钦定四库全书
　尚史卷一百一　　　　　　志九
　　　　　　　　　　　镶白旗汉军李锴撰
　　律吕志下
　　五声清浊高下之次
宫(君/土)　　商(臣/金)　　角(民/木)　　徵(事/火)　　羽(物/水)
(最下/最浊)　　(次下/次浊)　　(高下清/浊之间)　(次高/次清)　　(最高/最清)
凡听徵如负猪豕觉而骇凡听羽如鸣马在树(马当/作鸟)凡

听宫如牛鸣窌中凡听商如离群羊凡听角如雉登木
以鸣音疾以清(以鸣六字疑/衍 管子)
　　五声相生之次
宫(八十一/下生徵)徵(五十四/上生商)商(七十二/下生羽)羽(四十八/上生角)角(六十四官/下生变)
凡将起五音凡首(谓音之/总先)先主一而三之四开以合九
九(一而三之四也以四开合于五/音九也又九之为八十一也)以是生黄钟小素之
首以成宫(素本宫八十一收生黄/钟之宫为五音之本)三分而益之以一为
百有八为徵(本八十一益以三分之一二十七通得百/有八是为徵数百有八者半之则为五十)

(四/也)有三而去其乘适足以是生商(乘亦三分之一也三/分百八而去一馀七)
(十二是/为商数)有三分而复于其所以是成羽(三分七十二而/益一分二十四)
(合为九十六是羽之数九十/六者半之则为四十八也)有三分而去乘适足以是
成角(三分九十六去其一分馀/六十四是角之数 管子)
　　二变相生之法
变宫(四十二馀九分分/之六上生变徵)变徵(五十六馀九/九分之六)
姑洗生应钟比于正音故为和应钟生蕤宾不比于正
音故为谬(淮南/子)

　朱子曰按五声相生至于角位则其数六十有四隔八相生当
　得宫前一位以为变宫然其数三分损一每分各得二十有一
　尚馀一分不可损益故五声之正至此而穷若欲生之则须
　更以所馀一分析而为九损其三分之一分乃得四十二分馀
　九分分之六而后得成变宫之数又自变宫隔八上生当得
　徵前一位其数五十有六馀九分分之八以为变徵正合相
　生之法自此又当下生则又馀二分不可损益而数又穷故
　立均之法于是而终焉然而二变但为和谬已不得为正声矣

　
　
　
　
　
　
　
　

五声数曰九九八十一以为宫三分去一得五十四以
为徵三分益一得七十二以为商三分去一得四十八
以为羽三分益一得六十四以为角十二律数曰黄钟
九寸为宫林钟六寸为徵太簇八寸为商南吕五寸三
分为羽姑洗二寸一分为角应钟四寸六分六釐蕤宾
六寸二分八釐大吕八寸三分七釐六毫夷则五寸五
分五釐一毫夹钟七寸四分三釐七毫三丝无射四寸
八分八釐四毫八丝中吕六寸五分八釐三毫四丝六

忽(史/记)
　按黄钟管长九寸围九分相乘得八十一为宫三分
　损一得函钟五十四为徵三分益一得太簇七十二
　为商三分损一得南吕四十八为羽三分益一得姑
　洗六十四为角三分损一得应钟四二六(不/尽)为变宫
　三分益一得蕤宾五六九四(不/尽)为变徵三分益一得
　大吕七五九二三分损一得夷则五○六一四(不/尽)三
　分益一得夹钟六七四八五四(不/尽)三分损一得无射

　四四九九○二七(不/尽)三分益一得小吕五九九八七
　○二七(不/尽)复三分益一得黄钟七九九八二七尚不
　足一分○一七二有奇九九一转而后复元此隔八
　相生三分损益以成十二律也其五正数皆整五音
　之正也应钟以下奇零不尽二变之谬也律又有七
　始五降七始者五正合二变为黄钟之正生也五降
　者大吕以下为蕤宾之变生也中吕再变而复者三
　转之会归也

