钦定四库全书
　尚史卷一百　　　　　　　志八
　　　　　　　　　　　镶白旗汉军李锴撰
　　律吕志上
声者天地自然之鸣也中声者阴阳之和应也圣人制
律规于和以协夫中声声有五五者阳之中也律有六
六者阴之尽也阳中以生阴尽以变而变化章焉是故
天地之纽正于子而变于午五声之纽正于黄钟而变

于蕤宾黄钟位子蕤宾位午当子午之交阴阳逆生而
变徵乘权也十二律之纽正于黄钟而变于仲吕黄钟
位宫仲吕位角当五声之中体用相䃺故下一律而正
角乘权也至其理有体用数有奇全气有升降声有清
浊举协之而准协之而准而后五声调八音平其损益
错综自然之应实本乎天初不可以人意参也旧图之
外增方圆体用四图用昭其微述律吕志
六律六同合阴阳之声阳声黄钟太簇姑洗蕤宾夷则

无射阴声大吕应钟南吕函钟小吕夹钟(黄钟/太簇)
(姑洗为阳中之阳小吕夹钟大吕为阳中之阴/蕤宾夷则无射为阴中之阳应钟南吕函钟为)
(阴中/之阴)皆文之以五声宫商角徵羽(尔雅律谓之/分宫谓之重)
(商谓之敏角谓之经/徵谓之迭羽谓之柳)皆播之以八音金石土革
丝木匏竹(周/礼)
声者鸣也闻其声即知其所生音者饮也言其
刚柔清浊和而相饮也五声者宫商角徵羽也
八音者土曰埙(世本暴辛/公作埙)竹曰管皮曰鼓匏曰

笙(世本随/作笙)丝曰弦石曰磬金曰钟木曰柷埙
坎音也管艮音也鼓震音也弦离音也钟兑音
也柷乾音也(白虎/通)
商之为言章也物成孰可章度也角触也物触
地而出戴芒角也宫中也居中央畅四方唱始
施生为四声纲也徵祉也物盛大而繁祉也羽
宇也物聚藏宇覆之也夫声者巾于宫触于角
祉于徵章于商宇于羽故四声为宫纪也协之

五行则角为木五常为仁五事为貌商为金为
义为言徵为火为礼为视羽为水为智为听宫
为土为信为思以君臣民事物言之则宫为君
商为臣角为民徵为事羽为物唱和有象故言
君臣位事之体也五声之本生于黄钟之律九
寸为宫或损或益以定商角徵羽九六相生阴
阳之应也律十有二阳六为律阴六为吕律以
统气类物有三统之义焉其传曰黄帝之所作

也黄帝使泠纶自大夏之西昆仑之阴取竹之
解谷(孟康注解脱也谷竹沟也取竹之脱无沟/莭者一说解谷谷名 按文义孟说是)
生其窍厚均者断两节间而吹之以为黄钟之
宫制十二筒以听凤之鸣其雄鸣为六雌鸣亦
六比黄钟之宫而皆可以生之是为律本至
治之世天地之气合以生风天地之风气正
十二律定三统者天施地化人事之纪也十
一月乾之初九阳气伏于地下始著为一万物

萌动钟于太阴故黄钟为天统律长九寸九者
所以究极中和为万物元也易曰立天之道曰
阴与阳六月坤之初六阴气受任于太阳继养
化柔万物生长㮊之于未令种刚彊大故林钟
为地统律长六寸六者所以含阳之施楙之于
六合之内令刚柔有体也立地之道曰柔与刚
乾知大始坤作成物乾之九三(宋祁注九三/当作九二)万
物棣通族出于寅人奉而成之仁以养之义以

行之令事物各得其理寅木也为仁其声商也
为义故太族为人统律长八寸象八卦宓羲氏
之所以顺天地通神明类万物之情也立仁之
道曰仁与义在天成象在地成形后以裁成天
地之道辅相天地之宜以左右民此三律之谓
矣是谓三统其于三正也黄钟子为天正林钟
未之冲丑为地正太族寅为人正三正正始是
以地正适其始纽于阳东北丑位易曰东北丧

朋乃终有庆答应之道也及黄钟为宫则太族
姑洗林钟南吕皆以正声应无有忽微(孟康注/谓正声)
(无有残/分也)不复与他律为役者同心一统之义也
非黄钟而它律难当其月自宫者则其和应之
声有空积忽微(孟康注十二月之气各以其月/之律为宫非五音之正则声有)
(高下差条也空积者/郑氏分一寸为数千)不得其正此黄钟至尊亡
与并也易曰参天两地而倚数天之数始于一
终于二十有五其义纪之以三故置一得三又

二十五分之六凡二十五置于天之数得八十
一以天地五位之合终于十者乘之为八百一十
分应历一统(孟康注十九岁为一/章一统凡八十一章)千五百三十九
岁之章数黄钟之实也繇此之义起十二律之
周径(孟康注律孔径三分参天也/之数也围九分终天之数)地之数始于二终
于三十其义纪之以两故置一得二凡二十置终
地之数得六十以地中数六乘之为三百六十分
当期之日林钟之实(孟康注林钟长六寸围/六分以围乘长得积三)

