九十二日(行百/八度)大迟日行十七分四十五日(行三十三/度六分)
留九日迟日行十六分(退六度/六分)夕伏西方伏五日退五

度而与日合又五日退五度而晨见东方逆日行十六
分九日留九日从日迟日行十七分四十五日小疾日
行一度四分九十二日大疾日行一度五分九十二日
晨伏东方日度馀如初一终五百八十三日日馀三万
六千七百六十一行星如之除一周定行二百十八度
度馀二万六千三百一十三合二百九十一日日馀三
万八千一百二十六行星亦如之
水初与日合伏十四日日馀三万七千一百十五行三

十度度馀三万七千一百一十五夕见西方从疾日行
一度六分二十三日(行二十/九度)迟日行二十分八日(行六/度二)
(十二/分)留二日迟日行十一分二日(退二十/二分)夕伏西方伏
八日退八度而与日合又八日退八度晨见东方逆日
行十一分二日留二日从迟日行二十分八日疾日行
一度六分二十三日晨伏东方日度馀如初一终百一
十五日日馀三万四千七百三十九行星如之一合五
十七日日馀三万七千一百一十五行星亦如之

上元之岁岁在甲子天正甲子朔夜半冬至日月五星
聚于虚度之初阴阳迟疾并自此始世祖下之有司使
内外博议时人少解历数竟无异同之辩唯太子旅贲
中郎将戴法兴议以为三精数微五纬会始自非深推
测穷识晷变岂能刋古革今转正圭宿案冲之所议每
有违舛窃以愚见随事辨问案冲之新推历术今冬至
所在岁岁微差臣法兴议夫二至发敛南北之极日有
恒度而宿无改位古历冬至皆在建星战国横骛史官

丧纪爰及汉初格候莫审后杂觇知在南斗二十二度
元和所用即与古历相符也逮至景初而终无毫忒书
云日短星昴以正仲冬直以月推四仲则中宿常在卫
阳羲和所以正时取其万世不易也冲之以为唐代冬
至日在今宿之左五十许度遂虚加度分空撤天路其
置法所在近违半次则四十五年九月率移一度在诗
七月流火此夏正建申之时也定之方中又小雪之节
也若冬至审差则豳公火流晷长一尺五寸楚宫之作

昼漏五十三刻此诡之甚也仲尼曰丘闻之火伏而后
蛰者毕今火犹西流司历过也就如冲之所误则星无
定次卦有差方名号之正古今必殊典诰之音代不通
轨尧之开闭今成建除今之寿星乃周之鹑尾即时东
壁已非玄武轸星顿属苍龙诬天背经乃至于此冲之
又改章法三百九十一年有一百四十四闰臣法兴议
夫日有缓急故斗有阔狭古人制章立为中格年积十
九常有七闰晷或虚盈此不可革冲之削闰坏章倍减

馀数则一百三十九年二月于四分之科顿少一日七
千四百二十九年辄失一闰夫日少则先时闰失则事
悖窃闻时以作事事以厚生以此乃生人之大本历数
之所先愚恐非冲之浅虑妄可穿凿冲之又命上元日
度发自虚一云虚为北方列宿之中臣法兴议冲之既
云冬至岁差又谓虚为北中舍形责影未足为迷何者
凡在天非日不明居地以斗而辩借令冬至在虚则黄
道弥远东北当为黄钟之宫室壁应属玄枵之位虚宿

岂得复为北中乎曲使分至屡迁而星次不改招摇易
绳而律吕仍往则七政不以玑衡致齐建时亦非摄提
所纪不知五行何居六属安托冲之又令上元年在甲
子臣法兴议夫置元设纪各有所尚或据文于图谶或
取效于当时冲之云群氏纠纷莫审其会昔黄帝辛卯
日月不过颛顼乙卯四时不忒景初壬辰晦无差光元
嘉庚辰朔无错景岂非承天者乎冲之苟存甲子可谓
为合以求天也冲之又令日月五纬交会迟疾悉以上

元为始臣法兴议夫交会之元则食既可求迟疾之际
非凡夫所测昔贾逵略见其差刘洪觕著其术至于疏
密之数莫究其极且五纬所居有时盈缩即如岁星在
轸见超七晨术家既追算以会今则往之与来断可知
矣景初所以纪首置差元嘉兼又各设后元者其并省
功于实用不虚推以为烦也冲之既违天于改易又设
法以遂情愚谓此治历之大过也臣法兴议日有八行
各成一道月有一道离为九行左交右疾倍半相违其

