钦定四库全书
　旧唐书卷三十四
后晋司空同中书门下平章事刘　煦撰

　志第十四

历三

开元大衍历经
演纪上元阏逢困敦之岁距今开元十二年甲子岁岁
积九千六百六十六万一千七百四十算
大衍步中朔第一

大衍通法三千四十
策实一百一十一万三百四十三　揲法八万九千七百七十三
减法九万一千三百　　　策馀一万五千九百四十三
用差一万七千一百二十四　挂限八万七千一十八
三元之策一十五　馀六百六十四秒七　四象之策二十九
馀一千六百一十三　中盈分一千三百二十八秒十四　朔虚
分一千四百二十七　爻数六十　象统二十四

推天正中气以策实乘八元距所求积算命日中积分
盈大衍通法得一为积日不盈者为小馀爻数去积日
不尽日为大馀数从甲子起算外即所求年天正中气
冬至日及小馀也求次气因天正中气大小馀以三元
之策及馀秒加之其秒盈象统从小馀小馀满大衍通
法从大馀大馀满爻数去之命如前即次气恒日及馀
秒(凡率相因加者下有馀秒皆以类相从而满其法则迭进之用加上位日盈爻数去之也)推天正
合朔以揲法中积分其所不尽日归馀之卦以减中积
分馀为朔积分乃如大衍通法而一为日不尽为小馀

日盈爻数去之不盈者为大馀命以甲子算外即所求
年天正合朔经日及小馀也求次朔及弦望因天正经
朔大小馀以四象之策及馀加之数除如法即次朔经
日及馀也又自经朔加一象之日七及馀一千一百六
十三少得上弦倍之得望参之得下弦四之是谓一揲
复得后月之朔(凡四分一为少二为半三为太四为全加满其前数去之从上位)综中
朔盈虚分累益归馀之卦每其月闰衰(凡归馀之卦五万六千七百六)

(十以上其岁有闰因考其闰衰满卦限以上其月及合置闰或有进退皆以定朔无中气裁焉)
推没日置有没之气恒小馀以象统乘之内秒分参而
伍之以减策实馀满策馀为日不满为没馀命起也(凡恒)
(气小馀不满大衍通法如中盈分半法已下为有没之气)推灭日以有灭之朔经小
馀减大衍通法馀倍参伍乘之用减灭法馀满朔虚分
为日不满为灭馀命起经朔初日算外即合朔后减日
也(凡经朔小馀不满朔虚分者为有灭之朔)
大衍步发敛术第二
天中之策五　馀二百二十二　秒三十一　秒法七十二

地中之策十八　馀一百六十五　秒八十六　秒法一百二十
贞悔之策三　馀一百三十二　秒一百三　秒法如前
辰法七百六十刻法三百四
推七十二候各因中节大小馀命之即初候日也以天
中之策及馀秒加之数除如法即次候日又加得末候
日凡发敛皆以恒气
推六十卦各因中气大小馀命之公卦用事日也以地

之策及馀秒累加之数除如法各次卦用事日若以贞
悔之策加诸候卦得十二节之初外卦用事日
推五行用事各因四立大小馀命之即春木夏火秋金
冬水首用事日也以贞悔之策及馀秒减四季中气大
小馀即其月土始用事日(凡相加减而有秒者母若不齐当令母亘乘子乃加减之)
(母相乘为法)
恒气(月中节四月卦)初候　次候　　末候　始卦　中卦　终卦
冬至(十一月中坎初六)蚯蚓结　麈角解　水泉动　公中孚　辟复　侯屯(内卦)
小寒(十二月节坎九二)雁北乡　鹊始巢　野鸡始雊　侯屯(外卦)　大夫谦　卿暌

大寒(十二月中坎六三)鸡始乳　鸷鸟厉疾　水泽腹坚公升　辟临　侯小过(内卦)
立春(正月节坎六四)　东风解冻　蛰虫始振　鱼上冰　侯小过(外卦)大夫蒙卿益
雨水(正月中坎九五)　獭祭鱼　鸿雁来　草木萌动　公渐　辟泰　侯需(内卦)
惊蛰(二月节坎上六)　桃始华　仓庚鸣　鹰化为鸠　侯需(外卦)大夫随　卿晋
春分(二月中震初九)　玄鸟至　雷乃发声　始电　公解　辟大壮　侯豫(内卦)
清明(三月节震六二)　桐始华　田鼠化为鴽　虹始见　侯豫(外卦)大夫讼　卿蛊
榖雨(三月中震六三)　萍始生　鸣鸠拂羽　戴胜降桑　公革　辟夬　侯旅(内卦)

　
　

推发敛去朔各置其月闰衰以大衍通法约之为日不

尽为馀即其月中气去经朔日算及馀秒也求卦候者
各以天地之策及馀秒累加减之(中气之前以减中气之后以加)得去
经朔日算及馀秒
推发敛加时各置其小馀以六爻乘之如辰法而一为
半辰之数不尽者五之三刻法除之为刻又不尽者三
约为分(比分满刻若令满象积为刻为刻者即置不尽之数十之十九而一为分)命辰起子
半算外各其加时所在辰刻及分也
大衍步日躔术第三
乾实一百一十一万三百七十九太　周天度三百六

十五(虚分七百七十九太岁差三十六太)
定气　　　　　　　辰数　　　　盈缩分
前后数　　　　　　损益率　　　朓朒积
冬至　　　　　　一百七十三(三分)　盈二千三百五十二
先端　　　　　　　益一百七十八　朒初
小寒　　　　　　一百七十五(三分)　盈一千八百四十五
先二千三百五十三　益一百三十八　朒一百七十六

大寒　　　　　　一百七十七(一分)　盈一千三百九十
先四千一百九十八　益一百四　　朒三百一十四
立春　　　　　　一百七十八(八分)　　盈九百七十六
先五千五百八十八　益七十三　　　朒四百一十八
雨水　　　　　　一百八十(三分)　　盈五百八十八
先六千五百六十四　益四十四　　　朒四百九十一
惊蛰　　　　　　一百八十一(八分)　　盈二百一十四
先一千一百五十二　　益十六　　　朒五百三十五
春分　　　　　　一百八十三(五分)　缩二百一十四

先七千三百六十六　损十六　　　朒五百五十一
清明　　　　　　一百八十四(七分)　　缩五百八十八
先七千一百五十二　损四十四　　朒五百四十五
榖雨　　　　　　一百八十六(五分)　　缩九百七十六
先六千五百六十四　损七十三　　朒四百九十一
立夏　　　　　　一百八十八(一分)　缩一千三百九十
先五千五百八十八　损一百四　　　朒四百十八

小满　　　　　一百八十九(九分)　　缩一千八百四十五
先四千一百九十八　损一百三十八　　朒三百十四
芒种　　　　　一百九十一(九分)　　缩一千三百五十二
先二千三百五十三　损一百七十六　　朒一百七十六
夏至　　　　　一百九十一(九分)　　缩二千三百五十三
后端　　　　　益一百七十六　　朓初
小暑　　　　　一百八十九(九分)　　缩一千八百四十五
后二千三百五十三　益一百三十八　　朓一百七十六
大暑　　　　　一百八十八(一分)　　缩一千三百九十

后四千一百九十八　　益一百四　　朓三百一十四
立秋　　　　　　一百八十六(五分)　　缩九百七十六
后三千五百八十八　　益七十三　　朓四百一十八
处暑　　　　　　一百八十四(九分)　缩五百八十八
后六千五百六十四　　益四十四　　朓四百九十一
白露　　　　　一百八十三(五分)　　缩二百一十四
后七千一百五十二　益十六　　　朓五百三十五

秋分　　　　　　一百八十一(八分)　盈二百一十四
后七千三百六十六　损十六　　　朓五百五十一
寒露　　　　　　一百八十(三分)　　盈五百八十八
后七千一百五十二　　损四十四　　朓五百四十五
霜降　　　　　　一百七十八(八分)　盈九百七十六
后六千五百六十四　　损七十三　　朓四百九十一
立冬　　　　　　一百七十七(一分)　盈一千三百九十
后五千五百八十八　损一百四十　　朓四百一十八
小雪　　　　　　一百七十五(三分)　盈一千八百四十五

后四千一百九十八　损一百三十八　朓三百一十四
大雪　　　　　　一百七十三(二分)　盈一千八百五十三
后二千三百五十三　损一百七十六　朓一百七十六
求每日先后定数以所入气并后气盈缩分倍六爻乘
之综两气辰数除入之为末率又列二气盈缩分皆倍
六爻乘之各如辰数而以少减多馀为气差加减末率
(至后以差加分后以差减)为初率倍气差亦倍六爻乘之复综两气辰

求次月定朔夜半入变宿术

置天正恒朔夜半所入变日及馀(定朔有进退一日者进退一日为定朔夜)
(半所入)月大加二日月小加一日馀皆五百九十六奇十
六

求次日夜半所入变历术

因定朔夜半所入日算加日一满皆如前(其弦皆依前定日所在求)
(之)

求变日定离程术

各以其日夜半入变馀乘离差总法而一为见差以进

加退减其日离程为月每日所离定程

求朔弦望之定日夜半月所在度术

各以其日定小馀乘所入变日离定程总法而一为夜
半后分满程法为度馀为度分以减其日加辰所在度
及分命以黄道宿度即其所求次日夜半各以离定程
加朔弦望夜半所在分满程法从度去命以黄道宿度
算外则次日夜半月度求晨昏度以其日离定程乘其

日夜刻二百而一为昏分满程法为度望前以昏后以
昏加度半度得所求其弦望以五乘定小馀程法一为
刻即各其辰所入刻数皆减其晨前刻不尽为晨后刻
不满晨前刻者从前日住历伺候推总刻一百
辰刻分十一　刻分法七十二
　
　

　
　

求定气日昼夜漏刻及日出没术

倍其气晨前刻及分满法从刻为日不见漏以减百刻

馀为日见漏五刻昼漏刻以昼漏刻减百刻馀为夜漏
刻以四刻十二分加晨前漏刻命起子初刻算外即日
出辰刻以日见漏加日出刻辰以次如前即日没所在
辰刻(以二十五除从夜漏得每更一筹之数以二刻三十六分加日没辰刻即甲辰刻又以更筹数加之)
(得甲夜一筹数以次累加满辰去命之即五更夜筹所以当辰刻及也以配二十一箭漏之法也)

求每日并屈申数术

每气准为一十五日各置其气屈申率每以发敛差损
益之差满十从分分满十从率一即各每日屈申率各
累计屈申率为刻分乃以一百八十乘刻分汎差十一

乘纲纪而除之得为刻差满法为刻随气所在以申减
屈加不见漏而半之为晨前定刻每求次日各如前法
(时加其如始随加辰日晚以率课之)

求黄道去极每日差术

置刻差三十而一为度不满三约为分申减屈加其气
初黄道度即每日所求

求昏旦去中星度术

每日求其昼漏刻数以乘期实二百乘总法而除之得
昏去中星度以减周天度馀为晨去中星度以昏旦去
中星度加其辰日所在即各其日中宿度(其梗槩粗举者加其夜半)
(日度各其日中星宿度)
因求次日者各置其四刻差七十二乘之二百八十八
而一度冬至后加夏至后减随日加各得每日去中度
晨昏所距日在黄道中星准度以赤道计之其赤道同
太初星距

推游交术

终率一千九十三万九千三百一十三　奇率三百
约终三万六千四百六十四　奇一百一十三　交中
一万八千二百三十二　奇五十六半交中日二十
七　馀二百八十四　奇一百一十三交中日十三
馀八百一十二　奇五十六半　亏朔三千一百六
奇一百八十七　实望一万九千七百八十五　奇一
百五十　后准一百五十二　奇九百三半　前准一

万六千六百七十八　奇二百六十三

求月行入交表里术

置总实以终率去之不足去者奇率乘之满终率又去
之不满者奇率约之为天正恒朔夜半入交分不尽为
奇以总法约入交分为日不尽为馀命日算外即天正
恒朔夜半入交日算及馀奇(天正定朔有进退日者依所进退一日为朔所入)
日不满中日及馀奇者为月在外满去之馀皆一为月
在内大月加二日小月加一日馀皆一千五十五奇一
百八十七求次日加一日满中日者皆去之馀为入次

一表一里迭互入之
交日　去交差　差积
一日　进十四　积元　二日(馀二百一十四已下者入蚀限)进十三
　十四　三日进十一半　二十七　四日　进十一
半　三十八半　五日　进七　四十八　六日　进
四　五十五　七日(进二退二)五分(四进强一退弱)五十七　八日
退二　六十(六十又一分一分当日退)九日　退五　五十八　十

日　退八　五十三　十一日　退十半　四十五
十二日　退十二半　三十四半　十三日(馀五百九十九已上)
(入蚀限)退十三半　二十二　十四日　退十四少(三退强三)
(退弱)　八半

求月入交去日道远近术

置所入日差并后差半之为通率进以入日馀减总法
以乘差总法而一并差以半之退者半入馀以乘差总
法而一皆加通率为交定率乃以入馀乘定总法乃进
退差积满十为度不满为分即各其日月去日道度数

每求日道宿度去极数其入七日馀一千七十六奇二
十八少已下者进已上尽全馀二百六十三奇二百七
十一大者退八十四日如交馀奇已下者退其入已上
尽全馀五百二十七奇二百四十二半者进而终其要
为五分初则七日四分十四日三分末则七日后一分
十四日后二分虽初强末弱差率有检月道一度半强
已下者为沾黄道当朔望则有亏遇五星在黄道者则