(百六/十分)人者继天顺地序气成物统八卦调八风理八政
正八节谐八音舞八佾监八方被八荒以终天地之功
故八八六十四其义极天地之变以天地五位之合终
于十者乘之为六百四十分以应六十四卦太族之实
也(孟康注太族长八寸围/八分为积六百四十分)书曰天功人其代之天兼地
人则天故以五位之合乘焉唯天为大唯尧则之之象
也地以中数乘者阴道理内在中馈之象也三统相通
故黄钟林钟太族律长皆全寸而亡馀分也天之中数

五地之中数六而二者为合六为虚五为声周流于六
虚虚者爻律夫阴阳登降运行列为十二而律吕和矣
(汉/志)
广莫风居北方广莫者言阳气在下阴莫阳广大也故
曰广莫东至于虚虚者能实能虚言阳气冬则宛藏于
虚曰冬至则一阴下藏一阳上舒故曰虚东至于须女
言万物变动其所阴阳气未相离尚相如胥也故曰须
女十一月也律中黄钟黄钟者阳气踵黄泉而出也其

于十二子为子子者滋也滋者言万物滋于下也(汉志/孳萌)
(于/子)其于十母为壬癸壬之为言任也言阳气任养万物
于下也癸之为言揆也言万物可揆度故曰癸
　汉志怀任于壬陈揆于癸又曰黄钟黄者中之色君
　之服也钟者种也天之中数五五为声声上宫五声
　莫大焉地之中数六六为律律有形有色色上黄五
　色莫盛焉故阳施种于黄泉孳萌万物为六气元也
　以黄色名元气律者著宫声也宫以九唱六变动不

　居周流六虚始于子在十一月郑玄周礼注声之阴
　阳各有合黄钟子之气也十一月建焉而辰在星纪
　白虎通黄钟中和之气钟者动也言阳气于黄泉之
　下动养万物也
东至牵牛牵牛者言阳气牵引万物出之也牛者冒也
言地虽冻能冒而生也牛者耕植种万物也东至于建
星建星者建诸生也十二月律中大吕大吕者(史记阙/不说大)
(吕/)其于十二子为丑丑者纽也言阳气在上未降万物

厄纽未敢出
　汉志纽牙于丑又曰大吕吕旅也言阴大旅助黄钟
　宣气而牙物也位于丑在十二月周礼汪大吕丑之气也
　十二月建焉而辰在玄枵白虎通太大也吕者拒也言
　阳气欲出阴不许也吕之为言拒者旅抑拒难之也又曰
　太阴见于亥亥者仰也律中应钟壮于子子者孳也律中
　黄钟衰于丑丑者纽也律中大吕其曰壬癸壬者阴始任癸
　者揆度也时为冬冬之为言终也其位在北方其色黑其音

　羽羽之为言舒言万物始孳其帝颛顼颛顼者寒缩也其
　神玄冥玄冥者入冥也其精玄武掩起离体泉龟蛟珠蛤
条风居东北主出万物条之言条治万物而出之故曰
条风南至于箕箕者言万物根棋故曰箕正月也律中
泰簇泰簇者言万物簇生也故曰泰簇其于十二子为
寅寅言万物始生螾然也故曰寅(汉志引/达于寅)南至于尾言
万物始生如尾也南至于心言万物始生有华心也南
至于房房者言万物门户也至于门则出矣

　汉志太族族奏也言阳气大奏地而达物也位于寅
　在正月周礼注太族寅之气也正月建焉而辰在娵
　訾白虎通太亦大也簇者凑也言万物始大凑地而
　出也
明庶风居东方明庶者明众物尽出也二月也律中夹
钟夹钟者言阴阳相夹厕也其于十二子为卯卯之为
言茂也言万物茂也(汉志冒/茅于卯)其于十母为甲乙甲者言
万物剖符甲而出也乙者言万物生轧轧也

　汉志出甲于甲奋轧于乙又曰夹钟言阴夹助太族
　宣四方之气而出种物也位于卯在二月周礼注夹
　钟卯之气也二月建焉而辰在降娄白虎通夹者孚
　甲也言万物孚甲种类分也
南至于氐氐者言万物皆至也南至于亢亢者言万物
亢见也南至于角角者言万物皆有枝格如角也三月
也律中姑洗姑洗者言万物洗生其于十二子为辰辰
者言万物之蜃也

　汉志振美于辰又曰姑洗洗絜也言阳气洗物辜絜
　之也位于辰在三月周礼注姑洗辰之气也三月建
　焉而辰在大梁白虎通姑者故也洗者鲜也言万物
　皆去故就新莫不鲜明也又曰少阳见于寅寅者演
　也律中太簇律之为言率所以率气令生也卯者茂
　也律中夹钟衰于辰辰震也律中姑洗其日甲乙者
　万物孚甲也乙者物蕃屈有节欲出时为春春之为
　言偆偆动也位在东方其色青其音角角者气动摇

