钦定四库全书
　文献通考卷一百三十二
　　鄱　阳　　马　端　临　贵　与　著
　乐考五
　　律吕制度
　　朱晦庵仪礼经传通解钟律篇
黄帝使泠伦自大夏之西昆仑之阴(泠音伶伦音纶仑/卢昆反应劭曰大)
(夏西戎/之国也)取竹于嶰溪之谷以生而空窍厚薄均者断两

节间而吹之以为黄钟之宫(嶰胡买反断音短谷孟康/曰嶰溪昆仑之北 名也)
(晋灼曰取谷中之竹生而肉孔外内厚薄自然均者截/以为筒不复加削也师古曰黄钟之宫律之最长者今)
(按黄钟之管长九寸围/九分径三分四釐六毫)制十二筒以听凤凰之鸣其雄
鸣为六雌鸣亦六以比黄钟之宫而皆可以生之故曰
黄钟律吕之本(筒大东反比频寐反生师古曰比合也/可以生之谓上下相 也十一管皆生)
(于黄钟之宫故/曰律吕之本)其雄鸣者为六律曰黄钟太蔟姑洗蕤
宾夷则无射其雌鸣者为六吕曰大吕夹钟中吕林钟
南吕应钟于是文之以五声曰宫商角徵羽播之以八

音曰金石土革丝木匏竹而大乐和矣(六吕周礼作六/同国语作六间)
(郑康成曰此十二者以铜为管转而相生黄钟为首其/长九寸各因而三分之上生者益一分下生者去一焉)
(国语曰律所以立均出度也古之神瞽考中声而量之/以制度律均钟言以中声定律以律立钟之均文之者)
(以调五声使之相次如锦绣之有文章播犹扬也扬之/以八音乃可得而观之矣金钟镈也石磬也土埙也革)
(鼓鼗也丝琴瑟也木柷/敔也匏笙也竹管箫也)以之候气则埋之密室尚与地
平实以葭灰覆以缇素以候十有二月之中气冬至气
至则黄钟之管飞灰冲素大寒以下各以其月随而应
焉而时序正矣以之审度则以子榖秬黍中者九十度

黄钟之长而以一黍之广为一分十分为寸十寸为尺
十尺为丈十丈为引而五度审矣(葭居牙反缇他第反/应去声秬旧许反下)
(同度徒洛反师古曰子榖犹言榖子秬即黑黍也中者/不大不小也言取黑黍榖子大小中者率为分寸也)
以之嘉量则以子榖秬黍中者千有二百实其龠以井
水准其槩合龠为合十合为升十升为斗十斗为斛而
五量嘉矣(量音亮龠弋灼反槩工代反合音閤则孟康/曰槩欲其直故以水平之井水清清 平也)
(师古曰槩所以槩平斗/斛之上者也嘉善也)以之谨权衡则以黄钟一龠千
二百黍之重为十二铢两之得二十四铢而为两十六

两为斤三十斤为钧四钧为石而五权谨矣(铢音/朱)舜典
曰协时月正日同律度量衡此之谓也(以上用周礼吕/览汉志隋志通)
(修/)

　　右十二律阴阳辰位相生次第之图　传后汉郑
　　康成曰阳管为律阴管为吕布十二辰子为黄钟
　　管圆九分而长九寸同位娶妻隔八生子下生者
　　三分去一上生者三分益一黄钟乾之初九也隔
　　八而下生林钟坤之初六林钟又隔八而上生太
　　蔟之九二太蔟又下生南吕之六二南吕又上生
　　姑洗之九三姑洗又下生应钟之六三应钟又上
　　生蕤宾之九四蕤宾又上生大吕之六四大吕又

　　下生夷则之九五夷则又上生夹钟之六五夹钟
　　又下生无射之上九无射又上生中吕之上六五
　　下六上乃一终矣　前汉司马迁生钟术曰以下
　　生者倍其实三其法(如黄钟九寸倍之则为十八/三其法则十八为三六故下)
　　(生林钟/长六寸)以上生者四其实三其法(如林钟六寸四/之则为二十四)
　　(三其法则二十四为三/八故上生太蔟长八寸)上九商八羽七角六宫五
　　徵九(此十二字恐转写之误当作宫/九徵六商八羽五角七十字)置一而九三
　　之以为法如法得长一寸凡得九寸命曰黄钟之