相侵掩

求所在宿术

求夜半入交日十三算者及馀以减中日及馀不尽者
以乘其日离定程总法而一为离分满程为度以加其
日夜半月所在宿度算及分求次交准此各得其定交
在所度置前后定交所宿度算及分半之即各表里极
所在宿度及分

求恒朔望汎交分野

因天正恒朔夜半入交分以天正恒朔汎交分求望汎

交以实望加之又加得次月恒朔汎交分满约终及奇
去之次求次朔以亏望加之

求朔望入常交分术

以入气盈朒定积盈加朒减其恒汎交分(满若不足进退约终)即
其常分交

求朔望定分术

以六十乘定迟速以七百七十七降除之所得为限数

速减迟如常(其数朔入交月在日道里者以所入限数减定迟速馀以速减迟加其定交分而出日)
(道表者为变交分加减不出日道表即依定交分求蚀分其变交分出日道表三时半内者检其前后月望入)
(交分数多少依月亏初复求定蚀术注消息心定蚀不一)

求入蚀限术

其入交定分如交中已下者为月在外道交中已上者
以交中减之馀为月在内外分如后准已下前准已上
者为入蚀阳则月蚀朔入限月在里者日蚀入限如后
准已下者为交后分前准已上者及减交中馀为交前
后分以一百一十二约之为交时

求月蚀所在辰术

置望日不见刻六十七乘之十而一所得若蚀望定小
馀与之等已下又以此得减总法馀与之等己为蚀正
见数定小馀如求律气应加时法得加时所在辰月在
冲辰蚀若非正见者于日出后日没前十二刻半内求
其初末以候之(又以半总减蚀定小馀不足减者半总加减讫以六乘之如辰率而一命起子)
(半算外即月蚀所在辰)

求日蚀所在辰术

置有蚀朔定小馀副之以辰率除之所得以艮巽乾为
次命退算外不满法者半法减之无可减者为初所减
之馀为末初则减法各为差率月在内道者乃以十加
去交时数而三除之以乘差十四而一为差其朔在二
分前后一气内即以差为定近冬至以去寒露雨水近
夏至以去清明白露气数倍之又三除去交时数增之
近冬至艮巽以加坤乾以减近夏至艮巽以减坤乾以
加其差为定差艮坤加副巽乾减副月在外道者三除

去交时数以乘差率十四而一为之差艮坤以减副巽
乾以加副各加减副讫为定副小馀如求律气应加时
术即日蚀所在辰及少太其求入辰刻以半辰刻乘朔
辰率而一得刻及分若蚀近朝夕者以朔所入气日出
没刻校蚀所在知蚀见不之多少所在辰为正见日月
蚀既在起复初末亦或变常退于见前后十二刻半候
之

求月起复依蚀分后术

求月在日道表朔不应蚀准朔在夏至初日去交前
后二百四十八分为初准已下加时在午正前后七刻
内者食朔去夏至前后每一日损初准二分毕于前后
九十四日各为每日变准其朔去交如变准已下加时
如前者蚀
又以末准六十减初准及变准馀以十八约之为刻准
以并午正前后七刻数为时准加时准内去交如末准
已下并蚀又置末准每一刻加十八为差准每加时刻

去午前后如刻准已上交分如差准已下者并蚀
自秋分至春分去交如末准已下加时
南方三辰者亦蚀(凡定交分在辰前后半时外者虽入蚀准前为蚀)求日在日
道里朔应蚀而不蚀准朔在夏至日去交一千三百七
十三为初准已上加时在午正前后十八刻内者或不
蚀朔去夏至前后每一日益初准一分半毕于前后九
十四日各为每日变准以初减变馀十而一为刻准以

刻减午正前后十八刻馀十而一为时准其去交在变
准已上加时在准内者或不蚀

求月蚀分术

置去交前后定分交分前后皆去二百二十四春交后
去一百交前去二百夏不问前后去五十秋交后去二
百交前去一百不足去者蚀既有馀者以减后准一百
四而一馀半已下为半弱半已上为半强命以十五为
限得月蚀之大分

求月蚀所起术

月在内道　蚀东方三辰(亏自月下邪南而上月从西而渐北自东而渐南)蚀南
方三辰(亏起在下甚于正南复于在下)蚀西方三辰(亏自南而渐东月从北而渐西起于)
(月上邪南而下)　月在外道　蚀东方三辰(亏起自月下邪北而上亏起东而渐)
(北月从西渐高)蚀南方三辰(亏起在上甚于正北复于右上)蚀西方三辰(亏自北而)
(渐东月从南而渐西起于月上邪北而下)凡蚀十二分已上皆随黄道所在
起复于正傍逆顺上下每过其分又道有升降每各不
同各随时取正

求日蚀分术

月在内道者朔入冬至毕朒雨水及盈秋分
毕大雪皆以五百五十八为蚀差(自入朒春分已后日损六分毕)
(于白露)置蚀去交前后定分皆以蚀差减之但去交分不
足减者皆反以减蚀差蚀为不蚀馀自入朒小满毕于
小暑加时在午正前后七刻外者皆不馀蚀馀一时三
刻内加不蚀馀一时朒大寒毕朒立春交前五时外大
暑毕盈立冬交后五时外皆云不蚀蚀馀一时五时内
加一时诸加时辰差应减者交后减之交前加之应加

者交后加之交前减之但不足减去者蚀既加减入不
蚀限者或不蚀其月在外道者冬至初日无蚀差自后
日益六分累计以为蚀差毕于朒雨水自入朒春分毕
于盈白露皆以五百二十二为蚀差(自入盈秋分已后日损六分毕于大)
(雪所损之馀为蚀差)以蚀差加去交定分为蚀分以减后准馀为
不蚀分各置其朔蚀差十五约之以减一百四馀为定
法不蚀分馀各如定法得一分馀半法已上为半强已

下为半弱减十五馀为蚀之大分

求日蚀所起术

日在内道　日蚀东方三辰(亏自日上近北而邪下月渐西北日渐东南)日
蚀南方三辰(亏起右下甚正北复左下月在南而渐东日在北而渐西)日蚀西方三
辰(月渐东北日渐西南亏自日下近西而邪上)　日在外道　日蚀东方三
辰(亏自日上近南而邪下月渐东南日渐西北)日蚀南方三辰(亏起右下甚正北复左下月在)
(南而渐东日在北而渐西)日蚀西方三辰(月渐西南日渐东北亏自日下近南而邪上)凡
蚀十二分已上起于正傍各据黄道升降以准其体随
其所处每各不同(蚀有初末动涉其时随便益损以定亏复所在之方也)

求日月蚀亏初及复末时刻术

置朔望所蚀大分数为率四分已上因增二五分已上
因增三九分已上因增四十三分已上因增五各为汎
用刻率副之以乘所入率副之以乘所入变增减半总
法而一应速增损减加应迟依其增减副讫为蚀定用
刻数乃四乘之十而以减蚀甚辰刻为亏初又六乘之
十而一加蚀甚辰刻为复末依其定加时所在辰刻加

减命之各其辰其月蚀甚初末更筹因其日月所入辰
刻及分依前定气所遇夜刻更筹术求其初末及甚时
更筹迦叶孝威等天竺法先依日月行迟疾度以推入
交远近日月蚀分加时日月蚀亦为十五分去交十五
度十四度十三度影亏不蚀法自此已下乃依验蚀十
二度十五分蚀二分少强以渐差降自五度半已上蚀
既十四分强若五度无馀分已下皆蚀尽又用前蚀多
少以定后蚀分馀若既其后蚀度及分即加七度以为
蚀度若望月蚀既来月朔日虽入而不注蚀若蚀半已

下五分取一分若半已上三分取一分以加来月朔蚀
度及分若今岁日馀度及分然后可验蚀度分数多少
又云六月依节一蚀是月十五日是月蚀节黑月尽是
月蚀节亦以吉凶之象警告王者奉顺正法苍生福盛
虽时应蚀由福故也其蚀即退更经六月欲蚀之前皆
有先兆月欲有蚀先月形摇振状若惊惧月兔及侧月
色黄如有忧状自常晕月初生时光不显盛或极细微

日欲有蚀先日形摇振极如惊惧状或光色微昧不赫
盛或黎惨日月蚀先同候光陨坠或旦暮际有赤色起
如火烧金银珠玉诸宝失光或有(阙)尽如云入日或有
黑尽入月鸟声细隐乌不显亮云交扰扰光景浑乱忽
极令诸乳卒竭月湿如汗状日形段裂无光犬嘷猫叫
虹见有声三辰失(阙)月时有缺水赤色有腻十四日十
五日辟鸟圆集者亦是蚀之先候此等与中国法数稍
殊自外梗槩相似也

步五星术

五星(奇率皆百)总率　　奇　　伏分　　　　奇
　
五星终日　　　馀　　　　奇

　

求五星平见术

各以伏分减总实馀以其星总率去之不足去者反减
其馀总率馀以总法约之为日不尽为馀奇即所求年
天正恒朔夜半后星辰夕平见日算及馀奇(天正定朔进退日者)

(进减退加一日为定朔夜半后星平见日及馀奇其金水二星先得夕平见其满见伏日及馀者去之馀为晨)
(平见日及馀奇)命见日天正历月大小以次去之不满月者为
八其月命日算外即晨夕平见所在月日及馀奇

求后平见在日月术

各以其星终日算及馀奇如前平见所在月日算及馀
奇奇满奇率从馀馀满总法为日去命如前即后平见
所在月日及馀奇(其金水二星加夕得晨加晨得夕)各半见馀以同半

总

求五星常见术

各依其星平见所入恒气计日损益分满半总为日不
满为分以损益所加减讫馀以加减讫平见日及分即
其常见日及分星日(初见去日度平见入气历)加减日(损益率)　岁星
初见去日十四度见入冬至毕小寒均减六日(自入大寒已后)
(日损六十七分自后日加八十九分)见入春分初日依平入立夏毕小满
均加六日(自入芒种已后日损益八十九分)入夏至毕立秋均加四日
(自入处暑已后日损一百七十八分)入白露初日依平均(自后日减五十二分)入小

雪毕大雪均减六日　荧惑初见去日十七度见入冬
至初日减二十七日(自后日损六百三分)入大寒初日依平(自后日加)
(四百二分)入雨水毕榖雨均加二十七日(入自立夏已后日损一百九十八分)
入立秋依平(自入处暑已后日减一百九十分)入小雪毕大寒均减二
十七日　镇星初见去日十七度见入冬至初日减四
日(自后日益八十九分)入大寒毕春分均减八日(自入清明已后日损五十九分)
入小暑初日依平(自后日加八十九分)入白露初日加八日(自后日损)

(一百七十八分)入秋分均加四日(自入寒露已后日损五十九分)入小雪初日
依平(自平后日减八十九分)　太白初见去日十一度夕见入冬
至初日依平(自后日减一百分)入启蛰毕春分均减九日(自入清明)
(已后日损一百分)入芒种依平(自入夏至已复日加一百分)入处暑毕秋分
均加九日(自入寒露已后日损一百分)入大雪依平晨见入冬至依
平(自入小寒已后日加六十七分)入立春毕立夏均加三日(自入小满已后日损)
(六十七分)入夏至依平(自入小暑已后日减六十七分)入立秋毕均加三日
(自入小雪已后日损六十七分)　辰星初见去日十七度夕见入冬至
毕清明依平入榖雨毕芒种均减二日入夏至毕大暑

依平入立秋毕霜降应见不见(其在立秋及霜降二气之内多去日十八度外)
(三十六度内有木火土金一星以上者亦见)入立冬毕大雪依平晨见入冬至
均减四日入小寒毕大寒依平入立春毕启蛰均减三
日(其在启蛰气晨无水火土金内去日度如前一星以上者不见)　入雨水毕立夏应见
不见(其在立夏气内去日度如前晨有水火土金一星已上者亦见)入小满毕寒露依
平入霜降毕立冬均加一日入小雪毕大雪依平

求五星定见术

各置其星常见日消息定数半之息减消息如常见日
即为定见日及分(五星休王各不同喜怒盛衰大小尤异苟变于常见或先后今依日躔迟)
(速考其行度其格以去日为之定准)

求星见所在度术

置星定见日夜半日所在宿度算及分半其日躔差率
定见馀半总而一进加退减定见馀以加夜半度分乃
以其星初见去日度数晨减夕加之即星初见辰所在

宿度等及分行星术

各置其星初见日消息定数半之息加消减其星初见

行留日率(其土木三日出不须加减即依本术其加减不满日者与见通之过半后一日无半不后)
(论乃依行星日度之率求日之行分)

求初见日后夜半星所在术

置其星定见馀以减半总以其星初见行分乘之半总
而一以顺加逆减星初见定辰所在度分加之满法减
之不足进退一度依前命之算外即星见后夜半所在
宿度及分(自此已后每依其星计日行度所至日度及益疾皆从夜半为昭辰有少随所近也)

转求次日夜半星行所至术

各以其星一日所行度及分顺逆加减之其行有小分
者以日率为母小分满母去之从行分一行分满半总
去之从度一其行有益疾益迟者副置一日行分各以
其差迟损乃如之留者因前逆则依减顺行出斗去其
分逆行入斗先加分讫皆以程法约行分为度分各得
每日所至(其五星后顺留退所终日度各依伏度求其去日远近消息日度之以定伏日所在若注)
(历其日度及金水等皆弃其分也)