　也其帝太皞皞者大起万物扰也其神勾芒者物之
　始生芒之为言萌也其精青龙阴中阳
清明风居东南维主风吹万物而西之轸轸者言万物
益大而轸轸然西至于翼翼者言万物皆有羽翼也四
月也律中仲吕仲吕者言万物尽旅而西行也其于
十二子为己己者言阳气之已尽也
　汉志已盛于己又曰中吕言微隐始起未成著于其
　中族助姑洗宣气齐物也位于己在四月周礼注中

　吕已之气也四月建焉而辰在实沈白虎通言阳气
　将极中充大也故复中言之也
西至于七星七星者阳数成于七故曰七星西至于张
张者言万物皆张也西至于注(索隐注咮也天官书柳/为鸟味则注柳星也)
注者言万物之始衰阳气下注故曰注五月也律中蕤
宾蕤宾者言阴气幼少故曰蕤痿阳不用事故曰宾景
风居南方景者言阳气道竟故曰景风其于十二子为
午午者阴阳交故曰午(汉志咢/布于干)其于十母为丙丁丙者

言阳道著明故曰丙丁者言万物之丁壮也故曰丁
　汉志明炳于丙大盛于丁又曰蕤宾蕤继也宾导也
　言阳始导阴气使继养物也位于午在五月周礼注
　蕤宾午之气也五月建焉而辰在鹑首白虎通蕤者
　下也宾者敬也言阳气上极阴气始宾敬之也
西至于弧弧者言万物之吴落且就死也西至于狼狼
者言万物可度量断万物故曰狼凉风居西南维主地
地者沈夺万物气也六月也律中林钟林钟者言万物

就死气林林然其于十二子为未未者言万物皆成
有滋味也
　汉志昧爱于未又曰林钟林君也言阴气受任助蕤
　宾君主种物使长大楙盛也位于未在六月周礼注
　林钟未之气也六月建焉而辰在鹑火白虎通林者
　众也言万物成熟种类多也又曰太阳见于己巳者
　物必起律中仲吕壮盛于午午物满长律中蕤宾衰
　于未未味也律中林钟其曰丙丁者其物炳明丁者

　强也时之为夏夏言大也位在南方其色赤其音徵
　徵止也阳度极也其帝炎帝者太阳也其神祝融祝
　融者属续其精为鸟离为鸾
北至于罚罚者言万物气夺可伐也北至于参参言万
物可参也故曰参七月也律中夷则夷则言阴气之贼
万物也其于十二子为申申者言阴用事申贼万物故
曰申
　汉志申坚于申又曰夷则则法也言阳气正法度而

　使阴气夷当伤之物也位于申在七月白虎通夷
　则申之气也七月建焉而辰在鹑尾白虎通夷伤也
　则法也言万物始伤被刑法也
北至于浊(尔雅浊/谓之毕)浊者触也言万物皆触死也故曰浊
北至于留(索隐留即卯毛/传亦以留为卯)留者言阳气之稽留也故曰
留八月也律中南吕南吕者言阳气之旅入藏也其于
十二子为酉酉者万物之老也故曰酉(汉志留/孰于酉)阊阖风
居西方阊者倡也阖者藏也言阳气道万物阖黄泉也

其于十母为庚辛庚者言阴气庚万物故曰庚辛者言
万物之辛生故曰辛
　汉志敛更于庚悉新于辛又曰南吕南任也言阴气
　旅助夷则任成万物也位于酉在八月周礼注南吕
　酉之气也八月建焉而辰在寿星白虎通南任也言
　阳气尚任包大生荠麦也
北至于胃胃者言阳气就藏皆胃胃也北至于娄娄者
呼万物且内之也北至于奎奎者主毒螫杀万物也奎

而藏之九月也律中无射无射者阴气盛用事阳气无
馀也故曰无射其于十二子为戍戍者言万物尽灭故
曰戍
　汉志毕入于戍又曰亡射射厌也言阳气究物而使
　阴气毕剥落之终而复始亡厌已也位于戍在九月
　周礼注无射戍之气也九月建焉而辰在大火白虎
　通射终也言万物随阳而终当复随阴而起无有终
　已又曰少阴见于申申者身也律中夷则壮于酉酉

　者老物收敛律中南吕衰于戍戌者灭也律中无射
　无射者无声也其日庚辛庚者物更也辛者阴始成
　时为秋秋之为言愁亡也其位西方其色白其音商
　商者强也其帝少皞少皞者少敛也其神蓐收蓐收
　者缩也其精白虎虎之为言搏讨也
不周风居西北主杀生东璧居不周风东主辟生气而
东之至于营室营室者主营胎阳气而产之东至于危
危垝也言阳气之危垝故曰危十月也律中应钟应钟

者阳气之应不用事也其于十二子为亥亥者该也言
阳气藏于下故该也(史/记)
　汉志该阂于亥又曰应钟言阴气应亡射该藏万物
　而杂阳阂种也位于亥在七月周礼注应钟亥之气也
　十月建焉而辰在析木辰与建交错贸处如表里然
　是其合也白虎通应者应也言万物应阳而动下藏
　也　按汉初以十月为岁首故史起应钟今依众说
　始黄钟而以应钟终之