　黄太姑蕤夷无六奇为律为阳大夹仲函南应六偶
　为吕为阴黄太姑三律居左当音为阳中之阳蕤夷
　无三律居右不当音为阳中之阴应夹函三钟为阴
　中之阳中南大三吕为阴中之阴　黄钟为宫律大
　吕为宫吕函钟为徵吕夷则为徵律太簇为商律夹
　钟为商吕南吕为羽吕无射为羽律姑洗为角律中
　吕为角吕阳三阴二者三天两地之义也黄钟上五
　统五音之正大吕下五统五阴之合应蕤在二五之

　中无专位故为变应钟变宫以接宫蕤宾变徵以接
　角始终相应子午交还之道也(义见还宫/方圆图)
六十声旋宫图

　
　
　
　
　
　
　
　

律吕之数往而不返故黄钟不复为他律役所用七声
皆正律无空积忽微自林钟而下则有半声(大吕太簇/一半声夹)
(钟姑洗二半声蕤宾林钟四半声夷则南吕五半/声无射应钟六半声仲吕为十二律之穷三半声)自蕤
宾而下则有变律(蕤宾一变律大吕二变律夷则三变/律夹钟四变律无射五变律仲吕六)
(变/律)皆有空积忽微不得其正故黄钟独为声气之元黄
钟一均所谓纯粹中之纯粹者也八十四声正律六十
三(自黄钟历应钟凡六均每均七律得正律四十二自/蕤宾历仲吕凡六均每均递减得正律二十一合之)
(得六/十三)变律二十一(自黄钟之变历应钟凡六均/每均递减得变律二十一)六十三

者九七之数也二十一者三七之数也(律吕/新书)
　此七音为均八十四声也周还无端得一气运行之
　全体阴阳往来成正变相生之全用折方图而圆之
　于义为著自蕤宾已下至仲吕六均凡再见之黄林
　太南姑应六律俱为变律加囗以别之律之有半声
　者太吕太簇宫商之间夹钟姑洗商角之间蕤宾林
　钟二徵之间夷则南吕徵羽之间无射应钟羽宫之
　间四者适得半声与仲吕一律自得半声也所以用

　半者以上律浊而下律清故抑浊扬清以应下律音
　之所以无夺伦也律之有变者黄钟为君自本宫首
　起立均之后不复为他律役至蕤宾立均而后黄钟
　为变徵变宫及角羽商徵是阳为阴役而变矣黄钟
　既变则馀律皆变臣之所以从君也其所以变之之
　道者以下律役上律下律短而上律长故须变上律
　使少短而后与下律应也然律变有准必倚乎数损
　益之数至仲吕而穷法以六三之七百二十九因仲

　吕之实十三万一千七十二得九千五百五十五万
　一千四百八十八再用三分益一而生黄钟得一千
　七万四千七百六十二不及黄钟正律二千有奇其
　下五律相因而生皆减于旧是律之变又出于数之
　自然而已
还宫方图
　宫　　徵　　商　　羽　　角　　变宫　变徵
　黄钟　函钟　太簇　南吕　姑洗　应钟　蕤宾

　函钟　太簇　南吕　姑洗　应钟　蕤宾　大吕
　太簇　南吕　姑洗　应钟　蕤宾　大吕　夷则
　南吕　姑洗　应钟　蕤宾　大吕　夷则　夹钟
　姑洗　应钟　蕤宾　大吕　夷则　夹钟　无射
　应钟　蕤宾　大吕　夷则　夹钟　无射　中吕
　蕤宾　大吕　夷则　夹钟　无射　中吕　黄钟
　大吕　夷则　夹钟　无射　中吕　黄钟　函钟
　夷则　夹钟　无射　中吕　黄钟　函钟　太簇

　夹钟　无射　中吕　黄钟　函钟　太簇　南吕
　无射　中吕　黄钟　函钟　太簇　南吕　姑洗
　中吕　黄钟　函钟　太簇　南吕　姑洗　应钟
　黄函太南姑应六阳律也蕤大夷夹无仲六阴律也
　上下对待六阳律辟而分列迤左而右六阴律阖而
　居中此正变辟阖以阳包阴十二律之体也黄函太
　南姑五正也大夷夹无仲五合也上之五正右列五
　合左列而应蕤二变合而在中下之五正左列五合

　右列而应蕤二变分而在外此阴阳分合以变应正
　十二律之用也自黄钟纵数之历七律而至蕤宾蕤
　宾起调终一均仍得黄钟本律隔七首尾相应自黄
　钟横数之历七律而至蕤宾蕤宾右分自仲吕横数
　之历七律而至应钟应钟左分二变隔七分合相应
　是又变动不居周流六虚之义也