求平行度及分术

置定度率以总乘之以有分者从之以日率除之所得
为一日行分不尽小分满其行分满半总为度即是一
日所行度及行分小分置定日率减一日以所差分乘
之二而一为差率益疾者以差率减平行分益迟者以
差率加平行分即是初日所行度及分星名星行变日
初行入气历行日率行度及度分率(损益率)　岁星初顺
差行一百一十四日行十八度(五百九迟一分先疾日益十四日)前留

二十六日旋退西行差行三十日退六度(十二分先迟日益疾二分)
又退西行差行四十二日退六度(十二分先疾日益迟二分)后留二
十五日后须差行一百一十四日行十八度(五百九先进迟日益)
(疾分日尽而夕伏十四日)　荧惑初顺入冬至初日率二百四十三
日行一百六十五度(自后三日损日及度各三)小寒初日二百三十
五日行一百五十四度(自后二日损日及度各三)榖雨四日平(毕小满九)
(日)一百七十八日行一百度(自入小满九日已后二日益日及度各一)夏至
初日平(毕六日)一百七十一日行九十三度(自入夏至六日已后三日)
(益日及度各一)立秋初日一百八十四日行一百六度(自后一日益日)

(及度各一)白露初日二百一十四日行一百三十六度(自后五日)
(益日及度各一)秋分初日二百三十二日行一百五十四度(自后)
(一日益日及度各一)寒露初日二百四十七日行一百六十九度
(自后五日益日及度各二)霜降五日平(毕立冬十三日)二百五十九日行一
百八十一度(自入立冬十三日已后二日损日及度各一)复冬至初日二百
四十二日行一百六十五度　各依所入恒气平者依
率自馀计日损益名为前疾日度定率(其前迟及留退入气有损益日)

(度者计日损益皆同此疾之法以为迟留旋退定日疾之率也)

求变日率术

此疾入大寒六日损日率一毕雨水入春分毕立夏减
日率十入小满初减日率十后三日损所减一毕芒种
依平若入立秋三日益日率一毕处暑入白露毕秋分
均加率十入寒露初加率十后一日半损所加一毕气
尽依平

求变度率术

此疾若入大寒毕于启蛰立夏至大暑气尽霜降毕小

雪皆加度率四清明毕榖雨加率度十二初行入处暑
减日率六十度率三十别为初迟半度之行(行尽此日度乃求所)
(减之馀日度率续之为疾)入白露毕秋分(四十四日行二十一度)皆为初迟半
度之率初行入大寒毕大暑差行先疾日益迟一分各
如上法求其行分(其前迟后迟日率既有增损而益迟益疾差分皆检括前疾末日行分为前)
(迟初日行分以前迟平行分减之馀为前迟总差后疾日分为后迟末日行分为后迟日行分减之馀为后总)
(差减为后别日差分其不满者皆调为小分迟疾之际行分衰杀不论所差多者依此推算若所差不多者各)

(依本法)前迟顺差行入冬至六十日行二十五度(先疾日益迟二)
(分自入小寒已后三日损日及度各一)大寒初日五十五日行二十度(自后)
(三日益日及度各一)立春初日平毕清明六十日行二十五度(自入)
(谷雨别减一气)立夏初日平毕小满六十日行二十二度(自入芒种)
(别益一度)夏至初日平毕处暑六十日行二十五度(自入白露已后)
(三日损一度)秋分初日六十行二十五度(自后一日益一日半益一度)寒
露初日六十日行二十五度(自后二日损一度)立冬一日平毕
气六十日行十七度(自大雪已后五日益一度)大雪初日六十日行
五十度(自后三日益一度)前留十三日(前疾减日率一度以其数分益此留及后迟日)

(率前疾加日率者以其数分迟日率)旋退西行入冬至初日六十三日退
二十一度(自后四日益一度)小寒一日六十三日退二十六度
(自入小寒已后三日半损一度)立春三日平毕启蛰六十二日退十七
度(自入雨水已后二日益日及度各一)雨水八日平毕气尽六十七日退
二十一度(自入春分已后二日损日及度各一)春分四日平毕芒种六十
三日退七十度(自入夏至已后六日损日及度各一)大暑初日平毕气尽
五十八日退十二度立秋初日平毕气尽五十七日退

十一度(自入白露已后二日益日及度各一)白露十二日平毕秋分六十
三日退七十度(自入寒露已后三日益日及度各一)寒露九日平毕气尽
六十六日退二十度(自入霜降已后三日损日及度各一)霜降六日平毕
气尽六十三日退十七度(自立冬已后三日益日及度各一)立冬十一
日平毕气尽六十七日退二十一度(自入小雪已后二日损日及度各一)
小雪八日平毕气尽六十三日退十七度(自入大雪已后三日益一)
(度)后留冬至留十三日(自后二日半益一日)大寒初平毕气尽留
二十五日(自入立春已后二日半日损一)雨水初留十三日(自后三日益一日)
清明初留二十三日(自后一日损一日)清明十日平毕气尽留

十五日(自入白露已后二日损一日益一日)秋分十一日无留(自入秋分十一日已)
(后一日益一日)霜降初日留十九日(自后三日损一日)立冬三日平毕
大雪留十三日后迟顺差行六十日行二十五度(先疾日益)
(疾二日前后疾加度者此迟依数减之为定度前疾无加度者此迟入秋分至立冬减三度入冬至减五度复)
(留定日朒十三日者所以朒日数加此迟日率也)后疾冬至初日率二百一十
日行一百三十一度(自后一日损日及度各一)大寒八日一百七十
二日行九十四度(自入大寒八日已后一日损日及度各一)启蛰平毕气尽

一百六十一日行八十三度(自入雨水已后三日益日及度各一)榖雨三
日一百七十七日行九十九度(自入榖雨后三日益日及度各一)芒种
十四日平毕夏至二百三十三日行一百五十度(自入夏至)
(已后十日益日及度各一)小寒五日二百五十三日行一百七十五
度(自入小暑已后五日益日及度各一)大暑初日平毕处暑二百六十三
日行一百八十五度(自入白露已后二日损日及度各一)秋分一日二百
五十五日行一百七十七度(自入秋分一日已后一日半复日及度各一)大
雪初日二百五十日行一百二十度(自入秋分三日益日及度各一)冬
至初日复二百一十日行一百二十七度其入恒气

日度之率有损益者计日损益并同前疾之法以为后
疾定度之率

求变日率术

其前迟定日朒六十及退行定日朒六十三者皆以所
朒日数加此疾定日率前迟定日盈六十三后留定日
盈十三者皆以所盈日数减此疾定日率加减讫即变
日率

求变度术

其前迟定度朒二十五退行定盈十七迟入秋分至冬
至减度者皆以所盈朒减度者皆以所盈朒减度数加
此疾定度率前迟定度盈二十五及退行定度朒十七
者皆以所盈度数减此疾定度率加朒减讫即变度率
　初行入春分毕榖雨差行先进日益疾一分初行入
立夏毕夏至行半度(六十六日行二十二度)小暑(五十日行二十五度)立秋
毕气尽(二十日行十度减率续行并同前疾初迟法)损益依前求其行分各
尽度而夕伏　镇星初顺差行八十三日行七度(二百九十)

(分)先疾日益迟半分前留三十七日旋退西行差行五
十一日退(三十分)先迟日益疾少半　太白夕见顺(入冬至毕)
(立夏入立秋毕大雪)一百七十二日行二百六度(自入小满后十日益一度为定)
(疾初入白露毕春分差行疾日益迟二分自馀平行)夏至毕小暑一百七十二日
行二百九度(自入大暑已后五日损一度毕气尽)平行(入冬至初日及大暑各毕气尽)一
十三日行一十三度(自入冬至后十日损一毕已后立春入立秋日益一毕秋分)启
蛰毕芒种七日行七度(自入夏至后五日益一毕于小暑)寒露初日三

十三日行二十二度(自后六日损一毕于小雪)顺迟差行三十二日
行三十度(先疾日益迟八分前疾加度疾加度过二百六度者准数损此度)夕留七日
夕退西行一十日退五度(日尽而夕伏)晨初退西行十日退
五度(日退半度)晨留七日顺迟差行(冬至毕立夏大雪毕气尽)三十二日
(先迟日益疾八分自入小满已后率十日损一度毕芒种)平行(冬至毕气尽立夏毕气尽)一十三
日行一十三度(日行一度自入小寒已后六日益日及度各一毕于启蛰入小满后七日损日)
(各一毕立秋)雨水初日二十三日行二十三度(自后六日损日及度各一)
(毕于榖雨)处暑毕寒露无此平行(自入霜降后五日益日及度各一毕大雪前迟行损)
(度不满三十度者此疾依数益之)疾行一百七十二日行二百六度(处暑)

(毕寒露差行先迟日益疾一分馀平行行日尽而晨伏)　辰星夕见顺疾一十二
日行二十一度六分(日行一度五百三分)大暑毕处暑一十二日
行一十七度二分(日行一度二百八十分)平行七日行七度(自入大暑)
(后二日损日及度各一入立秋无此平行)顺迟行六日行二度四分(日行二百二十)
(四分前疾行十一度者无此迟行日尽而夕伏)夕留五日晨见留五日顺迟行
六日行二度四分(日行二百二十四分自入大寒毕于启蛰无此迟行)平行七日
行七度(日行一度大寒已后二日损日及度各一又立春无此平行)顺疾行一十二

日行二十一度六分(日行一度五百三分)前无迟行者一十三日
行十七度十分(日行一度二百八十分各日尽而晨伏)
凡五星终日分奇皆于伏分消遁故于行星更不别见
武太后称制诏曰顷者所司造历以腊月为闰稽考史
籍便紊旧章遂令去岁之中晦仍月见重更寻讨果差
一日履端举正属在于兹宜改历于惟新革前非于既
往可以今月为闰十月来月为正月是岁得甲子合朔
冬至于是改元圣历以建子月为正建丑为腊建寅为
一月命太史瞿昙罗造新历至三年复用夏时光宅历

亦不行用中宗反正太史丞南宫说奏麟德历加时浸
疏又上元甲子之首五星有入气加时非合璧连珠之
正也乃诏说与司历徐保乂南宫季友更治乙巳元历
至景龙中历成诏令施用俄而睿宗即位景龙历寝废
不行麟德历经今略载其法大端
母法(一百两大演之数为母法)
旬周(六十六甲之终数为旬周)

辰法(八刻分三十三少半以十二辰数除一百刻得辰法)
期(周三百六十五日馀二十四奇四十八一期之得日及馀奇数为期)
气法(十五日馀二十一奇八十五少半以二十四气分奇周得气法)
候法(五日馀七奇二十八游分四以七十二候分期周得候法)
月法(二十九日馀十三奇为月法)
日法(日舒月远乃舒一合朔之及馀奇为日法)
望法(十四日馀七十六奇五十三因为阴后限二分月法得望法亦是月行阴历后与朔望会交限)
弦法(七日馀三十八奇二十六半四分月法得弦法)
闰差(十月馀八十七奇七十六月法去期周馀得闰差)

没数(九十一馀三十一奇十二四分期周馀四分之得没数)
没法(一馀三十一奇十二以旬周去期周馀四分之得没法)
月周法(二十七日馀五十五奇四十五小分五十九月行迟疾一周之数为月周法)
月差法(一日馀九十七奇六十小分四十一以月周减月法馀得月差)
周天法(三百六十五度馀二十五奇七十一小分十三二十八宿总度数相距总数及馀奇为周天法)
交周法(二十七日馀二十一奇二十二小分十六七分日行阴阳一周交于是日之数为交周法)
交差法(二日馀三十一奇八十三小分八十三分以交周法减月法得交差法)

交中法(十三日馀六十奇六十一小分三分半二分交周得交中法)
阳前限(十二日馀四十四奇六十九小分十六七分月行阳历与朔望会之限)
阳后限(一日馀十五奇九十一小分九十一六分半月行阳历后与朔望会之限)
阴前限(二十六日馀五奇三十小分二十五半分月行阴历先与朔望会之限)
木岁星合法(三百九十八日馀八十六奇七十九小分八十)
火荧惑合法(七百七十九日馀九十奇五十五小分四十五)
土镇星合法(三百七十八日馀八奇四小分八十)
金太白合法(五百八十三日馀九十一奇七十七小分七十)
水辰星合法(一百一十五日馀八十七奇九十五小分七十)

太极上元岁次乙巳十一月甲子朔旦冬至之日黄钟
之始夜半之时斗衡之末建于子中日月如合璧五星
若连珠俱起于星纪牵牛之初踪今大唐神龙元年复
岁次于乙巳积四十一万四千三百六十算外上验往
古年减一算下求将来年加一算乙巳元历法积数大
约如此其算经不录
　旧唐书卷三十三

　旧唐书卷三十三考證
历志二上元甲子距今大唐云云○(臣召南)按志于戊
　寅及开元大衍皆称历经则前行麟德甲子元历下
　亦应有经字又按后文言大衍但云上元距今开元
　十二年则此文应云距今麟德元年不须有大唐二
　字
没日法一千七百云云○(臣德潜)按此文旧本误脱于
　前文土王日之下今改正
检律候术气日○(臣召南)按术字应在气日之下律即

　十二律也候即七十二候也气即二十四气也日即
　冬至影一丈二尺七寸五分以下每节不同之日晷
　也旧本于二十四气之律候日晷错综混杂又如检
　盈虚术求朔望弦盈朒减辰所入术及定气晨前刻
　步五星术皆图表也行数参差不齐今从新书考校
　编排匀整
历变周四十四万云云○(臣德潜)按此文误脱于前文