　　律数
九九八十一以为宫
三分去一五十四以为徵(八十一而三分之每分/二十七去其一得今数)
三分益一七十二以为商(五十四而三分之每分/一十八益其一得今数)
三分去一四十八以为羽(七十二而三分之每分/二十四去其一得今数)
三分益一六十四以为角(四十八而三分之每分/一十六益其一得今数)
黄钟长八寸七分一宫(索隐七当作十上文律九九八/十一故长八寸十分一而汉书)
　(云黄钟长九寸者九分之寸也刘歆郑玄皆以长九/寸即十分之寸不依此法也云宫者黄钟为律之首)

　(宫为五音之长十一月以/黄钟为宫则声得其五)
　黄钟长九寸凡律空围九分(康成/礼注)
　龠黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍一千二百粒
　称重十二铢两之为一合三分损益转生十一律(蔡/邕)
　(铜龠/铭)
　黄钟之管长九寸径三分(孟康月/令章句)
　黄钟之变也管长九寸径三分围九分因而九之九
　九八十一黄钟之宫立焉(韦昭国/语注)

　黄钟八寸十分一空围九分者空围中广九分也康
　昭不通律故围径异(蔡沉律/吕新书)
大吕长七寸五分三分一(一当作二索隐谓十一月以/黄钟为宫五行相次大吕为)
　(商者大吕所/以助阳宣化)
　大吕长八寸二百四十三分寸之一百四(郑/注)
　大吕七寸五分三分二强四百○○五(律吕/新书)
太簇长七寸七分二角(索隐七/当作十)
　太簇长八寸(郑/注)

　太簇七寸十分二(律吕/新书)
夹钟长六寸一分三分一(一当/作十)
　夹钟长七寸二千一百八十七分寸之千七十五(郑/注)
　夹钟六十七分三分一强一百九十八
姑洗长六寸七分四羽(索隐七当作十/羽以金生水故)
　姑洗长七寸九分寸之一(郑/注)
　姑洗六寸十分四(律吕/新书)
仲吕长五寸九分三分二徵

　仲吕长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九
　百七十四(郑/注)
　仲吕五寸九分三分二强五百八十二(律吕/新书)
蕤宾长五寸六分三分一(一当/作二)
　蕤宾长六寸八十一分寸之二十六(郑/注)
　蕤宾五寸六分三分二强四百八十六(律吕/新书)
林钟长五寸七分四角(索隐七当作十水/生木故以为角)
　林钟长六寸(郑/注)

　林钟五寸十分四(律吕/新书)
夷则长五寸四分三分二商
　夷则长五寸七百二十九分寸之四百五十一(郑/注)
　夷则五寸三分二弱二百五十六(律吕/新书)
南吕长四寸七分八徵(索隐七/当作十)
　南吕长五寸三分寸之一(郑/注)
　南吕四寸十分八(律吕/新书)
无射长四寸四分三分二

　无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百六
　十四(郑/注)
　无射四寸四分二强六百○○二(律吕/新书)
应钟长四寸二分三分二羽
　应钟长四寸二十七分寸之二十(郑/注)
　应钟四寸二分三分二(律吕/新书)
　律数史记与郑注异史以九分为寸注以十分为寸
　也郑破一寸为十分而其下破分为釐破釐为毫破

　毫为丝破丝为忽皆必以十为数其中损益之际皆
　有馀分虽有巧历终不能尽是以自分而下遂不可
　折而直以九相乘历十二管至破一寸以为一万九
　千馀分而后略可得而记焉然亦苦于难记而易差
　终不若太史公之法为得其要而易考也盖其以子
　为一而十一三之以至于亥则得十七万七千一百
　四十七算而子为全律之实可知矣以寅为子之寸
　数而酉为寸法则其律有九寸可知矣以辰为子之

　分数而未为分法则其寸有九分可知矣以午为子
　之釐数而已为釐法则其分有九釐可知矣以申为
　子之毫数而卯为毫法则其釐有九毫可知矣以戌
　为丝数而丑为丝法则毫有九丝可知矣下而为忽
　亦因丝而九之虽出权宜而不害得乎自然之数以
　之损益则三分之数整齐简直记而不差也(朱子钟/律解)
　按黄钟下宫太簇下角姑洗下羽仲吕下徵林钟下
　角夷则下商南吕下徵应钟下羽诸说未详而晋志

　亦谓罔见通达者遂都以为误索隐以大吕为商考
　要以太簇下角为商字之误皆非也盖用五声相生
　四时相承而别开其义也夫五声相生而曰黄钟宫
　林钟角太簇商南吕徵姑洗羽与黄钟一均之序宫
　徵商羽角独异者有二义焉一循十二律本位之次
　林钟角承南吕徵南吕徵承黄钟宫黄钟宫承太簇商
　太簇商承姑洗羽顺而左旋适合五行之序也一循
　十二律相生之次则黄钟位子得水气生林钟角林