　
　
　
　
　
　
　
　

还宫用图
以第三律之角下一律首中吕尾姑洗是为还宫之用
馀律并同体图
　七音为均者成天地之全体五音为均者合人事之
　正用七音为均用二变五音为均变正角角者五音
　之中也中吕者角之吕十二律之中也降用中吕者
　以角协角以中孚中所以成其用也

六十调图
　　　　宫　　商　　角　　变徵　徵　　羽　　变宫
黄钟宫　黄(正/)　太(正/)　姑(正/)　蕤(正/)　林(正/)　南(正/)　应(正/)
无射商　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)　姑(变/半)　仲(半/)　林(变/半)　南(变/半)
夷则角　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)　夹(半/)　仲(半/)　林(变/半)
仲吕徵　仲(正/)　林(变/)　南(变/)　应(变/)　黄(变/半)　太(变/半)　姑(变/半)
夹钟羽　夹(正/)　仲(正/)　林(变/)　南(变/)　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)
大吕宫　大(正/)　夹(正/)　仲(正/)　林(变/)　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)

应钟商　应(正/)　大(半/)　夹(半/)　仲(半/)　蕤(半/)　夷(半/)　无(半/)
南吕角　南(正/)　应(正/)　大(半/)　夹(半/)　姑(半/)　蕤(半/)　夷(半/)
蕤宾徵　蕤(正/)　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)　大(半/)　夹(半/)　仲(半/)
姑洗羽　姑(正/)　蕤(正/)　夷(正/)　无(正/)　应(正/)　大(半/)　夹(半/)
太簇宫　太(正/)　姑(正/)　蕤(正/)　夷(正/)　南(正/)　应(正/)　大(半/)
黄钟商　黄(正/)　太(正/)　姑(正/)　蕤(正/)　林(正/)　南(正/)　应(正/)
无射角　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)　姑(变/半)　仲(半/)　林(变/半)　南(变/半)
林钟徵　林(正/)　南(正/)　应(正/)　大(半/)　太(半/)　姑(半/)　蕤(半/)

仲吕羽　仲(正/)　林(变/)　南(变/)　应(变/)　黄(变/半)　太(变/半)　姑(变/半)
夹钟宫　夹(正/)　仲(正/)　林(变/)　南(变/)　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)
大吕商　大(正/)　夹(正/)　仲(正/)　林(变/)　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)
应钟角　应(正/)　大(半/)　夹(半/)　仲(半/)　蕤(半/)　夷(半/)　无(半/)
夷则徵　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)　夹(半/)　仲(半/)　林(变/半)
蕤宾羽　蕤(正/)　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)　大(半/)　夹(半/)　仲(半/)
姑洗宫　姑(正/)　蕤(正/)　夷(正/)　无(正/)　应(正/)　大(半/)　夹(半/)
太簇商　太(正/)　姑(正/)　蕤(正/)　夷(正/)　南(正/)　应(正/)　大(半/)

黄钟角　黄(正/)　太(正/)　姑(正/)　蕤(正/)　林(正/)　南(正/)　应(正/)
南吕徵　南(正/)　应(正/)　大(半/)　夹(半/)　姑(半/)　蕤(半/)　夷(半/)
林钟羽　林(正/)　南(正/)　应(正/)　大(半/)　太(半/)　姑(半/)　蕤(半/)
仲吕宫　仲(正/)　林(变/)　(南变/)　应(变/)　黄(变/半)　大(变/半)　姑(变/半)
夹钟商　夹(正/)　仲(正/)　林(变/)　南(变/)　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)
大吕角　大(正/)　夹(正/)　仲(正/)　林(变/)　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)
无射徵　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)　姑(变/半)　仲(半/)　林(变/半)　南(变/半)
夷则羽　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)　夹(半/)　仲(半/)　林(变/半)