　及小馀之下今改正
其赤道同太初星距下○旧本有推游交术四字此下
　条名目误连于此者也今改正
艮坤以减副巽乾以加副○艮坤新书作艮巽巽乾新
　书作坤乾
初行入春分云云○(臣德潜)按求变度术中多阙文以
　新书證之此段乃言荧惑星度初行入春分之上脱
　落甚多又其前脱岁星一段
　旧唐书卷三十三考證

钦定四库全书
　旧唐书卷三十四

后晋司空同中书门下平章事刘　煦撰

　志第十四

历三

开元大衍历经
演纪上元阏逢困敦之岁距今开元十二年甲子岁岁
积九千六百六十六万一千七百四十算
大衍步中朔第一

大衍通法三千四十
策实一百一十一万三百四十三　揲法八万九千七百七十三
减法九万一千三百　　　策馀一万五千九百四十三
用差一万七千一百二十四　挂限八万七千一十八
三元之策一十五　馀六百六十四秒七　四象之策二十九
馀一千六百一十三　中盈分一千三百二十八秒十四　朔虚
分一千四百二十七　爻数六十　象统二十四

推天正中气以策实乘八元距所求积算命日中积分
盈大衍通法得一为积日不盈者为小馀爻数去积日
不尽日为大馀数从甲子起算外即所求年天正中气
冬至日及小馀也求次气因天正中气大小馀以三元
之策及馀秒加之其秒盈象统从小馀小馀满大衍通
法从大馀大馀满爻数去之命如前即次气恒日及馀
秒(凡率相因加者下有馀秒皆以类相从而满其法则迭进之用加上位日盈爻数去之也)推天正
合朔以揲法中积分其所不尽日归馀之卦以减中积
分馀为朔积分乃如大衍通法而一为日不尽为小馀

日盈爻数去之不盈者为大馀命以甲子算外即所求
年天正合朔经日及小馀也求次朔及弦望因天正经
朔大小馀以四象之策及馀加之数除如法即次朔经
日及馀也又自经朔加一象之日七及馀一千一百六
十三少得上弦倍之得望参之得下弦四之是谓一揲
复得后月之朔(凡四分一为少二为半三为太四为全加满其前数去之从上位)综中
朔盈虚分累益归馀之卦每其月闰衰(凡归馀之卦五万六千七百六)

(十以上其岁有闰因考其闰衰满卦限以上其月及合置闰或有进退皆以定朔无中气裁焉)
推没日置有没之气恒小馀以象统乘之内秒分参而
伍之以减策实馀满策馀为日不满为没馀命起也(凡恒)
(气小馀不满大衍通法如中盈分半法已下为有没之气)推灭日以有灭之朔经小
馀减大衍通法馀倍参伍乘之用减灭法馀满朔虚分
为日不满为灭馀命起经朔初日算外即合朔后减日
也(凡经朔小馀不满朔虚分者为有灭之朔)
大衍步发敛术第二
天中之策五　馀二百二十二　秒三十一　秒法七十二

地中之策十八　馀一百六十五　秒八十六　秒法一百二十
贞悔之策三　馀一百三十二　秒一百三　秒法如前
辰法七百六十刻法三百四
推七十二候各因中节大小馀命之即初候日也以天
中之策及馀秒加之数除如法即次候日又加得末候
日凡发敛皆以恒气
推六十卦各因中气大小馀命之公卦用事日也以地

之策及馀秒累加之数除如法各次卦用事日若以贞
悔之策加诸候卦得十二节之初外卦用事日
推五行用事各因四立大小馀命之即春木夏火秋金
冬水首用事日也以贞悔之策及馀秒减四季中气大
小馀即其月土始用事日(凡相加减而有秒者母若不齐当令母亘乘子乃加减之)
(母相乘为法)
恒气(月中节四月卦)初候　次候　　末候　始卦　中卦　终卦
冬至(十一月中坎初六)蚯蚓结　麈角解　水泉动　公中孚　辟复　侯屯(内卦)
小寒(十二月节坎九二)雁北乡　鹊始巢　野鸡始雊　侯屯(外卦)　大夫谦　卿暌

大寒(十二月中坎六三)鸡始乳　鸷鸟厉疾　水泽腹坚公升　辟临　侯小过(内卦)
立春(正月节坎六四)　东风解冻　蛰虫始振　鱼上冰　侯小过(外卦)大夫蒙卿益
雨水(正月中坎九五)　獭祭鱼　鸿雁来　草木萌动　公渐　辟泰　侯需(内卦)
惊蛰(二月节坎上六)　桃始华　仓庚鸣　鹰化为鸠　侯需(外卦)大夫随　卿晋
春分(二月中震初九)　玄鸟至　雷乃发声　始电　公解　辟大壮　侯豫(内卦)
清明(三月节震六二)　桐始华　田鼠化为鴽　虹始见　侯豫(外卦)大夫讼　卿蛊
榖雨(三月中震六三)　萍始生　鸣鸠拂羽　戴胜降桑　公革　辟夬　侯旅(内卦)

　
　

推发敛去朔各置其月闰衰以大衍通法约之为日不

尽为馀即其月中气去经朔日算及馀秒也求卦候者
各以天地之策及馀秒累加减之(中气之前以减中气之后以加)得去
经朔日算及馀秒
推发敛加时各置其小馀以六爻乘之如辰法而一为
半辰之数不尽者五之三刻法除之为刻又不尽者三
约为分(比分满刻若令满象积为刻为刻者即置不尽之数十之十九而一为分)命辰起子
半算外各其加时所在辰刻及分也
大衍步日躔术第三
乾实一百一十一万三百七十九太　周天度三百六

十五(虚分七百七十九太岁差三十六太)
定气　　　　　　　辰数　　　　盈缩分
前后数　　　　　　损益率　　　朓朒积
冬至　　　　　　一百七十三(三分)　盈二千三百五十二
先端　　　　　　　益一百七十八　朒初
小寒　　　　　　一百七十五(三分)　盈一千八百四十五
先二千三百五十三　益一百三十八　朒一百七十六

大寒　　　　　　一百七十七(一分)　盈一千三百九十
先四千一百九十八　益一百四　　朒三百一十四
立春　　　　　　一百七十八(八分)　　盈九百七十六
先五千五百八十八　益七十三　　　朒四百一十八
雨水　　　　　　一百八十(三分)　　盈五百八十八
先六千五百六十四　益四十四　　　朒四百九十一
惊蛰　　　　　　一百八十一(八分)　　盈二百一十四
先一千一百五十二　　益十六　　　朒五百三十五
春分　　　　　　一百八十三(五分)　缩二百一十四

先七千三百六十六　损十六　　　朒五百五十一
清明　　　　　　一百八十四(七分)　　缩五百八十八
先七千一百五十二　损四十四　　朒五百四十五
榖雨　　　　　　一百八十六(五分)　　缩九百七十六
先六千五百六十四　损七十三　　朒四百九十一
立夏　　　　　　一百八十八(一分)　缩一千三百九十
先五千五百八十八　损一百四　　　朒四百十八

小满　　　　　一百八十九(九分)　　缩一千八百四十五
先四千一百九十八　损一百三十八　　朒三百十四
芒种　　　　　一百九十一(九分)　　缩一千三百五十二
先二千三百五十三　损一百七十六　　朒一百七十六
夏至　　　　　一百九十一(九分)　　缩二千三百五十三
后端　　　　　益一百七十六　　朓初
小暑　　　　　一百八十九(九分)　　缩一千八百四十五
后二千三百五十三　益一百三十八　　朓一百七十六
大暑　　　　　一百八十八(一分)　　缩一千三百九十

后四千一百九十八　　益一百四　　朓三百一十四
立秋　　　　　　一百八十六(五分)　　缩九百七十六
后三千五百八十八　　益七十三　　朓四百一十八
处暑　　　　　　一百八十四(九分)　缩五百八十八
后六千五百六十四　　益四十四　　朓四百九十一
白露　　　　　一百八十三(五分)　　缩二百一十四
后七千一百五十二　益十六　　　朓五百三十五

秋分　　　　　　一百八十一(八分)　盈二百一十四
后七千三百六十六　损十六　　　朓五百五十一
寒露　　　　　　一百八十(三分)　　盈五百八十八
后七千一百五十二　　损四十四　　朓五百四十五
霜降　　　　　　一百七十八(八分)　盈九百七十六
后六千五百六十四　　损七十三　　朓四百九十一
立冬　　　　　　一百七十七(一分)　盈一千三百九十
后五千五百八十八　损一百四十　　朓四百一十八
小雪　　　　　　一百七十五(三分)　盈一千八百四十五

后四千一百九十八　损一百三十八　朓三百一十四
大雪　　　　　　一百七十三(二分)　盈一千八百五十三
后二千三百五十三　损一百七十六　朓一百七十六
求每日先后定数以所入气并后气盈缩分倍六爻乘
之综两气辰数除入之为末率又列二气盈缩分皆倍
六爻乘之各如辰数而以少减多馀为气差加减末率
(至后以差加分后以差减)为初率倍气差亦倍六爻乘之复综两气辰

数以除之为日差半之以加减初末各为定率以日差
累加减气初定率(至后以差减分后以差加)为每日盈缩分乃驯积
之随所入气日加减气下先后数各其日定(冬至后为阳复在盈)
(加之在缩减之夏至后为阴复在缩加之在盈减之距四正前一气在阳变革之际不可相并皆因前末为初)
(率以气差至前加之分前减之为末率馀依前率各得所求其朒朓亦放此求之各得每日定数其分不满全)
(数母又每气不同当退法除之用百为母半已上从之已下弃之下求轨漏分不满准此也)
推二十四气定日冬夏至皆在天地之中无有盈缩馀
各以气下先后数先减后加恒气小馀满若不足进退
其日命从甲子算外各其定日及馀秒也(凡推日月行度及轨漏交)

(蚀并依定气若历即依恒气也)
推平朔四象以定气相距置朔弦望经日大小馀以所
入定气大小馀及秒分减之各其所入定气日算及馀
秒也若大馀少不足减者加爻数然后减之(其弦望小馀有少半)
(太当以爻乘之乃以气秒分减退一加象统小馀不足减退日算一加大衍通注也)求朔弦望经
日入朓朒各置其所入定气日算及馀秒减日算一各
以日差乘而半之以加减其气初定率(前少加之前多减之)以乘

其所入定气日算及馀秒(凡除者先以母通全内子乃相乘母相乘除之若忽微之)
(数烦多而不甚相校者过半收为全不盈半法弃也)所得以损益朒积各为其日
所入朓朒定数(若非朔望有交者以十二乘所入日算三其小馀辰法除而从之以乘损益率)
(如定气辰数而一所得以损益朓朒积各为定数也)
　　　　赤道宿度
斗二十六　牛八　女十二　虚十(及分)　危十七　室十七壁九
　　　　　　右北方七宿九十八度
奎十六娄十二　胃十四　昴十一　毕十七　觜一　参十
　　　　　　　右西方七宿八十一度

井三十三　鬼三　柳十五　星七　张十八翼十八　轸十七
　　　　　　　右南方七宿一百一十一度
角十二　亢九　氐十五　房五　心五　尾十八　箕十一
　　　　　　　　右东方七宿七十五度
前皆赤道度其毕觜参及舆鬼四宿度数与古不同今
并依天以仪测定用为常数弦带天中仪极攸凭以格
黄道也推黄道准冬至岁差所在每距冬至前后各五

度为限初数十二每限减一尽九限数终于四殷二立
之际一度少强依平乃距春分前秋分后初限起四每
限增一尽九限终于十二而黄道交复计春分后秋分
前亦五度为限初数十二尽九限数终于四殷二立之
际一度少强依平乃距夏至前后初限起四尽九限终
于十二皆累裁之以数乘限度百二十而一得度不满
者十二除为分(若以下除则大分十二为母命以太半少及强弱)命日黄赤道
差数二至前后各九限以差减赤道度为黄道度二分
前后各九限以差加赤道度为黄道度(若从黄道度反推赤道二至前)

(后各加之二分前后须减之)
　　　　黄道宿度
斗二十三半牛七半　女十一少　虚十(及差)危十七太室十七少壁九太
　　　　　　　右北方九十七度(六虚之差十九太)
奎十七半　娄十二太　胃十四太　昴十一毕十六少觜一　参九少
　　　　　　　右西方八十二度
井三十　鬼二太　柳十四少　星六太张十八太翼十九少轸十八太

　　　　　　　右南方一百一十度半
角十三　亢九半　氏十五太　房五太心四　尾十七箕十少
　　　　　　　　右东方七十五度少
前皆黄道度其步日行月与五星出入循此(求此宿度皆有馀分)
(前后辈之少半太准为全度若上考古下验将来当据岁差每移一度各依衍算使得当时宿及分然可步月)
(五星知其犯守也)
推日度以乾实去中积分不尽者盈大衍通法为度不
满为度馀命起赤道虚九去分不满宿算外即所求年
天正冬至加时日所在度及馀也(以三元之策累加之命宿次如前各得气)

(初日加时赤道宿度)
求黄道日度以度馀减大衍通法馀以冬至日躔之宿
距度所入限乘之为距前分置距度下黄赤道差以大
衍通法乘之减去距前分馀满百二十除定差不满者以
象统乘之复除为秒分乃以定差反秒减赤道宿度馀
依前命之即天正冬至加时所在黄道宿度及馀也
求次定气置岁差以限数乘之满百二十除为秒分不