　钟位未得土气生太簇商太簇位寅得木气生南吕
　徵南吕位酉得金气生姑洗羽而五音迭承还克其
　所生之母故林钟角克黄钟宫太簇商克林钟角南
　吕徵克太簇商仲吕羽克南吕徵尚书所谓六府水
　火金木土谷还以所克为生者是也四时相承而曰
　太簇角仲吕徵夷则商应钟羽此居寅申乙亥之冲
　而纪四孟之音月令所谓孟春之月其音角孟夏之
　月其音徵孟秋之月其音商孟冬之月其音羽者是

　也然则太簇之下当商角并书今书角而不书商者
　五声之序不书商人自通之四时之序不书角则其
　义不彰也详见后图
　　黄钟律本
长九寸空围九分积八百一十分
　　黄钟之实
子一
丑三　　　　　　　　　　为丝法

寅九　　　　　　　　　　为寸数(以酉数为法约/亥数得寅寸数)
卯二十七　　　　　　　为毫法
辰八十一　　　　　　　　为分数(以未数为法约/亥数得辰分数)
已二百四十三　　　　　为釐法
午七百二十九　　　　　　为釐数(以已数为法约/亥数得午釐数)
未二千一百八十七　　　为分法
申六千五百六十一　　　　为毫数(以卯数为法约/亥数得申毫数)
酉一万九千六百八十三　为寸法

戊五万九千○○四十九　　为丝数(以丑数为法约/亥数得戍丝数)
亥一十七万七千一百四十七
　黄钟九寸以三分为损益故以三历十二辰得一十
　七万七千一百四十七为黄钟之实其十二辰所得
　之数子寅辰午申戌六阳辰为黄钟寸分毫釐丝
　之法其寸分釐毫丝之法皆用九数九丝为毫九毫
　为釐九釐为分九分为寸为黄钟(律吕/新书)
置一而九三之以为法实如法得九寸命曰黄钟之律

　规始于一一不生故分而为阴阳阴阳合和而万物
　生故曰一生二二生三三生万物三参物三三如九
　故黄钟之九寸而宫音调因而九之九九八十一故
　黄钟之数立焉黄者土德之色钟者气所种也日冬
　至德气为土土色黄故曰黄钟律之数六分为雌雄
　故曰十二钟以副十二月十二各以三成故置一而
　十一三之为积分十七万七千一百四十七黄钟之
　大数立焉(淮南/子)太极元气函三为一极中也元始也

　行于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅
　得九又参之于卯得二十七又参之于辰得八十一
　又参之于己得二百四十三又参之于午得七百二
　十九又参之于未得二千一百八十七又参之于申
　得六千五百六十一又参之于酉得万九千六百八
　十三又参之于戍得五万九千○○四十九又参之
　于亥得十七万七千一百四十七此阴阳合德气钟
　于子化生万物者也(汉/志)

　淮南子置一而十一三之以为黄钟之大数即置一
　而九三之以为寸法也夫置一而九三之既为寸法
　则七三之为分法五三之为釐法三三之为毫法一
　三之为丝法从可知矣一三之而得三三三之而得
　二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千
　一百八十七九三之而得一万九千六百八十三故
　一万九千六百八十三以九分之则为二千一百八
　十七二千一百八十七以九分之则为二百四十三

　二百四十三以九分之则为二十七二十七以九分
　之则为三三者丝法也九其三得二十七则毫法也
　九其二十七得二百四十三则釐法也九其二百四
　十三得二千一百八十七则分法也九其二千一百
　八十七得一万九千六百八十三则寸法也以之生
　十一律以之生五声二变上下乘除参同契合无所
　不通盖数之自然也(律吕/新书)
　　生钟分(以史记参/律吕新书)

子一分(索隐以下十一辰皆以三/乘之为黄钟积实之数)
　一为九寸(子黄钟也九/寸黄钟之管)
丑三分二(索隐黄钟长九寸林钟为衡衡长六寸以九/比六三分少一故云丑三分二即是黄钟三)
　(分去一下生/林钟之数)
　一为三寸(丑林钟也以黄钟九寸分为三分每分三/寸用二分得林钟之管六寸林钟在阴无)
　(所增损数三其子之一得丑三分倍其子之一得/二丑阴 阴数用倍者三分黄钟而损其一也)
寅九分八(索隐太簇长八寸围八分寅九分八/即是林钟三分益一上生太簇之数)
　一为一寸(寅太簇也以黄钟九寸分为九分每分一/寸用八分得太簇之管八寸 三其丑之)

　(三得寅九分四其丑之二得八寅阳数/阳数用四者三分林钟而增其一也)
卯二十七分十六(索隐南吕为卯衡长五寸三分寸之/一以三约二十七得九即黄数之本)
　(数又以三约十六得五县三分之一即南吕之长故/云卯二十七分十六亦是太簇三分去一下生南吕)
　(之/数)
　三为一寸　一为三分(卯南吕也以黄钟九寸分为/二十七分每三分一寸用十)
　(六分得南吕之管五寸三分南吕在阴无所增损此/三其寅之九得卯二十七分倍其寅之八得十六)
　(三分太簇而/损其一也)
辰八十一分六十四(索隐以下/八辰准上)

