卷一百四十
作者： 薛居正◎历志
古先哲王，受命而帝天下者，必先观象以垂法，治历以明时，使万物服其化风，四海同其正朔，然后能允釐下土，钦若上天。故虞舜之绍唐尧，先齐七政；武王之得箕子，首叙九畴。皇极由是而允兴，人时以之而不忒。历代已降，何莫由斯。
粤自轩黄，肇正天统，岁躔辛卯，历法时成。故黄帝始用《辛卯历》，颛顼次用《乙卯历》，虞用《戊午历》，夏用《丙寅历》，商用《甲寅历》，周用《丁巳历》，鲁用《庚子历》，秦用《乙卯历》。汉用《太初历》《四分历》《三统历》，凡三本。魏用《黄初历》《景初历》，凡二本。晋用《元始历》《合元万分历》，凡二本。宋用《大明历》《元嘉历》，凡二本。齐用《天保历》《同章历》《正象历》，凡三本。后魏用《兴和历》《正光历》《正元历》，凡三本。梁用《大同历》《乾象历》《永昌历》，凡三本。后周用《天和历》《丙寅历》《明元历》，凡三本。隋用《甲子历》《开皇历》《皇极历》《大业历》，凡四本。唐用《戊寅历》《麟德历》《神龙历》《大衍历》《元和观象历》《长庆宣明历》《宝应历》《正元历》《景福崇元历》，凡九本。
洎梁氏之应运也，乘唐室陵迟之后，黄巢离乱之馀，众职未修，三辰孰验。故当时岁历，犹用《宣明》《崇元》二法，参而成之。
及晋祖肇位，司天监马重绩始造新历，奉表上之，云：「臣闻为国者，正一气之元，宣万邦之命，爰资历以立章程。《长庆宣明》，虽气朔不渝，即星躔罕验；《景福崇元》，纵五历甚正，而年差一日。今以《宣明》气朔，《崇元》星纬，二历相参，方得符合。自古诸历，皆以天正十一月为岁首，循太古甲子为上元，积岁弥多，差阔至甚。臣改法定元，创为新历一部二十一卷，七章上下经二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天宝十四载乙未，立为近元，以雨水正月朔为岁首。谨诣阁门上进。」〈（《玉海》：《调元历》，盖仿曹士蔿小历之旧。唐建中时，曹士蔿始变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首。世谓之小历。）〉晋高祖命司天少监赵仁锜、张文皓，秋官正徐皓，天文参谋赵延乂、杜升、杜崇龟等，以新历与《宣明》《崇元》考核得失。俾有司奉而行之，因赐号《调元历》，仍命翰林学士承旨和凝撰序。
其后数载，法度浸差。至周显德二年，世宗以端明殿学士、左散骑常侍王朴明于历算，乃命朴考而正之。朴奉诏岁馀，撰成《钦天历》十五卷，上之。表云：
臣闻圣人之作也，在乎知天人之变者也。人情之动，则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；阴阳寒暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其岁；礼动乐举，必正其朔；三农百工，必授其时；五刑九伐，必顺其气；庶务有为，必从其日月。六籍宗之为大典，百王执之为要道。是以圣人受命，必治历数。故得五纪有常度，庶征有常应，正朔行之于天下也。
自唐而下，凡历数朝，乱日失天，垂将百载，天之历数，汩陈而已矣。今陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典。以臣薄游曲艺，尝涉旧史，遂降述作之命，俾究迎推之要，虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以立法，齐七政以立元，测圭箭以候气，审朓朒以定朔，明九道以步月，校迟疾以推星，考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详焉。
夫立天之道，曰阴与阳，阴阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，阴之策二十四，奇偶相命，两阳三阴，同得七十二，同则阴阳之数合。七十二者，化成之数也，化成则谓之五之之数。五之得期之数，过者谓之气盈，不及谓之朔虚。至于应变分用，无所不通，所谓包万象矣。故以七十二为经法，经者常也，常用之法也。法者数之节也，随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法。自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二百万，气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁日月时皆甲子，日月五星，合在子正之宿，当盈缩先后之中，所谓七政齐矣。
古之植圭于阳城者，以其近洛故也，盖尚慊其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下候影，南距林邑国，北距横野军，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。皇家建国，定都于梁。今树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数，晷漏正，则日之所至，气之所应得之矣。