尽为小分以加于三元之策秒分因累而裁之命以黄
道宿次去之各得定气加时日躔所在宿及馀也
求定气初夜半日所在度各置其气定小馀副之以乘
其日盈缩分满大衍通法而一盈加缩减其副用减其
日时度馀命如前各其日夜半日躔行在求次日各因
定气初日夜半度累加一策乃以其日盈缩分盈缩减
度馀命以宿次即半日所在度及馀也
大衍步月离术第四
转终分六百七十万一千二百七十九　转终日二十

七馀一千六百八十五秒七十九　转法七十六　转
秒八十
推天正经朔入转以转终分去朔积分不尽以秒法乘
盈转终分又去之馀如秒法一而入转分不尽为秒入
转分满大衍通法为日不满为馀命日算外即所求年
天正经朔加时入转日及馀秒求次朔入转因天正所
入转差日一转馀二千九百六十七秒分一盈转终日

馀秒者去之数除如前即次日经朔加时所入考上下
弦望如求经朔四象术循变相加若以经朔望小馀减
之各其日夜半所入转日及馀秒
终日　转分　　列衰　转积度　　损益率　　朓朒积
一日　九百一十七　进十三　度初　　　益二百九十七　朓初
二日　九百三十　进十三　十二度(五)　　益二百五十九　朓二百九十七
三日　九百四十三　进十三　二十四度(二十五)　　益二百二十　朓五百五十六
四日九百五十六　进十四三十六度(五十四)　益一百八十　朒七百七十六
五日　九百七十　进十四　四十九度(二十二)　益二百三十九　朒九百五十六

六日　九百八十四　进十六　六十二度(四)　益九十七　　朒一千九百五
七日　一千　　进十八　七十五度　(生初益四十八末损六)　　朒一千一百九十二
八日　一千一十八　　进十九　八十八度(十二)　损六十四　朒一千二百三十四
九日　一千三十七　　进十四　一百一度(四十二)　损一百六　朒一千一百七十
十日　一千五十一　进十四　一百十五度(十五)　损一百四十八　朒一千六十四
十一日　一千六十五　进十四　一百二十九度(二)损一百八十九　朒九百十六
十二日一千七十六　进十三　一百四十二度(三)损一百二十九　朒七百二十七

十三日一千九十二　进十三　一百五十七度(十八)　损二百六十七　朒四百九十八
十四日一千一百五十　(进十退三)　一百七十一度(四十初损二百三十六)一末益六十六　　朒二百三十一
十五日一千一百一十二　退十三　一百八十度(十一)　益二百八十九　朓六十六
十六日一千九十九　退十三　二百度(五十九)　益二百五十　朓二百五十五
十七日一千八十六　退十三　二百五十五度(十八)益二百一十一　朓六百五
十八日一千七十三　退十四　二百二十九度(四十)益一百七十二　朓八百一十六
十九日一千五十九　退十四　二百四十三度(四十九)益一百三十　朓九百八十七
二十日一千四十五　退十七　二百五十七度(四十四)益八十七　朓一千一百一十七
二十一日一千二十八　退十八　二百七十一度(二十初益三十六五)末损一十八　　　朓一千二百四

二十二日一千一十　　退十八　二百八十四度(六十五)损七十三　朓一千二百二十三
二十三日九百九十二　退十四　二百九十八度(十一)损一百一十六　朓一千一百四十九
二十四日九百七十八　退十四　三百一十一度(十五)损一百五十七　朓一千三十三
二十五日九百六十四　退十四　三百二十四度(十五)损一百九十八　朓八百七十六
二十六日九百五十　退十三　三百三十六度(五十七)损二百三十七　朓六百七十八
二十七日九百三十七　退十三　三百三十九度(十九)损二百七十六　朓四百四十一
二十八日九百二十四　(退七进六)　三百六十一度(四十初损一百六十五四)末益入后　　朒一百六十五

求朔弦望入朓朒定数各朔其所入日损益而半之为
通率又二率相减为率差前多者以入馀减大衍通法
馀乘率差盈大衍通法得一并率差而半之前少者半
入馀乘率差亦如大衍通法除为加时转率乃半之以
损益加时所入馀为转馀其转馀应益者减法应损者
因馀皆以乘率差盈大衍通法得一加于通法转率乘
之大衍通法约之以朓朒加转率为定率乃以定率损
益朓朒积为定数(其后无同率者亦因前率益者以通率为初数半率差而减之应通率其)
(转益入馀进退日者分为二日随馀初末如法求之所得并以损益转率此术本出皇极历以究算术之微变)

(若非朔望有交者直以入馀乘损益如大衍通法而一以损益朓朒为定故各得所求)
七日(初二千七百一约为大分八末三百三十九约为大分一)　十四日(初二千三百六十三约为大分七末六千七十七约为大分二)
二十一日(初二千二十四日分约为大分六末一千一十六约为大分三)二十八日(初一千六百八十六约为大分五末一千三百五十四约为大分四)
右以四象约转终日及馀均得六日二千七百一分就全
数约为九分日之八以减法馀为末数乃四象驯变相加
各其所当之日初末数也视入转馀如初数以下者加减
损益因循前率如初数以上则反其衰归于后率云

求朔弦望定日及馀以入气入转朓朒定数同名相从
异名相消乃以朓减朒加四象经小馀满若不足进大
馀命以甲子算外各其定日及小馀干名与后朔中同
者月大不同者小无中气者为闰月(凡言夜半者皆起晨前子正之中若)
(注历观弦望定小馀又盈晨初馀数者退一日其望小馀虽满此数若有交蚀亏初起在晨初已前者亦如之)
(又月行九道迟疾则三大二小以日行盈缩累增损之则容有四大三小损数然也若俯循常仪当察加时早)
(晚随其所近而进退之使不过三大二小其正月朔若有加交时正见消息前后一两月以定大小令亏在晦)
(二)
推定朔弦望夜半日所在度各随定气次日以所直日

度及馀分命焉(若以五星相加减者以四约度馀)乃列朔弦望小馀副
之以乘其日盈缩分如大衍通法而一盈加缩减其副
以加其日夜半度馀命如前各其日加时日躔所次历
推月九道度凡合朔所交冬在阴历夏在阳历月行青
道(冬夏至后青道半交在春分之宿殷黄道东立冬夏后青道半交在立春之宿殷黄道东南至所冲之宿)
(亦如之也)冬在阳历夏在阴历月行白道(冬至夏至后白道半交在秋分之宿)
(殷黄道西立冬立夏后白道半交在立秋之宿殷黄道西北至所冲之宿亦如之也)春在阳历秋

在阴历月行朱道(春秋分后朱道半在夏至宿殷黄道南立春立秋后朱道半在立夏宿殷)
(黄道西南至所冲之宿亦如之也)春在阴历秋在阳历月行黑道(春秋分后)
(黑道半交在冬至宿殷黄道北立春立秋后黑道半交在立冬之宿殷道东北至所冲之宿亦如之也)四
序离为八节至阴阳之始交皆以黄道相会故月有九
行各视月交所入七十二候距交初黄道日每五度为
限(交初交中同)亦初数十二每限减一数终于四乃一度强
依平更从四起每限增一终于十二而至半交其去黄
道六度又自十二每限减一数终于四亦一度强依平
更从四起每限增一终于十二复与日轨相会各累计

其数以乘限度二百四十而得得度不满者二十四除
为分(若以二十除之则太分十二为母命半大乃强弱也)
推月行与黄道差数距半交前后各九限以差数为减
距正交前后各九限以差数为加(此加减是出入六度单与黄道相交之数)
(也若交赤道则随气迁变不恒)计去冬至夏至以来候数乘黄道所差
十八而一为行与赤道差数凡日以赤道内为阴赤道
外为阳月以黄道内为阴黄道外为阳故月行宿度入春

分交后行阴历秋分交后行阳历皆为同名若入春分
交后行阳历秋分交后行阴历皆为异名其在同名以
差数为加者加之减者减之若在异名以差数为加者
减之减者加之皆以增损黄道度为九道定度
推月九道平交入气各以其月恒中气去经朔日算及
馀秒加其月经朔加时入交汎日及馀秒乃以减交经
日及馀秒其馀即各平交入其月恒中气日算及馀秒
也满三元之策及馀秒则去之其馀即平交入后月恒
节气日算及馀秒(因求次交者以交终日及馀加之满三元之策及馀秒去之不满者为平)

(交入其气日算及馀秒各以其气初先后数先加后减其入气满若不进退日算即平交入定气日算及馀秒)
(也)
求平交入气朓朒定数置所入定气日算倍六爻乘之
三其小馀辰法除而从之以乘其气损益率如定气辰
数而一所得以损益其气朓朒积为定数也
求平交入转朓朒定数置所入定气馀加其日夜半入
转馀以乘其日损益率满大衍通法而一所得以损益

其日朓朒积乃以交率乘之大数而一为定数
求正交入气置平交入气及入转朓朒定数同名相从
异名相消乃以朓减朒加平交入气馀满若不足进退
日算即为正交定气日算及馀也
求正交加时黄道宿度置正交入定气馀副之乘其日
盈缩分满大衍通法而一所得以盈加缩减其副以加
其日夜半日度即正交加时所在黄道度及馀也
求正交加时月离九道宿度以正交加时度馀减大衍
通法馀以正交之宿距度所入限数乘之为距前分置

距度下月道与黄道差以大衍通法乘之减去距前分
馀满二百四十除为定差不满者一退为秒以定差及
秒加黄道度馀仍计去冬至夏至以来候数乘定定差
十八而一所得依名同异而加减之满若不足进退其
度命如前即正交加时月离所在九道宿度及馀也
推定朔弦望加时月所在度各置其日加时日躔所在
变从九道循次相加凡合朔加时月行潜在日下与太

阳同度是为离象(凡置朔弦望加时黄道日度以正交加时所在黄道宿度减之馀以加其)
(正交九道宿度命起正交宿度算外即朔弦望加时所当九道宿度也其合朔加时若非正交则日在黄道月)
(在九道各入宿度虽多少不同考其去极若应准绳故云月行潜在日下与太阳同度)
以一象之度九十一馀九百五十四秒二十二半为上
弦兑象倍之而与日冲得望坎象参之得下弦震象各
以加其所当九道宿度秒盈象统从馀馀满大衍通法
从度命如前各其日加时月所在度及馀秒也(综五位成数四)
(十以约度馀为分不尽者因为小分也)
推定朔夜半入转恒视经朔夜半所入若定朔大馀有

进退者亦如减转日否则因经朔为定径求次定朔夜
半入转因前定朔夜半所入大月加转差日二小月加
日一转馀皆一千三百五十四秒分一数除如前即次
月定朔夜半所入
求次日累加一日去命如各其夜半所入转日及馀秒
求每日月转定度各以夜半入转馀乘列衰如大衍通
法而一所得以进加退减其日转分为月每所转定分

满转法为度也
求朔弦望定日前夜半月所在度各半列衰减转分退
者定馀乘衰以大衍通法除并衰而半之进者半定馀
乘衰定以大衍通法除皆加所减乃以定馀乘之盈大
衍通法得一以减加时月度及分(因夜半准此求转分以加之亦得加时月)
(度若非朔望有交直以定小馀乘所入日转交分如大衍通法而一以减其日时月度亦得所求)
求次日夜半月度各以其日转定分加之分满转法从
度命如前即次日夜半月所在度及分
推月晨昏度各以所入转定分乘其日夜漏倍百刻除

为晨分以减转定分馀为昏分分满转法从度以加夜
半度(望前以昏加望后以晨加)各得其日晨昏月所在度及分
大衍步轨漏第五
爻统一千五百五十象积四百八十辰刻八刻分一百
六十昏明刻各二刻分二百四十
定气　陟降率　　　消息衰　　　阳城日晷

漏刻　　　　黄道去极度　距中宿度

冬至　降七十八　　　息空(六十四)　　一丈二尺七寸一分(五十)

三十七刻(三百四十)　　一百一十七度(二十)　八十二度(二十七)

小寒　降七十二　　　息十一(九十一)　　一丈二尺三寸(七十七)

二十七刻(一百三十五)　一百一十四度　　八十三度(九十一)

大寒　降五十三　　　息二十二(四十二)　一丈一尺二寸一分(八十二)

二十六刻(三百八十)　一百一十一度(九十)　八十四度(七十)

立春　降三十四　　息三十(二十五)　　九尺七寸三分(五十一)

二十五刻(四百七十五)　一百八度　　八十七度(七十)

雨水　降(初限七十八)　　息三十五(七十八)　八尺二寸一分(六)

二十四刻(四百八十)　一百三度(二十)　九十一度(三十九)

惊蛰　降一　　　　息三十九(五十)　六尺七寸三分(八十四)

二十三刻(三百六十)　九十七度(三十)　九十五度(八十八)

春分　陟五　　　　息三十九(六十五)　　五尺四寸三分(十九)

二十二刻(一百三十)　九十一度(三十)　　一百度(四十四五十)

清明　陟　初限　　 　　息三十八(八十九)　四尺三寸一分(十一)

二十一刻(一百二十)　八十五度(三十)　　一百五度(一)

榖雨　陟二十二　　　息三十三(五十六)　三尺三寸(四十)

二十刻　十　　 　　七十九度(四十)　　一百九度(五十)

立夏　陟五十二　　　息二十八(三十八)　二尺五寸(三十)

十九刻　五　 　　七十四度(五十五)　一百一十三度(十九)

小满　陟六十三　　息二十(十二)　　一尺九寸五分(七十六)

十八刻(一百)　　七十度(七十)　　一百一十一度(十二)

芒种　陟六十四　　息十(十二)　　　一尺六寸(三)