　九为一寸　一为一分(辰姑洗也以黄钟九寸分为/八十一分每九分一寸用六)
　(十四分得姑洗之管七寸一分得二其卯之二十七/得辰八十一分四其卯之十六 六十四此三分南)
　(吕而增/其一也)
已二百四十三分一百二十八
　二十七为一寸　三为三分　一为三釐(已应钟也/以黄钟九)
　(寸分为二百四十三分每二十七分一寸用一百二/十八分得应钟之管四十六分六釐应钟在阴无所)
　(增损六三其辰之八十一得已二百四十二分倍其/辰之 十四得一百二十八此三分南吕而增其一)
　(也/)

午七百二十九分五百一十二
　八十一为一寸　九为一分　一为一釐(午蕤宾也/以黄钟九)
　(寸分为七百二十九分每八十一分一寸用五百十/二分得蕤宾之管六寸二分八釐 三其已之二百)
　(四十三得午七百二十九分四其四之一百二/十八得五百一十二此三分应钟而增其一也)
未二千一百八十七分一千二十四
　二百四十三为一寸　二十七为一分　三为一釐
　　一为三毫(未大吕也以黄钟九寸分为二千一百/八十七分每二百四十三分为一寸用)
　(一千二十四分得四寸一分八釐三毫在阳倍之得/大吕之管八寸三分六釐六毫 三其午之一百二)

　(十九得未二千一百八十七分倍其午之五百一/十二得一千二十四此三分蕤宾而增其一也)
申六千五百六十一分四千九十六
　七百二十九为一寸　八十一为一分　九为一釐
　　一为一毫(申夷则也以黄钟九寸分为六千五百/六十一分每七百二十九分为一寸用)
　(四千九十六分得夷则之管五寸五分五釐一毫一/三其未之二千一百八十七得申六千五百六十)
　(分四其未之一千二十四得四千/九十六此三分大吕而损其一也)
酉一万九千六百八十三分八千一百九十二
　二千一百八十七为一寸　二百四十三为一分

　二十七为一釐　三为一毫　一为一丝(酉夹钟也/以黄钟九)
　(寸分为一万九千六百八十三分每二千一百八十/七分为一寸用八千一百九十二分得三寸六分六)
　(釐三毫六丝在阳倍之得夹钟之管七寸四分三釐/七毫三丝 三其申之六千五百六十一得酉一万)
　(九千六百八十三分倍其申之四千九十六得/八千一百九十二此三分夷则而增其一也)
戍五万九千四十九分三万二千七百六十八
　六千五百六十一为一寸　七百二十九为一分
　八十一为一釐　九为一毫　一为一丝(戍无射也/以黄钟九)
　(寸分为五万九千四十九分每六千五百六十一分/为一寸用三万二千七百六十八 分得无射之)

　(管四寸八分八釐四毫八丝四三其酉之一万九千/六百八十三得戍五万九千 十九分四其酉之八)
　(千一百九十二得三万二千七百/六十八此三分夹钟而损其一也)
亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十
六
　一万九千六百八十三为一寸　二千一百八十七
　为一分　二百四十三为一釐　二十七为一毫
　三为一丝　一为一忽(亥仲吕也以黄钟九寸分为/一十七万七千一百四十七)
　(分每一万九千六百八十三分为一寸用六万五千/五百三十六分得三寸二分八釐六毫二丝三忽在)

　(阳倍之得仲吕之管六寸五分八釐三毫四丝六忽/ 三其戍之五万九千四十九得亥一十七万七千)
　(一百四十七分倍其戍之三万二千七百六十八得/六万五千五百三十六此三分无射而增其一也)
　黄钟生十一律子寅辰午申戍六阳辰皆下生丑卯
　巳未酉亥六阴辰皆上生其上三历十二辰者皆黄
　钟之全数其下阴数以倍者(即算法/倍其实)三分本律而损
　其一也阳数以四者(即算法/四其实)三分本律而增其一也
　(以上论数之实/此下推管之长)六阳辰当位自得(子为阳辰黄钟/当位自得也)六
　阴辰则居其冲(丑为未冲林钟以未/而居丑居其冲也)其林钟南吕应

　钟三吕在阴无所增损(自午至亥阴位也未酉亥阴/辰也三吕居之阴之阴也)
　其大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数(自子至已阳/位也丑卯已)
　(阴辰也三吕居/之阴之阳也)方与十二月之气相应盖阴之从阳
　自然之位也(律吕/新书)
　按淮南之说自午蕤宾以后阴气用事上下损益律
　吕交变故有五上六下之文此说六阳辰皆下生六
　阴辰皆上生阴数以倍者三分损一阳数以四者三
　分益一是主汉志不变之说也详见后生黄钟