一终之理日数宜同冲之通同与会周相觉九千四十
其阴阳七十九周有奇迟疾不及一匝此则当缩反盈
应损更益冲之随法兴所难辩折之曰臣少锐愚尚专
功数术搜练古今博采沈奥唐篇夏典莫不揆量周正
汉朔咸加该验罄策筹之思究疏密之辨至若立员旧
误张衡述而弗改汉时斛铭刘歆诡谬其数此则算氏
之剧疵也乾象之弦望定数景初之交度周日匪谓测
候不精遂乃乘除翻谬斯又历家之甚失也及郑玄阚

泽王蕃刘徽并综数蓺而每多疏舛臣昔以暇日撰正
众谬理据炳然易可详密此臣以俯信偏识不虚推古
人者也按何承天历二至先天闰移一月五星见伏或
违四旬列差妄设当益反损皆前术之乖远臣历所改
定也既沿波以讨其源删滞以畅其要能使躔次上通
晷管下合反以讥诋不其惜乎寻法兴所议六条并不
造理难之关楗谨陈其目其一日度岁差前法所略臣
据经史办正此数而法兴设难徵引诗书三事皆谬其

二臣校晷景改旧章法法兴立难不能有诘直云恐非
浅虑所可穿凿其三次改方移臣无此法求术意误横
生嫌贬其四历上元年甲子术体明整则苟合可疑其
五臣其历七曜咸始上元无隙可乘复云非凡夫所测
其六迟疾阴阳法兴所未解误谓两率日数宜同凡此
众条或援谬目讥或空加抑绝未闻折正之谈厌心之
论也谨随诘洗释依源徵对仰照天晖敢罄管穴法兴
议曰夫二至发敛南北之极日有恒度而宿无改位故

古历冬至皆在建星冲之曰周汉之际畴人丧业曲技
竞设图纬寔繁或借号帝王以崇其大或假名圣贤以
神其说是以谶记多虚桓谭知其矫妄古历舛杂杜预
疑其非直按五纪论黄帝历有四法颛顼夏周并有二
术诡异纷然则孰识其正此古历可疑之据一也夏历
七曜西行特违众法刘向以为后人所造此可疑之据
二也殷历日法九百四十而乾凿度云殷历以八十一
为日法若易纬非差殷历必妄此可疑之据三也颛顼

历元岁在乙卯而命历序云此术设元岁在甲寅此可
疑之据四也春秋书食有日朔者凡二十六其所据历
非周则鲁以周历考之检其朔日失二十五鲁历校之
又失十三二历并乖则必有一伪此可疑之据五也古
之六术并同四分四分之法久则后天以食检之经三
百年辄差一日古历课今其甚疏者朔后天过二日有
馀以此推之古术之作皆在汉初周末理不得远且却
校春秋朔并先天此则非三代以前之明徵矣此可疑

之据六也寻律历志前汉冬至日在斗牛之际度在建
星其势相邻自非帝者有造则仪漏或阙岂能穷密尽
微纤毫不失建星之说未足證矣法兴议曰战国横骛
史官丧纪爰及汉初格候莫审后杂觇知在南斗二十
二度元和所用即与古历相符也逮至景初终无毫忒
冲之曰古术讹杂其详阙闻乙卯之历秦代所用必有
效于当时故其言可徵也汉武改创检课详备正仪审
漏事在前史测星辨度理无乖远今议者所是不实见

所非徒为虚妄辨彼骇此既非通谈运今背古所诬诚
多偏据一说未若兼今之为长也景初之法寔错五纬
今则在冲口至曩已移日盖略治朔望无事检候是以
晷漏昏明并即元和二分异景尚不知革日度微差宜
其谬矣法兴议曰书云日短星昴以正仲冬直以月推
四仲则中宿常在卫阳羲和所以正时取其万代不易
也冲之以为唐代冬至日在今宿之左五十许度遂虚
加度分空撤天路冲之曰书以四星昏中审分至者据

人君南面而言也且南北之正其详易准流见之势中
天为极先儒注述其义佥同而法兴以为书说四星皆
在卫阳之位自在己地进失向方退非始见迂回经文
以就所执违训诡情此则甚矣舍午称己午上非无星
也必据中宿馀宿岂复不足以正时若谓举中语兼七
列者觜参尚隐则不得言昴星虽见当云伏矣奎娄已
见复不得言伏见(缺/)不得以为辞则名将何附若中宿
之通非允当寔谨检经旨直云星昴不自卫阳卫阳无