　　宫(置子之一而九三之至酉则得一万九千六百/八十三算为子之寸法矣置子之实十七万七)
　　(千一百四十七算而以寸法约之则一万九千六/百八十有三算为一寸而通其实之全数得九寸)
　　(矣/)故曰音始于宫穷于角数始于一终于十成于
　　三气始于冬至周而复生(此诸儒无异说也其论/之不同者今谱如左览)
　　(者可以考/其得失焉)

　
　
　
　
　
　
　
　

　　右十二律分寸釐毫丝数(今按郑氏与太史公说/不同太史二说又自为)
　　(异而今皆取之且以郑先于马者郑氏之言分寸/审度之正法也太史公之言欲其便于损益而为)
　　(假设之权制也盖律管之长以九为本上下相生/以三为法而郑氏所用正法破一寸以为十分而)
　　(其下破分为釐破釐为毫破毫为丝破丝为忽皆/必以十为数则其数中损益之际皆有馀分虽有)
　　(巧历终不能尽是以自分而下遂不可拆而直以/九相乘历十二管至破一寸以为一万九千馀分)
　　(而后略可得而记焉然亦苦于难记而易差终不/若太史公之法为得其要而易考也盖其以子为)
　　(一而十一三之以至于亥则得十七万七千一百/四十七算而子为全律之实可知矣以寅为子之)
　　(寸数而酉为寸法则其律有九寸可知矣以辰为/子之分数而未为分法则其寸有九分可知矣以)

　　(午为子之釐数而已为釐法则其分有九釐可知/矣以申为子之毫数而卯为毫法则其釐有九毫)
　　(可知矣以戍为子之丝数而丑为丝法则毫有九/丝可知矣下而为忽亦因丝而九之虽出权宜而)
　　(不害其得乎自然之数以之损益则三分之数整/齐简直易记而不差也其曰黄钟八寸十分一者)
　　(亦放此意但以正法之数合其权法之分故不同/耳其实则不异也 史记律数十误作七者五皆)
　　(用本字而误屈其下垂之笔本司马贞沈括/之说其夹蕤夷三律误字则今以算得之)
　
　
　

　
　
　
　　右五声五行之象清浊高下之次　傅乐记宫为
　　君商为臣角为民徵为事羽为物五者不乱则无
　　怗懘之音矣宫乱则荒其君骄商乱则陂其臣坏
　　角乱则忧其民怨徵乱则哀其事勤羽乱则危其
　　财匮五者皆乱迭相陵谓之慢如此则国之灭亡

　　无日矣(凡声浊者为尊清者为/卑怗懘敝败不和猊)
　
　
　
　　右五声相生损益先后之次　史记声数曰九九
　　八十一以为宫三分去一五十四以为徵三分益
　　一七十二以为商三分去一四十八以为羽三分
　　益一六十四以为角　唐杜佑通典曰宫生徵(三/分)

　　(宫数八十一分各二十七下生去一去二/十七馀五十四以为徵故徵数五十四也)徵生商
　　(三分徵数五十四分各十八上生者加一加十八/于五十四得七十二以为商故商数七十二也)
　　商生羽(三分商数七十二分各二十四下生者去/一去二十四馀四十八以为羽故羽数四)
　　(十八/也)羽生角(三分羽数四十八分各十六上生者/益一加十六于四十八得六十四以)
　　(为角故角数/六十四也)此五声大小之次也是黄钟为均用
　　五声之法以下十一辰辰各有五声其为宫商之
　　法亦如之故辰各有五声合为六十声是十二律
　　之正声也(沈括疑史记此说止是黄钟一均之数/非众律之通法今详通典云十一辰宫)

　　(商之法亦如之盖若以十一律为宫亦用此数以/乘之本律之分数而损益之林钟为均则以八十)
　　(一为五十四二十/七为十八之类也)
　　变宫说见下条
变宫　　　　　　　　变徵
四十二(馀九分/分之六)　　　　五十六(馀九分/分之八)
(羽后/宫前)　　　　　　　　(角后/徵前)
上生变徵
　　右二变相生之法　国语周景王问于伶州鸠曰