日月皆有盈缩。日盈月缩，则后中而朔；月盈日缩，则先中而朔。自古朓肭之法，率皆平行之数，入历既有前次，而又衰稍不伦。《皇极》旧述，则迂回而难用，降及诸历，则疏远而多失。今以月离朓朒，随历较定，日躔朓朒，临用加减，所得者入离定日也。一日之中，分为九限，逐限损益，衰稍有伦。朓朒之法，所谓审矣。
赤道者，天之纮带也，其势圆而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也，其半在赤道内，半在赤道外，去赤道极远二十四度。当与赤道交，则其势斜；当去赤道远，则其势直。当斜则日行宜迟，当直则日行宜速。故二分前后加其度，二至前后减其度。九道者，月轨也，其半在黄道内，半在黄道外，去黄道极远六度。出黄道谓之正交，入黄道谓之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿，则其势差斜。故较去二至、二分远近，以考斜正，乃得加减之数。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，空有祖述之文，全无推步之用。今以黄道一周，分为八节，一节之中，分用九道，尽七十二道而复，使日月之轨，无所隐其斜正之势焉。九道之法，所谓明矣。
星之行也，近日而疾，远日而迟，去日极远，势尽而留。自古诸历，分段失实，隆降无准，今日行分尚多，次日便留，自留而退，唯用平行，仍以入段行度为入历之数，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分，积逐日行分以为变段。于是自疾渐而迟，势尽而留，自留而行，亦积微而后多。别立诸段变历，以推变差，俾诸段变差际会相合，星之迟疾，可得而知之矣。
自古相传，皆谓去交十五度以下，则日月有蚀，殊不知日月之相掩，与暗虚之所射，其理有异焉。今以日月径度之大小，校去交之远近，以黄道之斜正，天势之升降，度仰视旁视之分数，则交亏得其实矣。
乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星，〈（案：以下脱「一篇步发敛」五字。下云「以卦候没灭，为之下篇」者，言为步发敛之下篇。《欧阳史》约其文，称「谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇」，是也。）〉以卦候没灭，为之下篇，都四篇，为历经一卷，历十一卷，草三卷，《显德三年七政细行历》一卷。
臣检讨先代图籍，今古历书，皆无蚀神首尾之文，盖天竺胡僧之祆说也。近自司天卜祝小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用以求径捷，于是乎交有逆行之数，后学者不能详知，便言历者有九道，以为注历之恒式，今并削而去之。
昔在唐尧，钦若昊天。陛下亲降圣谟，考历象日月星辰。唐尧之道也，其历谨以「显德钦天」为名。天道元远，非微臣之所尽知，但竭两端，以奉明诏。疏略乖谬，甘俟罪戾。
世宗览之，亲为制序，仍付司天监行用，以来年正旦为始，自前诸历并废。〈（《玉海》：《钦天》于朔分之下，立小分谓之杪。说者谓前代谓历朔余未有杪者。若可用杪，何待求日法以齐朔分也。）〉其历经一卷，今聊纪于后，以备太史氏之周览焉。
《显德钦天历经》
演纪上元甲子，距今显德三年丙辰，积七千二百六十九万八千四百五十二。《钦天》统法：七千二百《钦天》经法：七十二
《钦天》通法：一百《钦天》步日躔术岁率：二百六十二万九千七百六十〈（四十）〉轨率：二百六十二万九千八百四十四〈（八十）〉
朔率：二十一万二千六百二十二〈（十八）〉岁策：三百六十五一千七百六十〈（四十）〉轨策：三百六十五一千八百四十四〈（八十）〉岁中：一百八十三四千四百八十〈（二十）〉
轨中：一百八十二四千五百二十二〈（四十）〉朔策：二十九三千八百二十〈（二十八）〉气策：一十五一千五百七十三〈（三十五）〉
象策：七二千七百五十五（七）周纪：六十岁差：八十四〈（四十）〉辰则：六百八刻二十四分
〈（案：以上题称步日躔术及后步月离术、步五星术，合为历经四篇者之三，又皆仅列用数而不及推步。据《欧阳史》云：「旧史亡其步发敛一篇，而在者三篇，简略不完。」然则《薛史》原文固已阙矣。）〉
《钦天》步月离术离率：一十九万八千三百九十三（九）交率：一十九万五千九百三十七〈（九十七五十六）〉离策：一十七三千九百九十三（九）
交策：二十七一千五百二十七〈（九十七五十六）〉望策：一十四五千五百一十一〈（十四）〉交中：一十三四千三百六十三〈（九十八七十八）〉