自显之义此谈何因而立苟理无所依则可愚辞成说
曾泉桑野皆为明證分至之辨竟在何日循复再三窃
深难息法兴议曰其置法所在近违半次则四十五年
九月率移一度冲之曰元和日度法兴所是唯徵古历
在建星以今考之臣法冬至亦在此宿斗二十二了无
显證而虚贬臣历乖差半次此愚情之所骇也又年数
之馀有十一月而议云九月涉数每乖皆此髅也月盈
则食必在日冲以检日则宿度可辨请据效以课疏密

按太史注纪元嘉十三年十二月十六日中夜月蚀尽
在鬼四度以冲计之日当在牛六依法兴议曰在女七
又十四年五月十五日丁夜月蚀尽在斗二十六度以
冲计之日当在井三十依法兴议曰日在柳二又二十
八年八月十五日丁夜月蚀在奎十一度以冲计之日
当在角二依法兴议曰日在角十二又大明三年九月
十五日乙夜月蚀尽在胃宿之末以冲计之日当在氐
十二依法兴议曰日在心二凡此四蚀皆与臣法符同

纤毫不爽而法兴所据顿差十度违冲移宿显然易睹
故知天数渐差则当式遵以为典事验昭晢岂得信古
而疑今法兴议曰在诗七月流火此夏正建申之时也
定之方中又小雪之节也若冬至审差则豳公火流晷
长一尺五寸楚宫之作昼漏五十三刻此诡之甚也冲
之曰臣按此议三条皆谬诗称流火盖略举西移之中
以为惊寒之候流之为言非始动之辞也就如始说冬
至日度在斗二十二则火星之中当在大暑之前岂邻

建申之限此专自攻纠非谓矫失夏小正五月昏大火
中此复在卫阳之地乎又谓臣所立法楚宫之作在九
月初按诗传笺皆谓定之方中者室辟昏中形四方也
然则中天之正当在室之八度臣历推之元年立冬后
四日此度昏中乃自十月之初又非寒露之日也议者
之意盖误以周世为尧时度差五十故致此谬小雪之
节自信之谈非有明文可据也法兴议曰仲尼曰丘闻
之火伏而后蛰者毕今火犹西流司历过也就如冲之

所误则星无定次卦有差方名号之正古今必殊典诰
之音时不通轨尧之开闭今成建除今之寿星乃周之
鹑尾也即时东壁已非玄武轸星顿属苍龙诬天背经
乃至于此冲之曰臣以为辰极居中而列曜贞观群像
殊体而阴阳区别故羽介咸陈则水火有位苍素齐设
则东西可准非以日之所在定其名号也何以明之夫
阳爻初九气始正北玄武七列虚当子位若圆仪辨方
以日为主冬至所舍当在玄枵而今之南极乃处东维

违体失中其义何附若南北以冬夏禀称则卯酉以生
杀定号岂得春躔义方秋丽仁域名舛理乖若此之反
哉因兹以言固知天以列宿分方而不在于四时景纬
环序日不独守故辙矣至于中星见伏记籍每以审时
者盖以历数难详而天验易显各据一代所合以为简
易之政也亦犹夏礼未通商典濩容岂袭韶节诚天人
之道同差则蓺之兴因代而推移矣月位称建谅以气
之所本名随实著非谓斗杓所指近校汉时已差半次

审斗节时其效安在或义非经训依以成说将纬候多
诡伪辞间设乎次随方名义合宿体分至虽迁而厥位
不改岂谓龙火贸处金水乱列名号乖殊之讥抑未详
究至如壁非玄武轸属苍龙瞻度察晷实效咸然元嘉
历法寿星之初亦在翼限参校晋注显验甚众天数差
移百有馀载议者诚能驰辞骋辩令南极非冬至望不
在冲则此谈乃可守耳若使日迁次留则无事屡嫌乃
臣历之良證非难者所宜列也寻臣所执必据经史远