　　七律者何韦昭注曰周有七音黄钟为宫太蔟为
　　商姑洗为角林钟为徵南吕为羽应钟为变宫蕤
　　宾为变徵(后汉志说与此同此说盖/以黄钟为法馀律并准此)　淮南子曰
　　姑洗生应钟比于正音故为和应钟生蕤宾不比
　　于正音故为谬(今按五声相生至于角位则其数/六十有四隔八下生当得宫前一)
　　(位以为变宫然其数三分损一每分各得二十有/一尚馀一分不可损益故五声之正至此而穷若)
　　(欲生之则须更以所馀一分析而为九损其三分/之一分乃得四十二分馀九分分之六而后得成)
　　(变宫之数又自变宫隔八上生当得徵前一位其/数五十有六馀九分分之八以为变徵正合相生)

　　(之法自此又当下生则又馀二分不可损益而其/数又穷故立均之法于是而终焉然而二变但为)
　　(和谬已不得/为正声矣)

　
　
　
　　右十二律正变倍半之法　傅通典曰以子声比
　　正声则正声为倍以正声比子声则子声为半如
　　黄钟之管正声九寸子声则四寸半也(十二正律/各有一定)
　　(之声而旋相为宫则五声初无定位高者或下当/下者或高则宫商失序而声不和谐故取其半律)
　　(以为子声当上生而所生者短则下取此以为用/然以三分损益之法计之则亦适合下生之数而)

　　(自此律又以其正律下生则复得其本法而于半/律又合上生之数此唯杜氏言之而他书不及黄)
　　(钟当以四寸半为半律而图以为无者以九分之/寸析至初抄终无可纪之数也林南应不用者相)
　　(生之不及也此又杜/氏所未言故详著之)又上下相生之法者以中吕
　　之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二
　　千九百七十四上生黄钟三分益一不及正律九
　　寸之数但得八寸五万九千　　四十九分寸之
　　五万一千八百九十六以为黄钟之变律半之得
　　四寸五万九千　　四十九分寸之二万五千九

　　百四十八以为黄钟变律之子声(此依本文稍加/详润其不及至)
　　(数但九字以为至之变律七字变律之子声五字/皆今所增入本数犹用十分之寸计之尚为繁冗)
　　(今以九分之寸更定于/图内而于此存其本文)又上下相生以至中吕皆
　　以相生所得之律寸数半之以为子声之律(今按/蕤宾)
　　(以下中吕上生之所不及故无变律而唯黄太姑/林南应有之计正变通十八律各有半声为三十)
　　(六声其间又有八声虽有而无所用实计二十八/声而已杜氏又言变律上下相生以至中吕则是)
　　(又当增十二声而合为四十八声似太过而无所/用也今雅乐俗乐皆有四清声其原盖出于此然)
　　(欠八声且无变律则其法又太/疏略而用有不周矣览者详之)汉志曰黄钟不复

　　与他律为役者黄钟至尊无与并也(此言黄钟唯/于本宫用正)
　　(律若他律为宫则黄钟之为商角徵羽二变者皆/但用其变律而正律不复与之为役也此与通典)
　　(变律之说相发明而本志所言有/未尽者故剟其大要附于此云)

　
　
　　右旋宫八十四声之图　传礼运曰五声六律十
　　二管旋相为宫(孔氏正义曰十二辰各自为宫各/有五声十二管相生之次至中吕)
　　(而匝凡六十声变今按孔氏以本文但云五声十/二管故不及二 而止为六十声今增入二变二)
　　(十四声合为八十四声/自唐以来法皆如此云)

　
　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　　右六十调之图(六十调即前旋宫图内六十声也/其二变二十四声非五声之正不)
　　(可为调故止/于六十也)
管子曰凡听徵如负猪豕觉而骇凡听羽如鸣马在树
(马疑当/作鸟)凡听宫如牛鸣窌中(窌居/郊反)凡听商如离群羊凡

听角如雉登木以鸣音疾以清(以鸣下六/字疑衍)凡将起五音
凡首(谓音之/总先也)先主一而三之四开以合九九(一而三之/即四也以)
(是四开合于五音九也/又九之为八十一也)以是生黄钟小素之首以成宫
(素本宫八十一数生黄/钟之宫为五音之本)三分而益之以一为百有八为
徵(本八十一益以三分之一二十七通前百有八/是为徵数 今按百有八半之则为五十四)有三
而去其乘适足以是生商(乘亦三分之一也三分百八/而去一馀七十二是商之数)
(也/)有三分而复于其所以是成羽(三分七十二而益一/分二十四合为九十)
(六是羽之数也四今按九/十六半之则为 十八)有三分而去乘适足以是成