　　生黄钟
术曰以下生者倍其实三其法(索隐蔡邕云阳生阴为/下生阴生阳为上生律)
(历志阴阳相生自黄钟始而左旋八八为伍孟康注从/子数辰至未得八下生林钟数未至寅得八上生太簇)
(上下相生皆以此为率今云以下生者谓黄钟下生林/钟黄钟长九寸倍其实者二九十八三其法者以三为)
(法约之得六为林钟之长焦延寿云以上生/下皆三生二以下生上皆三生四是此说也)以上生者
四其实三其法(索隐四其实者谓林钟上生太簇林钟/长六寸以四乘六得二十四以三约之)
(得八为太/簇之长)上九商八羽七角六宫五徵九(索隐此五声/之数亦上生)
(三分益一上生宫宫去一下生徵徵益一上生商商去/一下生羽羽益一上生角然此文似数错朱子曰当作)

(宫九徵六商八羽五角七故二说并/以五数为本律管数之长 云数误)
　按上九商八羽七角六宫五徵九者踵上文律数五
　声四孟之义而言也上九云者盖自黄钟至应钟凡
　得一宫二商二角二徵二羽九律也除四时相生之
　角徵商羽四律外再递推之则宫五角六羽七商八
　徵九而九律之序毕定矣以圆图考之次第昭然而
　未尝误也盖角六徵九得三五之数为老阴老阳居
　其右午以后阴用事也羽七商八亦得三五之数为

　少阳少阴居其左子以后阳用事也而宫以五居其
　中固土寄四时之义也又以五数三二而剖之商增
　三而得八羽增二而得七也以五数一四而剖之角
　增一而得六徵增四而得九也是商羽角徵四律各
　分宫律五数之半而成商八羽七角六徵九也此次
　九律之位非谓其十二律管数之长也独举五声之
　角羽商徵者明不得与十二律损益并推也至下文
　置一而九三之云云始为推黄钟首律之管数(附图如左/以明之)

置一而九三之以为法(乐彦云一气生于子至丑而三/是一三也又自丑至酉为九皆)
(以三乘之/是九三也)实如法得长一寸(索隐实谓以子一乘丑三/至亥得十七万七千一百)
(四十七为实数如法谓以上万九千六百八十三之法/除实得九为黄钟之长言得一者算术设法辞长寸二)
(字衍韦昭云得九寸之一也文按得长一寸犹言得/寸之一位也止云得一与下 凡得二字义转不属)凡
得九寸命曰黄钟之宫(史/记)
黄钟参分损一下生林钟(黄钟之实九寸下生者倍其/实得十八为法三分其法得)
　(一者六为六/寸以为林钟)
　黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟(淮南/子)

　黄钟初九也下生林钟之初六(康成周/礼注)
参分林钟益一上生太簇(林钟之实六寸上生者匹其/实得二十四以为法三分其)
　(法得一者八为/八寸以为太簇)
　林钟之数五十四主六月上生太簇(淮南/子)
　林钟上生太簇之九二(郑/注)
参分太簇损一下生南吕(太簇之实八寸下生者倍其/实得十六以为法三其一得)
　(三以分其法用十五得三者五为五/寸馀一为三分寸之一合之为南吕)
　太簇之数七十二主正月下生南吕(淮南/子)

　太簇下生南吕之六二(郑/注)
参分南吕益一上生姑洗(南吕之实五寸三分寸之一/计十六分上生者四其实得)
　(六十四以为法三其三得九以分其法用六十三得/九者七为七寸馀一为九分寸之一合之为姑洗)
　南吕之数四十八主八月上生姑洗(淮南/子)
　南吕上生姑洗之九三(郑/注)
参分姑洗损一下生应钟(姑洗之实七寸九分寸之一/计六十四分下生者倍其实)
　(得一百二十八以为法三其九得二十七以分其法/用一百八得二十七者四为四寸馀二十为二十七)
　(分寸之二十/合之为应钟)

　姑洗之数六十四主三月下生应钟(淮南/子)
　姑洗下生应钟之六三(郑/注)
参分应钟益一上生蕤宾(蕤宾之实四寸二十七分寸/之二十计一百二十八分上)
　(生者四其实得五百一十二以为法三其二十七得/八十一以分其法用四百八十六得八十一者六为)
　(六寸馀二十六为八十一分/寸之二十六合之为蕤宾)
　应钟之数四十二主十月上生蕤宾(淮南/子)
　应钟上生蕤宾之九四(郑/注)
参分蕤宾损一下生大吕(蕤宾之实六寸八十一分寸/之二十六计五百一十二分)

(下生者倍其实得一千二十四午以后阳律下生用/倍数倍之得二千四十八以为法三其八十一得二)
(百四十三以分其法用一千九百四十四得二百四/十三者八十八寸馀一百四为二百四十三分寸之)
　(一百四合/之为大吕)
　蕤宾之数五十七主五月上生大吕(淮南/子)
　蕤宾上生大吕之六四(郑注与此后上下/相生 汉志异)
参分大吕益一上生夷则(大吕之实八寸二百四十三/分寸之一百四计二千四十)
　(八分阴吕上生用半数半之得一千二十四分上生/者四其实得四千九十六以为法三其二百四十三)
　(得七百二十九以分其法用三千六百四十五得七/百二十九者五为五寸馀四百五十一为七百二十)