离朔：一七千二十七〈（一十九）〉交朔，二二千二百九十二〈（三十四十四）〉中准：一千七百三十六中限：四千七百八十
平离：九百六十三程节：八百
《钦天》步五星术◎岁星周率：二百八十七万一千九百七十六（六）变率：二十四万二千二百一十五〈（六十六）〉
历率：二百六十二万九千七百六十一〈（七十八）〉周策：三百九十八六千三百七十六（六）历中：一百八十二四千四百八十〈（九十六）〉
〈（案：《欧阳史》小分作八十九，此云九十六，非也。据历中倍之为历率，倍九十六，适得大分一，小分七十八）〉变段变日变度变历
晨见一十七三〈（三十七）〉二〈（二十四）〉顺迟二十五二（九）一〈（二十九）〉退迟一十四一〈（一十二）〉空〈（二十八）〉
退疾二十七四〈（三十八）〉一〈（三十七）〉后留二十六〈（三十二）〉
顺疾九十一十六〈（六十三）〉一十一〈（一十三）〉
顺疾九十一十六〈（六十三）〉一十一〈（一十三）〉前留二十六〈（三十二）〉退疾二十七四〈（三十八）〉一〈（三十七）〉
退迟一十四一〈（一十二）〉空〈（二十八）〉顺迟二十五二（九）一〈（二十九）〉
夕伏一十七三〈（三十七）〉二〈（二十四）〉◎荧惑周率：五百六十一万五千四百二十二〈（一十一）〉变率：二百九十八万五千六百六十一〈（七十一）〉
历率：二百六十二万九千七百六十周策：七百七十九六千六百二十二一〈（十一）〉历中：百八十二四千四百八十变段变日变度变历
晨见七十三五十三〈（六十八）〉五十〈（五十八）〉顺疾七十三五十一（一）四十八（三）次疾七十一四十六〈（六十九）〉四十四〈（一十七）〉
次迟七十一四十五〈（三十三）〉四十二〈（五十八）〉顺迟六十二一十九〈（二十九）〉一十八〈（二十）〉前留八〈（六十九）〉
退迟一十一〈（五十八）〉空〈（四十四）〉退疾二十一七〈（四十六）〉二〈（四十）〉退疾二十一七〈（四十六）〉二〈（四十）〉
退迟一十一〈（五十八）〉空〈（四十四）〉后留八〈（六十九）〉顺迟六十二一十九〈（二十九）〉一十八〈（二十）〉次迟七十一四十五〈（三十三）〉四十二〈（五十八）〉
次疾七十一四十六〈（六十九）〉四十四〈（一十七）〉顺疾七十三五十一（一）四十八（三）
夕伏七十三五十三〈（六十八）〉五十〈（五十八）〉◎镇星周率：二百七十二万二千一百七十六〈（九十）〉变率：九万二千四百一十六〈（五十）〉
历率：二百六十二万九千七百五十九〈（八十）〉周策：三百七十八五百七十六〈（九十）〉历中：一百八十二四千四百七十九〈（九十）〉变段变日变度变历
晨见一十九二（七）一〈（一十四）〉顺疾六十五六〈（三十八）〉三〈（五十一）〉顺迟一十九空〈（六十三）〉空〈（三十五）〉
前留三十七（三）退迟一十六空〈（四十三）〉空〈（一十四）〉退疾三十三二〈（三十五）〉空〈（六十）〉退疾三十三二〈（三十五）〉空〈（六十）〉
退迟一十六空〈（四十三）〉空〈（一十四）〉后留三十七（三）顺迟一十九空〈（六十三）〉空〈（三十五）〉顺疾六十五六〈（三十八）〉三〈（五十一）〉
夕伏一十九二（七）一〈（一十四）〉◎太白周率：四百二十万四千一百四十三〈（九十六）〉变率：四百二十万四千一百四十三〈（九十六）〉
历率：二百六十二万九千七百五十〈（五十六）〉周策：五百八十三六千五百四十三〈（九十六）〉历中：一百八十二四千四百七十五〈（二十八）〉
变段变日变度变历
夕见四十二五十三〈（四十）〉五十一〈（一十七）〉
顺疾九十六一百二十一〈（五十）〉一百一十六〈（三十九）〉次疾七十三八十〈（三十七）〉七十七（一）
次迟三十三三十四（一）三十二〈（四十）〉
顺迟二十四一十一〈（六十一）〉一十一〈（二十四）〉前留六〈（六十九）〉退迟四一〈（二十二）〉空〈（三十一）〉
退疾六三〈（六十五）〉一〈（二十二）〉夕伏七四〈（四十）〉一〈（三十七）〉晨见七四〈（四十）〉一〈（三十七）〉
退疾六三〈（六十五）〉一〈（二十二）〉退迟四一〈（二十二）〉空〈（三十一）〉后留六〈（六十九）〉
顺迟二十四一十一〈（六十一）〉一十一〈（二十四）〉
次迟三十三三十四（一）三十二〈（四十）〉次疾七十三八十三〈（十七）〉七十七（一）
顺疾九十六一百二十一〈（五十七）〉一百一十六〈（三十九）〉
晨伏四十二五十三〈（四十）〉五十一〈（一十七）〉◎辰星周率：八十三万四千三百三十五〈（五十二）〉变率：八十三万四千三百三十五〈（五十二）〉
历率：二百六十二万九千七百六十〈（四十四）〉周策：一百一十五六千三百三十五〈（五十二）〉历中：一百八十二四千四百八十〈（二十二）〉
变段变日变度变历
夕见一十七三十四（一）二十九〈（五十四）〉
顺疾一十一一十八〈（二十四）〉一十六（四）
顺迟一十六一十一〈（四十三）〉一十〈（一十）〉前留二〈（六十八）〉夕伏一十一六二晨见一十一六二
后留二〈（六十八）〉
顺迟一十六一十一〈（四十三）〉一十〈（一十）〉
顺疾一十一一十八〈（二十四）〉一十六（四）
晨伏一十七三十四（一）二十九〈（五十四）〉