角(三分九十六去其一分/馀六十四是角之数)　太史公曰音乐者所以动
荡血脉通流精神而和正心也故宫动脾而和正圣商
动肺而和正义角动肝而和正仁徵动心而和正礼羽
动肾而和正智故闻宫音使人温舒而广大闻商音使
人方正而好义闻角音使人恻隐而爱人闻徵音使人
乐善而好施闻羽音使人整齐而好礼　汉志曰商之
为言章也物成熟可章度也(师古曰度/音大角反)角触也物触地
而出戴芒角也宫中也居中央畅四方倡始施生为四

声纲也徵祉也物盛大而繁祉也羽宇也物聚藏宇覆
之也夫声者中于宫触于角祉于徵章于商宇于羽故
四声为宫纪也协之五行则角为木五常为仁五事为
猊商为金为义为言徵为火为礼为视羽为水为智为
听宫为土为信为思以君臣民事物言之则宫为君商
为臣角为民徵为事羽为物唱和有象故言君臣位事
之体也五声之本生于黄钟之律九寸为宫或损或益
以定商角徵羽九六相生阴阳之应也

　　右明五声之义
伶州鸠曰律所以立均出度也(韦昭曰律谓六律六吕/也阳为律阴为吕均者)
(均钟木长七尺有弦系之以均钟者度/谓钟之大小清浊也汉大予乐官有之)古之神瞽考中
声而量之以制(神瞽古乐正知天道者也死以为乐祖/祭于瞽宗谓之瞽考合也谓合中和之)
(声而量度/之以制乐)度律均钟百官轨仪(均平也轨道也仪法也/度律度律吕之长短以)
(平其钟和其声以立百事之道/法也故曰律度量衡于是乎生)纪之以三(三天地人古/者纪声合乐)
(以舞天神地祇人鬼故能神人以/和 今按此疑三分损益之法)平之以六(平之以六/律也上章)
(曰律以/平声)成于十二(十二律吕也阴阳相扶律娶妻/而吕生子上下相生之数备也)天之

道也(天之大数/不过十二)夫六中之色也故名之曰黄钟(十一月/黄钟乾)
(初九六者天地之中天有六气降生五味天有六甲地/有五子十一而天地毕矣而六为中故六律六吕而成)
(天道黄钟初九六律之首故以六律正色为黄钟之名/重元正始之义也黄钟阳之变也管长九寸径三分围)
(九分律长九寸因而九之九九八十一故黄钟之数立/焉为宫法去九寸之一得林钟初六六吕之首阴之变)
(管长六寸六月之律坤之始也故九六阴阳夫妇子母/之道是以初九为黄钟黄中之色也钟之言阳气钟聚)
(于下也志今按六字之义注虽粗通然似亦太牵合矣/下章汉 正作黄字而其他说亦多出此疑此六字本)
(是黄字刘歆时尚未误至韦昭作注时乃灭其上之半/而为六耳又注云九寸之一亦疑有误当是去其三分)
(之/一)所以宣养六气九德也(宣遍也六气阴阳风雨晦明/也九德九功之德水火金木)

(土榖正德利用厚生十二月阳伏于下物始萌于/五声为宫含元处中所以遍养六气九德之本也)由是
第之(由从也第次/也次其月也)二曰太蔟(正月太蔟乾九二也管长/八寸法云九分之八太蔟)
(言阳气太/蔟达于上)所以金奏赞阳出滞也(赞佐也贾唐云太蔟/正声为商故为金奏)
(所以佐阳发出滞伏也明/堂月令正月蛰虫始震)三曰姑洗所以修洁百物考
神纳宾也(三月姑洗乾九三也管长七寸一分律长七/寸九分寸之一姑洁也洗濯也考合也言阳)
(气养生洗濯其枯秽改柯易叶也于正声为角是月百/物修洁故用之宗庙合致神人用之宴享可以纳宾也)
四曰蕤宾所以安靖神人献酬交酢也(五月蕤宾乾九/四也管长六寸)
(三分律长六寸八十一分寸之二十六蕤委蕤柔猊也/言阴气为主委蕤于下阳气盛长于上有似于宾主故)