十七刻(三百五十四)　六十八度(二十四)　　一百一十八度(九十)

夏至　陟六十四　　消空(五十一)　　　一尺四寸七分(七十九)

十七刻(二百五十)　　六十七度(四十)　　一百一十八度(六十)

小暑　降六十三　　消十(七十六)　　　一尺六寸(三)

十七刻(三百五十五)　六十八度(二十五)　　一百一十七度(九十八)

大暑　降五十二　　消二十(七十五)　　一尺九寸五分(七十六)

十八刻(一百)　　七十八度(七十一)　　一百一十六度(十三)

立秋　降三十二　　消二十八(九十)　　二尺五寸三分(三十一)

十九刻　五　 　　七十四度(五十五)　一百一十三度(十九)

处暑　降(初限九十九)　　消二十四(七十六)　　三尺三寸(三十七)

二十刻　十　 　　七十九度(三十)　　一百九度(五十)

白露　降五　　　　消三十八(九十)　　四尺三寸二分(十一)

二十一刻(一百二十)　　八十五度(三十)　　一百五度(一)

秋分　陟一　　　　消三十九(六十六)　五尺四寸三分(十九)

二十刻(二百四十)　　九十一度　三十　 　　一百度(四十四五十)

寒露　陟(初限一)　　　消三十九(五十)　　六尺七寸三分(八十四)

三十三刻(三百六十)　九十七度(三十)　　九十五度(八十八)

霜降　陟三十四　　消二十四(九十八)　八尺二寸一分(六)

二十四刻(四百七十一)　一百三度(二十)　　九十一度(三十九)

立冬　陟五十三　　消二十九(七十二)　九尺七寸三分(五十一)

二百五刻(四百七十五)一百八度　五　 　　八十七度(七十)

小雪　陟七十二　　消二十一(七十)　　一丈一尺二寸一分(八十二)

二十六刻(三百八十)　一百一十一度(九十)　八十四度(七十)

大雪　陟七十八　　消十一(三十)　　　一丈二尺二寸二分(七十七)

二十七刻(二百四十五)　一百一十四度(三十五)　八十二度(九十一)

求每日消息定衰各置其气消息衰依定气日数每日
以陟降率陟减降加其分满百从衰不满为分各得每
日消息定衰及分其距二分前后各一气之外陟降不
等各每以三日为一限损益如后
雨水初日七十八(初限每日损十二次限每日损八次限每日损三次限每日损二末限每)
(日损一)
清明初日陟一(初限每日益一次限每日益二次限每日益三次限每日益八末限日益十九)
处暑初日降九十九(初限每日损十九次限每日损八次限每日损三次限每日损二末)
(限每日损一)

寒露初日陟一(初限每日益一次限每日益二次限每日益三次限每日益八末限每日益十)
(二)
求前件四气置初日陟率每日依限次损益之各为每
日率乃递以陟减降加其气初日消息衰分亦得每日
定衰及分也
推戴日之北每度晷数南方戴日之下正中无晷自戴
日之北一度乃初数一千三百七十九从此起差每度

增一终于二十五度又每度增二终于四十度又每度
增六终于四十四度增六十八每度增二终于五十五
度又每度增十九终于六十度度增一百六十又每度
增三十三终于六十五度又每度增三十六终于七十
度又每度增三十九终于七十二度增二百六十又度
增四百四十又度增一千六十又度增一千八百六十
又度增二千八百四十又度增四千又度增五千三百
四十而各为每度差因累其差以递加初数满百为分
分满十为寸各为每度晷差又每度晷差数求阳城日

晷每日中常数各置其气去极度以极去戴日下度五
十六盈分八十二减半之各得戴日之北度数及分各
以其消息定衰戴日北所直度分之晷差满百为分分
满十为寸各为每日晷差乃递以息减消加其气初晷
数得每日中晷常数也求每日中晷定数各置其日所
在气定小馀以爻统减之馀为中后分置前后分以其
日晷差乘之如大衍通法而一为变差乃以变差加减

其日中晷常数(冬至后中前以差减中后以差加夏至后中前以差加中后以差减冬至一日)
(有减无加夏至一日有加无减)各得每日中晷定数
求每日夜半漏定数置消息定衰满象积为刻不满为
分各递以息减消加其气初夜半漏各得每日夜半漏
定数求晨初馀数置夜半定漏全刻以九千一百二十
乘之十九乘刻分从之如三百而一所得为晨初馀数
不尽为小分
求每日昼夜漏及日出入所在辰刻各倍夜半之漏为
夜刻以减百刻馀为昼刻减昼五刻以加夜即昼为见

刻夜为没刻半没刻以半辰刻加之命起子初刻算外
即日出辰刻以见刻加之命如前即日入辰刻(置夜刻以五除)
(之得每更差刻得每筹差刻以昏刻加日入即甲夜初又以更筹差加之得次更一筹之数以次累加满辰刻)
(去之命如前即得五夜更筹所当辰及分也其半夜定漏亦名晨初夜刻)
求每日黄道去极定数置消息定衰满百为度不满为
分各递以息减消加其气初去极度各得每日去极定
数

求每日距中度定数置消息定衰以一万二千三百八
十六乘之如一万六千二百七十七而每日度差差满
百为度不满为分各递以息加消减其气初距中度各
得每日距中度定数(倍距中度以减周天度五而一所得为每更度差)
求每日昏明及每更中宿度所临置其日所在赤道宿
度以距中度加之命宿次如前即得其日昏中所临宿
度以每更差度加之命如前即乙夜初中所临宿度及
分也
求九服所在每气初日中晷常数置气去极度数相减

各为每气消息定数因测所在冬夏至日晷长短(但测至即)
(得不必要须冬至)于其戴日之北度及分晷数中校取长短同
者便为所在戴日北度数及分气各以消定数加减之
(因冬至后者每气以减因夏至后者每气以加)各得每气戴日北度数及分各
因其气所直度分之晷数长短即各为所在每定气初
日中晷常数(其测晷有在表南者亦据其晷尺寸长短与戴日北每度晷数同者因取其所直之)
(度去戴日北度数反之为去戴日南度然后以消息定数加减)

求九服所在昼夜漏刻冬夏至各于所在下水漏以定
当处昼夜刻数乃相减冬夏至差刻半之以加减二至
昼夜刻数(加夏至减冬至)为春秋分定日昼夜刻数乃置每气
消息定数以当处二至差刻数乘之如二至去极差度四
十七分八十而一所得依分前后各减二分初日昼夜
漏刻(春分前秋分后加夜减昼春分后秋分前加昼减夜)各得所在定气初日昼
夜漏刻数求次日者置每日消息定衰亦以差刻乘之
差度而一所得以息减消加其气初漏刻各得所求(其求)
(距中度及昏明中宿日出入所在皆依阳城法求仍以差度而今有之即得也)

又术置所在春秋分定日中晷常数与阳城每日晷数校
取同者因其日夜半漏即为所在定春秋分初日夜半漏
求馀气定日每以消息定数依分前后加减刻分(春分前以)
(加分后以减秋分前以减分后以加)满象积为刻不满为分各为所在定
气初日夜半定漏
求次日以消息定衰依阳城法求之即得(此术究理大体合通但高)
(山平川视日不等校其日晷长短乃同考其日漏多少悬别以兹参课术为审也)

大衍步交会术第六
交终八亿二千七百二十五万一千三百二十二
交中四万一千三百六十二　　　秒五千六百六十一
终日二十七　馀六百四十五　　　秒一千三百二十二
中日十三　　馀一千八百四十二　　秒五千六百六十一
朔差日二　　馀九百六十七　　　秒八千六百七十八
望差日一　　馀四百八十三　　　秒九千三百三十九
望数日十四　馀二千三百二十六　　秒五十
交限日十二　馀一千三百五十八　　秒六千三百二十二

交率三百四十三　交数四千三百六十九　辰法七百六十
秒分法一万
推天正经朔入交以终去朔积分不尽以秒分法乘盈
交终又去之馀如秒法而一为入交分不尽为秒入交
分满大衍通法为日不满为馀命日算外即所求年天
正经朔加时入交汎日及馀秒求次朔入交因天正所
入加朔差日及馀秒盈终日及馀秒者去之数除如前

即次月经朔加时所入
求望以数日及馀秒加之去命如前即得所求若以经
朔望小馀减之各其日夜半所入交汎日及馀秒
求定朔夜半入交恒视经朔望夜半所入若定朔望大馀
有进退者亦加减交日否则因经为定各得所求求次
定朔夜半入交因前定朔夜半所入大月加交差日二
月小加日一馀皆二千三百九十四秒八千六百七十
八求次日累加一日数除如前各其夜半所入交汎日
及馀秒

求朔望入交常日各以其日入气朓朒定数朓减朒加
其入交汎馀满大衍通法从日即为入交常及馀秒
求朔望入交定日各置其日入转朓朒定数以交率乘
之如交数而一所得以朓朒加入交常馀数如前即为
入交定日及馀秒
求月交入阴阳历恒视其朔望入交定日及馀秒如日
中及馀秒已下者为月入阳历已上者以中日及馀秒

去之馀为月入阴历
阴阳历　爻目　加减率　　　阴阳积　月去黄道度
(少阳少阴)　　初　加一百八十七　　(阳阴)初　　空
(少阳少阴)　　二　加一百七十一　　(阳阴)二百八十七　一度六十七分
(少阳少阴)　　三　加一百三十七　　(阳阴)三百五十八二度一百一十八分
(少阳少阴)　　四　加一百一十五　(阳阴)五百五　四度二十五分
(少阳少阴)　　五　加七十五　　(阳阴)六百二十五度二十八分
(少阳少阴)　　上　加二十七　　(阳阴)六百九十五五度九十五分
(老阳老阴)　　初　减二十七　　　(阳阴)七百二十三六度二分

(老阳老阴)　　二　减七十五　　　(阳阴)六百九十五五度九十五分
(老阳老阴)　　三　减一百一十五　　(阳阴)六百二十　五度二分
(老阳老阴)　　四　减一百四十七　　(阳阴)五百五　四度二十五分
(老阳老阴)　　五　减一百七十一　　(阳阴)三百五十八三度一百十八分
(老阳老阴)　　上　减一百八十七　(阳阴)一百八十七　一度六十七分
求四象六爻每度加减分及月去黄道定数以其爻加
减率与后爻加减率相减为前差又以后爻率与次后

爻率相减为后差二差相减为中差置所在爻并后爻
加减率半中差以加而半之十五而一为爻末率因为
后爻初率每以本爻初末率相减爻差十五而一为度
差半之以加减初率(少象减之老象加之)为定初率每次度差累
加减之(少象以差减老象以差加)各得每度加减定分乃循积其分
满百二十为度各为每度月黄道度数及分(其四象初爻无初率上)
(爻无末率皆倍本爻加减率十五而一所得各以初末率减之皆互得其率馀依术算各得所求)
求朔望夜半月行入阴阳度数各置其日夜半入转日
及馀秒馀以其日夜半入交定日及馀秒减之也(其秒母不)

(等当脩率相通然后减之如不足减即转终日及一馀秒然后减之)馀为定交初日夜半
入转日及馀秒乃以定交初日夜半入馀与其日夜半
入馀各乘其日转定分如大衍通法而一所得满转法
为度不满为分各以加其日转积度及分乃相减其馀
即为其夜半月行入阴阳度数及分也(转求次日但以其日转定分之)
(满转法为度即得)
求朔望夜半月行入四象度数置其日夜半入阴阳度

数及分以一象之度九十除之(若以小象除之则燕阴差度一度分百六大分十三)
(小分十四讫然后以㳄象除之)一百所得以少阳老阳少阴老阴为㳄
命起少阳算外即其日夜半所入象度数及分也(先以三十)
(乘阴阳度分十九而一为度分不尽以十五乘十九除为大分不尽者又乘又除为小分然以象度及分除之)
求朔望夜半月行入六爻度数置其日夜半所入象度
数及分以一爻之度一十五除之所得命起其象初爻
算外即以其日夜半所入爻度数及分也(其月行入少象初爻之内)
(皆为治近黄道度当朔望前有亏蚀)求入蚀限其入交定日及馀秒如望
差已下交限已上者为入蚀限望入蚀限则月蚀朔入

蚀限月在阴历则日蚀入限如望差已下为交后交限
已上者以减中日及馀为交前前后定日及馀秒蚀通
之为去交前后定分置去交定分以十一乘之如二千
六百四十三除之为去交度数不尽以大衍通法乘之
复除为馀(大抵去交十三度以上虽入蚀限为陟交数微光影相接或不见蚀)
求月蚀分其去交定分七百七十九已下者皆蚀既已
上者以交定分减望差馀以一百八十三约之尽半已

下为半弱已上为半强命以十五为限得月蚀之大分
求月蚀所起月在阴历初起东南甚于正南复于西南月
在阳历初起东北甚于正北复于西北若蚀十二分已上
者皆起于正东复于正西(此皆据南方正午而论之若蚀于馀方者各随方面所在)
(准此取正而定其蚀起复也)
求月蚀用刻置月蚀之大分五已下因增三十已下因
增四十已上因增五其去交定分五百二十已下又增
半二百六十已下增半各为汎用刻率
定气增损差差积

冬至增十　积初　　小寒增十五　积十
大寒增二十　积二十五　　立春增二十五　积四十五
雨水增三十　积七十　　惊蛰增三十五　积一百
春分增四十　积一百三十五　清明增四十五　积一百七十五
榖雨增五十　积二百二十　立夏增五十五　积二百七十
小满增六十　积三百五十五　芒种增六十五　积三百八十五
夏至损六十五积四百五十　小暑损六十　积三百八十五