蕤宾宫　蕤(正/)　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)　大(半/)　夹(半/)　仲(半/)
姑洗啇　姑(正/)　蕤(正/)　夷(正/)　无(正/)　应(正/)　大(半/)　夹(半/)
太簇角　太(正/)　姑(正/)　蕤(正/)　夷(正/)　南(正/)　应(正/)　大(半/)
应钟徵　应(正/)　大(半/)　夹(半/)　仲(半/)　蕤(半/)　夷(半/)　无(半/)
南吕羽　南(正/)　应(正/)　大(半/)　夹(半/)　姑(半/)　蕤(半/)　夷(半/)
林钟宫　林(正/)　南(正/)　应(正/)　大(半/)　太(半/)　姑(半/)　蕤(半/)
仲吕商　仲(正/)　林(变/)　南(变/)　应(变/)　黄(变/半)　太(变/半)　姑(变/半)
夹钟角　夹(正/)　仲(正/)　林(变/)　南(变/)　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)

黄钟徵　黄正　太(正/)　姑(正/)　蕤(正/)　林(正/)　南(正/)　应(正/)
无射羽　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)　姑(变/半)　仲(半/)　林(变/半)　南(变/半)
夷则宫　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)　夹(半/)　仲(半/)　林(变/半)
蕤宾商　蕤(正/)　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)　大(半/)　夹(半/)　仲(半/)
姑洗角　姑(正/)　蕤(正/)　夷(正/)　无(正/)　应(正/)　大(半/)　夹(半/)
大吕徵　大(正/)　夹(正/)　仲(正/)　林(变/)　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)
应钟羽　应(正/)　大(半/)　夹(半/)　仲(半/)　蕤(半/)　夷(半/)　无(半/)
南吕宫　南(正/)　应(正/)　大(半/)　夹(半/)　姑(半/)　蕤(半/)　　夷(半/)

林钟商　林(正/)　南(正/)　应(正/)　大(半/)　太(半/)　姑(半/)　蕤(半/)
仲吕角　仲(正/)　林(变/)　南(变/)　应(半/)　黄(变/半)　太(变/半)　姑(变/半)
太簇徵　太(正/)　姑(正/)　蕤(正/)　夷(正/)　南(正/)　应(正/)　大(半/)
黄钟羽　黄(正/)　太(正/)　姑(正/)　蕤(正/)　林(正/)　南(正/)　应(正/)
无射宫　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)　姑(变/半)　仲(半/)　林(变/半)　南(变/半)
夷则商　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)　夹(半/)　仲(半/)　林(变/半)
蕤宾角　蕤(正/)　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)　大(半/)　夹(半/)　仲(半/)
夹钟徵　夹(正/)　仲(正/)　林(变/)　南(变/)　无(正/)　黄(变/半)　太(变/半)

大吕羽　大(正/)　夹(正/)　仲(正/)　林(变/)　夷(正/)　无(正/)　黄(变/半)
应钟宫　应(正/)　大(半/)　夹(半/)　仲(半/)　蕤(半/)　夷(半/)　无(半/)
南吕商　南(正/)　应(正/)　大(半/)　夹(半/)　姑(半/)　蕤(半/)　夷(半/)
林钟角　林(正/)　南(正/)　应(正/)　大(半/)　太(半/)　姑(半/)　蕤(半/)
姑洗徵　姑(正/)　蕤(正/)　夷(正/)　无(正/)　应(正/)　大(半/)　夹(半/)
太簇羽　太(正/)　姑(正/)　蕤(正/)　夷(正/)　南(正/)　应(正/)　大(半/)
十二律旋相为宫各有七声合八十四声宫声十二商
声十二角声十二徵声十二羽声十二凡六十声为六

十调其变宫十二在羽声之后宫声之前变徵十二在
角声之后徵声之前宫不成宫徵不成徵凡二十四声
不可为调黄钟宫至夹钟羽并用黄钟起调大吕宫至
姑洗羽并用大吕起调太簇宫至仲吕羽并用太簇起
调次历九律至应钟起调是为六十调六十调即十二
律十二律即一黄钟也黄钟生十二律十二律生五声
二变五声各为纲纪以成六十调皆黄钟损益之变也
宫商角二十六调老阳也徵羽二十四调老阴也调成

而阴阳备也(律吕/新书)
　按上六十调每五律成一调而五声遍其序左旋下
　八十四声每七律成一均而七声遍其序右旋五声
　七声各极纵横错综之致而阴阳正变靡不该矣
　
　
　
　尚史卷一百一