(可用之宗庙宾客以安静神/人行酬酢也酬劝酢报也)五曰夷则所以咏歌九则
平民无贰也(七月夷则乾九五也管长五寸六分律长/五寸七百二十九分寸之四百五十一夷)
(平也则法也言万物既成可法则也故可/以咏歌九功之则成民之志使无疑贰也)六曰无射所
以宣布哲人之令德示民轨仪也(九月无射乾上九也/管长四寸九分律长)
(四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四宣遍/也仪法也九月阳气上升阴气收藏万物无厌已者故)
(可以遍布前哲之/德示民道法也)为之六间以扬沉伏而黜散越也(六/间)
(六吕在阳律之间沉滞也黜去也越扬也吕阴律所以/侣间阳律成其功发扬滞伏之气而去散越者也伏则)
(不宣散则不和阴阳序次/风雨时至所以生物者也)元间大吕助宣物也(十二月/大吕坤)

(六四也管长八寸八分律长四寸二百四十三分寸之/七十倍之为八寸二百四十三分寸之一百四十生律)
(元一也阴系于阳以黄钟为主故曰元间以阳为首不/名其初臣归功于上之义也大吕助阳宣物也天气始)
(于黄钟萌而赤地受之于大/吕牙而白成黄钟之功也)二间夹钟出四隙之细也
(二月夹钟坤六五也管长七寸四分律长三寸二千一/百八十七分寸之一千六百三十二倍之为七寸二千)
(一百八十七分寸之一千七十五隙间也夹钟助阳钟/聚曲细也四隙四时之间气微细者春为阳中万物始)
(生四时之气皆始于春春发而出之三/时奉而成之故夹钟出四时之微气也)三间中吕宣中
气(四月中吕坤上六也管长六寸六分律长三寸万九/千六百八十三分寸之六千四百八十七倍之为六)
(寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四/阳气起于中至四月宣散于外纯乾用事阴闭藏于内)

(所以助阳成功也故/曰正月正阳之月也)四间林钟和展百事俾莫不任肃
纯恪也(六月林钟坤初六也管长六寸律长六寸林盛/也钟聚也于正声为徵展审也俾使也肃速也)
(纯大也恪敬也言时务和审百事无有伪/诈使莫不任其职事速其功大敬其职也)五间南吕赞
阳秀也(八月南吕坤六二也管长五寸三分律长五寸/三分寸之一荣而不实曰秀南任也阴任阳事)
(助成万物/赞佐也)六间应钟均利器用俾应复也(十月应钟坤/六三也管长)
(四寸七分律长四寸二十七分寸之二十言阴应阳用/事万物钟聚百嘉俱备时务均利百官器用程度庶品)
(使皆应其礼复其常也月令孟冬命工师效功陈/祭器按程度毋作淫巧以荡上心必功致为上也)律(吕/)
不易无奸物也(律吕不变易其正各顺其时则/神无奸行物无害生也 周语)　汉志

曰律十有二阳六为律阴六为吕律以统气类物吕以
旅阳宣气黄钟者中之色君之服也钟者钟也天之中
数五(韦昭曰一三在/上七九在下)五为声声上宫五声莫大焉地之
中数六(韦昭曰二四在/上八十在下)六为律律有形有色色上黄五
色莫盛焉故阳气施种于黄泉孳萌万物(师古曰孳读/与滋同滋益)
(也萌/始生)为六气元也以黄色名元气律者著宫声也宫以
九唱六(孟康曰黄钟阳九林/钟阴六言阳唱阴和)变动不居周流六虚始于
子在十一月大吕吕旅也言阴大旅助黄钟宣气而牙

物也位于丑在十二月太蔟蔟奏也言阳气大奏地而
牙物也(师古曰/奏进也)位于寅在正月夹钟言阴夹助太蔟宣
四方之气而出种物也位于卯在二月姑洗洗洁也言
阳气洗物辜洁之也(孟康曰辜必也/必使之洁也)位于辰在三月中
吕言微阴始起未成著于其中旅助姑洗宣气齐物也
位于巳在四月蕤宾蕤继也宾导也言始导阴气使继
养物也位于午在五月林钟林君也言阴气受任助蕤
宾君主种物使大楙盛也(师古曰种物种生之物楙/古茂字也种音之勇反)位