考唐典近徵汉籍谶记碎言不敢依述窃谓循经之论
也月蚀检日度事验昭著史注详论文存禁阁斯又稽
天之说也尧典四星并在卫阳今之日度远准元和诬
背之诮寔此之谓法兴议曰夫日有缓急故斗有阔狭
古人制章立为中格年积十九常有七闰晷或盈虚此
不可革冲之削闰坏章倍减馀数则一百三十九年二
月于四分之科顿少一日七千四百二十九年辄失一
闰夫日少则先时闰失则事悖窃闻时以作事事以厚

生此乃生民之所本历数之所先愚恐非冲之浅虑妄
可穿凿冲之曰按后汉书及乾象说四分历法虽分章
设部创自元和而晷仪众数定于嘉平三年四分志立
冬中影长一丈立春中影九尺六寸寻冬至南极日晷
最长二气去至日数既同则中影应等而前长后短顿
差四寸此历景冬至后天之验也二气中影日差九分
半弱进退均调略无盈缩以率计之二气各退二日十
二刻则晷影之数立冬更短立春更长并差二寸二气

中影俱长九尺八寸矣即立冬立春之正日也以此推
之历置冬至后天亦二日十二刻也嘉平三年时历丁
丑冬至加时正在日中以二日十二刻减之天定以乙
亥冬至加时在夜半后三十八刻又臣测景历纪躬辨
分寸铜表坚刚暴润不动光晷明洁纤毫㦎然据大明
五年十月十日影一丈七寸七分半十一月二十五日
一丈八寸一分太二十六日一丈七寸五分彊折取其
中则中天冬至应在十一月三日求其蚤晚令后二日

影相灭则一日差率也倍之为法前二日减以百刻乘
之为实以法除实得冬至加时在夜半后三十一刻在
元嘉历后一日天数之正也量减竟年则数减均同异
岁相课则远近应率臣因此验考正章法今以臣历推
之刻如前窃谓至密永为定式寻古历法并同四分四
分之数久则后天经三百年朔差一日是以汉载四百
食率在晦魏代已来遂革斯法世莫之非者诚有效于
天也章岁十九其疏尤甚同出前术非见经典而议云

此法自古数不可移若古法虽疏永当循用谬论诚立
则法兴复欲施四分于当今矣理容然乎臣所未譬也
若谓今所革创违舛失衷者未闻显据有以矫夺臣法
也元嘉历术减闰馀二直以袭旧分粗故进退未合至
于弃盈求正非为乖理就如议意率不可易则分无增
损承天置法复为违谬节气蚤晚当循景初二至差三
日曾不觉其非横谓臣历为失知日少之先时未悟增
月之甚惑也诚未睹天验岂测历数之要生民之本谅

非率意所断矣又法兴始云穷识晷变可以刋旧今复
谓晷数盈虚不可为准互自违伐罔识所依若推步不
得准天功绝于心目未详历纪何因而立案春秋以来
千有馀载以食检朔曾无差失此则日行有恒之明徵
也且臣考影弥年穷察毫微课验以前合若符契孟子
以为千岁之日至可坐而知斯言实矣日有缓急未见
其證浮辞虚贬窃非所惧法兴议曰冲之既云冬至岁
差又谓虚为北中舍形责影未足为迷何者凡在天非

日不明居地以斗而辨借令冬至在虚则黄道弥远东
北当为黄钟之宫室壁应属玄枵之位虚宿岂得复为
北中乎曲使分至屡迁而星次不改招摇易绳而律吕
仍往则七政不以玑衡致齐建时亦非摄提所纪不知
五行何居六属安托冲之曰此条所嫌前牒已详次改
方移虚非中位繁辞广證自搆纷惑皆议者所谬误非
臣法之违设也七政致齐寔为天仪郑王唱述厥训明
允虽有异说盖非实义法兴议曰夫置元设纪各有所

尚或据文于图谶或取效于当时冲之云群氏纠纷莫
审其会昔黄帝辛卯日月不过颛顼乙卯四时不忒景
初壬辰晦无差光元嘉庚辰朔无错景岂非承天者乎
冲之苟存甲子可谓为合以求天也冲之曰夫历存效
密不容殊尚合谶乖说训义非所取虽验当时不能通
远又臣所未安也元值始名体明理正未详辛卯之说
何依古术诡谬事在前牒溺名丧实殆非索隐之谓也
若以历合一时理无久用元在所会非有定岁者今以