　(九分寸之四百五/十一合之为夷则)
　大吕之数七十六主十二月下生夷则(淮南/子)
　大吕下生夷则之九五(郑/注)
参分夷则损一下生夹钟(夷则之实五寸七百二十九/分寸之四百五十一计四千)
　(九十六分下生者倍其实得八千一百九十二又倍/之得一万六千三百八十四以为法三其七百二十)
　(九得二千一百八十七以分其法用一万五千三百/九得二千一百八十七者七为七寸馀一千七十五)
　(为二千一百八十七分寸之/一千七十五合之为夹钟)
　夷则之数五十一主七月上生夹钟(淮南/子)

　夷则上生夹钟之六五(郑/注)
参分夹钟益一上生无射(夹钟之实七寸二千一百八/十七分寸之一千七十五计)
　(一万六千三百八十四分半之得八千一百九十二/分上生者四其实得三万二千七百六十八以为法)
　(三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其/法用二万六千二百四十四得六千五百六十一者)
　(四为四寸馀六千五百二十四为六千五百六/十一分寸之六千五百二十四合之为无射)
　夹钟之数六十八主二月下生无射(淮南/子)
　夹钟下生无射之上九(郑/注)
参分无射损一下生中吕(无射之实四寸六千五百六四/十一分寸之六千五百二十)

　(计三万二千七百六十八分下生者倍其实得六万/五千五百三十六又倍之得十三万一千七十二以)
　(为法三其六千五百六十一得一万九千六百八十/三以分其法用十一万八千九十八得一万九千六)
　(百八十三者六为六寸馀一万二千九百七十四为/一万九千六百六十三分寸之一万二千九百七十)
　(四合之/为中吕)
　无射之数四十五主九月上生中吕(淮南/子)
　无射上生仲吕之上六(郑/注)
参分仲吕益一上生宫(中吕之实六寸一万九千六百/八十三分寸之一万二千九百)
　(七十四计十三万一千七十二分半之得六万五千/五百三十六分上生者四其实得五十二万四千二)

　(百八十八以为法三其一万九千六百八十三得五/万九千四十九以分其法用四十七万二千三百九)
　(十三得五万九千四十九者八为八寸馀五万一千/八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千)
　(八百九十六合/之为黄钟之变)
　阴阳相生自黄钟始而左旋八八为伍(汉/志)
　仲吕之数六十主四月极不生(淮南/子)
　仲吕又上生黄钟之变同位者象夫妇异位者象子
　母所谓律取妻吕生子也下生者三分去一上生者
　三分益一五下六上乃一终矣(周礼/注)

　黄钟生林钟林钟生太簇太簇生南吕南吕生姑洗
　姑洗生应钟应钟生蕤宾蕤宾生大吕大吕生夷则
　夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所生益
　之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟大
　吕太簇夹钟姑洗仲吕蕤宾为上林钟夷则南吕无
　射应钟为下(吕氏/春秋)
音始于宫穷于角数始于一终于十成于三气始于冬
至周而复生神生于无形成于有形然后数形而成声

故曰神使气气就形形理如类有可类然未形而未类
或同形而同类类而可班类而可识圣人知天地识之
别故从有以至未有以得细若气微若声然圣人因神
而存之虽妙必效情核其华道者明矣非其圣心以乘
聪明孰能存天地之神而成形之情哉神者物受之而
不能知及其去来故圣人畏而欲存之唯欲存之神之
亦存其欲存之者故莫贵焉(史/记)
　按黄钟至应钟阳气用事故律下生吕上生迄于蕤

　宾则阴气用事天地之枢纽亦变故律上生吕下生
　自子至辰皆下生自已至亥皆上生阳顺阴逆犹之
　八卦乾兑离震顺而右旋巽坎艮坤逆而左转也史
　有下生倍其实上生四其实之法汉志乃条分十二律
　上下之生终始一轨不由蕤宾而变至淮南子郑氏
　始开五下六上之说理协数符于义为得而西山蔡
　氏专主汉志用倍数下生夫自蕤宾以下用本律之
　数倍其实如法而一以下生则不足不足数则不得

　倍倍其数是还为四其实也(如蕤宾之实六寸八十/一分寸之二十六计五)
　(百一十二分下生者倍其实得一千二十四以为法/三其八十一得二百四十三以分其法得四寸五十)
　(二不足故用倍数八寸一百四而后合大吕之数与/四其实以为法而以二百四十三以分之得数正同)
　(是还为四/其一也)自大吕以下用本律之数四其实如法而
　一以上生则数赢数赢不得不半半其数是还为倍
　其实也(如大吕之实八寸二百四十三分寸之一百/四计二千四十八分上生者四其实得九千)
　(九十八以为法三其二百四十三得七百二十九以/分其法得十寸九百数赢故用半数五寸四百五十)
　(一而后合大吕之数与倍其实以为法而以/二百四十三分得数正同是还为倍其实也)是用倍

　用半以求合乎下生上生之名而于义反强而后通
　也至若吕氏春秋之七上五下说又独异莫知其所
　本云
　
　
　
　
　尚史卷一百