于未在六月夷则则法也言阳气正法度而使阴气夷
当伤之物也(师古曰/夷亦伤)位于申在七月南吕南任也言阴
气旅助夷则任成万物也位于酉在八月亡射射厌也
言阳气究物而使阴气毕剥落之终而复始亡厌已也
位于戍在九月应钟言阴气应亡射该臧万物而杂阳
阂种也(孟康曰该臧塞也阴杂阳气臧塞为万物作种/也晋灼曰外闭曰阂师古曰阂音胡待反下言)
(该阂于亥音/训并同也)位于亥在十月三统者天施地化人事之
纪也(李奇曰/统绪也)十一月乾之初九阳气伏于地下始著为

一万物萌动钟于太阴故黄钟为天统律长九寸九者
所以究极中和为万物元也易曰立天之道曰阴与阳
六月坤之初六阴气受任于太阳继养化柔万物生长
楙之于未令种刚强大故林钟为地统律长六寸六者
所以含阳之施楙之于六合之内令刚柔有体也立地
之道曰柔与刚乾知大始坤作成物正月乾之九三万
物棣通(孟康曰棣谓通意/也师古曰棣音替)蔟出于寅人奉而成之仁以
养之义以行之令事物各得其理寅木也为仁其声商

也为义故太蔟为人统律长八寸象八卦宓戏氏之所
以顺天地通神明类万物之情也立人之道曰仁与义
在天成象在地成形后以裁成天地之道辅相天地之
宜以左右民此三律之谓矣是为三统其于三正也黄
钟子为天正(师古曰正音之/成反下皆类此)林钟未之冲丑为地正太
蔟寅为人正三正正始是以地正适其始纽于阳东北
丑位易曰东北丧朋乃终有庆(孟康曰未在西南阳也/阴而入阳为失其类也)
答应之道也及黄钟为宫则太蔟姑洗林钟南吕皆以

正声应无有忽微(孟康曰忽微者有若无细于/发者也谓正声无有残分也)不复与
他律为役者同心一统之义也非黄钟而他律虽当其
月自宫者则其和应之律有空积忽微(孟康曰十二月/之气各以其月)
(之律为宫非五音之正则声有高下/差降空积若郑氏分一寸以为数千)不得其正此黄钟
至尊亡与并也易曰参天两地而倚数(师古曰易说卦/之辞也倚立也)
(参谓奇也两谓耦也/七九阳数六八阴数)天之数始于一终于二十有五其
义纪之以三故置一得三又二十五分之六凡二十五
置终天之数得八十一以天地五位之合终于十者乘

之为八百一十分应历一统(孟康曰十九岁为一/章一统凡八十一章)千五
百三十九岁之章数黄钟之实也繇此之义(师古曰繇/读与由同)
(由用/也)起十二律之周径(孟康曰律孔径三分参天地/之数也围九分终天之数也)地
之数始于二终于三十其义纪之以两故置一得二凡
三十置终地之数得六十以地中数六乘之为三百六
十分当期之日林钟之实(孟康曰林钟长六寸围六分/以围乘长得积三百六十分)
(也师古曰期音基谓/十二月为一期也)人者继天顺地序气成物统八卦
调八风理八政正八节谐八音舞八佾监八方被八荒

以终天地之功故八八六十四其义极天地之变以天
地五位之合终于十者乘之为六百四十分以应六十
四卦太蔟之实也(孟康曰太蔟长八寸围八/分为积六百四十分也)书曰天工
人其代之(师古曰虞书咎繇谟也言圣/人禀天造化之功代而行之)天兼地人则天
故以五位之合乘焉唯天为大唯尧则之之象也(师古/曰则)
(法也美帝能/法天而行化)地以中数乘者阴道理内在中馈之象也
(师古曰馈字与馈同易家人卦六二爻辞曰旡攸遂在/中馈言妇人之道取象于阴无所必遂但居中主馈食)
(而已故/云然)三统相通故黄钟林钟太蔟律长皆全寸而亡

馀分也天之中数五地之中数六而二者为合六为虚
五为声周流于六虚虚者爻律夫阴阳登降运行列为
十二而律吕和矣
　　右明十二律之义(十二律之名必有深指然国语/汉志所言如此支离附合恐非)
　　(本真今姑存之/不足深究也)
黄钟之实九寸　下生者倍其实得十八为法　三分
　其法得一者六为六寸以为林钟
林钟之实六寸　上生者四其实得二十四以为法