效明之夏殷以前载籍沦逸春秋汉史咸书日蚀正朔
详审显然可徵以臣历检之数皆恊同诚无虚设循密
而至千载无殊则虽远可知矣备阅曩法疏越寔多或
朔差三日气移七晨未闻可以下通于今者也元在乙
丑前说以为非正今值甲子议者复疑其苟合无名之
岁自昔无之则推先者将何从乎历纪之作几于息矣
夫为合必有不合愿闻显据以覈理实法兴曰夫交会
之元则蚀既可求迟疾之际非凡夫所测昔贾逵略见

其差刘洪粗著其术至于疏密之数莫究其极且五纬
所居有时盈缩即如岁星在轸见超七辰术家既追算
以会今则往之与来断可知矣景初所以纪首置差元
嘉兼又各设后元者其并省功于实用不虚推以为烦
也冲之既违天于改易又设法以遂情愚谓此治历之
大过也冲之曰迟疾之率非出神怪有形可检有数可
推刘贾能述则可累功以求密矣议又云五纬所居有
时盈缩岁星在轸见超七辰谓应年移一辰也案岁星

之运年恒过次行天七匝辄超一位代以求之历凡十
法并合一时此数咸同史注所记天验又符此则盈次
之行自其定准非为衍度滥徙顿过其冲也若审由盈
缩岂得常疾无迟夫甄耀测象者必料分析度考往验
来准以实见据以经史曲辩碎说类多浮诡甘石之书
互为矛盾今以一句之经诬一字之谬坚执偏论以罔
正理此愚情之所未厌也算自近始众法可同但景初
之二差承天之元寔以奇偶不恊故数无尽同为遗前

设后以从省易夫建言倡论岂尚矫异盖令实以文显
言势可极也稽元曩岁群数咸始斯诚术体理不可容
讥而讥者以为过谬之大者然则元嘉置元虽七率舛
陈而犹纪恊甲子气朔俱终此又过谬之小者也必当
虚立上元假称历始岁违名初日避辰首闰馀朔分月
纬七率并不得有尽乃为允衷之制乎设法情寔谓意
之所安改易违天未睹理之讥者也法兴曰日有八行
合成一道月有一道离为九行左交右疾倍半相违其

一终之理日数宜同冲之通同与会周相觉九千四十
其阴阳七十九周有奇迟疾不及一匝此则当缩反盈
应损更益冲之曰此议虽游漫无据然言迹可检按以
日八行譬月九道此为月行之轨当循一辙环匝于天
理无差动也然则交会之际当有定所岂容或斗或牛
同丽一度去极应等安得南北无常若日月非例则八
行之说是衍文邪左交右疾语甚未分为交与疾对为
舍交即疾若舍交即疾即交在平率入历七日及二十

一日是也值交蚀既当在盈缩之极岂得损益或多或
少若交与疾对则在交之冲当为迟疾之始岂得入历
或深或浅倍半相违新故所同复摽此句欲以何明臣
览历书古今略备至如此说所未前闻远乖旧准近背
天数求之愚情窃所深惑寻迟疾阴阳不相生故交会
加时进退无常昔术著之久矣前儒言之详矣而法兴
云日数同窃谓议者未晓此意乖谬自著无假骤辩既
云盈缩失衷复不备记其数或自嫌所执故汎略其说

乎又以全为率当互因其分法兴所列二数皆误或以
八十为七十九当缩反盈应损更益此条之谓矣总检
其议岂但臣历不密又谓何承天法乖谬弥甚若臣历
宜弃则承天术益不可用法兴所见既审则应革创至
非景极望非日冲凡诸新说必有妙辩乎时法兴为世
祖所宠天下畏其权既立异议论者皆附之唯中书舍
人巢尚之是冲之之术执据宜用上爱奇慕古欲用冲
之新法时大明八年也故须明年改元因此改历未及

施用而宫车晏驾也
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　
　
　宋书卷十三

　宋书卷十三考證
历志下日法七百五十二○(臣永祚/)按周日日馀与周
　虚并即日法法与景初同而数不同大抵元嘉设数
　减于景初
求次月加大馀二十九○加监本误作如今改正
不满限数间数者皆以算上为日○监本脱限字今增
二十四气日所度○(臣永祚/)按所下疑脱一在字
昴九注少○少字下监本有一四字衍文今删

晨见东方(去日十五/度半强)○监本日字误在度字下今改正
十八日行二十四度○监本脱日行二字今增
请台敕漏郎将考验施用从之○敕诸本俱讹勒今改
　正
元法五十九万二千三百六十五○二千监本误作三
　千今改正
　
　宋书卷十三考證