大暑损五十五积三百二十五　立秋损五十　积二百七十
处暑损四十五积二百二十　白露损四十　积一百七十五
秋分损三十五积一百三十五　寒露损三十　积一百
霜降损二十五积七十　　立冬损二十　积四十五
小雪损十五　积二十五　　大雪损十　积十
求每日差积定数以所入气并后气增损差倍六爻乘
之综两气辰数除之为气末率又列二气增损差皆倍
六爻乘之各如辰数而一少减多馀为气差加减末率
(冬至后以差减夏至后以差加)为初率倍气差亦倍六爻乘之复综两

气辰数以除之为日差半之以加减初末各为定率以
日差累加减气初定率(冬至后以差加夏至后以差减)为每日增损差
乃循积之随所入气日加减气下差积各其日定数(其二)
(至之前一气皆后无可差不可相并各因前末为初率以气差冬至前减夏至前加为末率馀依算术各得所)
(求也)
阴历
蚀差一千二百七十五　　蚀限三千五百二十四

或限三千六百五十九
阳历
蚀限一百三十五　　　　或限九百七十四
求蚀差及诸限定数各置其差限以蚀朔所入气日下
差积阴历减之阳历加之各为蚀定差及定限
求阴历阳历的蚀或蚀其阴历去交定分满蚀定差已
上为阴历蚀不满者虽在阴历皆类同阳历蚀也其去
交定分满蚀定限已下者其蚀的见或限以下者其蚀
或见或不见

求日蚀分阴历蚀者置去交定分以蚀定差减之馀一
百四已下者皆蚀既已上者以一百四减之其馀以一
百四十三约之(其入或限者以百五十二约之)一半已下为半弱半已
上为半强以减十五馀为日蚀之大分其同阳历蚀者
但去交定分少于蚀定差六十已下者皆蚀既六十已
上者置去交定分以阳历蚀定限加之以九十约之其
阳历蚀者直置去定分亦以九十约之(其入或限者以一百四十三约)

(之)半已下为半弱半已上为半强命以十五为限亦得
日蚀之大分
求日蚀所起月在阴历初起西北甚于正北复于东北
月在阳历初起西南甚于正南复于东南其蚀十二分
已上皆起正西复于正东(此亦据南方正午而论之)
求日蚀用刻置所蚀之大分皆因增二其阴历去交定
分多于蚀定差七十已上者又增三十五已下者又增
半其同阳历去交定分少于蚀定差二十已下者又增
半四十已下者又增半少各为汎用刻半率求日月蚀

甚所在辰置去交定分以交率乘之二十乘交数除之
所得为差其月道与黄道同名者以差加朔望定小馀
异名以差减朔定小馀置蚀定馀如求发敛加时术入
之即蚀其所在辰刻及分也(其望甚辰月当冲蚀)
求亏初复末置日月蚀汎用刻率副之以乘其日入转
损益率如大衍通法而一所得应朒者依其损加益减
其副为定用刻数半之以减蚀甚辰刻为亏初以加馀

甚辰刻为复末(其月蚀求入更筹者置月蚀定用刻数以其日每更差刻除为更数不尽以每)
(筹差刻除为筹数综之为定用更筹乃累日计日入至蚀甚辰刻置之以昏刻加日入辰刻减之馀以更筹差)
(刻除之所得命以初更筹外即蚀甚筹半定用更筹减之为亏初以加之为复末按天竺僧俱摩罗所传断日)
(蚀法其蚀朔日度躔于郁车宫者的蚀诸断不得其蚀据日所在之宫有火星在前三后五之宫井伏在日下)
(并不蚀若五星总出并水见又水在阴历及三星已上同聚一宿亦不蚀凡星与日别宫或别宿则易断若同)
(宿则难断更有诸断理多烦碎略陈梗槩不复具详者其天竺所云十二宫则中国之十二次也日郁车宫者)
(即中国降娄之次也十二次宿度首尾具戴历仪分野卷中也)
求九服所在蚀差先测所在冬夏至及春秋分定日中晷
长短阳城每日中晷常数校取同者各因其日蚀差即

为所在冬夏至及春秋分定日蚀差
求九服所在每气蚀差以夏至差减春分差减冬至各
为率并二率并之六而一为夏总差减之为冬率(冬率即是)
(冬至之率也)每以气差加之各差以加夏率又以率二率相
减六一为差置总差六而一为气半气为每气定率乃
修其率以减冬至蚀差各得每气初日蚀差(求每日如阳城求之)
(若戴日之北当计其所在皆反之即得)

大衍步五星术第七
岁星终率一百二十一万二千五百七十九　秒十八
　终日三百九十八　馀二千六百五十九　秒六
终变差算空　馀三十四　秒十四　象算九十一
馀二百三十八　秒五十七(十二)　爻算十五　馀一百
六十六　秒四十(六十二)
镇星终率一百一十四万九千三百九十九　秒九十
八　终日三百七十八　馀二百七十九　秒九十八
　变差算空　馀二十二　秒九十二　象算九十二

　馀二百三十七　秒八十七　爻算十五　馀一百
六十六　秒三十一
太白终率一百七十七万五千三十　秒十二　终日
五百八十三　馀二千七百一十一　秒十二　中合
日二百九十一　馀二千八百七十五　秒六　变差
算空　馀三十　秒五十三　象算九十二　馀二百
三十八　秒三十四(五十四)　爻算十五　馀一百六十

六　秒三十九(九)
辰星终率三十五万二千二百七十九　秒七十二
终日一百一十五　馀二千六百七十九　秒七十二
　中合日五十七　馀二千八百五十九　秒八十六
　变差算空　馀一百三十六　秒七十八(六十)　象算
九十一　馀二百四十四　秒九十八(六十)　爻算十五
　馀一百六十七　秒三十九(七十四)　度法七百六十
　秒法一百　微分法九十六
推五星平合置中积分以天正冬至小馀减之各以其

星终率去之不尽者返以减中满大衍通法为日不满
为馀即所求年天正冬至夜半后星平合日算及馀秒
也求平合入爻象历置积年各以其星变以差乘之满
乾实去之不满者以大衍通法约之为日不尽为馀秒
以减其星冬至夜半后平合日算及馀秒即平合入历
算数及馀秒也(各四约其馀同其辰法也)
求平合入四象置历算数及秒以一象之算及馀秒除

之所得依入爻象次命起少阳算外即平合所入象算
数及馀秒也
求平合入六爻置所入象算数及馀秒以一爻之算及
馀秒除之所得命起其象初爻算外即平合所入爻算
数及馀秒也
星名　爻目　损益率　　　　进退积
岁星(少阳少阴)初　益七百七十三　(进退)空

(少阳少阴)二　益七百二十一　(进退)七百七十三

(少阳少阴)三　益六百三十　　(进退)一千四百九十四


(少阳少阴)四　益五百　　　　(进退)二千一百二十四


(少阳少阴)五　益三百三十一　(进退)二千六百二十四


(少阳少阴)上　益一百二十三　(进退)二千九百五十五


(老阳老阴)初　损一百二十三　(进退)三千七十八


(老阳老阴)二　损三百三十一　(进退)二千二百五十五


(老阳老阴)三　损五百　　　　(进退)二千六百二十四


(老阳老阴)四　损六百三十　　(进退)二千一百二十四

(老阳老阴)五　损七百二十一　　(进退)一千四百九十四


(老阳老阴)上　损七百七十三　　(进退)七百七十三

荧惑(少阳少阴)初　益一千二百三十七(进退)空

(少阳少阴)二　益一千一百四十三(进退)一千二百二十七


(少阳少阴)三　益九百九十一　　(进退)二千三百八十


(少阳少阴)四　益九百八十一　　(进退)三千三百七十一


(少阳少阴)五　益五百一十三　　(进退)四千一百五十二


(少阳少阴)上　益一百八十七　　(进退)四千六百六十五

(老阳老阴)初　损一百八十七　　(进退)四千八百五十二


(老阳老阴)二　损五百一十三　　(进退)四千六百六十五


(老阳老阴)三　损七百八十一　　(进退)四千一百五十三


(老阳老阴)四　损九百九十一　　(进退)三千三百七十一


(老阳老阴)五　损一千一百四十三(进退)二千三百八十


(老阳老阴)上　损一千二百三十七(进退)一千二百三十七

镇星(少阳少阴)初　益一千六百八十四(进退)空

(少阳少阴)二　益一千五百四十四(进退)一千六百八十四

(少阳少阴)三　益一千三百三十　(进退)三千二百二十八


(少阳少阴)四　益一千四十二　　(进退)四千五百五十八


(少阳少阴)五　益六百八十　　　(进退)五千六百


(少阳少阴)上　益二百四十四　　(进退)六千二百八十


(老阳老阴)初　损二百四十四　　(进退)六千五百二十四


(老阳老阴)二　损六百八十　　　(进退)六千二百八十


(老阳老阴)三　损一千四百三　　(进退)五千六百


(老阳老阴)四　损一千三百五十　(进退)四千五百五十八

(老阳老阴)五　损一千五百四十四(进退)三千二百三十八


(老阳老阴)上　损一千六百八十四(进退)一千六百八十四

太白(少阳少阴)初　益二千五十五　　(进退)空

(少阳少阴)二　益二千三十一　　(进退)二百五十五


(少阳少阴)三　益一百九十八　　(进退)四百八十六


(少阳少阴)四　益一百五十六　　(进退)六百八十四


(少阳少阴)五　益一百五　　　　(进退)八百四十


(少阳少阴)上　益四十五　　　　(进退)九百四十五

(老阳老阴)初　损四十五　　　(进退)四百九十


(老阳老阴)二　损一百五　　　(进退)九百四十五


(老阳老阴)三　损一百五十六　　(进退)八百四十


(老阳老阴)四　损一百九十八　　(进退)六百八十四


(老阳老阴)五　损二百三十一　　(进退)四百八十六


(老阳老阴)上　损二百五十五　　(进退)二百五十五

辰星(少阳少阴)初　益六百四十三　　(进退)空

(少阳少阴)二　益五百八十五　　(进退)六百四十三

(少阳少阴)三　益五百一　　　(进退)一千二百二十八


(少阳少阴)四　益三百九十一　(进退)一千七百二十九


(少阳少阴)五　益三百五十五　(进退)二千一百二十


(少阳少阴)上　益九十三　　　(进退)二千三百七十五


(老阳老阴)初　损九十三　　　(进退)二千四百六十八


(老阳老阴)二　损二百五十五　(进退)二千三百七十五


(老阳老阴)三　损三百九十一　(进退)二千一百二十


(老阳老阴)四　损五十一　　　(进退)一千七百二十九

(老阳老阴)五损五百八十五　　(进退)一千二百二十九


(老阳老阴)上损六百四十三　　　(进退)六百四十三

求四象六爻每算损益及进退定数以所入爻与后爻
损益率相减为前差又以后爻与次后爻损益率相减
为后差前后差相减为中差置所入爻并后爻损益率
半中差以加之九之二百七十四而一爻末率因为后
爻初率(皆因前爻末率以为后爻初率)初末之率相减为爻差倍爻差
九之二百七十四而为一算差半之加减初末各为定
率以算差累加减爻初定率(少象以差减老象以差加)为每损益率

循累其率随所入爻损益其下进退即各得其算定(其四)
(象初爻无初率上爻无末率皆置本爻损益四而九之二百七十四而一所各以初末率减之皆置得其率馀)
(依术算各得所求)
求平合入进退定数各置其星平合所入爻之算差半
之以减其所入算损益率损者以所入馀乘限差辰法
除并差而半之益者半入馀乘差亦辰法阴加所减之
率乃以入馀乘之辰法而一所得以损益其算下进退

各为平合所入进退定数(此法微密用算稍繁若从少求之亦可置其所入算馀以)
(乘其下损益率如辰法而一所得以损益其算下进退各为定数)求常合置平合所入
进退定数(金星则倍置之)各以合下乘数乘之除数除之所得
满辰法为日不满为馀以进加退减平合日算及馀秒(先以)
(四约平合馀然后进加退减也)即为冬至夜半后常合日算及馀也方
求定合置常合日先后定数四而一所满辰法为日不
满为馀乃以先减后加常合日算及馀即为冬至夜半后
定合日算及馀也求定合度置其日盈缩分四而一以
定合馀乘之满辰法而一所得以盈加缩减其定馀以

加其日夜半日度馀(先四约夜半日度馀以加之)满辰法从度依前
命之算外即为定合加时度及馀也
求定合月日置冬至夜半后定合日算及馀秒以天正
冬至大小馀加之天正经朔大小馀减之(其至朔小馀皆以四约之)
(然用加减若至大馀少于经朔大馀者又以爻数加之然以经朔大小馀减之)其馀满四象之
策及馀附之为月数不尽者为入朔日算及馀命月数
起天正日算起经朔算外即定所在日月也(其定朔大馀有进退)

(进减退加一日为在其日月定及馀也)
求定合入爻置常合及定合应加减定数同名相从异
名相消乃以加减其平合入爻算馀满若不足进退其
算即为定合入爻算数及馀也求变行初日入爻置定
合入爻算数及馀以合后伏下变行度常率加之满爻
率去之命爻次如前加次变初日入爻算数及馀也(更求)
(次变入爻变入但以其下行度常加之去命阙上节)
求变行初日入进退定数各置其变行初日入爻算数
及馀如平合求进退术入之即得变行初日所入进退