　三分其法得一者八为八寸以为太蔟
太蔟之实八寸　下生者倍其实得十六以为法　三
　其一得三以分其法　用十五得三者五为五寸
　馀一为三分寸之一　合之为南吕
南吕之实五寸三分寸之一(计十/六分)　上生者四其实得
　六十四以为法　三其三得九以分其法　用六十
　三得九者七为七寸　馀一为九分寸之一　合之
　为姑洗

姑洗之实七寸九分寸之一(计六十/四分)　下生者倍其实
　得一百二十八以为法　三其九得二十七以分其
　法　用一百八得二十七者四为四寸　馀二十为
　二十七分寸之二十　合之为应钟
应钟之实四寸二十七分寸之二十(计一百二/十八分)　上生
　者四其实得五百十二以为法　三其二十七得八
　十一以分其法　用四百八十六得八十一者六为
　六寸　馀二十六为八十一分寸之二十六　合之

　为蕤宾
蕤宾之实六寸八十一分寸之二十六(计五百/十二分)　上生
　者四其实得二千四十八以为法　三其八十一得
　二百四十三以分其法　用一千九百四十四得二
　百四十三者八为八寸　馀一百四为二百四十三
　分寸之一百四　合之为大吕
大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四(计二千四/十八分)
　下生者倍其实得四千九十六以为法　三其二百

　四十三得七百二十九以分其法　用三千六百四
　十五得七百二十九者五为五寸　馀四百五十一
　为七百二十九分寸之四百五十一　合之为夷则
夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一(计四/千九)
　(十六/分)　上生者四其实得一万六千三百八十四以
　为法　三其七百二十九得二千一百八十七以分
　其法　用一万五千三百九得二千一百八十七者
　七为七寸　馀一千七十五为二千一百八十七分

　寸之一千七十五　合之为夹钟
夹钟之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五
　(计一万六千三/百八十四分)　下生者倍其实得三万二千七百
　六十八以为法　三其二千一百八十七得六千五
　百六十一以分其法　用二万六千二百四十四得
　六千五百六十一者四为四寸　馀六千五百二十
　四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四
　合之为无射

无射之实四寸六千五百六十一分寸之六千五百二
　十四(计三万二千七/百六十八分)　上生者四其实得十三万一
　千七十二以为法　三其六千五百六十一得一万
　九千六百八十三以分其法　用十一万八千九十
　八得一万九千六百八十三者六为六寸　馀一万
　二千九百七十四为一万九千六百八十三分寸之
　一万二千九百七十四　合之为中吕
中吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二

　千九百七十四(计十三万一/千七十二分)　上生者四其实得五
　十二万四千二百八十八以为法　三其一万九千
　六百八十三得五万九千四十九以分其法　用四
　十七万二千三百九十三得五万九千四十九者八
　为八寸　馀五万一千八百九十六为五万九千四
　十九分寸之五万一千八百九十六　合之为黄钟
　之变
　　右律寸旧法(本周礼郑元注及杜佑/通典法推之定为此数)

黄钟之实九寸　三分其实得三以为法　下生者倍
　其法得六寸以为林钟
林钟之实六寸　三分其实得二以为法　上生者四
　其法得八寸以为太蔟
太蔟之实八寸　三分其实得二寸六分以为法　下
　生者倍其法得五寸三分以为南吕(凡言分者皆/九分寸之一)
南吕之实五寸三分　三分其实得寸七分以为法
　上生者四其法得四寸二十八分(内收二十七/分得三寸)　合

　之得七寸一分以为姑洗
姑洗之实七寸一分　三分其实得二寸三分三釐以
　为法　下生者倍其法得四寸六分六釐以为应钟
　(凡言釐者皆/九分分之一)
应钟之实四寸六分六釐　三分其实得一寸五分二
　釐以为法　上生者四其法得四寸二十分八釐(内/收)
　(十八分/为二寸)　合之得六寸二分八釐以为蕤宾
蕤宾之实六寸二分八釐　三分其实得二寸八釐六

　毫以为法　上生者四其法得八寸三十二釐二十
　四毫(内收二十七釐为三分/又收十八毫为二釐)　合之得八寸三分七
　釐六毫以为大吕(凡言毫者皆/九分釐之一)
大吕之实八寸三分七釐六毫　三分其实得二寸七
　分二釐五毫以为法　下生者倍其法得四寸十四
　分四釐十毫(内收九分为一寸/又收九毫为一釐)　合之得五寸五分
　五釐一毫以为夷则
夷则之实五寸五分五釐一毫　三分其实得一寸七

　分七釐六毫三丝以为法　上生者四其法得四寸
　二十八分二十八釐二十四毫十二丝(内收二十七/分为三寸又)
　(收二十七釐为三分又收十八/毫为二釐又收九丝为一毫)　合之得七寸四分
　三釐七毫三丝以为夹钟(凡言丝者皆/九分毫之一)
夹钟之实七寸四分三釐七毫三丝　三分其实得二
　寸四分四釐二毫四丝以为法　下生者倍其法得
　四寸八分八釐四毫八丝以为无射
无射之实四寸八分八釐四毫八丝　三分其实得一

　寸五分八釐七毫五丝六忽以为法　上生者四其
　法得四寸二十分三十二釐二十八毫二十丝二十
　四忽(内收十八分为二寸又收二十七釐为三分/又收二十七毫为三釐又收十八忽为二丝)
　合之得六寸五分八釐三毫四丝六忽以为中吕(凡/言)
　(忽者皆九/分丝之一)
中吕之实六寸五分八釐三毫四丝六忽　三分其实
　得二寸一分八釐七毫一丝五忽以为法　上生者
　四其法得八寸七分八釐一毫六丝二忽以为黄钟

　之变
　　右律寸新法(本太史公律书生钟分蔡元定/以寸分釐毫丝忽约之得此法)
子一黄钟之律　丑三为丝法　寅九为寸数　卯二
十七为毫法　辰八十一为分数　巳二百四十三为
釐法　午七百二十九为釐数　未二千一百八十七
为分法　申六千五百六十一为毫数　酉一万九千
六百八十三为寸法　戍五万九千　　四十九为丝
数　亥一十七万七千一百四十七黄钟之实

　　右黄钟寸分数法(蔡元定曰按黄钟九寸以三分/为损益故以之历十二辰得一)
　　(十七万七千一百四十七为黄钟之实其十二辰/所得之数在子寅辰午申戌六阳辰为黄钟寸分)
　　(毫釐之数在亥酉未巳卯丑六阴辰为黄钟寸分/釐毫丝之法其寸分釐毫丝之法皆用九数故九)
　　(丝为毫九毫为釐九釐为分九分为寸九寸为黄/钟盖黄钟之实一十七万七千一百四十七之数)
　　(以三约之为丝者五万九千四十九以二十七约/之为毫者六千五百六十一以二百四十三约之)
　　(为釐者七百二十九以二千一百八十七约之为/分者八十一以一万九千六百八十三约之为寸)
　　(者九由是三分损益以生十一律焉或曰径围之/分以十为法而相生之分釐丝忽以九为法者何)
　　(也曰以十为法者天地之全数也以九为法者因/三分损益而立也全数者即十而取九相生者约)

　　(十而为九即十而取九者体之所以立约十而为/九者用之所以行体者所以定中声用者所以生)
　　(十一/律也)
子一分(一为/九寸)　丑三分二(一为/二寸)　寅九分八(一为/一寸)　卯
二十七分十六(三为一寸/一为三分)　辰八十一分六十七(九为/一分)
(一为/一分)　巳二百四十三分一百二十八(二十七为一寸/ 三为一分)
(一为/三釐)　午七百二十九分五百一十二(八十一为一寸/ 三为一分)
(一为/一釐)　未二千一百八十七分一千二十四(二百四十/三为一寸)
(为二十七为一分毫三/ 一釐 一为三)　申六千五百六十一分四千

九十六(七百二十九为一寸一八十一为/一分 九为一釐 为一毫)　酉一万九
千六百八十三分八千百九十二(二千一百八十七为一/寸 二百四十三为一)
(分为二十七为一釐丝/三 一毫 一为三)　戍五万九千四十九分三万
二千七百六十八(六千五百六十一为一寸一七百二/十九为一分 八十一为 釐 九)
(为一毫丝/一为一)　亥一十七万七千一百四十七分六万五
千五百三十六(一万九千六百八十三为一寸三二千/百八十七为一分 二百四十 为一)
(釐为二十七为一毫忽/三 一丝 一为三)
　文献通考卷一百三十二