定数也置进退定数各以其下乘数乘之除数除之所
得各为进退变率
星名变行目　　　变行日中率　变行度中率

差行损益率　变行度常率　(变行乘数变行除数)

岁星合后伏十七日(三百三十二)行三度(三百三十三)　先迟二日

益疾九分　　行一度　三百五(乘数三百五十十七)　除数二百八十　


前顺一百一十日　行一十八度(六十五)　先疾五日

益迟六分　　行九度　三百五(乘数三百一十十七)　除数二百八十一　


前留二十七日　行二度(二百二十)

　　　　　　　　　　　　　　(乘数二百六十七除数一百二十二)

前退四十三日　退五度(三百六十九)　先疾六日


益疾十一分　　行三度　四百七(乘数四百七十十五)　除数四百三十　


后退四十三日　退五度(三百六十九)　先疾六日


益迟十一分　行三度　四百七(乘数五百一十十五)　除数四百六十七　


后留二十七日　行三度(二百一十)

　　　　　　　　　　　　　(乘数二百七十除数四百六十七)

后顺一百一十二日　行一十八度(六十五)　先迟五日


益疾六分　　行九度　三百三(乘数二百六十七十七)　除数二百二十七　


合前伏十七日　行三度(三百三十三)　先疾二日


益迟九分　　行一度　三百五(乘数三百五十十八)　除数二百八十一　

荧惑合后伏七十一日(七百三十五)行五十四度(七百三十五)先疾五日

益迟七分　　行三十八度(二百乘数一百二十七一)除数三十　


前疾二百一十四日行一百三十六度　先疾九日

益迟四分　　行一百一十三度(五百九乘数一百三十十六)除数三十一　


前迟六十日　行二十五度　　先疾日


益迟四分　　行三十一度　六百八(乘数三百三十十五)　除数五十四　


前留一十三日　行六度(六百九十三)

　　　　　　　　　　　　　(乘数二百三除数五十四)

前退三十一日　退八度(四百七十三)　先迟六日


益疾五分　　行一十六度　三百六(乘数二百三十七)　除数四十八　


后退三十一日　退八度(四百七十三)　先疾六日

益迟五分　　行十六度　二百六(乘数二百三十七)　除数四十八　


后留十三日　行六度　六百九(乘数二百三十三)　除数四十八　


后迟六十日　行二十五度　　先迟日


益疾四分　　行三十一度　六百八(乘数二百三十五)　除数五十四　


后疾二百一十四日　行三十六度　　先迟九日


益疾四分　　行一百十三度(五百九十六)


合前伏七十一日(七百三十六)行五十四度(七百三十六)先迟五日


益疾七分(二百二)　行三十八度　二百(乘数一百二十七一)　除数三十　

镇星合后伏十八日　　行一度(四百一十五)　　先迟一日

益疾九分　　行度空　四百　(乘数十二八十)　除数十一　


前顺八十三日　行七度(二百四十二)　先迟二日


益迟五分　　行二度　六百二(乘数十三十三)　除数十一　


前留三十七日(三百八十)行一度(二百八)

　　　　　　　　　　　　　(乘数十除数九)

前退五十日　　退二度(二百三十四)　先迟七日


益疾一分　　行一度　五百　(乘数二十三十一)除数十七　

后退五十日　退二度(三百三十四)　先疾七日


益迟一分　　行一度　五百三(乘数五十一)　除数四　


后留三十七日(一百八十)行一度(二百八十)

　　　　　　　　　　　　　(乘数二十除数一十七)

后顺八十三日　行七度(二百三十一)　先迟六日


益疾五分　　行二度　六百二(乘数九十三)　除数十　


合前伏十八日(四百一十五)行一度　　　先疾二日


益迟九分　　行度空　四百　(乘数十二八十)　除数十一　

太白晨合伏后四十一日(七百一十九)行五十二度(七百一十九)　先迟三日

益疾十六分　　行三十一度　七百一(乘数七百九十七十九)　除数二百九　


夕疾行一百七十一日　行二百六十度　先疾五日


益迟九分　　行一百七十一度　(乘数七百九十一除数二百九)


夕平行十二日　行一十二度　　(乘数五百一十五除数一百三十七)


夕迟行四十二日　行三十一度　　先疾日


益迟十分　　行四十三度　　(乘数五百一十五除数一百三十一)


夕留八日　　行八度

　　　　　　　　　　　　　(乘数五百一十五除数九十二)

夕退十日　　退五度　　　先迟日


益疾九分　　行十度　　　(乘数五百一十五除数八十六)


夕合前伏六日　退五度　　　先迟日


益疾八十五　行六度　　　(乘数五百一十五除数八十四)


夕合后伏六日　退五度　　　先疾日


益迟八十五分　行六度　　　(乘数五百一十五除数八十三)


晨退十日　　退五度　　　先疾日

益迟九分　　行十度　　(乘数五百一十五除数八十三)


晨留八日　　行八度

　　　　　　　　　　　　　(乘数五百一十五除数八十六)

晨迟行四十二日　行四十一度　　先疾日


益疾十分　　行四十二度　　(乘数五百一十五除数九十二)


晨平行十二日　行十二度

　　　　　　　　　　　　　　　　(乘数五百一十五除数一百三十七)

晨疾行一百七十一日行二百六度　　先迟五日

益疾九分　　行一百七十度　(乘数五百一十五除数一百一十六)


晨合前伏四十一日(七百一十九)行五十二度(七百一十九)　先疾三日


益十六分　　行四十一度　七百一(乘数七百一十七十九)　除数二百九　

辰星晨合后伏十六日(七百一十五)行三十二度(七百一十五)先迟日

益疾二十二分　　行十六度　七百一(乘数二百八十六十五)　除数二百八十七　


夕疾行十二日　行十七度　　先疾日


益迟五十分　行十二度　　(乘数二百八十六除数二百八十七)


夕平行九日　行九度

　　　　　　　　　　　　　(乘数四百九十五除数一百九十四)

夕迟行六日　行四度　　　先疾日


益迟七十六分　行六度　　　(乘数四百九十八除数一百九十五)


夕留三日　　行三度

　　　　　　　　　　　　　(乘数四百九十七除数一百九十六)

夕合前伏十一日　退六度　　　先迟日


益疾三十一分　行十一度　　　(乘数四百九十八除数一百九十七)


夕合后伏十一日　退六度　　　先疾日

益迟三十一分　行十一度　　(乘数五百除数一百九十八)


晨留三日　　行三度

　　　　　　　　　　　　　(乘数四百九十八除数一百九十八)

晨迟行六日　行四度　　　先迟日


益疾七十六分　行六度　　　(乘数四百九十七除数一百九十六)


晨平行九日　行九度

　　　　　　　　　　　　　(乘数四百九十五除数一百九十五)

晨疾行十二日　行十七度　　先迟日

益疾五十分　行十二度　　(乘数四百九十五除数一百九十四)


晨合前伏十六日(七百十五)行二十三度(六百一十五)　先疾日


益迟二十二分　行十六度　　(乘数二百八十六除数二百八十七)

求变行日度率置其本进退变率与后变率同名者相
消为差在进前少在退前多各以差为加在进前多在
退前少各以差为减异名者相从谓并前退后进各以
并为减皆以差及并加减日度中率各为日度变率(其水)
(星疾行直以差以并加减度之中率为变率其日置因中率为变率不烦加减也)
求变行日度定率以定合日与后变初日先后定数同

名相消为差异名者相从为并四而一所得满辰法为
度乃以盈加缩减其合后伏度之变率及合前伏日之
变率(金水名合日度加减反之)其二日留日之变率若差于中率者
即以所差之数为度各加减本迟度之率(谓以多率于中率之数加)
(之少于中之数减之以下加减准此)退行度变率若于中率者即倍所差
之数各加减本疾之变率(其木土二星既无迟疾即加减前后顺行度之变率)其
水星疾行度之变率若差于中率者即以所差之数为

日各加减留日变率(其留日变率若少不足减者即侵减迟日变率也)各加减
变率讫皆为日度定率其日定率有分者前后辈之(辈配)
(也以少分配多满分全为日有馀转配其诸变率不加减者皆依变为定率)
求定合后夜半星所在度置其星定合馀以减辰法馀
以其星初日行分乘之辰法而一以加定合加时度馀
满辰法为度依前命之算外即定合后夜半星行在宿
及馀(自此以后各依其星计日行度所至皆从夜半为始也)转求次日夜半星行
至各以其星一日所行度及顺加退减之其行有小分
者各满其法从行分一行分满辰法从度一合之前后

伏不注度留者因前退则依顺行出虚去六虚之差退
行入虚先加此差(先置六虚之差四而一然后加减)讫皆以转法约行
分为度分各得每日所至(其三星之行日度定率或加或减益疾迟每日渐差难为)
(预定今且略据日度中率商量置之其定率既有盈缩即差数合随而增损当先检括诸变定率与中率相近者)
(因用其差求其初末之日行分为主自馀变因此消息加减其差各求初末分循环比校使际会参合衰杀相)
(循其金水皆以平行为主前后诸变亦准此求之其合前伏虽有日度定率如至合而与后算计却不叶者皆)
(从后算为定其五日初见伏之度去日不等各以日度与星度相校木去日十四度金十一度火土水各十七)

(度皆见各减一度皆伏其木火土三星前顺之初后顺之末又金水疾行留退初末皆是见伏之初日注历消息)
(定之其金水及日月等度并弃其分也)
求每日差置所差分为实以所差日为法实如法而一
所得为行分不尽者为小分即是也每日差所行分及
小分也(其差若全不用此术)
求平行度及分置度定率以辰法乘之有分者从之如
日定率而一为行分不尽为小分其行分满辰法为度
即是一日所行度及分求差行初末日行度及分置日
定率减一以差分乘之二而一为差以加减平行分(益疾)

(者以差率减平为初日加平为末日益加迟者以差率加平为初日减平为末日也)加减讫即是
初末日所行度及分(其差不全而与日月相合者先置日定率一以所差分乘之为实倍)
(所差日为法实如法而一为行分不尽者因为小分然后为差率)
求差行次日行度及分置初日行分益迟者以每日差
减之益疾者以每日差加之即为次日行度及分也(其每)
(日差初日行皆有小分母既不同当令同之然用小分减转求次日准此加各得所求也)
径求差行馀日行度及分置所求日减一以每日差乘

之以加减初日行分(益迟减之益疾加之)满辰法为度不满为行
分即是所求日行度及分也求差行先定日数径求积
度及分置所求日减一次每日差乘之二而一所得以
加减初日行分(益迟减之益疾加之)以所求日乘之如辰法而一
为积度不尽者为行分即是从初日至所求日积度及
分也
求差行先定度数径求日数置所求行度以辰法乘之
有分者从之入之如每日差而一为积倍初日行分以
每日差加减之(益迟者加之益疾者减之)如每日差而一为率合自

乘以积加减之(益迟者以积减之益疾者以积加之)开方除之所得以率
加减之(益迟者以率加之益疾者以率减之)乃半之即所求日数也(其开方除)
(者置所开之数为实借一算于实之下名曰下法步之超一位置商于上方副商于下法之上名曰方法命上商)
(以除实毕倍方法一折下法并折乃置后商于下法之上名日偶法副偶并方命后商之除实毕偶从方法折)
(下就除如前开之讫除依上术求之即得也)求星行黄道南北各视其星变
行入阴阳爻而定之其前变入阳爻为黄道北入阴爻
为黄道南后变入阳爻为黄道南入阴爻为黄道北(其金)

(水二星以爻变为前各计其变行起初日入爻之算尽老象上爻末算之数不满变行度常率者因置其数行)
(变行日定率乘之如变行度常率而一为日其入变日数与此日数以下者星在黄道南北依本所入阴阳爻)
(为定过此日数之外者黄道南北则返之)
　旧唐书卷三十四

　旧唐书卷三十四考證
历志三岁积九千六百六十六万一千七百四十算○
　(臣召南)按大衍积岁新书作九千七百九十六万一
　千四百六十算与此不同元郭守敬谓大衍积年九
　千六百九十六万一千二百九十七然则二书俱有
　讹字矣
大衍步中朔第一○(臣召南)按此文旧本与下通法平
　列非也大衍之法一曰步中朔二曰步发敛三曰步
　日躔四曰步月离五曰步晷漏六曰步交会七曰步

　五星此其提纲挈领不可混也今一一提行改正
其毕觜参及舆鬼四宿度数与古不同○(臣召南)按此
　言赤道星度与汉时洛下闳所测微有不同也据元
　史郭守敬谓洛下闳测毕十六度觜二度参九度舆
　鬼四度一行测毕十七度觜一度参十度舆鬼三度
　即是其说
推月行与黄道差数(○臣德潜)按旧本作月为月与黄

　道差数义不可解又后文若入春分交后行阳历秋
　分交后行阴历皆为异名旧本脱春分春字又脱阳
　历秋分交后行七字今补正
大衍步五星术第七○(臣召南)按岁星之后镇星之前
　脱漏荧惑一星行度若以新书补之应曰荧惑终率
　二百三十七万一千三百四十三秒八十六终日七
　百七十九馀二千八百四十三秒八十六变差三十
　二秒二象算九十一馀二百三十八秒四十三微分
　八十四爻算十五馀百六十六秒四十微分六十二

　旧书既残阙不全存说于此又按岁星变差之上衍
　终字盖五步之法曰终率曰终日曰变差曰象算曰
　爻算共五条无所谓终变差也
　旧唐书卷三十四考證